1、第二章第二章 無機材料的脆性斷裂與強度無機材料的脆性斷裂與強度l第一節第一節 脆性斷裂現象脆性斷裂現象l第二節第二節 理論結合強度理論結合強度l第三節第三節 GriffithGriffith微裂紋理論微裂紋理論l第四節第四節 應力場強度因子和平面應變斷裂韌性應力場強度因子和平面應變斷裂韌性l第五節第五節 裂紋的起源與快速擴展裂紋的起源與快速擴展l第六節第六節 無機材料中裂紋的亞臨界生長無機材料中裂紋的亞臨界生長l第七節第七節 顯微結構對材料脆性斷裂的影響顯微結構對材料脆性斷裂的影響l第八節第八節 提高無機材料強度改進材料韌性的途徑提高無機材料強度改進材料韌性的途徑l第九節第九節 復復合材料合材

2、料l第十節第十節 無機材料的硬度無機材料的硬度第一節 脆性斷裂現象材料在外力作用下的表現行為材料在外力作用下的表現行為：形變 斷裂材料在外力作用下的行為過程材料在外力作用下的行為過程：彈性形變彈性形變塑性形變塑性形變斷裂斷裂彈性畸變彈性畸變粘性形變粘性形變高溫蠕變高溫蠕變脆性斷裂脆性斷裂韌性斷裂韌性斷裂蠕變斷裂蠕變斷裂1 1、斷裂的定義、斷裂的定義固體材料在力的作用下分成若干部分的現象。固體材料在力的作用下分成若干部分的現象。2 2、斷裂的分類、斷裂的分類根據斷裂前發生塑性形變的情況，分為韌性斷裂根據斷裂前發生塑性形變的情況，分為韌性斷裂和脆性斷裂兩種。和脆性斷裂兩種。（1）、韌性斷裂（延性斷

3、裂）、韌性斷裂（延性斷裂）是材料在斷裂前及斷裂過程中經歷了明顯宏觀塑是材料在斷裂前及斷裂過程中經歷了明顯宏觀塑性形變的過程。性形變的過程。（2）、脆性斷裂）、脆性斷裂是材料在斷裂前沒有明顯的宏觀塑性形變，沒有明是材料在斷裂前沒有明顯的宏觀塑性形變，沒有明顯的跡象，往往表現為突發的快速斷裂過程。顯的跡象，往往表現為突發的快速斷裂過程。脆性斷裂具有很大的危險性！脆性斷裂具有很大的危險性！20022002年年1111月月1919日，希臘日，希臘“威望威望”號油輪在西班牙加利號油輪在西班牙加利西亞省所屬海域觸礁，西亞省所屬海域觸礁，斷裂斷裂成兩截，隨后逐漸下沉。成兩截，隨后逐漸下沉。據悉，這艘船上共裝

4、有據悉，這艘船上共裝有7.77.7萬噸燃料油，可能是世界萬噸燃料油，可能是世界上最嚴重的燃油泄漏事件之一。上最嚴重的燃油泄漏事件之一。19121912年號稱永不沉沒的豪華的泰坦尼克號年號稱永不沉沒的豪華的泰坦尼克號(Titanic)(Titanic)沉沒于冰海中。沉沒于冰海中。究竟是什么原因導致這艘巨輪沉沒？究竟是什么原因導致這艘巨輪沉沒？19951995年年2 2月美國月美國科學大眾科學大眾( (Popular SciencePopular Science）雜志）雜志發表了發表了R Gannon R Gannon 的文章，標題是的文章，標題是What Really Sank What Rea

5、lly Sank The TitanicThe Titanic, ,回答了回答了8080年未解之謎。上圖是兩個沖擊年未解之謎。上圖是兩個沖擊試驗結果，左面的試樣取自海底的試驗結果，左面的試樣取自海底的TitanicTitanic號，右面的號，右面的是近代船用鋼板的沖擊試樣。由于早年的是近代船用鋼板的沖擊試樣。由于早年的Titanic Titanic 號采號采用了含硫高的鋼板，韌性很差，特別是在低溫呈脆性。用了含硫高的鋼板，韌性很差，特別是在低溫呈脆性。所以，沖擊試樣是典型的脆性斷口。近代船用鋼板的沖所以，沖擊試樣是典型的脆性斷口。近代船用鋼板的沖擊試樣則具有相當好的韌性擊試樣則具有相當好的韌性

