新人教數學八上小專題：分式方程的解法歸類_第1頁
新人教數學八上小專題：分式方程的解法歸類_第2頁
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文檔簡介

1、小專題(十七)分式方程的解法歸類類型 1 利用常規步驟解分式方程1.解分式方程：(1)(岳陽中考)x=3；解：方程兩邊同乘以x(x 2),得5x = 3(x 2),解得 x = 3.檢驗：當 x = 3 時，x(x 2)豐0, 所以 x = 3 是原方程的解.4x(2)(龍巖中考)右=右+1;解：方程兩邊同乘以(2x + 1),得4 = x + 2x+ 1 ,解得 x = 1.檢驗：當 x = 1 時，(2x + 1)= 3豐0, 所以 x = 1 是原方程的解.解：方程兩邊同乘以(x 2),得1 = x 1 3x + 6,解得 x = 2.檢驗：x= 2 時，x 2= 0, 所以 x = 2

2、 是增根，原方程無解.(4)(聊城中考) + 口 =1；x+ 216解：原方程可化為 - = 1.x2 x 4方程兩邊同乘以(x + 2)(x 2),得 (x + 2)2 16= (x + 2)(x 2).整理，得 4x = 8,解得 x = 2.檢驗：當 x = 2 時,(x + 2)(x 2)= 0,所以 x=2 是原方程的增根，原方程無解.1(3)(宿遷中考)xZ23；解：方程兩邊同乘以 x(x 2),得(x 2)(2x + 2) x(x + 2) = x2 2,解得 x=1.1檢驗：當 x = 1時，x(x 2)豐0, 所以 x=2是原方程的解.類型 2 列項相消法解分式方程”、口1_

3、._ _ .2-解方程：x (x + 1)+(x + 1)( x+ 2)+(x + 2)( x+ 3)解：原方程變形為1 1 1 1 1xx + 1+x + 1x + 2+x + 2 x + 3 x + 3去分母，得 x + 3 2x = 0,解得 x = 3.經檢驗，x = 3 是原分式方程的解.119整理，得 x越=2 (x + 9)去分母，得 2(x + 9) 2x= 9x,解得 x = 2.經檢驗，x = 2 是原分式方程的解.類型 3 兩邊通分法解分式方程(5)(泰州中考)2x + 2x3.解方程:1 _ 1_ _ 1x (x + 3) + (x + 3)( x+ 6) + (x +

4、 6)( x+ 9)解：原方程變形為1 11 1 1 _ 1 11 _ 13 (x x + 3)3x + 3 x+ 63x + 6 x +32x + 18.=3 =2x +18.4.解方程:1x 41 = _1_ 1_x 5 x 7 x 8解：兩邊通分，得(x 5) ( x 4)(x 8) ( x 7)(x 4)( x 5)(x 7)( x 8)，1 1 x2 9x + 20 = x2 15x + 56，6x=36，x=6.經檢驗，x = 6 是原分式方程的解.5.解方程:1 1 1 1x+ 1+x+ 4 = x+ 2 + x + 3.解：移項，1 = _J_x+ 2 x + 3 x+ 4,兩邊通分，1 = x2+ 3x+ 2=1x2+ 7x + 12

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