第一章、相遇問題_第1頁
第一章、相遇問題_第2頁
第一章、相遇問題_第3頁
第一章、相遇問題_第4頁
第一章、相遇問題_第5頁
已閱讀5頁,還剩12頁未讀 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

1、第一章、相遇問題暑假數(shù)學(xué)龜兔賽跑 龜兔賽跑,同時出發(fā),全程7000米,龜以每分鐘30米的速度爬行,兔子每分鐘跑330米。兔跑了十分鐘就停下來睡了200分鐘,醒來后立刻以原來速度向前奔跑。當(dāng)兔追到烏龜時,離終點還有多遠(yuǎn)? 分析:在210分鐘里龜爬行了30 x210=6300米,兔只跑了330 x10=3300米,他們的路程差是6300-3300=3000。兔醒來后要想追上烏龜需3000(330-30)=10分鐘,兔子共行了20分鐘,路程:330 x20=6600米,離終點:7000-6600=400米。 行程問題是研究相向運動中的速度、時間和路程三者之間關(guān)系的問題,( 涉及兩個或兩個以上物體運動

2、的問題)指兩個運動的物體同時由兩地出發(fā)相向而行,在途中相遇,這類應(yīng)用題叫做相遇問題。 數(shù)量關(guān)系:路程 速度和 相遇時間 路程 相遇時間 速度和 速度和 相遇時間 路程注意: (1)在處理相遇問題時,一定要注意公式的使用時二者發(fā)生關(guān)系那一時刻所處的狀態(tài); (2)在行程問題里所用的時間都是時間段,而不是時間點(非常重要); (3)無論是在哪類行程問題里,只要是相遇,就與速度和有關(guān)。 例1 東西兩地相距60千米,甲騎自行車,乙步行,同時從兩地出發(fā),相對而行,3小時后相遇。已知甲每小時的速度比乙快10千米,二人每小時的速度各是多少千米? 分析:由“甲每小時比乙快10千米”知,速度差是10 千米/時 ,

3、二人每小時的速度和為603= 20(千米/時),因此,求二人每小時的速度可用“和差問題”的方法解答。 解: 甲 (603+10)2=15(千米) 乙 15-10=5(千米) 答:甲的速度是每小時15千米,乙的速度是每小時5千米。 例2 甲騎摩托車,乙騎自行車,同時從相距126千米的A、B兩城出發(fā)、相向而行。3小時后,在離兩城中點處24千米的地方,甲、乙二人相遇。求甲、乙二人的速度各是多少? 分析:此題可用線段圖表示: 如上圖,中點處就是A、B兩城正中間的地方,所以由中點處到A城和B城之間的距離都是(1262)千米。甲騎摩托車比乙騎自行車速度快,所以同樣行3小時,行駛的路程比乙多,要在離中點24

4、千米處相遇,因此,甲走的路程是(126224)千米;乙走的路程是(126224)千米。 解:甲的速度(126224)3=29 (千米/小時) 乙的速度(1262-24)3= 13(千米/小時) 答:甲騎摩托車的速度是29千米/小時,乙騎自行車的速度13千米/小時。小結(jié) 1、充分利用線段圖,使較復(fù)雜的問題具體化、形象化。 2、找到行程問題中的相遇點,找出常量和變量,利用路程公式解決問題。練習(xí) 1、甲乙兩人同時同地向相反的方向行走,甲每小時行3千米,乙每小時行2千米。兩小時后,甲因事轉(zhuǎn)身去追乙,幾小時可以追上乙? 2、甲乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā),相向而行,4小時可以相遇。如果兩人都每小時少行

5、1.8千米,那么6小時才能相遇。問A、B兩地相距多少千米? 3、A、B兩地相距460km,甲車從A地開出兩小時后,乙車從B地開出,經(jīng)4小時與甲車相遇。已知甲車速度比乙車多10千米,甲車平均每小時行多少千米? 4、兩人從同一地點去相距30km的某地參加現(xiàn)場會,甲早出發(fā)3小時,每小時行5km,乙騎自行車,每小時12.5km,問乙在離目的地還有多少千米的地方追上甲,且比甲早到多少時間?第二節(jié)、行程問題 1、火車過橋、相遇相離 2、兩船相遇、順流逆流例3 兩列火車,一列車長320米,另一列車長280米,兩車都已每秒30米的速度相向而行,兩車從相遇到相離要用多少時間? 分析:路程和兩車共行駛280+32

6、0=600米, 速度和30+30=60米每秒。 時間=路程速度 =60060 =10秒 例4、小張站在鐵路旁,一列火車從他身邊開過用了40秒。這列火車長880米,以同樣的速度通過一座大橋,用了3分鐘。這座大橋多少長? 例5、沙溪河上有兩條木筏,一條在上游A點,一條在下游B點,兩條木筏在平靜的水面上劃行速度相同,都是3km/h。已知木筏順流劃行速度為靜水速度加水流速度,逆流滑行速度為靜流速度減水流速度,已知兩木筏相距3km,同時相向而行,在離下游一公里處,兩木筏相遇,求水流速度。 練習(xí): 1一條長400米的環(huán)形跑道,甜甜在練習(xí)騎自行車,她每分鐘行560米,彬彬在練長跑,他每分鐘跑240米,兩人同時從同地同向出發(fā),經(jīng)過多少分鐘兩人可以相遇? 2一輛汽車和一輛摩托車同時分別從相距900千米的甲、乙兩地出發(fā),相向而行,汽車每小時行50千米,摩托車每小時行40千米,8小時兩車相距多少千米? 3一輛快車和一輛慢車分別從南京和揚州兩地同時相向而行,經(jīng)過小時在離中點3千米處相遇。

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論