1、第1頁（共 16 頁）2019-2020學年四川省雅安市高二（上）期末數(shù)學試卷（文科）12 小題，每小題 5 分，共 60 分在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的1. （ 5 分）直線 3xy 10 的斜率為（A.3B.32.（ 5 分）已知空間中兩點 A（2 ,A .11B. 11 2C. 2 11D. 3 113.（ 5 分）若一組數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖，則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）70 125Z2!5A . 79B . 79.5C . 80D . 81.54 . （ 5 分）如圖程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學名著執(zhí)行該程序框圖，若輸入a, b 分別為 2, 6,則輸出的6. （

2、5 分）從編號為 1 30 的 30 枚最新研制的某型號導彈中隨機抽取3 枚來進行發(fā)射試驗,、選擇題：本大題共1, 4) , B(4 , 1,2)，則AB長為()九章算術中的“更相減損術”A . 4B .05. ( 5分）過直線I1:x 2y 4 0 與直線 l2: x)A . 2xy 0B .2xy 0C . 2D. 14y 1 0 的交點，且過原點的直線方程為（C. x 2y 0D. x 2y 0用系統(tǒng)抽樣方法抽取 3 枚導彈的編號可能是（）第2頁（共 16 頁）則|PA| |PB|的最大值為C. 4二填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分.13 . （ 5 分）同時擲兩

3、顆骰子，則點數(shù)和為7 的概率是_ （結果用分數(shù)表示）7.9.A. 1, 3, 4（5 分）在區(qū)間A.4B. 10,15, 250 , 2上隨機地取一個數(shù)2（5 分）已知F是拋物線 y x 的焦點,則線段AB的中點到拋物線準線的距離為C. 5,，則事件17, 29“1 剟 logx21）A,B是該拋物線上的兩點,2 2（5 分）橢圓篤每1（a b 0）的左右焦點分別為 F!, F2，點P在橢圓a b且厶 PRF2是等腰直角三角形，則該橢圓的離心率為C.3, 13, 231”發(fā)生的概率為|AF | |BF | 3 ,匕 PF2x 軸,210 . (5 分)圓 x2y 4x 2y a 0 截直線 x

4、 y0 所得弦長為2,則實數(shù) a （）C.11 . （ 5 分）類比“趙爽弦圖”，可類似地構造如圖所示的圖形，它是由3 個全等的三角形與中間的一個小等邊三角形拼成的一個大等邊三角形,設D為BE中點,若在大等邊三角形中隨機取一點，則此點取自小等邊三角形區(qū)域內的概率是12.（ 5 分）在平面直角坐標系C.xOy 中，P是橢圓132xD .131上的一個動7第3頁(共 16 頁)14. (5 分)已知x,y的取值如表所示：從散點圖分析，y與x線性相關，且? 0.85xa ,則?.x0134y2.24.34.86.715.( 5 分)已知一個算法，其流程圖如圖所示，則輸出結果是16.( 5 分)已知直

5、線 y k(x 4)與曲線 y .4 x 有兩個不同的交點，貝 U k 的取值范圍是_ .三.解答題：本大題共 6 小題，共 70 分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.(10 分)三角形 ABC 的三個頂點 A( 3,0) , B(2,1), C( 2,3)，求：(1)BC 邊所在直線的方程；(2)BC 邊上高線AD所在直線的方程.18.(12 分)已知圓心為 C(4,3)的圓經(jīng)過原點 O .(1) 求圓 C 的方程；(2) 求與直線 3x 4y 15 0 平行，且與圓 C 相切的直線方程.1)班參加校生物競賽學生的成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，

6、據(jù)此解答如下問題:頻率旅組距(I)求高一(1)班參加校生物競賽的人數(shù)及分數(shù)在80 , 90)之間的頻數(shù)，并計算頻率分19. (12 分)某校高6780 0480 032Q.0160.00850 60 70 80興100分數(shù)第4頁(共 16 頁)布直方圖中80 , 90)間的矩形的高;(n)若要從分數(shù)在80, 100之間的學生中任選 2 人進行某項研究，求至少有 1 人分數(shù)在90, 100之間的概率.20.(12 分)如圖，已知AB是半圓 O 的直徑，AB 8 ,M、N、P是將半圓圓周四等分 的三個分點(1 )從A、B、M、N、P這 5 個點中任取 3 個點，求這 3 個點組成直角三角形的概率；

7、(2)在半圓內任取一點 S,求三角形 SAB 的面積大于 8.2 的概率.2 2X y21.(12 分)已知點 M( 2,0)是橢圓C:二21(a b 0)的左頂點，且橢圓 C 的離心率a b2(1) 求橢圓 C 的標準方程；(2) 矩形 ABCD 的四個頂點均在橢圓 C 上，求矩形 ABCD 面積的最大值.2 2X y22.(12 分)已知橢圓C:二21(a b 0)的左、右焦點分別為R、F2，以 RF2為直徑a b的圓與直線 ax 2by 3ab 0 相切.(1)求橢圓 C 的離心率; uuuff ujuu(2)如圖，過 F 作直線 I 與橢圓分別交于P, Q 兩點，若 PQF2的周長為

8、4，求 FzPgFzQ的最大值.2019-2020學年四川省雅安市高二（上）期末數(shù)學試卷（文科）參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12 小題，每小題 5 分，共 60 分在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的1. （ 5 分）直線 3x y 10 的斜率為（第5頁（共 16 頁）【解答】 解：化直線 3x y 10 的方程為斜截式可得： y 一 3x 1 ,由斜截式的特點可知已知直線的斜率為：.3 ,故選：A.2. （ 5 分）已知空間中兩點 A（2 ,1, 4） , B（4 , 1,2），則AB長為（）A .訶B. 11 邁C. 2 11D. 3 11【解答】解：點 A（2

9、,1, 4） , B（4 , 1, 2）,則AB長為|AB| （4 2）2（1 1）2（ 2 4）22 11.故選：C .3. （ 5 分）若一組數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖，則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）712G257A . 79B . 79.5C . 80D . 81.5【解答】解: 把數(shù)據(jù)從小到大排列，根據(jù)莖葉圖，中間兩位數(shù)字為76, 82,故中位數(shù)為 1（76 82）79 ,2故選：A.4. （ 5 分）如圖程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學名著九章算術中的“更相減損術”執(zhí)行該程序框圖，若輸入a, b 分別為 2, 6,則輸出的a等于（）第6頁（共 16 頁）【解答】解：若輸入a,b 分別為 2,6，因為 a b，執(zhí)行左支，2 6，執(zhí)行右支，b 6 2 4 ,故選:過點 P（ 2,1）且過原點（0,0）的直線方程為:y，即 x 2yx 2故選：D.【解答】 解：從編號為 1 30 的 30 枚最新研制的某型號導彈中隨機抽取驗,6. （ 5 分）從編號為 130 的 30 枚最新研制的某型號導彈中隨機抽取3 枚來進行發(fā)射試驗,用系統(tǒng)抽樣方法抽取3 枚導彈的編號可能是（）A. 1, 3, 4B. 10, 15, 25C. 5, 17, 29D. 3, 13, 23D