6、。3 3、脆性斷裂行為、脆性斷裂行為（1）、脆性斷裂的步驟）、脆性斷裂的步驟 裂紋和缺陷的形成裂紋和缺陷的形成 裂紋或缺陷的擴展裂紋或缺陷的擴展（2）、脆性斷裂的形式）、脆性斷裂的形式 突發性斷裂：材料受力突發性斷裂：材料受力斷裂源處裂紋尖端的橫向斷裂源處裂紋尖端的橫向拉應力達到材料的結合強度拉應力達到材料的結合強度裂紋擴展裂紋擴展引起周圍應力引起周圍應力再分配再分配裂紋的加速擴展裂紋的加速擴展突發性斷裂突發性斷裂 緩慢斷裂：材料受力緩慢斷裂：材料受力裂紋緩慢生長裂紋緩慢生長緩慢開裂緩慢開裂裂紋的存在及其擴展行為是導致脆性斷裂的根本原因，裂紋的存在及其擴展行為是導致脆性斷裂的根本原因，并決定材

7、料抵抗斷裂的能力！并決定材料抵抗斷裂的能力?。?）、斷裂的斷口形貌）、斷裂的斷口形貌脆性斷裂脆性斷裂韌性斷裂韌性斷裂第二節 理論結合強度l材料強度是材料抵抗外力作用時表現出來的一種性材料強度是材料抵抗外力作用時表現出來的一種性質，決定材料強度的最基本因素是分子、原子（離質，決定材料強度的最基本因素是分子、原子（離子）之間的結合力；子）之間的結合力；l無機材料的抗壓強度是抗拉強度的近無機材料的抗壓強度是抗拉強度的近1010倍，抗拉強倍，抗拉強度是最值得研究的環節；度是最值得研究的環節；l材料的斷裂就是材料中外力克服了原子結合力，形材料的斷裂就是材料中外力克服了原子結合力，形成了兩個新的表面；在外

8、加正應力作用下，將晶體成了兩個新的表面；在外加正應力作用下，將晶體中的兩個原子面沿垂直于外力方向拉斷所需的應力中的兩個原子面沿垂直于外力方向拉斷所需的應力稱為理論結合強度或理論斷裂強度。稱為理論結合強度或理論斷裂強度。前言：前言：在外力作用下，解理面間的在外力作用下，解理面間的原子結合遭到破壞，從而引起原子結合遭到破壞，從而引起晶體的脆性斷裂。所以，晶體晶體的脆性斷裂。所以，晶體的的理論強度應由原子間結合的的理論強度應由原子間結合力決定。當原子處于平衡位置力決定。當原子處于平衡位置時，原子間的作用力為零；在時，原子間的作用力為零；在拉應力作用下，原子間距増大，拉應力作用下，原子間距増大，引力也

9、增大。曲線上的最高點引力也增大。曲線上的最高點代表晶體的最大結合力，即理代表晶體的最大結合力，即理論斷裂強度論斷裂強度 th理論結合強度的物理模型：理論結合強度的物理模型：為了簡單、粗略地估算理論結合強度，為了簡單、粗略地估算理論結合強度，Orowan（奧羅萬）（奧羅萬）提出了用正弦曲線來近似原子間約束力與原子間距的關系提出了用正弦曲線來近似原子間約束力與原子間距的關系曲線。即：曲線。即：2sinth 式中式中: th為理論結合強度為理論結合強度 為正弦曲線的波長為正弦曲線的波長理論結合強度的數學模型理論結合強度的數學模型：thththxdxxV20202cos22sin材料斷裂時，將產生兩個

