1、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)復(fù)習(xí)題一、選擇題(10分)1、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)與計(jì)算幾何之間的關(guān)系是( )。a學(xué)術(shù)上的同義詞 b 計(jì)算機(jī)圖形學(xué)以計(jì)算幾何為理論基礎(chǔ)c計(jì)算幾何是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的前身 d兩門毫不相干的學(xué)科2、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)與計(jì)算機(jī)圖象學(xué)的關(guān)系是( )。a計(jì)算機(jī)圖形學(xué)是基礎(chǔ)，計(jì)算機(jī)圖象學(xué)是其發(fā)展b不同的學(xué)科，研究對(duì)象和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)都不同，但它們之間也有可轉(zhuǎn)換部分c同一學(xué)科在不同場(chǎng)合的不同稱呼而已d完全不同的學(xué)科，兩者毫不相干3、觸摸屏是( )設(shè)備。a輸入 b輸出 c輸入輸出 d即不是輸入也不是輸出二、填空題(15分)1. 正負(fù)法通常把平面分成三個(gè)區(qū)域，分別是區(qū)使 (x，)，區(qū)使(x，)，區(qū)使(x，)（曲線本身）。2

2、. 顯示器不能擦去局部圖形，只能用于靜顯示，常用于顯示大量而復(fù)雜穩(wěn)定的圖形。3. 具有256級(jí)灰度、分辨率為1024*1024個(gè)象素陣列的光柵掃描式顯示器需要K的緩沖器。4. 生成直線的四點(diǎn)要求是，。5. 將多邊形外部一點(diǎn)A與某一點(diǎn)B用線段連接，若此線段與多邊形邊界相交的次數(shù)為 ， 則點(diǎn)B在多邊形外部，若此線段與多邊形邊界相交的次數(shù)為， 則點(diǎn)B在多邊形內(nèi)部，6. 掃描線的連貫性是多邊形區(qū)域連貫性在 的反映；邊的連貫性是多邊形區(qū)域連貫性在的反映。7. 用于減少或克服在“光柵圖形顯示器上繪制直線、多邊形等連續(xù)圖形時(shí)，由離散量表示連續(xù)量引起的失真”的技術(shù)叫。8. 繪制圓弧時(shí)的終點(diǎn)判別，規(guī)定離X軸近的

3、終點(diǎn)，以來(lái)計(jì)長(zhǎng)，而離Y軸近的終點(diǎn)，以來(lái)計(jì)長(zhǎng)，9. 二次曲線的參數(shù)方程 ，當(dāng)時(shí)，是拋物線，當(dāng)時(shí)，是雙曲線，當(dāng)時(shí)，是橢圓。10. 凸多邊形窗口的二維線裁剪Cyrus-Beck算法中，若Ni·(P2-P1)=0，說(shuō)明，此時(shí)若，繼續(xù)處理第i+1條邊，若則停止裁剪，結(jié)束算法。P2P3P4P5P6R0R1R2R3R4R5R6P011. 對(duì)下圖由P0P1P2P3P4P5P6頂點(diǎn)序列構(gòu)成的多邊形經(jīng)左裁剪邊裁剪后的頂點(diǎn)序列為。12. Bezier曲線P(t)，對(duì)于任意給定的t，P(t)是的加權(quán)平均。13. B樣條曲線僅與有關(guān)，而與無(wú)關(guān)。14. n次B樣條曲線，當(dāng)給定的控制頂點(diǎn)相鄰的頂點(diǎn)互不相重，則整條

4、B樣條曲線具有階幾何連續(xù)。15. 由M個(gè)控制頂點(diǎn)Pi(i=0,1, m)所決定的n次B樣條曲線，由段n次B樣條曲線段光滑連接而成。16. 投影變換中，透視投影的投影中心到投影面之間的距離是，平行投影的投影中心到投影面之間的距離是，17. 斜平行的斜等測(cè)時(shí)，和投影平面垂直的任何線段，其投影長(zhǎng)度為；斜二測(cè)時(shí)，和投影平面垂直的任何線段，其投影長(zhǎng)度為。18. 判別點(diǎn)在區(qū)域內(nèi)外的常用方法有，。19. 圖形的數(shù)學(xué)表示法一般有，。20. 在處理圖形時(shí)常常涉及的坐標(biāo)系有，。21. 圖形的基本要素一般有，22. 對(duì)圖形的非幾何變換是指對(duì)圖形的、等非幾何屬性的變換。23. 計(jì)算機(jī)圖形系統(tǒng)中常用的用戶接口形式有、和

