1、§積的乘方教學設計一、教材分析：本節課是初中數學魯教版六年級下冊第六章第二節第二課時的內容，它是在學生學習了同底數冪的乘法、冪的乘方等運算法則的的基礎上進行的，本節課主要學習了積的乘方的運算法則和基礎運用，它既是對前面所學知識的鞏固、深化和發展，又是為后面學習整式的綜合運算奠定了基礎，因此本節課具有承前啟后的作用。二、學情分析：從初一學生的能力和心理發展來看，在此之前已經學習了冪的意義、同底數冪的乘法、冪的乘方等知識，對整式的運算法則已經有了初步的認識，學生的觀察、理解、想象、討論、求證、歸納等各種能力都有了提高，表現欲也很強烈，所以在教學中應多激發學生的學習興趣，采用多樣的學習方式

2、，以提高學習效果；對于學生可能會產生的困難，在教學中應予以清晰明了，深入淺出的引導，讓學生在小組互動交流中總結認識。三、教學目標本節課的重點是：理解積的乘方的運算法則難點為：積的乘方運算法則的綜合運用為突出重點，突破難點，培養學生的數學素養和終身學習的能力，本節課確立了如下的三維目標：1、知識與技能目標學生在經歷剪紙、切圖等實際問題的認識中感受到積的乘方的意義和理解積的乘方法則的重要性；能運用積的乘方的運算法則進行計算，并能逆用公式合理求解2、過程與方法目標在探索積的乘方的運算法則的過程中，發展學生合情的猜想意識、嚴謹的推理能力和有條理的表達能力；通過剪、切活動，提高學生觀察問題、分析問題、轉

3、化解答問題的能力。3、情感態度價值觀目標在培養學生推理驗證能力與運用法則運算能力的同時，進一步培養學生的學習數學的興趣，增強學生學習數學的信心，感受數學知識間的轉化關系課 題§ 積的乘方課時1教學內容教師活動學生活動設計意圖時間預設環節呈現一、情境創設，鋪設新知（1）你能把一個邊長為2a的大正方形剪成4個完全一樣的小正方形嗎？（2）你能把一個邊長為2b的大立方體切成8個完全一樣的小立方體嗎？教師演示課件，導語學生身邊事例，引導學生思考。（1）學生動手操作；（2）學生模擬想象；在小組中進行交流。通過情境問題的創設，加大學生的學習情趣，自我感知在圖形的變化中蘊藏著豐富的數學知識。3分鐘課

4、件顯示二、活動交流，認識新知（1）根據剪紙前后圖形的面積相等，你能發現它們之間的關系嗎？（2）根據切割圖形的總體積不變，你能發現它們之間的關系嗎？歸納：積的乘方的意義：我們把形如上式這樣的運算稱為積的乘方。教師根據學生的活動，依次提出問題，讓學生收獲剪、切中的知識。引導學生認識積的乘方的意義。學生自主整理發現的成果；個人踴躍到黑板展示所列的表達式。理解積、乘方在運算中的結構特點。讓學生在實際問題中，挖掘其中的數學知識，感受學習知識的輕松與神奇。并讓學生學會總結，提高表達能力。2分鐘課件顯示三、問題探究歸納新知1、問題引導：積的乘方運算在“剪”與“切”后都能直接得出各自的結果，那么它有自己的運算

5、法則嗎？如果有，在哪里？我們就一起來找一找吧。教師針對問題，進行啟發式引導。學生思考并交流自己的意見。激發學生的探究意識0.5分鐘提出問題2、探究問題：（1）（算一算）(2×5)2_22×52(-2×3)2_(-2)2×32(2×5)3_23×53(-2×3)3_(-2)3×33教師演示課件習題，引導學生解答。學生積極展示個人的計算能力，發表見解。既熟練運用所學的法則，又增強了自己運算能力。3分鐘課件顯示（2）（說一說）(2a)2_22a2(ab)2_a2b2(2a)3_23a3(ab)3_a3b3教師及時進行課件

