上海市金山區山陽鎮九年級數學下冊24.7弧長與扇形的面積24.7.1弧長與扇形面積導學案(_第1頁
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文檔簡介

1、24.7.1弧長和扇形面積【學習目標】1. 了解弧長和扇形面積的計算方法。2. 通過等分圓周的方法，體驗弧長和扇形面積公式的推導過程。3. 體會數學與實際生 活的密切聯系，充分認識學好數學的重要性，樹立正確的價值觀。【學習重難點】重點：弧長和扇形面積公式的推導和有關的計算。難點：弧長和扇形面積公式的應用。【課前預習】1 半徑為r的圓的周長公 式為周長 C= 2nr，面積公式為面積 S=nr2.12.三角形面積公式為 S= 2ah（其中a為底，h 為底邊上的高）.3.n= 3.141 59是個無理數，叫做圓周率.4.兩條半徑與所夾弧圍成的圖形叫做扇形_5.在半徑為 R 的圓中，n圓心角所對的弧長

2、 G 和以n為圓心角的扇形面積 S 的計算、“ 口nnnRn21nnR 1方法是 C1=2 nR=, S扇=nR = _ R= C1R.36018036021802【課堂探究】弧長與扇形面積【例題】扇形的面積為 240n，圓心角為 150,求扇形的半徑及弧長I.nnR21分析：首先根據扇形的面積公式 S=%0 求出半徑 R,然后再根據扇形的面積公式S=2IR,求出弧長.nnR解：由扇形面積公式 s=E60,小150nR_2得 240n =360,R=576,解得 R= 24.1 1由扇形面積公式 S= R,得 240n = X24,I= 20n.nn點撥：已知 S、n、R 中的任意兩個，求第三

3、個時，用公式 S扇形=;已知 SI、R36012中的任意兩個，求第三個時，用公式S扇形=R（其中，R 為半徑，n為圓心角度數）.3【課后練習】1 如圖，扇形紙扇完全打開后，外側兩竹條AB, AC 夾角為 120, AB 的長為 30 cm,貼紙部分 BD 的長為 20 cm，則貼紙部分的面積為（）積為（答案：C3.如圖，以 BC 為直徑，在半徑為 2,圓心角為 90的扇形內作半圓，交弦 AB 于點 D, 連接 CD則陰影部分的面積是（）.A.n 1 B. n 2答案：A42A. 100ncm 2C. 800ncm答案：D400n2B丁cmD.800n2cm2. 如圖，等邊 ABC 的邊長為12 cm，內切OO切 BC 邊于 D 點，則圖 中陰影部分的面A.712cmB.C.2ncmD.忌2cm32cmACB44._在半徑為一的圓中， 45。的圓心角所對的弧長等于 _n答案：125.

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