1、人教版第一學期期末調研試卷九年級數學1.2.本試卷共8 頁，三道大題 . 28 個小題 . 滿分 100 分?考試時間120 分鐘.在試卷和答題 E 上認真填寫學校和姓名. 并將條形碼粘貼在答題E 相應位迓處.3? 試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效.4.5.在答題 E 上. 選擇題、作圖題用2B 鉛筆作答 . 其它試題用黑色字跡簽字筆作答.考試結束 . 將試卷 . 答題 E 和草稿紙一并交回.一?選擇（本共16 分，毎小? 2 分） -IX 均有四個選戛符合盧的選項只有一個.1.點 P（2. -1 ） 關于原點對稱點的坐標是A. (-2> 1)y = .r 2 的對稱軸

2、是A. 直線 x = lB. 直線 x=lC. 軸D? X 軸B. 正方體D. (K-2)2.拋物線A. 球 D.圓柱4.一個不透明的盒子中裝右3 個紅球 . 2 個黃球和 1 個綠球 . 這些球除了顏色外無苴它差別，從中隨機摸出一個小球 . 恰好是黃球的概率為D.A.無法B? 點 P 在 0O 外C ?點 P 在 0O± D. 點 P 在 OO 內確定如果 ZC40=4O° ? 那么 ZCAD6.如圖. 是 OO 的直徑 ?C. D 為 QO上的點 . JD = CD,5.0O 的半徑為 5.點 P 到圓心 O 的距離為 3?九年級數學試卷第10 頁（共 24 頁）CD.

3、 480 °7.如果左圖是一個正方體的展開圖. 那么該正方體是0 用的度數為0.7A. 25 °Bo. 50 °A8. 加工爆米花時，爆開且不糊的粒數占加工總粒數的百分比稱03為“可貪用率” . 在待定條件下 . 可負用率 P 與加工時何 f （單位：分鐘）滿足的函數關系p = M+bf + C （ d, b, C 是常數，下圖記錄了三次實驗的數據. 根據上述曲數模型和實驗數據，可以得到雖佳加工時間為A. 4.25 分鐘C. 3.75 分鐘B. 4.00 分鐘D. 3.50 分鐘二、填空（本共16 分. 毎小? 2 分）sin / = 9. 已知 " 為

4、銳角，2.那么 zx=°?10. 在 RtAABC中. ZU90°?AB = 5?BC=4 ?那么cosB=.11. 寫出一個圖象位于第一 . 三象限的反比例函數的表達式 12. 如13.=將拋物線尸 " 沿 y 軸向上平移 2 個單位長度后的拋物線的表達式為15. 如圖. 等邊三角形的外接圜半徑04=2. 其內切圓的半徑為 如果拋物線 （a>0 ） 與線段 .48 有公共點， 那么 a 的取值范圍是?16 ? 電影公司隨機收集了2 000 部電影的有關數據 . 經分類密理得到下表電影類型第一類第二類第三類第類第五類第六類電彩部數14050300200800

5、510好評率0.402050.250.20注：好評率是指一類電彩中獲得好評的部數與該類電彩的部數的比值.（1） 如果電彩公司從收集的電彩中隨機選取1 部. 那么抽到的這部電影是獲得好評的第四類電彩的概率是;（2） 電彩公司為了增加投資回報. 擬改變投資策略，這將導致不同類型電影的好評率發生變化 . 假 設表格中只有兩類電影的好評率數據發生變化，那么哪類電彩的好評率増加0.1, 哪類電影的 好評率減少0.1. 可使改變投誑策略后總的好評率達到堆大？答： _.三、解答? （* 共 6?分. 第 17? 22 毎小 5 分. 第 23? 26 毎小 6 分，第 27? 28 毎小 7分）解答應寫出文

