1、第8講 巧求面積班級 姓名 【簡析】我們已經(jīng)學(xué)會了計算長方形、正方形的面積，知道了長方形的面積=長×寬，正方形的面積=邊長×邊長。在生活中，還有很多復(fù)雜的面積問題，表面上看好象和長方形、正方形無關(guān)，但是我們借助分一分、拼一拼等方法可以把復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化成長方形和正方形，再利用公式解決問題?！纠}】1把一張長14厘米，寬6厘米的長方形紙，剪成邊長是2厘米的小正方形，能剪多少個？分析與解答：方法一：長方形的長是14厘米，剪成的正方形邊長是2厘米，則一行可剪14÷2=7個，如圖，長方形的寬是6厘米，則可剪6÷2=3行，這樣共剪7×3=21個。方法二：長

2、方形的面積是14×6=84平方厘米，剪成的小正方形的面積是2×2=4平方厘米，長方形；面積是正方形面積的84÷4=21倍。所以可以剪21個。想一想：如果長方形長15厘米，寬8厘米，剪成邊長為2厘米的小正方形，能剪多少個？應(yīng)怎樣求？ 能用第二種方法么？為什么？2求下面圖形的面積（單位：厘米）分析與解答： 3這個圖形較復(fù)雜，沒有現(xiàn)成的公式可以求出面積。我們可以把這個圖形進行分割或填補，把它轉(zhuǎn)化成幾個我們已經(jīng)學(xué)過的圖形 5 4如下圖，用一條線段把原來的圖形分成一個正方形和一個長方形， 2先分別求出正方形和長方形的面積，再把兩部分面積相加，就可以求出原圖形的面積了。正方形

3、面積：3×3=9平方厘米長方形面積：（3+4）×2=14平方厘米組合圖形的面積：9+14=23平方厘米。想一想：這題還有別的方法嗎？（補成一個大長方形）小結(jié)：有時，可采用“割”或“補”的方法，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形。3用一根長20厘米的鐵絲圍成一個長方形，長和寬都是整厘米數(shù)，可以圍成多少個不同的長方形？面積分別是多少平方米？分析與解答：長20厘米，就是長方形的周長，說明長和寬的和是10厘米。有序的思考：長（厘米）98765寬（厘米）12345面積（平方厘米）9162124254一個長方形若長增加3厘米，面積就增加15平方厘米；若寬減少2厘米，面積就減少20平方厘米

4、。求原來長方形的面積。分析與解答：根據(jù)題意，畫出兩個圖： 15 20平方厘米 減少2厘米 平方厘米 （1） 增加3厘米 （2）從圖（1）可看出，長增加3厘米，原圖形就增加了一個小長方形，面積是15平方厘米，說明小長方形的長（即原長方形的寬）就是5厘米；從圖（2）可看出，寬減少2厘米，原圖形就減少了一個小長方形，它的面積是20平方厘米，這個長方形的長是20÷2=10厘米。（1）原來長方形的寬是多少厘米？15÷3=5厘米（2）原來長方形的長是多少厘米？20÷2=10厘米（3）原來長方形的面積是多少？10×5=50平方厘米。5兩張邊長是6厘米的正方形紙，一部分

5、疊在一起放在桌上（如圖），重疊部分是個邊長為3厘米的正方形。桌子被蓋住的面積是多少？分析與解答：如果兩張紙沒有重疊，那么蓋住桌子的面積是6×6×2=72平方厘米，但重疊了一部分，蓋住桌子的面積就減少了，減少的部分正好是重疊部分，即邊長為3厘米的正方形，面積是3×3=9平方厘米，因此桌子被蓋住的面積是72-9=63平方厘米。【小結(jié)】求圖形的面積時，可以先根據(jù)題意畫出圖，然后根據(jù)“割”或“補”，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形，分別求出面積。練 習(xí) 八班級 姓名 1把一張長28厘米，寬20厘米的長方形紙，剪成邊長4厘米的小正方形，能剪多少個？2一個長方形若寬減少4厘米，面積就減少40平方厘米；若長增加8厘米，面積就增加32平方厘米，求原來長方形的面積。3求下列圖形的面積（單位：厘米） 2 2 1 1 3 4求下列圖形中陰影部分的面積（大正方形邊長為7，小正方形邊長為5，重疊部分是個正方形，邊長為2）（單位：厘米）5一個長方形若寬增加7分米就是一個正方形，面積就增加77平方分米，求原來長方形的面積。6一個長50米，寬25米的游泳池，四周鋪2米寬的走道，走道的面積是多少平方米？*7一張長26厘米，寬19厘米的長方形紙片剪成邊長4厘米的小正方形