10、新表面材料斷裂時，將產生兩個新表面, , 使單位面積原子平使單位面積原子平面分開所做的功等于產生兩個新表面所需的表面能。面分開所做的功等于產生兩個新表面所需的表面能。設分開單位面積原子平面所作的功為設分開單位面積原子平面所作的功為 ，則其值，則其值應等于釋放出的彈性應變能，可用圖中曲線下所應等于釋放出的彈性應變能，可用圖中曲線下所包圍的面積來計算，有：包圍的面積來計算，有：V設材料形成新表面的表面能為設材料形成新表面的表面能為 ，則，則 ， 有：有：2V22thth在接近平衡位置在接近平衡位置O的區域，曲線可以用直線代替（彈的區域，曲線可以用直線代替（彈性形變），服從性形變），服從虎克定律虎克

11、定律：EaxE 可見，理論結合強度只與彈性模量，表面能和晶可見，理論結合強度只與彈性模量，表面能和晶格距離等材料常數有關格距離等材料常數有關。xx22sinaEthax 為原子間距為原子間距, , 很小時很小時, ,因此，得：因此，得：要得到高強度的固體，就要求要得到高強度的固體，就要求 和和 大，大， 小。小。Ean式中式中a是晶格常數，隨材料的種類的不同是晶格常數，隨材料的種類的不同而不同。而不同。n通常情況下，通常情況下， 約等于約等于 E/100，這樣，這樣 th = E/10 n熔融石英纖維熔融石英纖維 =24.1GPa E/4n碳化硅晶須碳化硅晶須 =6.47GPa E/23n氧化

12、鋁晶須氧化鋁晶須 =15.2GPa E/33n尺寸較大的材料實際強度比理論強度低尺寸較大的材料實際強度比理論強度低得更多，約為得更多，約為E/100 E/1000第三節 Griffith微裂紋理論1920年年Griffith為了解釋玻璃的理論強度與為了解釋玻璃的理論強度與實際強度的差異，提出了微裂紋理論，后來逐漸實際強度的差異，提出了微裂紋理論，后來逐漸成為脆性斷裂的主要理論基礎。成為脆性斷裂的主要理論基礎。一一 理論的出發點理論的出發點Griffith 認為實際材料中總是存在許多細小的認為實際材料中總是存在許多細小的微裂紋或缺陷，在外力作用下產生應力集中現象，微裂紋或缺陷，在外力作用下產生應

13、力集中現象，當應力達到一定程度時，裂紋開始擴展，最終導當應力達到一定程度時，裂紋開始擴展，最終導致斷裂。即斷裂并不是兩部分晶體同時沿整個界致斷裂。即斷裂并不是兩部分晶體同時沿整個界面拉斷，而是裂紋擴展的結果。面拉斷，而是裂紋擴展的結果。二二 Inglis裂紋尖端應力集中理論裂紋尖端應力集中理論 Inglis （英格里斯）于（英格里斯）于1913年研究了帶孔洞板的應力年研究了帶孔洞板的應力集中問題，形成了裂紋尖端的應力集中理論。集中問題，形成了裂紋尖端的應力集中理論。 該理論考該理論考慮了裂紋端部一點的應力，認為當慮了裂紋端部一點的應力，認為當 tip等于材等于材料的理論強度時，裂紋就會被拉開，

14、料的理論強度時，裂紋就會被拉開，c 隨之變大，隨之變大， tip又又進一步增加。如此惡性循環，導致材料迅速斷裂。即進一步增加。如此惡性循環，導致材料迅速斷裂。即裂紋裂紋擴展的臨界條件擴展的臨界條件為：為：tiptip2cthtipaEac 2這時的應力這時的應力 就是臨界應力就是臨界應力 c，有：，有： cEc4 Griffith 借鑒上述理論結果，從能量的角度研究了裂借鑒上述理論結果，從能量的角度研究了裂紋擴展的條件：物體內儲存的彈性應變能的降低大于等紋擴展的條件：物體內儲存的彈性應變能的降低大于等于由于開裂形成兩個新表面所需的表面能，即物體內儲于由于開裂形成兩個新表面所需的表面能，即物體內