6、字說明 . 證明過程或演算步?18.已知二次函數八“ - 4"3（1）用配方法將其化為 s?k 的形式：（2）在所給的平面直角坐標系.? ，中，畫出它的圖線.19.下而是小明同學設計的“過圓外一點作圓的切線”的尺規作圖的過程.已知：如圖 1, 0O 和 0O 外的一點 P.求作：過點 P 作 G）O 的切線 .作法：如圖 2,連接 OP;作線段 OP 的垂直平分線 MN. 直線 MN炙 OP于 C:（3） 以點 C 為囲心 . CO 為豐徑作 SL 交 0O 于點 X 和 8: 作亙線 P4 和 PB.? PA9就是所求作的 0O 的切線 .根據上述作圖過程 ?冋答問題：（1）用直尺

7、和岡規，補全圖2 中的圖形：（2）完成卜?而的證明：證明：連接 04, OB,?由作圖可知OP 是 OC 的直徑，:.ZOAP=ZOBP = 90 紜：.OA 丄 P/L OB1PB.（F+網-2 cos 45°+又? C和 08 是 OO 的半徑?:.PA. PB 就是 OO 的切線（）（填依據） .20.如圖，在平面直角坐標系中?點貳 （3. 3 ）, B （4. 0 ）, C（ 0, 一 1 ） ?（1）以點 C 為旋轉中心 . 把ABC逆時針旋轉 90S 顧出旋轉后的（ 2）在（1） 的條件下， 點/ 經過的路徑總的長度為（結果保留兀）： 點歹的坐標為.21. 如圖. 在四邊

8、形 ABCD中， AB = AD. ZJ=90 °, ZCSD = 30 °> ZC = 45 °> 如果求 CD 的長.22. 如果拋物線 j =x 2+Zr + 2Jt-4與 x 軸有兩個不同的公共點 .（1） 求* 的取值范圍：（2） 如果上為正整數 . 且該拋物線與 x 軸的公共點的橫坐標都是整數. 求 M的值.Ay=_23. 如圖. 直線八 Q-4 （a*0 ）與雙曲線 . x（"0）只有一個公共點川 （L -2） .（1）求人與 a 的值： 在（1）的條件下，如果直線ystax+b（"0 與雙曲線八兀 （" &

9、#176;）有兩個 公共點 . 直接寫出 b 的取值范圍 .24. 如圖? HB 是 0O 的直徑 . 過點 3 作 OO 切線 BM.眩 CD/BM.交于化 J> = DC, 連接 /C和川九延長 /D 交 8M 于點?（1求證： 44CD是等邊三角形 :（2） 連接 OQ 如果 DE = 2? 求 OE 的長.25. 閱讀材料：工廠加工某種新型材料，首先要將材料進行加溫處理，使這種材料保持在一定的溫度范圍內方可進行繼續加工 .處理這種材料時，材料溫度y（°C） 是時何 x （ min ） 的函數 .九年級數學試卷第5 頁（共 24 頁）F 而是小明同學研究該曲數的過程. 把

10、它補允完幣：九年級數學試卷第10 頁（共 24 頁）（ 1） 圍是?在這個函數關系中 . 自變雖 X 的取值范（2）下表記錄了 17min 內 10 個時間點材料溫度y 隨時何 x 變化的情況 :時間01357911131517? ? ?x (min)溫度 y ( °C)15244260300100300TT300m300TT? ? ?上表中刃的值為 _ （3） 如卜?圖 . 在平面直角坐標系x? 中. 已經描出了上表中的部分點. 根據描出的點 . 阪出該旳數的圖敘（4） 根據列出的表格和所畫的換數圖彖. 可以得到 . 當 0WxW5 時. y 與 xZ 間的用數表達式為 _. 當

11、x>5 時? y 與 x 之何的曲數表達式為 _?（5） 根據工藝的要求 . 當材料的溫度不低于30 弋時 . 方可以進行產品加工 . 在圖中所示的溫度變化過程中 . 可以進行加工的時間長度為min.26. 在平面直角坐標系 xQv 中. 拋物線 y-lj+mx + n經過點 *（0. 2 ） > B（ 3. -4 ）.（1） ）求該拋物線的換數表達式及對稱軸：（2） 設點關于原點的對稱點為C? 點 D 是拋物線對稱軸上一動點，記拋物線在/L 3 之何的部分為圖象 6（ 包含 X. 兩點人如果直線CD 與圖象 G 有兩個公共點 . 結合西數的圖象 . 直接寫出點 Q縱坐標的取值范圍

