1、高中物理專題高中物理專題靜電場解題方法靜電場解題方法靜電場知識網絡靜電場知識網絡 221rqq電場的力的性質電場的力的性質場強場強 E EF/q F/q 矢量矢量 電場線電場線勻強電場勻強電場 E EU/dU/d真空中點電荷的電場真空中點電荷的電場 E EkQ/rkQ/r2 2 電場力電場力F FEqEq（任何電場）（任何電場）F Fk k （真空中點電荷）（真空中點電荷） 電荷電荷電荷守恒定律電荷守恒定律電場電場電場的能的性質電場的能的性質電勢電勢 W WAOAO/q /q 標量等勢面標量等勢面電勢差電勢差U UABABA A-B BW WABAB/q /q 電勢能電勢能電場力的功電場力的功

2、W WABABqUqUABABEpEpA AEpEpB BABAB帶電粒子在電場中帶電粒子在電場中平衡平衡直線加速直線加速偏轉偏轉靜電感應靜電感應 靜電平衡靜電平衡 靜電屏蔽靜電屏蔽 電容器電容電容器電容C=Q/UC=Q/U知識梳理知識梳理1.1.電荷守恒定律：電荷守恒定律：電荷既不能創造，也不能消電荷既不能創造，也不能消滅，它們只能從一個物體轉移到另一個物體，滅，它們只能從一個物體轉移到另一個物體，或者從物體的一個部分轉移到另一部分，在轉或者從物體的一個部分轉移到另一部分，在轉移過程中，電荷的代數和不變移過程中，電荷的代數和不變 2.2.庫侖定律庫侖定律庫侖定律庫侖定律 k k=9=9101

3、09 9N Nm/Cm/C2 2，稱為靜電引力恒量。，稱為靜電引力恒量。221rQQkF 在真空中同一條直線上的A、B兩點固定有電荷量分別為+4Q和-Q的點電荷。將另一個點電荷放在該直線上的哪個位置，可以使它在電場力作用下保持靜止？若要求這三個點電荷都只在電場力作用下保持靜止，那么引入的這個點電荷應是正電荷還是負電荷？電荷量是多大？ 二、二、從力的角度研究電場，發現從力的角度研究電場，發現電場強度是電場本身的一種特性，與電場強度是電場本身的一種特性，與檢驗電荷存在與否無關。檢驗電荷存在與否無關。E是矢量。是矢量。要區別公式要區別公式:E=Fq （定義式）；（定義式）； E=kQr2 （點電荷電

4、場）；（點電荷電場）； E=U/d (勻強電場）。勻強電場）。1 1、判斷電場強度大小的方法。、判斷電場強度大小的方法。(1 (1）根據公式判斷：）根據公式判斷：定義式定義式q qF FE E= 真空中點電荷形成的電場真空中點電荷形成的電場2 2r rQQkE E=勻強電場勻強電場E=U/d(2(2）根據電場線判斷：）根據電場線判斷： 電場線密集的地方場強大，電場線密集的地方場強大，電場線稀疏的地方場強小。電場線稀疏的地方場強小。 (3(3）根據等勢面判斷：（等差）等勢面密的地方）根據等勢面判斷：（等差）等勢面密的地方場強大，疏的地方場強小場強大，疏的地方場強小 。2 2、判斷電場強度方向的幾

5、種方法：、判斷電場強度方向的幾種方法：方法一方法一: :根據規定，正電荷所受電場力根據規定，正電荷所受電場力的方向即是該點的場強方向；的方向即是該點的場強方向；方法二方法二: :電場線上每一點的切線方向即電場線上每一點的切線方向即是該點的場強方向；是該點的場強方向；方法三方法三: :電勢降低最快的方向就是場強電勢降低最快的方向就是場強的方向。的方向。 是非題 (A)(A)若將放在電場中某點的電荷若將放在電場中某點的電荷q q改為改為q q，則該點，則該點的電場強度大小不變，方向與原來相反。的電場強度大小不變，方向與原來相反。 （C C）沿電場線方向，場強一定越來越小。）沿電場線方向，場強一定越

