八年級數學下冊12.1二次根式《二次根式》典例解析1素材(新版)蘇科版_第1頁
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文檔簡介

1、二次根式典例解析例 1 1.在下列各式中，m的取值范圍不是全體實數的是（A A.x _0且y _0C. x _0且y 0:0.解答 D D 說明 式子.a叫做二次根式，a可以是數，也可以是式子，但a必須是非負數例 3 3 .判斷下列根式是否二次根式:(3)_(-3)3-2解答 （1）-3：0 , -3不是二次根式.(2)v 3 =30,JF3是二次根式(3)T(-3) = -27:0,. (-3)3不是二次根式(7(7).-a2-1(8 8) 、a22a 1/ / m m、2 2“A A. (-)211分析不論m為任何實數，解答 B B說明考查二次根式的意義才有意義， 這樣的題目都不在話下例

2、2 2.X是二次根式，則（m）yC；1）2A A、C C、D D 中被開方數的值都不是負數.只要理解了二次根式的意義，記住在-,(m-i)2分析要使X有意義，則被開方數y-是非負數應滿足條件是X _ 0且y .0或y(1)(4(4)B Bx、y應滿足的條件是2(4(4)38 8 是三次根式，不是二次根式(5)：-a的符號不確定，.當aO時，.-a是二次根式，當a 0時,-a-a 不是二次根式，、. -a-a 不一定是二次根式(6)：0,_2是二次根式-3V -3(7) T-a2一1 - -(a21) :：0. -a2-1不是二次根式. .2 2(8)Ta 2a 1 = (a 1) - 0.a2

3、2a 1是二次根式. .說明 判定一個式子是否二次根式，主要觀察兩方面：第一，被開方數是否非負；第二，是否為二次根式. .例 4 4 .求使.2x 3 . 1 - 3x有意義的x的取值范圍. .解答要使2x 3使有意義，則2x 3 _ 0，即x_ -衛：2_1 1要使.1 -3x有意義，則1 -3x-0，即x. .3所以使02x+3+亍1 -3x有意義的x的取值范圍是-3蘭x蘭123說明本題主要考察二次根式的基本概念，要弄清每一個數學表達式的含義根據二次根式的意義求解例 5 5.在實數范圍內分解因式：(1 1)2x3 =(2 2)4m-5m2+6 =(3 3)2x-2%2x - 3 =解答(1 1)2x-3 = x -3)2 = (x 3)(x -孝)(2 2)m4_5m26 =(m2-3)(m2-2)=(m、3)(m、2)(m_、2)3(3 3)x2一2、2x一3 = x2一2 . 2x ( . 2)2一5= (x_ ,2)2-(.5/ =(x- .2 , 5)(x- ,2 - ,5)說明 解本題的關鍵是對一個非

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