12、 .y ,54321-1-5 7 -3 -2 -1° 12 3 4 5 1- 2-3-4-527. 如圖. 在XBC ?中 . ACBC. ZACB = ED 是線段 /C 延長線上一點 . 連接別人 過點 / 作/E 丄 BD于 E.（1）求證： ZCAE=ZCBD.（2）將射線肚繞點 /! 順時針旋轉 45。后，所得的射線與線段妙的延長線交于點F,連接 CE ? 依題壷補金圖形： 用等式表示線段 EF? CE. 3E 之間的數址關系 . 并證明?28. 對于平面直角坐標系中的OC 和點 P. 給出如卜 ?定義：如果在0C 上存在一個動點 （?使得 PC0 是以 Q0為底的等腰三角

13、形，且滿足底角ZPCQW60 0，那么就稱點 P 為 OC 的“關聯點”.（ 1） 當 O0 的半徑為 2 時. 在點幾（一 2, 0 ）, P2 （ 1. 一 1 ）, Pi （ 0, 3 ） 中， OO 的“關聯點”是 : 如果點 P 在射線 =一牛 （ xO ） ±?且 P 是 00 的“關聯點” . 求點 P 的橫坐標加的取值范圍?（2） OC 的岡心 C 在 x 軸上，半徑為 4? 直線' = 2X + 2 與兩坐標軸交于 .4 和伏 如果線段 M 上的點都是 OC 的“關聯點” ?直接寫出岡心C 的橫坐標刀的取值范圍 .421?12 3 4-6 -5 -4 -3

14、-2 -1 :-2-3-45 6 ?-第（ 2） 問圖數學答案及評分參考題號答案1A2C3D4B5D6A7B8C二填空?（本?共題號16 分. 毎小? 2 分）9131415答案30°10451619 WaWl略一、選擇 ?體共16 分. 毎小? 2 分）1112略1<y = x 2+2三、? <* 共 68 分，第 17 ? 22 毎小 5 分，第 23 ? 26 題毎小 *6 分. *27 ? 28 毎小 *7 分）17. （本小題滿分 5 分） 解:Q 一殲 + 卜=1+坷邁- 2一 2xd + 42=518. （本小題滿分 5 分）解： （1）配方正確： .3分（

15、 2）圖彖正確 . .5 分19. （本小題滿分 5 分）解： （1）補圖正確： .3分（ 2）依據正確 . .5 分20. （本小題滿分 5 分）解： （1） S 圖正確： .3 分5 7T 2 : . 4分（? 1, 3 ）? . 5分21. （本小題滿分 5 分）解：過點。作 DE 丄 8C 于. .1 分V 在 RtAJD 中 ， ZA4D = 90 °. AB=AD = yi,?由勾股定理得842. .2 分? DE丄 BC,九年級數學試卷第 9 頁（共 24 頁）:. 在 RtADBE 中， ZDfi = 90 ,°ZC8D = 30S: DE= ?.4 分又

16、I 在 RtADEC 中. ZDEC = 90° , ZC = 45 °>?由勾股定理得CD = Ji.5 分22. （本小題滿分 5 分）解： （1由題臥 得=4-4 （2?-4 ） 0.九年級數學試卷/. k ?.2（2） ?上為正整數.?A=l, 2. .2 分當時，方程 X 2 + 2X -2 = 0 的根 x = -l 土不是整數 當 R2 時，方程 X 2+2X = 0 的根 x,=-2 ? 都是整數：綜上所述， R2. .5 分23. （本小題満分 6 分）解： ?直線，= ax 4 （fl * °） 過點川 （ 1, -2 ）,.? .-2