6、來越小。 （D D）若電荷）若電荷q q在在A A處受到的電場力比處受到的電場力比B B點時大，則點時大，則A A點電場強度比點電場強度比B B點的大。點的大。 （F F）無論什么電場，場強的方向總是由高電勢指）無論什么電場，場強的方向總是由高電勢指向低電勢。向低電勢。 （G G）已知）已知A A、B B為某一電場線（直線）上的兩點由為某一電場線（直線）上的兩點由此可知，此可知，A A、B B兩點的電場強度方向相同，但兩點的電場強度方向相同，但E EA A和和E EB B的大小無法比較。的大小無法比較。1、（考察電場力性質）電荷A、B帶有等量的正電荷，左右放置一負電荷q放在兩者連線的中點，恰能

7、達到平衡現將電荷B十分緩慢地向右移動，電荷q將如何運動（ ）A、不動B、向左運動C、向右運動D、可能向左運動，也可能向右運動2、關于 和 ，下列說法中正確的是（ c ）（1）式中，F是放入電場中的電荷所受的力，q是放入電場中電荷的電量（2）式中，F是放入電場中的電荷所受的力，q是產生電場電荷的電量（3）式中，Q是放入電場中的電荷的電量（4）式中，Q是產生電場的電荷的電量A A、（、（1 1）（）（3 3）B B、（、（2 2）（）（3 3）C C、（、（1 1）（）（4 4）D D、（、（2 2）（）（4 4）qFE 2rQkE 公式公式適用范圍適用范圍公式說明公式說明任何電場任何電場定義式：

8、其中定義式：其中q q是試驗是試驗電荷，電荷，F F是它在電場中是它在電場中受到的電場力。受到的電場力。真空中點電荷的真空中點電荷的電場電場Q Q是場源電荷，是場源電荷，E E表示跟表示跟點電荷相距點電荷相距r r處某點的處某點的場強場強勻強電場勻強電場其 中其 中 d d 為 在 場 強 方 向為 在 場 強 方 向（沿電場線方向）上的（沿電場線方向）上的距離距離qFE 2rQkE dUE 練習練習. . 如圖，在如圖，在x x軸上的軸上的x x = -1 = -1和和x x =1=1兩點分兩點分別固定電荷量為別固定電荷量為- 4- 4Q Q 和和+9+9Q Q 的點電荷。求：的點電荷。求：

9、x x軸上合場強為零的點的坐標。并求在軸上合場強為零的點的坐標。并求在x x = -3= -3點處的合場強方向。點處的合場強方向。1 1-1-1-3-3-5-5- 4Q+9Q3、場強的疊加、場強的疊加例例：如圖所示，三個完全相同的的金屬小球如圖所示，三個完全相同的的金屬小球 a、b、c位于等邊三角形的三個頂點上，位于等邊三角形的三個頂點上，a和和c帶帶正電，正電，a所帶電量的大小比所帶電量的大小比b小。已知小。已知c受到受到a和和b的靜電力的合力可用圖中四條有向線段的的靜電力的合力可用圖中四條有向線段的一條來表示，它應是一條來表示，它應是 A. F1 B. F2 C. F3 D. F4cabF

10、4F3F2F13 3、（考察場強）如圖中帶箭頭的直線是某一電場、（考察場強）如圖中帶箭頭的直線是某一電場中的一條電場線，在這條線上有中的一條電場線，在這條線上有A A、B B兩點，用兩點，用E EA A、E EB B表示表示A A、B B兩處的場強大小，則正確的是（兩處的場強大小，則正確的是（ ）（1 1）A A、B B兩點的場強方向相同兩點的場強方向相同（2 2）因為電場線從）因為電場線從A A指向指向B B，所以所以E EA AE EB B（3 3）A A、B B同在一條電場線上，且電場線是直線，同在一條電場線上，且電場線是直線，所以所以E EA A=E=EB B（4 4）不知不知A A、

