1、28.1 銳角三角函數（第二課時）一、【教材分析】教學目標知識目標1、 了解銳角三角函數的概念，能夠正確應用sinA、cosA、tanA表示直角三角形中兩邊的比 2、逐步培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、概括的思維能力能力目標 通過銳角三角函數的學習，進一步認識函數，體會函數的變化與對應的思想，逐步培養(yǎng)學生會觀察、比較、分析、概括等邏輯思維能力情感目標 引導學生探索、發(fā)現(xiàn)，以培養(yǎng)學生獨立思考、勇于創(chuàng)新的精神和良好的學習習慣教學重點 理解余弦、正切的概念教學難點熟練運用銳角三角函數的概念進行有關計算二、【教學流程】教學環(huán)節(jié)教學問題設計師生活動二次備課情景創(chuàng)設【問題】在RtABC中，C=90°1

2、.銳角正弦的定義 2.當銳角A確定時，A的鄰邊與斜邊的比， A的對邊與鄰邊的比也隨之確定嗎？為什么？交流并說出理由。復習引入，鞏固舊知識的同時，為新知識作準備.A的正弦：sinA自主探究【探究1】1.在RtABC和RtABC中CC90°，AA那么 與 有什么關系你能解釋一下嗎？ C=C =90o，A=A，RtABCRtABC， 【探究2】2. 類似于前面的推理情況,如圖在RtABC中，C=90°，當銳角A的大小確定時，A的鄰邊與斜邊的比是定值，A的對邊與鄰邊的比也是確定的嗎？ 3. 教師類比正弦的情況提出問題，引導學生利用相似三角形的知識進行論證（請學生自己完成證明）結論：

3、在直角三角形中，當銳角B的度數一定時，不管三角形的大小如何，B的鄰邊與斜邊的比也是一個固定值.教師繼續(xù)給出直角三角形的邊與邊的比值假設，每一位學生參與到問題情境的探究中去，通過類比的方式熟練推理論證.教師點撥、指導、總結出余弦和正切的概念，同時探究出銳角三角函數的定義.如圖，在RtABC中，C90°，我們把A的鄰邊與斜邊的比叫做A的余弦（cosine），記作cosA，即我們把A的對邊與鄰邊的比叫做A的正切（tangent），記作tanA，即 A的正弦、余弦、正切都叫做 A的銳角三角函數.嘗試應用B1 如圖，在RtABC中，C90°，BC=6，AB=10，求sinA，cosA

4、,tanA的值.610ACABCD2、下圖中ACB=90°，CDAB,垂足為D.指出A和B的對邊、鄰邊.教師提出問題學生獨立思考解答分析：通過勾股定理求解出未知邊AC的長，根據正弦，余弦，正切的概念求出相應的答案.解：由勾股定理得因此 對教材知識的加固強化學生對幾何圖形的認識和變通總結做題規(guī)律補償提高1、如圖,在RtABC中,銳角A的鄰邊和斜邊同時擴大100倍,tanA的值（ ）A.擴大100倍 B.縮小100倍 ABCC.不變 D.不能確定2.如圖，為了測量河兩岸A.B兩點的距離，在與AB垂直的方向點C處測得ACa，ACB，那么AB等于（ ）A.a·sin B.a

5、3;tan ABCaC.a·cos D.3、如圖，在ABC中，AD是BC邊上的高，tanB=cosDAC,（1）求證：AC=BD；(2)若 ，BC=12，求AD的長。DBCACB教師與學生共同歸納總結銳角三角函數運用規(guī)律。教師出具三道補償提高題目，由學生先獨立思考，然后小組討論，組內展示。第1題，從概念上加深認識。第2題，結合實際問題中的三角形題目，通過三角函數解決具體問題。第3題，有一定的難度，但是題目本身仍然從三角函數概念的角度進行知識的延伸。對內容的升華理解認識小結1.通過本節(jié)課的學習你有什么收獲？2. 你還有哪些疑惑？學生獨立思考，師生梳理本課的知識點及方法1.三角函數的概念

6、2.利用三角函數解決具體問題的思考方式作業(yè)必做：1.教科書習題28.1 第1、2題. 2、預習特殊角的三角函數值選作：已知sin，cos是方程4x2-2（1+ ）x+ =0的兩根，求sin2+cos2的值教師布置作業(yè)，并提出要求.學生課下獨立完成，延續(xù)課堂.三、【板書設計】28.1 銳角三角函數（第二課時）板演區(qū)：余弦： 正切： A的正弦、余弦、正切都叫做 A的銳角三角函數.四、【教后反思】 直角三角形中邊角之間的關系，是現(xiàn)實世界中應用最廣泛的關系之一。銳角三角函數在解決現(xiàn)實問題中有著重要的作用，因此，學好本節(jié)中關于銳角的三種三角函數，正切，正弦，余弦的定義是關鍵。 在數學學習中，有一些學生往往不注重基本概念