15、儲存的彈性應變能的降低（或釋放）是裂紋擴展的動力。存的彈性應變能的降低（或釋放）是裂紋擴展的動力。三三 Griffith理論模型理論模型單位厚度、無限寬薄板，單位厚度、無限寬薄板，板內有一長度為板內有一長度為2c、并、并垂直于應力的裂紋，僅垂直于應力的裂紋，僅施加一拉應力。施加一拉應力。四四 Griffith理論公式理論公式cEc2如果是平面應變如果是平面應變狀態，臨界應力狀態，臨界應力則表示為：則表示為：cEc212 該公式與理論結合強度比較，在形式上兩者是相該公式與理論結合強度比較，在形式上兩者是相同的，只是后者用同的，只是后者用c/2代替了前者的代替了前者的a。但裂紋半長。但裂紋半長c比

16、原子間距比原子間距a要大幾個量級，從而解釋了材料的實際要大幾個量級，從而解釋了材料的實際強度何以比理論強度低強度何以比理論強度低12個量級。同時，該公式也個量級。同時，該公式也表明了制備高強度材料的基本方向：提高材料的模表明了制備高強度材料的基本方向：提高材料的模量量E和斷裂表面能和斷裂表面能 ，降低裂紋尺寸，降低裂紋尺寸c。nGriffith 的微裂紋理論能說明材料脆性斷的微裂紋理論能說明材料脆性斷裂的本質裂的本質 微裂紋擴展，且能夠解釋材料微裂紋擴展，且能夠解釋材料強度的尺寸效應。強度的尺寸效應。n所謂的材料強度尺寸效應就是指：材料的所謂的材料強度尺寸效應就是指：材料的強度隨尺寸的增大而減

17、小，隨尺寸的減小強度隨尺寸的增大而減小，隨尺寸的減小而增大。而增大。nGriffith 微裂紋理論對尺寸效應的解釋就微裂紋理論對尺寸效應的解釋就是材料的強度是由材料內部的缺陷即微裂是材料的強度是由材料內部的缺陷即微裂紋來控制的，材料的尺寸變大的同時內部紋來控制的，材料的尺寸變大的同時內部的微裂紋也在增多，因此材料的強度會隨的微裂紋也在增多，因此材料的強度會隨之下降。反之，依然。之下降。反之，依然。五五 Griffith 微裂紋理論的不足與微裂紋理論的不足與Orowan的改進的改進 對于塑性材料，對于塑性材料，Griffith公式不再適用，因為塑性公式不再適用，因為塑性材料在微裂紋擴展過程中裂紋

18、尖端的局部區域要發生材料在微裂紋擴展過程中裂紋尖端的局部區域要發生不可忽略的塑性形變，需要不斷消耗能量，如果不能不可忽略的塑性形變，需要不斷消耗能量，如果不能供給所需要的足夠的外部能量，裂紋擴展將會停止。供給所需要的足夠的外部能量，裂紋擴展將會停止。針對這種情況，針對這種情況， Orowan改進了改進了Griffith公式，即公式，即在在Griffith公式中引入擴展單位公式中引入擴展單位面積裂紋所需的塑性功面積裂紋所需的塑性功 p而獲而獲得塑性材料的裂紋擴展所需的得塑性材料的裂紋擴展所需的臨界應力的計算公式。臨界應力的計算公式。cEpc該公式應用范圍：塑性材該公式應用范圍：塑性材的斷裂。通常

19、，的斷裂。通常， p遠遠大遠遠大于于 ，因此，塑性材料的，因此，塑性材料的斷斷裂受裂受 p控制。控制。第四節 應力場強度因子和平面應變斷裂韌性 近百年時間里，近百年時間里，Griffith Griffith 微裂紋理論得到了廣微裂紋理論得到了廣泛的應用。上個世紀前半期，人們一直認為這一理泛的應用。上個世紀前半期，人們一直認為這一理論只適用于玻璃陶瓷等的脆性材料領域，隨著二戰論只適用于玻璃陶瓷等的脆性材料領域，隨著二戰時期美國的近千艘全焊接時期美國的近千艘全焊接“自由輪自由輪”發生了發生了10001000多多次脆性斷裂事故，人們用原有的金屬材料理論無法次脆性斷裂事故，人們用原有的金屬材料理論無法

