1、豎直上拋運動本本 課課 內內 容容一、豎直上拋運動一、豎直上拋運動1 1、定義：、定義：將物體用一定初速度沿豎直將物體用一定初速度沿豎直向上拋出的運動，向上拋出的運動， 叫做豎直上拋運動叫做豎直上拋運動2 2、豎直上拋運動的特點：、豎直上拋運動的特點：（1 1）、初速度）、初速度V V0 000，且豎直向上。，且豎直向上。 （2 2）、豎直上拋運動的加速度：）、豎直上拋運動的加速度：a=g a=g 豎直向下豎直向下二、豎直上拋運動的規律1 1、分段分析：、分段分析：（1 1）上升階段：）上升階段：物體做勻減速運動物體做勻減速運動以以V V0 0方向（豎直向上）為正方向，則方向（豎直向上）為正方

2、向，則a=-ga=-gV Vt t = V= V0 0 - gt- gtX = VX = V0 0t - t - 1 1/ /2 2gtgt2 2V Vt t2 2 = V= V0 02 2 - 2gX- 2gX V Vt t=0=0由由V Vt t2 2=V=V0 02 2 - 2gH- 2gHH=VH=V0 02 2/2g/2g上升時間（上升時間（V Vt t=0=0）t t上上=V=V0 0/g/g上升最大高度（上升最大高度（ V Vt t=0=0）H=VH=V0 02 2/2g/2gVVt t=0=0由由V Vt t=V=V0 0 gt gttt上上=V=V0 0/g/g（2 2）下降

3、階段：）下降階段：取向下為正取向下為正 V V0 0=0=0a=ga=g自由落體運動自由落體運動V Vt t=gt=gtX=X=1 1/ /2 2gtgt2 2V Vt t2 2=2gX=2gX下落時間下落時間 t t下下=V=V0 0/g = t/g = t上上落地速度落地速度V Vt t = - V = - V0 0例：例：以以20m/s20m/s豎直向上拋一個小球，豎直向上拋一個小球，求經過求經過1s1s后的速度是多少？后的速度是多少？10m/s10m/s上升的最大高度是多少？上升的最大高度是多少？20m20m從開始從開始3s3s后的位移是多少？后的位移是多少？-30m/s-30m/s5

4、m5m從開始從開始5s5s后的位移是多少？后的位移是多少？ - 25m- 25m從開始從開始5s5s后的速度是多少？后的速度是多少？V V的符號的符號 正正-上升上升 負負-下降下降X X的符號的符號 正正-在拋出點上方在拋出點上方 負負-在拋出點下方在拋出點下方例：例：以以20m/s20m/s豎直向上拋一個小球，豎直向上拋一個小球，求經過求經過5s5s后的速度是多少？后的速度是多少？整個過程加速度不變整個過程加速度不變 a = -ga = -gV Vt t=V=V0 0-gt-gt=20m/s-10m/s=20m/s-10m/s2 25s5s=-30m/s=-30m/s從開始從開始5s5s后

5、的位移是多少？后的位移是多少？X = VX = V0 0t - t - 1 1/ /2 2gt2gt2=20m/s=20m/s5s-5m/s-5m/s2 2(5s)(5s)2 2=-25m=-25m2001,2vvgt xv tgt公式公式：注意：注意：（1）x為正，表示質點在拋出點的上為正，表示質點在拋出點的上方，方，x為負表示在拋出點的下方為負表示在拋出點的下方（2）v為正，表示質點向上運動，為正，表示質點向上運動，v為為負表示質點向下運動負表示質點向下運動（3）由同一）由同一x求出的求出的t、 可能有兩可能有兩個解，要注意分清其意義個解，要注意分清其意義tv【例題【例題】一石塊從一以一石

6、塊從一以10m/s10m/s的速度勻速上升的速度勻速上升的氣球上落下，剛離開氣球時離地面高度為的氣球上落下，剛離開氣球時離地面高度為495495米，求石塊從氣球上落地要用多少時間？米，求石塊從氣球上落地要用多少時間？495mX 【解】（方法一）：分段分析【解】（方法一）：分段分析上升階段：上升階段：V V0 0=10m/s=10m/s，V Vt t=0=0由由V Vt t=V=V0 0 gt gt 上升時間：上升時間：t t上上=V=V0 0/g=1s/g=1s由由V Vt t2 2=V=V0 02 2 -2gX-2gX最大高度：最大高度：X=VX=V0 02 2/2g=5m/2g=5m下降階

7、段：下降階段：自由下落自由下落H=X+495=500mH=X+495=500m由由 H=H=1 1/ /2 2gtgt2 2下落時間下落時間 t t下下 = 10s= 10s 石塊落下所用時間石塊落下所用時間 t= tt= t上上+ t+ t下下=11s=11s【例題【例題】一石塊從一以一石塊從一以10m/s10m/s的速度勻速上升的速度勻速上升的氣球上落下，剛離開氣球時離地面高度為的氣球上落下，剛離開氣球時離地面高度為495495米，求石塊從氣球上落地要用多少時間？米，求石塊從氣球上落地要用多少時間？495mX( (方法二方法二) ) ：整體分析：整體分析VV0 0=10m/s=10m/s，

