1、精選優質文檔-傾情為你奉上數學和自然辯證法自然辯證法 自然辯證法是恩格斯的主要著作之一，他對19世紀自然科學的最重要成就就是作了辯證唯物主義的概括，進一步發展了唯物主義辯證法，批判了自然科學中的形而上學觀點和唯心主義觀點，給自然科學的研究和探索指出了正確的方向1。自然辯證法的研究對象是自然界發展和科學技術發展的一般規律,人類認識和改造自然的一般方法以及科學技術在社會發展中的作用,它以科學技術及其社會關系為研究內容。它的原理和方法主要適用于自然領域和科學技術領域。學習和運用自然辯證法將有助于我們搞清科學和哲學的關系，從而更加清楚地認識科學的本質和發展規律，更加全面的觀察思考問題，只有加深了認識，

2、我們才能更好地發揮主觀能動性，迎接新的科學技術的挑戰。數學 有許多偉人都談論過數學：數統治著宇宙。 畢達哥拉斯 上帝是一位算術家 雅克比 純數學這門科學再其現代發展階段，可以說是人類精神之最具獨創性的創造。懷德海 數學，是自然科學的一個重要組成部分，是自然科學中最基礎的理論。數學這門學科是根據自然辯證法所揭示的客觀規律發展起來的。按照古希臘數學哲學的觀點，數的本原就是萬物的本原，數的屬性是正義，數目的屬性是靈魂、理性或機遇，其他事物也能用數來表示。數學源自實物的實性，而數學方法是進人哲學殿堂的階梯，是認識理想世界的準備工具。數學方法就是根據對象的不同特點，運用數學所提供的感念、理論、方法和技巧

3、，進行數量和結構方面的分析、描述、推導、運算和判斷，揭示其規律性的一種方法。科學技術中運用數學方法的深度和廣度是衡量科學技術發展水平的重要標志之一。最早的畢達哥拉斯學派為解釋宇宙生成而去研究數學，并從數學研究中得出結論，認為數學研究抽象概念，一切對象均由整數組成，數是宇宙的要素。一個重要的例子，就是黃金分割。人體的構造，一棵樹上的樹葉吸收陽光所展開的弧度，一朵花，花瓣間的弧度比例，以及我們房屋窗子長和寬的比例都符合黃金比例。古今中外，自然哲學流派無一例外地圍繞著宇宙生成這一中心問題，力圖在數學中尋求宇宙生成的圓滿答案。 數學和自然辨證法的關系 自然辯證法是自然界客觀存在的規律性。通過各個自然領

4、域的特殊自然規律和個別過程表現出來。而數學是研究自然界和人們認識自然改造自然的最一般的規律，對自然科學內容和自然科學的產生、發展歷史做出的哲學概括。在自然科學的發展史上，數學和哲學是緊密聯系的兩大學科，數學，羅輯的嚴密性、高度的抽象性、應用的廣泛性, 決定了與哲學有著更為密切的聯系，因此數學與哲學是相互滲透、相互影響、相互促進的。用辯證唯物主義思想指導數學學習有利于幫助提高辯證分析能力，理解數學系統關系的整體性、對立性與統一性。客觀地認識與探討數學哲學觀，不但有助于獲得哲學觀點和數學知識，也是發展思維結構整體性的基礎。所以哲學與數學必然有著千絲萬縷的關系2。歷史上，亞里士多德和歐幾里德同是柏拉

5、圖學派的門徒，柏拉圖則是畢達哥拉斯學派的學生，阿波羅尼斯曾在亞歷山大里亞城和歐幾里德的門徒相處很久。這些著名的數學家和哲學家，在思想上、學術研究中相互影響，在同一時期使得數學和哲學都發展到各自的高峰。從畢達哥拉斯的自然哲學、機械決定論到邏輯實證主義都表明，數學確實不同程度地影響了許多哲學思想的方法和內容。作為人類的一種理性精神，數學在今天已滲透到以前由權威、習慣、傳統、風俗所統治的領域，并且逐步取代它們而成為思想和行為的指南。有些數學成果，如非歐幾何、哥德里定理，對人類的真理觀、時空觀、倫理觀乃至人生觀都產生了深遠的影響。像這樣的例子還有很多。當數學一旦產生，它的發展常常表現出一定程度的獨立性