17、= a-4 t .1 分?a = 2 .2 分_k_又?雙曲線八工（“）0 過點 x （ 1, 一 2）,-2 = -? ?1 , .3 分?* =一 2 .4 分（ 2） 6<-4 ?b>4. .6分24. （本小題滿分 6 分）（1） 證明 : ?： 4B 是 OO 的直徑 . 3" 是 OO 的切線 ,A AB 丄:.ABkCD. :.AD=AC.AD=DC. AD=AC = DC.? AD=AC=DC.?AACD是等邊三角形 .（2） ） 解：連接加，如圖 .?:AB是 OO 的直徑，： ? ?V ZJ2?D=ZC=6O° >? ZDBE=30&#

18、176; ?1 分Bf在 RtADE 中. DE=2? 可得 8=4 ?Z?Z>2>/3.4 分在 RlADB中. 可得 M=M ?:. ()B=2* ?.5 分在 RlAOBE中. 由勾股定理得 O= 2/7. . 6分25. ( 本小題滿分 6 分)解： 心 0： .1分(2) 20 ： .2 分( 3略： .3 分(4) ' = 9" + 15= ： .5分(5)3 .6分26.( 本小題滿分 6 分)解： ( 1) 丁點兒在拋物線尸2 石皿丫 +”上，2 =，”?, .1?30025一 4 = 2 * 3 + 3加 +刀.解得 . .2 分n = 2 ?拋

19、物線的表達式為 ?尸一2X 2+4X +2? .3 分?拋物線的對稱軸為L1. . 4分4(2) 亍 WfV4 ? .6 分證明：在? 4E 上截取 AM使.又 V AC=CB. ZCAE=ZC?BD九年級數學試卷第10 頁（共 24 頁）：? 厶 ACZHBCE.:.CMCE. ZACM=ZBCE.XV ZACB=ZACM+ZMCB=90J?Z MCE= Z BCE十 Z MCB=W°.?ME=CE.又 I 射線 AE繞點 A順時針族轉 45 。后得到 .4F, 且 Z/EFTO。,:.EF=AE=AM+ME=BE+ 4.C.E. .7分28. （本小題滿分 7 分）解： PP P

20、 2： .2分由題慰可知 OO 的“關聯點”所圍成的區域是以O為岡心，半徑分別為1 和 2 的関環內部（包含 2,不包含 1）3分設：射線丁 =一 yx （ Q0 ） 與該圓環交于點幾和點P2 ， 由題盤易得幾 （, 0 ） , P2 （忑, 0）.VmW壬. . 5分（ 2） 一 2>/JWnV-3,厲一 1GW3.7分說明：若考生的解法與給出的解法不同，正確者可參照評分參考相應給分.九年級數學試卷九年級數學試卷第 13 頁( 共 24 頁)人教版第一學期終結性檢測試卷九年級數學試卷一、選 ( 本 J共 16 分，毎小題 2 分)下面各 1均有四個選蟲 . 其中只有一個是符合意的.1.

21、 二次函數 J = (.V -1)2-3 的頂點坐標是A. (1, ? 3)B? (? 1,? 3)C? (1, 3)D.(" ?3)2. 如圖. 在心 6?中 . M. N 分別為 “ C.BC的中點 ?則 ACMN 與C4B 的面枳 Z 比是A. 1:2B. 1:3 C. 1:4D. 1:93. 如圖 . 在 OO 中. A. B.D 為 OO 上的點 . Z4OB=52° 則 ZADB的度數是A. 104 °B. 52 °C. 38 °jnD. 26 °4. 如圖 . 在/BC 中. DE/BC,若 ABC.A. 1B. 232

22、M=l, 則 EC 等于D. 45. 如圖 . 點尸在反比例函數 y = 的圖象上 .x尢 4 丄 x 軸于點兒A. 1B. 2C. 4D. 66. 如圖 . 在厶 ABC中， AACD =ZB 若 JD=2D=3iJAC 長為A. c. Vio27. 拋物線 y = x-2x + m 與工軸有兩個交點，則加的取值范圍為D. 6A. m > 1B?C. m< 18. 已知二次函數 yajhx+daO) 和一次函數 )=kx+n(k0) 的圖彖如圖所示 .下面有四個推斷： 二次函數八有最大值 二次函數 H 的圖線關于直線 X = -l 對稱 當 x = -2 時. 二次除數刃的值大于