11、B B附近的電場線分布狀況，附近的電場線分布狀況，E EA A、E EB B的的大小不能確定大小不能確定A A、（、（1 1）（）（2 2）B B、（、（1 1）（）（3 3）C C、（、（1 1）（）（4 4）練習：如圖，一電子沿等量異種電荷中垂線由練習：如圖，一電子沿等量異種電荷中垂線由A-O-A-O-B B飛過，則電子所受電場力的大小和方向怎樣變化飛過，則電子所受電場力的大小和方向怎樣變化（ ）A A：先變大后變小，方向水平向左。：先變大后變小，方向水平向左。B B：先變大后變小，方向水平向右。先變大后變小，方向水平向右。C C：先變小后變大，方向水平向左。：先變小后變大，方向水平向左。

12、D D：先變小后變大，方向水平向右。：先變小后變大，方向水平向右。AO OB 二、二、 從能的角度研究電場，發現電從能的角度研究電場，發現電勢也是電場本身的一種特性，與檢驗勢也是電場本身的一種特性，與檢驗電荷存在與否無關。電荷存在與否無關。是標量。是標量。 通常規定：無限遠處的電勢為零。電通常規定：無限遠處的電勢為零。電勢的正負和大小是相對的，電勢差的勢的正負和大小是相對的，電勢差的值是絕對的。例：在值是絕對的。例：在+Q（Q）的電）的電場中，場中，0（0）。）。 /q1.如何比較電場中任兩點電勢的高低呢？如何比較電場中任兩點電勢的高低呢？方法一方法一: 根據電場線方向判斷，順著電場線方向，電

13、勢越根據電場線方向判斷，順著電場線方向，電勢越來越低；來越低；方法二方法二: 根據電勢的定義式根據電勢的定義式= /q，從電勢的物理意義上，從電勢的物理意義上分析判斷分析判斷;如：將如：將+q從無窮遠處移至從無窮遠處移至+Q電場中的某點，外電場中的某點，外力克服電場力做功越多，則該點的電勢越高；力克服電場力做功越多，則該點的電勢越高；方法三方法三: 根據場強方向判斷，場強方向即為電勢降低最快根據場強方向判斷，場強方向即為電勢降低最快的方向的方向.方法四方法四: 根據電勢差判斷，若根據電勢差判斷，若UAB0，則，則AB是非題 （A）在電場中，電場強度越大的地方電勢越高。）在電場中，電場強度越大的

14、地方電勢越高。 （B）若某區域內各點的電場強度均相等，則此區）若某區域內各點的電場強度均相等，則此區域內各點的電勢一定相等。域內各點的電勢一定相等。 （C）原靜止的點電荷在只受電場力時，一定從電）原靜止的點電荷在只受電場力時，一定從電勢高處向電勢低處運動。勢高處向電勢低處運動。 （D）兩個等量同種點電荷連線中點的場強為零、）兩個等量同種點電荷連線中點的場強為零、電勢不為零。電勢不為零。2.等勢面等勢面甲 等量異號點電荷的電場乙 等量同號點電荷的電場丙 正點電荷的電場丁 孤立帶電體的電場圖1-4-9電場線與等勢面分布1.圖中實線是一簇未標明方向的由點電荷產生的電場圖中實線是一簇未標明方向的由點電

15、荷產生的電場線，虛線是某一帶電粒子通過該電場區域時的運線，虛線是某一帶電粒子通過該電場區域時的運動軌跡，動軌跡，a a、b b是軌跡上的兩點，若帶電粒子在運是軌跡上的兩點，若帶電粒子在運動中只受電場力的作用，根據此圖可作出正確判動中只受電場力的作用，根據此圖可作出正確判斷的是（斷的是（ ） A A帶電粒子所帶電荷的符號帶電粒子所帶電荷的符號 B B帶電粒子在帶電粒子在a a、b b兩點的受力方向兩點的受力方向 C C帶電粒子在帶電粒子在a a、b b兩點的速度何處較大兩點的速度何處較大 D D帶電粒子在帶電粒子在a a、b b兩點的電勢能何處較大兩點的電勢能何處較大BCD練習練習. . 如圖所