20、解釋這些災難事故發生的原因，于是人們開始用解釋這些災難事故發生的原因，于是人們開始用Griffith Griffith 的微裂紋理論來解釋這些斷裂現象并且得的微裂紋理論來解釋這些斷裂現象并且得到了合理的結論。從此，發展起來一門新的力學分到了合理的結論。從此，發展起來一門新的力學分支支斷裂力學斷裂力學。它是研究含裂紋體的強度和裂紋擴。它是研究含裂紋體的強度和裂紋擴展規律的科學，又稱為展規律的科學，又稱為裂紋力學裂紋力學。一一 裂紋擴展方式裂紋擴展方式掰開型掰開型錯開型錯開型撕開型撕開型掰開型（掰開型（型）：裂紋表面直接分開；型）：裂紋表面直接分開；錯開型（錯開型（ 型）：兩個裂紋表面在垂直于裂紋

21、前緣方向型）：兩個裂紋表面在垂直于裂紋前緣方向上相對滑動；上相對滑動；撕開型（撕開型（ 型）：兩個裂紋表面在平行于裂紋前緣的方型）：兩個裂紋表面在平行于裂紋前緣的方向上相對滑動。向上相對滑動。最危險的是掰開型！最危險的是掰開型！n試驗：用不同裂紋尺寸的試件做拉伸試試驗：用不同裂紋尺寸的試件做拉伸試驗，測試出斷裂應力，結果發現斷裂應驗，測試出斷裂應力，結果發現斷裂應力與裂紋尺寸之間存在如下的關系式：力與裂紋尺寸之間存在如下的關系式：21 Kcc這是實驗規律，但能夠說明斷裂應力受材料這是實驗規律，但能夠說明斷裂應力受材料中微裂紋的控制。中微裂紋的控制。二二 裂紋尖端應力場分析裂紋尖端應力場分析2

22、arxy1957年年Irwin（歐文）（歐文） 應用彈性力學的應力場理論應用彈性力學的應力場理論對裂紋尖端附近的應力場進行深入分析，得出對裂紋尖端附近的應力場進行深入分析，得出I型型裂紋的如下結果：裂紋的如下結果：0zzK為與外加應力、為與外加應力、裂紋長度裂紋長度c、裂紋種、裂紋種類和受力狀態有關類和受力狀態有關的系數，稱為的系數，稱為應力應力場強度因子場強度因子，其下，其下標標I表示裂紋擴展類表示裂紋擴展類型為型為I型，單位為型，單位為21mPa 3cos1 sinsin2222xxKr3cos1 sinsin2222yyKr3cossincos2222xyKr（薄板，平面應力狀態）（薄板

23、，平面應力狀態）0zz()z zx xy y（厚板，平面應變狀態）（厚板，平面應變狀態）上式可寫成上式可寫成式中：式中：r r 為半徑向量，為半徑向量， 為角坐標。為角坐標。當當 r c ， 0 時，即為裂紋時，即為裂紋尖端處的一點。尖端處的一點。 fKijijr2yyrKyyxx2cYcrrAK222 為幾何形狀因子，它和裂紋型式、試件幾何為幾何形狀因子，它和裂紋型式、試件幾何形狀有關。形狀有關。 Ycr Kyy是反映裂紋尖端應力場強度的強度因子；是反映裂紋尖端應力場強度的強度因子；將將 換成換成A三三 應力場強度因子及幾何形狀因子應力場強度因子及幾何形狀因子a)a) 應力場強度因子僅與荷載

24、與裂紋幾何應力場強度因子僅與荷載與裂紋幾何尺寸有關，而與坐標無關。尺寸有關，而與坐標無關。b)b)裂紋頂端附近的應力和位移分布，完全裂紋頂端附近的應力和位移分布，完全由應力場強度因子來確定。由應力場強度因子來確定。c)c) 應力場強度因子是裂紋尖端應力場大小應力場強度因子是裂紋尖端應力場大小的比例因子，因為應力分量正比于應力強的比例因子，因為應力分量正比于應力強度因子。度因子。應力場強度因子有如下的特性應力場強度因子有如下的特性：n求求K的關鍵在于求幾何形狀因子的關鍵在于求幾何形狀因子Y，可以通過實驗，可以通過實驗得到，也可查詢幾何形狀因子數據手冊。得到，也可查詢幾何形狀因子數據手冊。圖圖2.

