1、.2019年 九年級數(shù)學(xué)上冊 圓 與圓有關(guān)的計(jì)算 培優(yōu)試卷一、選擇題:如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O，半徑為4，那么這個(gè)正六邊形的邊心距OM和的長分別為 A2，B2，C，D2，同圓的內(nèi)接正三角形與內(nèi)接正方形的邊長的比是 ABCD如圖,邊長為a的正六邊形內(nèi)有兩個(gè)三角形數(shù)據(jù)如圖,那么= A3B4C5D6有一個(gè)邊長為50 cm的正方形洞口，要用一個(gè)圓蓋去蓋住這個(gè)洞口，那么圓蓋的直徑至少應(yīng)為 A50cmB25cmC50cmD50cm一張圓心角為45°的扇形紙板和圓形紙板按如圖方式分別剪成一個(gè)正方形，邊長都為1，那么扇形和圓形紙板的面積比是 A5：4B5：2C：2D：以半徑為2的圓的內(nèi)接正

2、三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角形，那么該三角形的面積是 如圖，半徑為2的正六邊形ABCDEF的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)0，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿正六邊形的邊按順時(shí)針方向以每秒2個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，那么第2019秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是 A1，B-1，-C1，-D -1， 如圖，PQR是O的內(nèi)接正三角形，四邊形ABCD是O的內(nèi)接正方形，BCQR，那么AOB= A60°B65°C72°D75°如圖，在矩形ABCD中，CD=1，DBC=30°.假設(shè)將BD繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)D落在DC延長線上的點(diǎn)E處，點(diǎn)D經(jīng)過的途徑，那么圖中陰影部分的面積是ABCD如圖，正方

3、形ABCD中，分別以B、D為圓心，以正方形的邊長a為半徑畫弧，形成樹葉形陰影部分圖案，那么樹葉形圖案的周長為 AaB2aC0.5aD3a如圖，從一張腰長為60cm，頂角為120°的等腰三角形鐵皮OAB中剪出一個(gè)最大的扇形OCD，用此剪下的扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面不計(jì)損耗，那么該圓錐的高為 A10cmB15cmC10cmD20cm如圖,在扇形AOB中AOB=90°,正方形CDEF的頂點(diǎn)C是的中點(diǎn),點(diǎn)D在OB上，點(diǎn)E在OB的延長線上,當(dāng)正方形CDEF的邊長為2時(shí),那么陰影部分的面積為 A2-4B4-8C2-8D4-4圓錐底面半徑為5cm，側(cè)面積為65cm2，設(shè)圓錐母線與高夾角

4、為，如圖,那么sin值為 ABCD在矩形ABCD中，AB=，BC=2，以A為圓心，AD為半徑畫弧交線段BC于E，連接DE，那么陰影部分的面積為 如圖,正方形ABCD的邊長為4，將長為4的線段QR的兩端放在正方形的相鄰的兩邊上同時(shí)滑動(dòng).假如Q點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)，沿圖中所示方向按ABCDA滑動(dòng)到A止，同時(shí)點(diǎn)R從B點(diǎn)出發(fā)，沿圖中所示方向按BCDAB滑動(dòng)到B止，在這個(gè)過程中，線段QR的中點(diǎn)M所經(jīng)過的道路圍成的圖形的面積為 A16BCD 二、填空題L如圖，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在5×5的網(wǎng)格每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度的格點(diǎn)上，將ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，且點(diǎn)A、C仍落在格點(diǎn)上，那么圖

5、中陰影部分的面積約是  結(jié)果用的代數(shù)式表示如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組將邊長為3的正方形鐵絲框ABCD變形為以A為圓心，AB為半徑的扇形忽略鐵絲的粗細(xì)，那么所得的扇形DAB的面積為 如圖，正方形ABCD中，扇形BAC與扇形CBD的弧交于點(diǎn)E，AB=4cm那么圖中陰影部分面積為   結(jié)果保存如圖，三個(gè)小正方形的邊長都為1，那么圖中陰影部分面積的和是_.結(jié)果保存如圖，在半徑為2 cm，圓心角為90°的扇形OAB中，分別以O(shè)A，OB為直徑作半圓，那么圖中陰影部分的面積為 .如圖，在ABC中，C=90°，AC=BC，斜邊AB=2，O是AB的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心，線

6、段OC的長為半徑畫圓心角為90°的扇形OEF，弧EF經(jīng)過點(diǎn)C，那么圖中陰影部分的面積為 如圖，半圓O的直徑AB=2，弦CDAB，COD=90°，那么圖中陰影部分的面積為     如圖，將半徑為2，圓心角為60°的扇形紙片AOB，在直線l上向右作無滑動(dòng)的滾動(dòng)至扇形AOB處，那么頂點(diǎn)O經(jīng)過的道路總長為 如圖，AB/CD，ABC=1200，AB=100m，BC=80m，CD=100m，圓O的半徑為2m，開場在A點(diǎn)處.1圓O的面積為       ;2將圓O沿著A-B-C-D方向滾動(dòng)到