6、演示，將習題由數到字母的轉化。讓學生說一說計算中所運用的法則，發現算式中的規律。讓學生在運算中進行說理，強化論證能力。3分鐘課件顯示（3）（證一證）(ab)n=(ab)·(ab)··(ab)n個=(a·a··a) ·(b·b··b)n個 n個=anbn引導學生運用所學的知識進行驗證。積極主動交流自己的見解，相互補充。讓學生認識到猜想與證明的關系，進行本節課的收獲。4分鐘板書、導學案、課件3、歸納新知：積的乘方的法則:(ab)n=anbn（a、b表示兩個任意代數式；n為正整數。）語言描述：積的乘方

7、等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。 簡稱：積的乘方乘方的積指導學生交流自己的所學，所得。學生踴躍到黑板上逐條展現自己的歸納成果，交流自己的體會。將課堂的主審權讓給學生，讓他們整理本節課的所學主題與法則。4.5分鐘板書、課件顯示四、學以致用運，鞏固新知1、（我來判斷）(1)(-2a2)2=-4a4 （）(2) -(-ab2)2=a2b4 （）(3)(3xy)3=9x3y3（）(4) (ab2)3=ab6 （）(5) (-a)n=-an(n為正整數) （）(6)2(a+b)42=4(a+b)8=4a8+4b8（）教師對所學的新知進行演練，通過課件中的超鏈接，讓學生自主選擇習題，進行解

8、答。學生進行口答學以致用，理解法則。2分鐘課件超鏈接2、（我來搶答）(4y)2=_(mn)5=_(5xy)2=_-(ab)7=_2(a+b)35=_(m+n)2(x+y)5=_(abc)m=_2a(x+y)2=_教師演示學生選擇的超鏈接。個人搶答，進行小組競賽發展能力，突破細節。2分鐘課件超鏈接3、我來計算：例題1：(-5ab)3 （5×102）7習題：（1）（-2b）5 （2）（ 1/2ab）4 （3）(-2xy3z2)4（4）2（x+y）23例2：x3x5+(x2)4+(2x4)2習題：（1）(2x)2+(-3x)2-(-2x)2（2）2(x3)2 · x3(3x3)3

9、(5x)2 ·x7教師演示學生選擇的超鏈接。觀摩學生的分析思路，引導步驟的書寫。學生交流自己的分析思路，相互補充。學生分析此式含有哪些運算？運算的順序是什么？總結解答習題的步驟。提高學生的分析歸納能力要讓學生真正感悟運用法則解答問題的靈活性、嚴謹性。6分鐘課件超鏈接4、我來挑戰：（1）28×58（2）210×（1/2）10（3）變式：211×（1/2）10教師演示學生選擇的超鏈接，師生進行分析思路。仔細辨別算式的結構特點：冪的乘方與積的乘方的轉化技巧-逆用公式；進行逆向思維的訓練，強化做題的技巧5分鐘課件超鏈接五、回顧小結，反思新知1.本節課你學會了哪些

10、知識？2.在習題解答中，你收獲了哪些做題技巧？3.你掌握了哪些數學思想方法？ 4.你還有哪些困惑？組織學生進行本節課的小結。學生交流。在學生的回答中提高自己的表達能力。2分鐘課件顯示六、當堂檢測，反饋新知1、我能行：(2a)3=_(-5b)2=_(3a2)3=_(-2a2)32=_(2×106)4=_2、我會做：(1)(-3x3)2-(2x2)3(2)(2x2)2+(-3x)3(-2x)教師關注學生的解答速度與層次上的差異。學生獨立完成反饋學習成果7分鐘導學案七、作業布置，鞏固新知鞏固類：1、必做題：2、選做題；日記類：寫一寫你學習積的乘方的心得；針對學生的學習情況，進行合理作業的布置。學生獨立完成，鞏固學習成果。鞏固所學知