25、72.7列舉出幾種情況下的列舉出幾種情況下的Y Y值值: :四四 臨界應力場強度因子及斷裂韌性臨界應力場強度因子及斷裂韌性根據經典強度理論，設計構件的斷裂準則根據經典強度理論，設計構件的斷裂準則為使用應力小于或等于允許應力，即：為使用應力小于或等于允許應力，即： ysn允許應力：允許應力：或或 nf為屈服強度，為屈服強度，f為斷裂強度，為斷裂強度，ys n為安全系數。為安全系數。缺點缺點沒有反映斷裂的本質，不能防止低沒有反映斷裂的本質，不能防止低低應力下的脆性斷裂。低應力下的脆性斷裂。 按斷裂力學的觀點，裂紋是否擴展取決于按斷裂力學的觀點，裂紋是否擴展取決于應力場強度因子的大小，當應力場強度因

26、子的大小，當K值達到某一極限值達到某一極限值時，裂紋就擴展，即構件發生脆性斷裂的條值時，裂紋就擴展，即構件發生脆性斷裂的條件：件： 極限值極限值 稱為稱為斷裂韌性斷裂韌性，它是反映材料抗，它是反映材料抗斷性能的參數。斷性能的參數。 因此，應力場強度因子小于或等于材料的因此，應力場強度因子小于或等于材料的平面應變斷裂韌性，即平面應變斷裂韌性，即 : 時時 ，所設，所設計的構件才是安全的，這一判據考慮了裂紋尺計的構件才是安全的，這一判據考慮了裂紋尺寸。寸。KKc Kc KKc 經典強度理論與斷裂力學強度理論的比較經典強度理論與斷裂力學強度理論的比較 經典強度理論經典強度理論 斷裂強度理論斷裂強度理

27、論斷裂準則： f/n K1 = （ c ) K1c 有一構件，實際使用應力為有一構件，實際使用應力為1.30GPa,有下列兩種鋼供有下列兩種鋼供選：選： 甲鋼：甲鋼： f =1.95GPa, Kc =45MPam 12 乙鋼：乙鋼： f =1.56GPa, Kc =75MPam 12 傳統設計：甲鋼的安全系數傳統設計：甲鋼的安全系數: 1.5， 乙鋼的安全系數乙鋼的安全系數 1.2 選擇甲鋼比選擇乙鋼更安全選擇甲鋼比選擇乙鋼更安全斷裂力學觀點：斷裂力學觀點： 最大裂紋尺寸為最大裂紋尺寸為1mm, Y=1.5 甲鋼的斷裂應力為甲鋼的斷裂應力為: c1.0GPa 乙鋼的斷裂應力為乙鋼的斷裂應力為:

28、 c 1.67GPa 甲鋼的甲鋼的 c1.30GPa，不安全，不安全 乙鋼的乙鋼的 c1.30GPa，安全，安全 選擇乙鋼比選擇甲鋼更安全選擇乙鋼比選擇甲鋼更安全 根據斷裂力學觀點設計，既安全可靠，又能充分發揮材根據斷裂力學觀點設計，既安全可靠，又能充分發揮材料的強度，合理使用材料。料的強度，合理使用材料。傳統觀點：追求高強度，不安全。傳統觀點：追求高強度，不安全。 脆性和韌性脆性和韌性脆性、韌性和斷裂之間的關系：脆性、韌性和斷裂之間的關系：（1）微裂紋決定了材料的實際斷裂強度；）微裂紋決定了材料的實際斷裂強度；（2）斷裂韌性因材料種類的不同而有極大的差異）斷裂韌性因材料種類的不同而有極大的差