8、h=- 495mh=- 495m由由h=Vh=V0 0t - t - 1 1/ /2 2gtgt2 2-495=10t- -495=10t- 1 1/ /2 210t10t2 2(t-11)(t+9)=0(t-11)(t+9)=0t t1 1=-9s(=-9s(舍去舍去) t) t2 2=11s=11s石塊從氣球上落地要用石塊從氣球上落地要用1111秒秒. .v/ms-1t/s0t0（2）t0 = v0/ gtan = g（1）v02t0（4）面積表示位移。）面積表示位移。（3）t=2 t0時，時，s=02 2、整體分析、整體分析（以（以V V0 0方向為正）方向為正）V Vt t=V=V0

9、0 gt gtx=Vx=V0 0t - t - 1 1/ /2 2gtgt2 2V Vt t2 2=V=V0 02 2 - 2gx- 2gx1 1、分段分析：、分段分析：（1 1）上升）上升（以（以V V0 0方向為正）方向為正）V Vt t = V= V0 0 - gt- gtX = VX = V0 0t - t - 1 1/ /2 2gtgt2 2V Vt t2 2 = V= V0 02 2 - 2gx- 2gx（2 2）下降）下降V Vt t=gt=gtx=x=1 1/ /2 2gtgt2 2V Vt t2 2=2gx=2gx（小結）（小結）豎直上拋運動的規律豎直上拋運動的規律上升時間：

10、上升時間：（V Vt t=0=0）t t上上 = V= V0 0/g/g最大高度：（最大高度：（V Vt t=0=0）H = VH = V0 02 2/2g/2g落地速度落地速度：（：（X =0X =0） V Vt t = - V= - V0 03 3、幾個特征量、幾個特征量202mHvg(2)上升到最大高度所需時間：上升到最大高度所需時間：0tvg(3)下落過程是上升過程的逆過程。下落過程是上升過程的逆過程。(4)質點在通過同一位置時，上升速度與下質點在通過同一位置時，上升速度與下落速度相等。落速度相等。(5)物體在通過同一高度過程中，上升時間物體在通過同一高度過程中，上升時間與下落時間相等

11、。與下落時間相等。注意：注意：在沒有注明方向的情況下，說經在沒有注明方向的情況下，說經t時間后離時間后離出發點的距離為出發點的距離為x，則位移，則位移x可能有兩個值?？赡苡袃蓚€值。例例1：氣球以氣球以10m/s的速度豎直上升，到離地的速度豎直上升，到離地120米高處掉下一物，求物體落地的速度及運米高處掉下一物，求物體落地的速度及運動的時間。動的時間。CABh= 120mh1v0BCA 整個過程，整個過程，由豎直上拋運動規律：由豎直上拋運動規律：h= vA t -1/2 gt 2 vt= v0 - gt即即 -120 = 10 t -1/2 gt 2 vt= 10 - gt解得解得 t = 6s

12、 vt = - 50 m/s 例例2. 某人在高層樓房的陽臺外側以某人在高層樓房的陽臺外側以20m/s的速度豎直上拋一個石塊，石塊運動到離的速度豎直上拋一個石塊，石塊運動到離拋出點拋出點15米處所經歷的時間是：（不計阻米處所經歷的時間是：（不計阻力，力，g取取10m/s2 ) ( )A. 1s B. 2s C. 3s D.)s7(2解：解：畫出運動示意圖，畫出運動示意圖，Bv0CA15m15m由豎直上拋運動規律由豎直上拋運動規律 h=v0t-1/2 gt2 15=20t-5t2 t1=1s 或或 t2=3s -15=20t-5t2 )s7(2t3A C D例例3、在離地、在離地20m高處有一小

13、球高處有一小球A做自由落體運做自由落體運動，動，A球由靜止釋放的同時，在其正下方地面上球由靜止釋放的同時，在其正下方地面上有另一個小球有另一個小球B以初速度以初速度 v0 豎直上拋，豎直上拋， （不計（不計空氣阻力，空氣阻力，g=10m/s2）（1）若要使兩球在空中相遇，則）若要使兩球在空中相遇，則B球上拋的初球上拋的初速度速度v0必須滿足什么條件？必須滿足什么條件？（2）若要使）若要使B球在上升階段與球在上升階段與A球相遇，則初球相遇，則初速度速度v0必須滿足什么條件？必須滿足什么條件？（3）若要使）若要使B球在下落階段與球在下落階段與A球相遇，則初球相遇，則初速度速度v0必須滿足什么條件？必須滿足什么條件？ABv0h=20mh1h2解解: h1= 1/2 gt2 h2=v0 t- 1/2 gt2 h= h1 +h2= v0 t t= h/v0 A球下落的總時間為球下落的總時間為sghtA210402（1）若要使兩球在空中相遇，必須有）若要使兩球在空中相遇，必須有t= h/v0 10m/s （2） B球的上升時間球的上升時間 t上上=v0 /g 若要使若要使B球在上升階段與球在上升階段與A球相遇球相遇,必須有必須有 t t上上即即 h/v0 v0 /gsmghv/2100（3）B球