5、三種形式。24. 可以用基本的交互技術(shù)形成三種組合交互任務(wù)：，。25. 常用的構(gòu)造技術(shù)有和。26. 圓弧的Bresenham點(diǎn)生成算法，通常把圓分成個(gè)部分，如果fi=(xi+1)2+yi2-R2，gi=(xi+1)2+(yi-1) 2-R2，e=fi-gi，當(dāng)點(diǎn)（Xi，Yi）的ei0 則下一點(diǎn)為D，其坐標(biāo)為（Xi+1，），若ei0 則下一點(diǎn)為H，其坐標(biāo)為(Xi+1，)。三、原理推演題（15分）1. 請(qǐng)推導(dǎo)出用Bresenham算法逆時(shí)針?lè)较蛏傻谝粎^(qū)域圓弧的計(jì)算公式2. 推導(dǎo)出適合任何情況下的逐點(diǎn)比較法算法。3. 請(qǐng)推導(dǎo)出用逐點(diǎn)比較法順時(shí)針?lè)较蛏傻谝幌笙迗A弧的計(jì)算公式四、作圖題（20分）（0

6、，0）1、已知一直線段起點(diǎn)（0，0），終點(diǎn)（-8，6），利用Bresenham算法生成此直線段，寫出生成過(guò)程中坐標(biāo)點(diǎn)及誤差的變化情況。并在下面的方格中，標(biāo)出直線上各點(diǎn)2、給定四個(gè)頂點(diǎn)P0（10，10），P1（10，110），P2（110，110），P3（110，10），采用二次B樣條曲線繪出光滑封閉曲線的形狀示意圖。采用繪出插值段點(diǎn)的三次B樣條曲線的形狀示意圖。要求：簡(jiǎn)要說(shuō)明作圖過(guò)程，保留作圖輔助線，作出（或文字說(shuō)明）曲線上各特征點(diǎn)的切線矢量。插值段點(diǎn)的三次B樣條曲線P0P1P3P4P0P11P21P31二次B樣條曲線繪出光滑封閉曲線圖P0P1P3P4P0P11P21P31五、算法應(yīng)用題（20

7、分）ABCDAP1、試根據(jù)給出的多邊形及點(diǎn)P，利用標(biāo)號(hào)法（改進(jìn)的轉(zhuǎn)角法）確定點(diǎn)P與多邊形區(qū)域的關(guān)系，已知每條邊AB的標(biāo)號(hào)AB的計(jì)算公式為：2、用掃描線填充法將頂點(diǎn)為P0 (2，5)， P1(2，10)，P2(9，6)，P3(16，11)，P4(18，4)，P5(12，2)，P6(7，2)的多邊形填充。寫出填充步驟。3、圖中ABCD為矩形窗口，P1P1為待裁剪線段。試用中點(diǎn)分割法求出P1的最遠(yuǎn)可見點(diǎn)，當(dāng)線段長(zhǎng)度0.5時(shí)算法結(jié)束。已知：窗口及線段的坐標(biāo)分別為A(-7,1)、B(-2,1)、C(-2,5)、D(-7,5)、P1(-9,0)、P2(0,6)。六、計(jì)算題（20分）(XW1,YW1)A30

8、o(XV1,YV1) 1、設(shè)窗口左下角點(diǎn)坐標(biāo)為(XW1,YW1)，寬為L(zhǎng)W，高為HW，視區(qū)左下角點(diǎn)坐標(biāo)為(XV1,YV1)，寬為L(zhǎng)V，高為HV，已知窗口中有一點(diǎn)A(XA,YA)，在視區(qū)中對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)為A(XA,YA)。試計(jì)算A的坐標(biāo)值。（要求用齊次坐標(biāo)進(jìn)行變換，列出變換矩陣，列出計(jì)算式子，不要求計(jì)算結(jié)果）2、P(t)是以四個(gè)頂點(diǎn)（10，10），P1（110，10），P2（10，110），P3（110，110）為特征多邊形的二次B樣條曲線，該曲線繞起點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30o后得曲線P(t)。請(qǐng)敘述得到曲線P(t)的變換過(guò)程。（要求用齊次坐標(biāo)進(jìn)行變換，列出變換矩陣，列出計(jì)算式子，不要求計(jì)算結(jié)果，不要求畫曲線）3、已知三角形ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)A(1,2)、B(5,2)、C(3,5)，相對(duì)直線P1P2(線段的坐標(biāo)分別為：P1 (-1,-1) 、P2 (8,3) )做對(duì)稱變換后到達(dá)A、B、C。試計(jì)算A、B、C