29、異 ； （3）材料的斷裂韌性低，它的斷裂就是脆性斷裂。）材料的斷裂韌性低，它的斷裂就是脆性斷裂。這個差異是由于不同材料中斷裂韌性有明顯這個差異是由于不同材料中斷裂韌性有明顯的不同的不同為什么金屬有較好的韌性，而陶瓷和玻璃韌性很差？為什么金屬有較好的韌性，而陶瓷和玻璃韌性很差？因為陶瓷和玻璃材料里有裂紋所形成的應力集中區，因為陶瓷和玻璃材料里有裂紋所形成的應力集中區，無法產生大量的位錯，不像金屬那樣通過塑性形變無法產生大量的位錯，不像金屬那樣通過塑性形變把集中的應力釋放掉，裂紋發展得很迅速就顯得很把集中的應力釋放掉，裂紋發展得很迅速就顯得很脆。脆。五裂紋擴展的動力和阻力五裂紋擴展的動力和阻力 1

30、裂紋擴展的動力裂紋擴展的動力 Irwin將裂紋擴展單位面積所降低的彈性應變將裂紋擴展單位面積所降低的彈性應變能定義為能定義為應變能釋放率或裂紋擴展力應變能釋放率或裂紋擴展力。 對于有內裂紋對于有內裂紋 的薄板：的薄板： 其中其中 G為為裂紋擴展的動力裂紋擴展的動力。EcdcdGwe22caKc2 對于有內裂的薄板：對于有內裂的薄板：臨界狀態：臨界狀態： （平面應力狀態）（平面應力狀態） （平面應變狀態）（平面應變狀態）2裂紋擴展的阻力裂紋擴展的阻力 對于脆性材料對于脆性材料 ， 由此得由此得 （平面應力狀態）（平面應力狀態） EcEcKGKGcc22212GcEKc2（平面應變狀態）（平面應變

31、狀態） 與材料本征參數與材料本征參數 等物理等物理量有關，它反映了具有裂紋的材料對外界量有關，它反映了具有裂紋的材料對外界作用的一種抵抗能力，也可以說是作用的一種抵抗能力，也可以說是阻止裂阻止裂紋擴展的能力紋擴展的能力，是材料的固有性質。，是材料的固有性質。212EKcKc 、E自學n柔度標定法求幾何形狀因子柔度標定法求幾何形狀因子n線彈性計算公式對試件尺寸的要求線彈性計算公式對試件尺寸的要求六斷裂韌性的測試方法六斷裂韌性的測試方法單邊直通切口梁法（單邊直通切口梁法（SENB法）法）雙扭法（雙扭法（DT法）法）Knoop壓痕三點彎曲梁法壓痕三點彎曲梁法山形切口劈裂試件法山形切口劈裂試件法研究較

32、成熟且使用最多的方法是單邊直通切口研究較成熟且使用最多的方法是單邊直通切口梁法梁法1、單邊直通切口梁法、單邊直通切口梁法（1）試樣形狀及尺寸）試樣形狀及尺寸WBP, SP/2P/2c試樣幾何形狀及受力狀態試樣幾何形狀及受力狀態試樣尺寸的比例及要求：試樣尺寸的比例及要求： c/w = 0.4 - 0.6; w/s = 1/4; B 0.5 w（2）試樣制備）試樣制備用金剛石內圓切割機切割成長條狀試樣用金剛石內圓切割機切割成長條狀試樣打磨拋光打磨拋光保證試樣受拉表面的光潔度達到保證試樣受拉表面的光潔度達到7棱角相互垂直，邊棱縱向導角棱角相互垂直，邊棱縱向導角45試樣高度和寬度在整個試樣長度范圍內的

33、變化試樣高度和寬度在整個試樣長度范圍內的變化不超過不超過0.2mm用金剛石內圓切割機切口用金剛石內圓切割機切口切口深度為切口深度為c金剛石鋸片厚度不超過金剛石鋸片厚度不超過0.25mm（3）計算公式）計算公式三點彎曲受力時，計算公式如下：三點彎曲受力時，計算公式如下：wcfWSBPYaKccc/2/31MPam1/2其中其中Pc為臨界載荷為臨界載荷2/92/72/52/32/1/7.38/6.37/8.21/6.4/9.2/wcwcwcwcwcwcf 實驗機壓頭的加載速度按形變速率來控制，一般規實驗機壓頭的加載速度按形變速率來控制，一般規定為：定為：0.05mm/min。測試試樣一般為。測試試