16、示，虛線如圖所示，虛線a a、b b、c c是電場中的三個等勢是電場中的三個等勢面，相鄰等勢面間的電勢差相同，實線為一個帶正電面，相鄰等勢面間的電勢差相同，實線為一個帶正電的質點僅在電場力作用下，通過該區域的運動軌跡，的質點僅在電場力作用下，通過該區域的運動軌跡，P P、Q Q是軌跡上的兩點。下列說法中正確的是（）是軌跡上的兩點。下列說法中正確的是（） A.A.三個等勢面中，等勢面三個等勢面中，等勢面a a的電勢最高的電勢最高 B.B.帶電質點一定是從帶電質點一定是從P P點向點向Q Q點運動點運動 C.C.帶電質點通過帶電質點通過P P點時的加速度比通過點時的加速度比通過Q Q點時小點時小

17、D.D.帶電質點通過帶電質點通過P P點時的動能比通過點時的動能比通過Q Q點時小點時小a ab bc cP PQ Q練習如圖如圖1 1所示，在點電荷所示，在點電荷+Q+Q形成的電場中有形成的電場中有一個帶電粒子通過，其運動軌跡如圖中實線所示，一個帶電粒子通過，其運動軌跡如圖中實線所示，虛線表示電場的兩個等勢面，則虛線表示電場的兩個等勢面，則 A A等勢面電勢等勢面電勢A AB B，粒子動能，粒子動能EKEKA AEKEKB BB B等勢面電勢等勢面電勢A AB B，粒子動能，粒子動能EKEKA AEKEKB BC C等勢面電勢等勢面電勢A AB B，粒子動能，粒子動能EKEKA AEKEKB

18、 BD D等勢面電勢等勢面電勢A AB B，粒子動能，粒子動能EKEKA AEKEKB BA A 如圖，圖中如圖，圖中A A、B B、C C、D D是勻強電場中一正方是勻強電場中一正方形的四個頂點，已知形的四個頂點，已知A A、B B、C C三點的電勢分別三點的電勢分別為為U UA A15V15V，U UB B=3V=3V，U UC C3V3V，由此可得，由此可得D D點點電勢電勢U UD DV V。9 電勢能是電荷和電場所組成的系統共電勢能是電荷和電場所組成的系統共有的。規定：無限遠處的電勢能為零。有的。規定：無限遠處的電勢能為零。如何比較電荷電勢能的大小呢？如何比較電荷電勢能的大小呢？方法

19、一方法一: 根據電場力做功的正負判斷，根據電場力做功的正負判斷，若電場力對移動電荷做正（負）功，則若電場力對移動電荷做正（負）功，則電勢能減少（增加）；電勢能減少（增加）；方法二方法二: 根據公式根據公式 Ep=q ；WABqUAB計算計算。如何比較電荷電勢能的大小呢？如何比較電荷電勢能的大小呢？題題5是非題（并簡要說明理由。）是非題（并簡要說明理由。）（A）電荷沿電場線方向移動時，其電勢能一定減小。）電荷沿電場線方向移動時，其電勢能一定減小。（B）檢驗電荷在電場中某點所受的電場力很大時，它在）檢驗電荷在電場中某點所受的電場力很大時，它在該點具有的電勢能也一定大。該點具有的電勢能也一定大。 （

