1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2016年江蘇省南京市鼓樓區(qū)中考數(shù)學一模試卷一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分.在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填在答題卡相應(yīng)位置上）1（2分）比1大的無理數(shù)是（）A3.14BCD2（2分）一組數(shù)據(jù)4，5，3，4，4的中位數(shù)、眾數(shù)和方差分別是（）A3，4，0.4B4，0.4，4C4，4，0.4D4，3，0.43（2分）計算x2x3÷x的結(jié)果是（）Ax4Bx5Cx6Dx74（2分）如圖，菱形ABCD中，AB5，BD6，則菱形的高為（）ABC12D245（2分）用一張半徑為20的扇形紙片制成一個圓錐（接縫忽略不計

2、），如果圓錐底面的半徑為10，那么扇形的圓心角為（）A60°B90°C135°D180°6（2分）等腰直角ABC中，BAC90°，BC8，O過點B，C，點O在ABC的外部，且OA1，則O的半徑為（）A4B5CD二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分，不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）7（2分）16的平方根是 ，9的立方根是 8（2分）2016年3月，鼓樓區(qū)的二手房均價約為25000元/平方米，若以均價購買一套100平方米的二手房，該套房屋的總價用科學記數(shù)法表示為 元9（2分）因式分解：3a312a 10（2分）為

3、了估計魚塘青魚的數(shù)量（魚塘只有青魚），將200條鯉魚放進魚塘，隨機捕撈出一條魚，記下品種后放回，稍后再隨機捕撈出一條魚記下品種，多次重復(fù)后發(fā)現(xiàn)鯉魚出現(xiàn)的頻率為0.2，那么可以估計魚塘里青魚的數(shù)量為 條11（2分）計算（a0）的結(jié)果是 12（2分）點A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函數(shù)y圖象上的兩點，若x1x20，則y1 y2（填“”“”“”）13（2分）如圖，將一張矩形紙片沿EF折疊后，點D、C分別落在點D，C的位置，若140°，則DEF 14（2分）若ABC的三邊長分別為6、8、10，則ABC的內(nèi)切圓半徑為 15（2分）已知y是x的二次函數(shù)，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如

4、下表：x21012y0464k觀察表中數(shù)據(jù)，則k的值為 16（2分）如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為（0，1）和，若在第四象限存在點C，使OBC和OAB相似，則點C的坐標是 三、解答題（本大題共11題，共88分，請在答題卡指定區(qū)域作答，解答題時應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17（5分）計算：（x3）（3+x）（x2+x1）18（7分）（1）解不等式3（2x+5）2（4x+3）并將其解集在數(shù)軸上表示出來（2）寫出一個一元一次不等式，使它和（1）中的不等式組的解集為x2，這個不等式可以是 19（7分）（1）解方程：（2）方程的解為 20（7分）為了了解學生關(guān)注熱點新聞的情況，“

5、兩會”期間，小明對班級同學一周內(nèi)收看“兩會”新聞的次數(shù)情況作了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如圖所示（其中男生收看3次的人數(shù)沒有標出）根據(jù)上述信息，解答下列各題：（1）該班級女生人數(shù)是 ；女生收看“兩會”新聞次數(shù)的眾數(shù)是 ；中位數(shù)是 （2）求女生收看次數(shù)的平均數(shù)（3）為進一步分析該班級男、女生收看“兩會”新聞次數(shù)的特點，小明計算出女生收看“兩會”新聞次數(shù)的方差為，男生收看“兩會”新聞次數(shù)的方差為2，請比較該班級男、女生收看“兩會”新聞次數(shù)的波動大小（4）對于某個群體，我們把一周內(nèi)收看某熱點新聞次數(shù)不低于3次的人數(shù)占其所在群體總?cè)藬?shù)的百分比叫做該群體對某熱點新聞的“關(guān)注指數(shù)”，如果該班級男生對“兩會”新聞的

6、“關(guān)注指數(shù)”比女生低5%，試求該班級男生人數(shù)21（9分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F為AD上兩點，AEEFFD，連接BE、CF并延長，交于點G，GBGC（1）求證：四邊形ABCD是矩形；（2）若GEF的面積為2求四邊形BCFE的面積；四邊形ABCD的面積為 22（8分）一只不透明的袋子中裝有6個小球，分別標有1，2，3，4，5，6這6個號碼，這些球除號碼外都相同（1）直接寫出事件“從袋中任意摸出一個球，號碼為3的整數(shù)倍”的概率P1；（2）用畫樹狀圖或列表格等方法，求事件“從袋中同時摸出兩個球，號碼之和為6”的概率P223（8分）為了測量校園內(nèi)旗桿AB的高度，小明和小麗同學分別采用了如下

7、方案：（1）小明的方案：如圖1，小明在地面上點C處觀測旗桿頂部，測得仰角，ACB45°然后他向旗桿反方向前進20米，此時在點D處觀測旗桿頂部，測得仰角ADB26.6°根據(jù)小明的方案求旗桿AB的高度（2）小麗的方案：如圖2，小麗在地面上點C處觀測旗桿頂部，測得仰角ACB45°，然后從點C爬到10米高的樓上的點E處（CEBC），觀測旗桿頂部，測得仰角AEF根據(jù)小麗的方案所求旗桿AB的高度為米（用含的式子表示）（參考數(shù)據(jù)：sin26.6°0.45，tan26.6°0.50）24（8分）大客車和小轎車同時從甲地出發(fā)，沿筆直的公路以各自的速度勻速駛往異地

8、，轎車到達乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地，已知甲、乙兩地相距180千米，大客車的速度為60千米/小時，轎車的速度為90千米/小時設(shè)大客車和轎車出發(fā)x小時后，兩車離乙地的距離分別為y1和y2千米（1）分別求出y1和y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式（2）在同一平面直角坐標系中畫出y1和y2的函數(shù)圖象，并標上必要的數(shù)據(jù)25（8分）某公司批發(fā)一種服裝，進價120元/件，批發(fā)價200元/件，公司對大量購買有優(yōu)惠政策，凡是一次性購買20件以上的，每多買一件，批發(fā)價降低1元設(shè)顧客購買x（件）時公司的利潤為y（元）（1）當一次性購買x件（x20）時，批發(fā)價為 元/件；求y（元）與x（件）之間的函數(shù)表達式（2）

9、設(shè)批發(fā)價為a元/件，求a在什么范圍內(nèi)才能保證公司每次賣的越多，利潤也越多26（11分）如圖，已知O的半徑是4cm，弦AB4cm，AC是O的切線，切AC4cm，連接BC（1）證明：BC是O的切線；（2）把ABC沿射線CO方向平移dcm（d0），使ABC的邊所在的直線與O相切，求d（5）的值27（10分）如圖，正方形ABCD、BGFE邊長分別為2、1，正方形BGFE繞點B旋轉(zhuǎn)，直線AE、GC相交于點H（1）在正方形BGFE繞點B旋轉(zhuǎn)過程中，AHC的大小是否始終為90°，請說明理由；（2）連接DH、BH，在正方形BGFE繞點B旋轉(zhuǎn)過程中，求DH的最大值；直接寫出DH的最小值2016年江蘇省

10、南京市鼓樓區(qū)中考數(shù)學一模試卷參考答案一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分.在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填在答題卡相應(yīng)位置上）1D； 2C； 3A； 4B； 5D； 6C；二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分，不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）7±4； 82.5×106； 93a（a+2）（a2）； 10800； 112a； 12； 1370°； 142； 150； 16（，1），或（，3）或（，）或（，）；三、解答題（本大題共11題，共88分，請在答題卡指定區(qū)域作答，解答題時應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17； 18x1