34、樣一般為4-6個，然后個，然后取其平均值。取其平均值。此法只適用于平均粒徑為20 40m的粗晶粒陶瓷。如果是細晶粒陶瓷（平均粒徑小于2 4m），測得的Kc數值偏大。第五節 裂紋的起源與快速擴展一一n晶體微觀缺陷發展成裂紋晶體微觀缺陷發展成裂紋n材料表面的機械強度損傷與化學腐蝕形成的材料表面的機械強度損傷與化學腐蝕形成的表面裂紋表面裂紋最危險的的裂紋最危險的的裂紋 (裂紋的擴展由表面裂紋開始裂紋的擴展由表面裂紋開始) n熱應力引起裂紋熱應力引起裂紋n氣體逸出形成的裂紋氣體逸出形成的裂紋n晶體生長或無定形向晶形轉變形成裂紋晶體生長或無定形向晶形轉變形成裂紋熱應力形成裂紋 （1）晶粒在材料內部取向不

35、同，熱膨脹系數）晶粒在材料內部取向不同，熱膨脹系數 不同，在晶界或相界出現不同，在晶界或相界出現 應力集中。應力集中。 （2）高溫迅速冷卻，內外溫度差引起熱應力。）高溫迅速冷卻，內外溫度差引起熱應力。 （3）溫度變化發生晶型轉變，體積發生變化。）溫度變化發生晶型轉變，體積發生變化。裂紋的快速擴展（失穩擴展）裂紋的快速擴展（失穩擴展）n裂紋擴展的動力：裂紋擴展的動力：n裂紋擴展的阻力：裂紋擴展的阻力：Gc = 2 裂紋一旦達到臨界尺寸開始擴展，裂紋一旦達到臨界尺寸開始擴展，G越越來越大來越大2 ，裂紋快速擴展，直至破壞。，裂紋快速擴展，直至破壞。超過臨界狀態后，多余的能量的去向超過臨界狀態后，多

36、余的能量的去向n加速裂紋的擴展加速裂紋的擴展n裂紋的繁殖裂紋的繁殖n最后形成復雜的斷面最后形成復雜的斷面EcG/2二二三三n 使用應力不超過使用應力不超過c ；n 在材料中設置吸收能量的裝置（如金屬在材料中設置吸收能量的裝置（如金屬陶瓷和復合材料）；陶瓷和復合材料）； n 人為地在材料中造成大量極微細的小于人為地在材料中造成大量極微細的小于臨界尺寸的裂紋（如氧化鋯增韌氧化鋁臨界尺寸的裂紋（如氧化鋯增韌氧化鋁陶瓷）。陶瓷）。思考題：思考題：n同一種材料作強度測試時，大小試樣的強同一種材料作強度測試時，大小試樣的強度是否相同？為什么？度是否相同？為什么？n如何防止低應力下的脆性斷裂？如何防止低應力

37、下的脆性斷裂？n為什么裂紋一旦達到臨界尺寸，就迅速擴為什么裂紋一旦達到臨界尺寸，就迅速擴展？展？n防止裂紋擴展的措施有哪些？防止裂紋擴展的措施有哪些？第六節 無機材料中裂紋的亞臨界生長n在臨界應力之下，裂紋隨時間的推移而發在臨界應力之下，裂紋隨時間的推移而發生的緩慢擴展的現象稱為生的緩慢擴展的現象稱為亞臨界生長亞臨界生長，或，或稱為稱為靜態疲勞靜態疲勞 。n材料在循環應力或漸增應力作用下的延時材料在循環應力或漸增應力作用下的延時破壞叫做破壞叫做動態疲勞動態疲勞。疲勞階段，材料雖在短時間內可以承受給定疲勞階段，材料雖在短時間內可以承受給定的使用應力而不斷裂，但如果負荷時間足夠長，的使用應力而不斷裂，但如果負荷時間足夠長，仍然會在較低應力下破壞，即仍然會在較低應力下破壞，即材料斷裂強