20、C）把兩個異號電荷靠近時，電荷電勢能增大。）把兩個異號電荷靠近時，電荷電勢能增大。 （D）若電場中）若電場中A、B兩點間的電勢差為零，則同一點電兩點間的電勢差為零，則同一點電荷在荷在A、B兩點所具有的電勢能必定相同。兩點所具有的電勢能必定相同。 （E）將一電荷勻速地從電場中的一點移至另一點，外）將一電荷勻速地從電場中的一點移至另一點，外力所做的功等于該電荷電勢能的變化量。力所做的功等于該電荷電勢能的變化量。 （F）電荷在電場中移動時，若電場力對電荷做正功，）電荷在電場中移動時，若電場力對電荷做正功，電荷的電勢能一定減小，而電荷的動能不一定減小。電荷的電勢能一定減小，而電荷的動能不一定減小。 練

21、習練習. . 已知已知ABC ABC 處于勻強電場中。將一個帶電處于勻強電場中。將一個帶電量量q q= -2= -210-6C10-6C的點電荷從的點電荷從A A 移到移到B B 的過程中，的過程中，電場力做功電場力做功W W1 1= -1.2= -1.21010-5-5J J；再將該點電荷從；再將該點電荷從B B 移到移到C C，電場力做功，電場力做功W W2 2= 6= 61010-6-6J J。已知。已知A A點的電勢點的電勢A A=5V=5V，則，則B B、C C兩點的電勢分別為兩點的電勢分別為_V_V和和_V_V。試在右圖中畫出通過試在右圖中畫出通過A A點的電場線。點的電場線。A

22、AB BC CD D練習. 已知ABC處于勻強電場中。將一個帶電量q= -210-6C的點電荷從A移到B的過程中，電場力做功W1= -1.210-5J；再將該點電荷從B移到C，電場力做功W2= 610-6J。已知A點的電勢A=5V，則B、C兩點的電勢分別為_V和_V。試在右圖中畫出通過A點的電場線。A AB BC CD D解：先由W=qU求出AB、BC間的電壓分別為6V和3V，再根據負電荷AB電場力做負功，電勢能增大，電勢降低；BC電場力做正功，電勢能減小，電勢升高，知B= -1VC=2V。沿勻強電場中任意一條直線電勢都是均勻變化的，因此AB中點D的電勢與C點電勢相同，CD為等勢面，過A做CD

23、的垂線必為電場線，方向從高電勢指向低電勢，所以斜向左下方。3.3. 理解電容概念和影響平行板電容器電容的理解電容概念和影響平行板電容器電容的因素。其代表性問題是，在自動控制中的電容因素。其代表性問題是，在自動控制中的電容式傳感器問題。式傳感器問題。 C=S/4kdC=Q/U3.3. 理解電容概念和影響平行板電容器電容的理解電容概念和影響平行板電容器電容的因素。其代表性問題是，在自動控制中的電容因素。其代表性問題是，在自動控制中的電容式傳感器問題。式傳感器問題。 例例4傳感器是把非電學里（如速度、溫度、壓力傳感器是把非電學里（如速度、溫度、壓力等）的變化轉換成電學里變化的一種測定液面高等）的變化

24、轉換成電學里變化的一種測定液面高度的電容式傳感器的示意圖，金屬芯線與導電液度的電容式傳感器的示意圖，金屬芯線與導電液體形成一個電容器，從電容體形成一個電容器，從電容C大小的變化就能反映大小的變化就能反映液面的升降情況，兩者的關系是（液面的升降情況，兩者的關系是（ ） AC增大表示增大表示h增大增大 BC增大表示增大表示h減小減小 CC減小表示減小表示h減小減小 DC減小表示減小表示h增大增大導電液體金屬芯線電介質AC練習、如圖所示，練習、如圖所示，A A、B B為兩塊豎直放置的平行金屬板，為兩塊豎直放置的平行金屬板，G G是靜電計，電鍵是靜電計，電鍵K K合上后，靜電計指針張開一個角度。下合上后，靜電計指針張開一個角度。下述哪些做法可使指針張角增大？述哪些做法可使指針張角增大？( )( )A