23、0 過動點 P（m. 0） 且垂直于 x 軸的直線與山的圖彖的交點分別A. ?B. ?C.為 G D.當點 C 位于點 D 上方時 . 加的取信范圍是23 或初>? 1?其中正確的是1二方1向. 如平填圖，在1 0O 中請,.4B 為弦，半徑 OC ?丄于如果仙 =8. CE=2,D.移空題寫出一（本那題么 OO 的個半開徑口為 _.D13. 如圖，16. 如圖 h 將一個雖角器與一張等邊三角形（N4BC）紙片放置成軸對稱圖形 .H （量角器） 的岡心三.解答題（本題共 68 分. 第 17-22 題. 每小題 5 分. 第 23-26 題. 每小題 6 分. 第 27. 28 題. 每

24、小題 7 分）17. 計算： 2sin45 °+ tan 60+°2cos30 °- V12 .18. 下面是小西 ?過直銭外一點作這條直銭的垂ST 的尺規作圖過程 .已知：直線 / 及直線 / 外一點 P.求作： 直線 PQ.使得 P0 丄/.做法：如 09,在直線 / 的斤側取一點 K.以點 P 為岡心 . PK 長為半徑畫弧 . 交直線 / 于點 B：九年級數學試卷第10 頁（共 24 頁）分別以點 4 為岡心，大于 .4的同樣長為半徑莎弧. 兩弧交于點 0( 與 P 點不垂合 ):作直線 PQ ? 則直線 PQ 就是所求作的直線 .P根據小西設計的尺規作圖

25、過程，(1) 使用直尺和岡規 ?補全用形： ( 保留作圖痕跡 )(2) 完成卜 ?而的證明 .證明： VPJ=?QA= ?P0丄/)( 填推理的依據 ) ?19. 如圖，由邊長為 1 的 25 個小正方形組成的正方形網格上有一個 SBC, 且兒 B? C?三點均在小正方 形的頂點上，試在這個網格上畫一個與相似的 AXBXCX，要求： J, S ，G 三點都在小正方 形的頂點上 . 并直接寫出的面枳 .20. 如圖 . 在四邊形 ABCD中. CD/AB?AMBC已.X知 / (-2. 0), B (6. 0), D(0. 3), 函數 y =±(X>0) 的圖象 G 經過點 C

26、.(1) 求點 C 的坐標和函數 j = -(x>0) 的表達式：X(2) 將四邊形向上平移2 個單位得到四邊形 4'B'CQ ?問點 8是否落在圖彖 G 上?21. 小磊要制作一個三角形的模型. 已知在這個三角形中 . 長度為 x( 單位：cm) 的邊與這條 邊上的高之和為 40 cm.這個三角形的面積為S( 單位： c 昭).(1) 請直接寫出 S 與 x 之間的換數關系式 ( 不要求寫出口變雖 * 的取值范用 ) ：(2) 當 x 是多少時，這個三角形面積S 雖大?最大面積是多少？22. 如圖 . 在 WBC中. 90°, D 為 AC AL 一點 . D

27、E丄 4B 于點 ? AC2. BC=5?九年級數學試卷第15 頁( 共 24 頁)(1) 求 cos Z.ADE 的值：(2) 當 DE = DC時. 求 4D 的長 .23. 如圖，反比例函數y =±的圖斜 J 一次西數 y =- 丄 X 的圖象x2分別交于 M. N 兩點. 已知點 M (-2, m) ?(1) 求反比例臥數的表達式 :(2) 點 P 為 y 軸上的一點 . 當 ZMPN為直角時 . 直接寫出點 P 的坐標?24. 如圖， AB, MC 是 OO 的兩條切線 . B. C 為切點 . 連接 CO 并延長交“48于點 D. 交 OO 于點連接 BE, 連接力 O.