6、。正如恩格斯所指出的：“數學是從人的需要中產生的：是從丈量土地和測量容積，從計算時間和制造器皿產生的。但是，正如同在其它一切思維領域中一樣，從現實世界抽象出來的規律，在一定的發展階段上就和現實世界脫離，并且作為某種獨立的東西，作為世界必須適應的外來的規律而與現實世界相對立”3。這就是說，數學一經產生，它的發展有其相對的獨立性。這時，由數學的內部矛盾推動著數學發展。這樣發展和完善起來的理論，只要正確，也必然反映客觀世界的規律。這是因為“我們的主觀的思維和客觀的世界服從于同樣的規律，因而兩者在自己的結果中不能互相矛盾，而必須彼此一致，這個事實絕對地統治著我們的整個理論思維。它是我們的理論思維的不自

7、覺的和無條件的前題”4。因此，數學理論在它相對獨立發展階段上亦即理性發展階段上所獲得的成果，似乎是人類精神的產物，然而它仍然是客觀存在的一種模寫。它的各個分支都在現實世界中有其自己的原型，恩格斯曾高度地肯定了這一點，他指出“在一切理論成就中，未必再有什么象十七世紀下半葉微積分的發明那樣被看作人類精神的最高勝利了。如果在某個地方我們看到人類精神的純粹的唯一的功績，那就正是在這里。人們還在設想，這里所研究的是人類精神的純粹的自由創造物和想象物，而客觀世界決沒有與之相適應的東西。可是情形恰恰相反。自然界對這一切想象的數量都提供了原型”5。數學的各個分支反映著不同運動形式的數量關系和空間形式及其聯系的

8、規律，必然在客觀世界有其原型。同時，現在人們還可以模仿自然界的某種模型來構造一個工程系統，用以指導實踐、改造世界或控制自然。其關系，主要表現在以下四個方面:1.在開始的時候,哲學和科學還沒有分化,哲學是以知識總匯的形式出現,是包括一切理論科學在內的知識總匯,數學包括在哲學中,沒有從哲學中分離出來。2.數學和哲學都有高度的抽象性。(1)數學的抽象有三個特點:一、它舍棄了事物的具體內容,而只保留了空間形式和數量關系。二、數學的抽象是經過一系列的階段而形成的。從最原始的數學概念到現代數學中的函數、復數、微分、積分、泛涵、n維乃至無限維空間等抽象概念都是從具體到抽象不斷深化的過程。三、不僅數學概念是抽

9、象的,而且數學方法也是抽象的。數學研究方法主要是思維方法,而且表述數學的研究成果即數學理論只能用演繹方法。(2)哲學更是高度抽象的學科，表現在三個方面:一、從對象來看,哲學是關于世界觀的學問,是系統化、理論化的世界觀。哲學是一種學問或學說,它是經過了抽象、概括的,是系統化、理論化的世界觀,是按照一定的原則,邏輯地連貫起來的理論體系。哲學不僅要對關于整個世界的一般問題做出回答,提出一定的觀點、原理和原則,而且要對這些觀點、原理和原則做出理論的解釋和邏輯的論證。所以,從哲學的對象來看,哲學的對象是抽象的。二、從和具體科學的關系來看,哲學是自然知識、社會知識和思維知識的概括與總結。具體的自然知識、社

10、會知識和思維知識只是關于世界某一局部、方面、領域的規律性知識,哲學則是從這些具體科學知識中抽象概括出來的最一般的知識。所以,從哲學和具體科學的關系來看,哲學比具體科學更抽象。三、從基本問題來看,哲學的基本問題是物質和意識的關系問題。世界上存在千差萬別、無限豐富的事物、客體、系統及其屬性和關系等等,物質就是它們的總和。所以,哲學也有高度的抽象性。3.數學以其成果推動著人類哲學思想的發展。從古代、近代到現代,數學始終影響著哲學,哲學家或者用數學的成果來論證其哲學思想,或者對數學的成果進行抽象概括,建立其哲學理論。在古代,哲學家的任務是探求宇宙的奧秘。在近代,哲學家的任務是探索認識規律和人的認識界限。在現代,數學對哲學有著廣泛而深刻的影響。數學有嚴密的邏輯性,這使哲學家重視對邏輯的研究和運用。4.哲學思想可以影響數學家及其研究成果的獲得。數學的產生和發展,歸根結底是由人類的實踐活動決定的。但是,哲學思想對數學的發展,也有著一定的促進或阻礙作用。例如,柏拉圖的理念論哲學、歐洲中世紀基督教哲學、馬克思主義哲學都對數學有影響作用,只不過它們有的是促進作用,有的是阻礙作用。難怪有人說:哲學與數學是孿生兄弟,密不可分。 1 史娜 自然辯證法中的科學觀及其對當代的啟示J. 山西農業大學學報