28、( 1) 求證： AO BE ；(2) 若 DE = 2?ianZBEO=? 求 DO 的長 .25. 如圖 . 在 RlhABC中. ZACB D 是/ 的中點 . 連接 5, 過點作 CD 的垂線 ?交 CD 延長線于點已知/O30 ?cosJ=.(1) 求線段 CD的長：(2) 求 sin/DBE的值.九年級數學試卷第 17 頁/( 共住 4九年級數學試卷第 22頁( 共 24 頁)26. 在平面宜角坐標系xQv 中. 點-2)> 將點/ 向右平移 6 個單位長度 . 得到點 5(1) 直接丐出點的坐標：2(2) 若拋物線 y = -xhx + c經過點心乩 求拋物線的表達式：(3

29、) 若拋物線 y = -x 2+/>x + c 的頂點在直線 y = x + 2移±動 . 當拋物線與線段 AB總且只有一個公共 點時 . 求拋物線頂點橫坐標的取值范圉?5 y-*43 -21a11111 1 1 1 1 -5 -4 -3 -2 -1 0-112345 x-2-34-5927. 如圖， RtA ABC中. ZACBO? /ID 平分 ZBAC作. G.交 4C于點 H.(1) 依題意補全圖形：(2) 求證： ZBAMZBF：G/ID 的垂直平分線 EF 交于點 E. 交 BC 的延長線于點 F. 交 AB于曲(3) 試猜想只乩 陽和 FDZ 間的數呈關系并進行證

30、明.28. 如圖 . 在平面直角坐標系中 . 已知點川 (1. 2), B (3, 2). 連接.42 若對于平面內一點 P. 線 段 ABk都存在點 0，使須 P0W1, 則稱點 P 是線段的“臨近點”.(1)在點 C (0. 2X D (2 ? -)? (4. 1) 中，線段的“樁近點”是_:2(2) 若點 M( 皿” ) 在直線 y = -x + 2 上. 且是線段 " 的“臨近點”，求加的取值范圉：(3) 若直線 y =- 普 x + b 上存在線段力的“臨近點”，求的取值范國.九年級數學試卷第17 頁/( 共住 4九年級數學試卷第】24頁（共 24 頁）一?選擇題（本題共1

31、6 分. 每小題 2 分）參考答案題號答案1A2C3D4B5A6c7c8D13 ?略116. 239. -1212. 3三17. 解2 答題（本題共sin 45°+ tan小題 7 分）68 分. 第 17-22 題.每小題5 分. 第23 2618. （1） 如用所示二?填空題（本題共16 分. 每小題 2 分）(2) PA=PB. QA=QB依據：到線段兩個瑞點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上:兩點確定一條直線九年級數學試卷第27頁（共 24 頁）19. ifflj 圖略.3 分而枳略20.（ 1） C（ 4> 3 ）,. 1分12反比例函數的解析式尸一:.3 分x（2

32、） 點序恰好落在雙曲線上.5 分21.(1) S = 丄 x2 + 2O.r. 2分2(2) ?： a = - 丄 VO. 有最大值 .3 分2200cm 25分當 x = - = =20 時， S 有最大值為 S =- 丄 x20 2 +20x20 = 200?當x 為 20cm 時, 三角形面積最大 . 最大面積是22 ?解 : 如圖 . (1) VD ±AB.A ZA + ZADEO0 .V ZJCB= 90 ° ?:.Z4 + Zfi=90. °:.ZADE=ZB.1 分在 1<噫 ABC中. VC=12,BC=5? BC 5? ? cos B =

33、-= ?AB13：? cos/LADE = cosB = ? 13DE( 2) 由( 1) 得 COSZADE = = 9 AD13 設/D 為 x, 則 DE = DC = x?V JC= JD + CD = 12,x + x =12.4 分r=26 解?.fT.26T.5 分23.(1) ?點M ( ? 2, m)在一次換數 y = -|x 的圖線上，m= x (-2 ) = 1 .:.M (-2> 1).2 分?反比例曲數y =- 的圖象經過點 M( ? 2, 1), X/?=-2x 1 = ? 2.2y- 一?反比例函數的表達式為x.4 分（2） 點 P 的坐標為 （0.石）或 （0. 6分24.(1) 證明：連結 BC.V AB ,MC 是 OO 的兩條切線， B? f 為切點，?AB=AC, OAZBAC1分:dBC.?CE 是 OO 的直徑