7、D點(diǎn)停頓，那么圓心O在滾動(dòng)的過程中行駛的路程為      .三、解答題:如圖，AB為O的直徑,C是O上一點(diǎn),過點(diǎn)C的直線交AB的延長線于點(diǎn)D,AEDC,垂足為E，F(xiàn)是AE與O的交點(diǎn)，AC平分BAE1求證：DE是O的切線；2假設(shè)AE=6,D=30°，求圖中陰影部分的面積如圖，AB是以BC為直徑的半圓O的切線，D為半圓上一點(diǎn)，AD=AB，AD，BC的延長線相交于點(diǎn)E1求證：AD是半圓O的切線；2連結(jié)CD，求證：A=2CDE；3假設(shè)CDE=27°，OB=2，求的長如圖，在RtABC中，B=90°，點(diǎn)O在邊AB上，以點(diǎn)O為圓心，OA

8、為半徑的圓經(jīng)過點(diǎn)C，過點(diǎn)C作直線MN，使BCM=2A1判斷直線MN與O的位置關(guān)系，并說明理由；2假設(shè)OA=4，BCM=60°，求圖中陰影部分的面積如圖，AB是O的直徑，BAC=90°，四邊形EBOC是平行四邊形，EB交O于點(diǎn)D，連接CD并延長交AB的延長線于點(diǎn)F1求證：CF是O的切線；2假設(shè)F=30°，EB=4，求圖中陰影部分的面積結(jié)果保存根號和如圖,正方形ABCD的邊長為2cm,以邊BC為直徑作半圓O,點(diǎn)E在AB上,且AE=1.5cm,連接DE1DE與半圓O相切嗎？假設(shè)相切,請給出證明；假設(shè)不相切,請說明情況；2求陰影部分的面積如圖1、2、3、n，M、N分別是O

9、的內(nèi)接正三角形ABC、正方形ABCD、正五邊形ABCDE、正n邊形ABCDE的邊AB、BC上的點(diǎn)，且BM=CN，連結(jié)OM、ON.圖24-3-61求圖1中MON的度數(shù)；2圖2中MON的度數(shù)是_，圖24-3-63中MON的度數(shù)是_；3試探究MON的度數(shù)與正n邊形邊數(shù)n的關(guān)系直接寫出答案.參考答案DACCACD；DB.ADAA答案為：C；C. 答案為：  答案為：9答案為：cm2答案為：答案為：；答案為：答案為：0.25答案為：  答案為：1圓O的面積為 2 m.解：1連接OC，OA=OC，OAC=OCA，AC平分BAE，OAC=CAE，OCA=CAE，OCAE，OCD

10、=E，AEDE，E=90°，OCD=90°，OCCD，點(diǎn)C在圓O上，OC為圓O的半徑，CD是圓O的切線；2在RtAED中，D=30°，AE=6，AD=2AE=12，在RtOCD中，D=30°，DO=2OC=DB+OB=DB+OC，DB=OB=OC=AD=4，DO=8，CD=4，SOCD=8，D=30°，OCD=90°，DOC=60°，S扇形OBC=××OC2=，S陰影=SCODS扇形OBCS陰影=8，陰影部分的面積為81證明：連接OD，BD，AB是O的直徑，ABBC，即ABO=90°，AB=AD

11、，ABD=ADB，OB=OD，DBO=BDO，ABD+DBO=ADB+BDO，ADO=ABO=90°，AD是半圓O的切線；2證明：由1知，ADO=ABO=90°，A=360°ADOABOBOD=180°BOD，AD是半圓O的切線，ODE=90°，ODC+CDE=90°，BC是O的直徑，ODC+BDO=90°，BDO=CDE，BDO=OBD，DOC=2BDO，DOC=2CDE，A=CDE；3解：CDE=27°，DOC=2CDE=54°，BOD=180°54°=126°，OB=2

12、，的長=解：1MN是O切線理由：連接OCOA=OC，OAC=OCA，BOC=A+OCA=2A，BCM=2A，BCM=BOC，B=90°，BOC+BCO=90°，BCM+BCO=90°，OCMN，MN是O切線2由1可知BOC=BCM=60°，AOC=120°，在RTBCO中，OC=OA=4，BCO=30°，BO=OC=2，BC=2S陰=S扇形OACSOAC=41證明：如圖連接OD四邊形OBEC是平行四邊形，OCBE，AOC=OBE，COD=ODB，OB=OD，OBD=ODB，DOC=AOC，在COD和COA中，CODCOA，CAO=CD

13、O=90°，CFOD，CF是O的切線2解：F=30°，ODF=90°，DOF=AOC=COD=60°，OD=OB，OBD是等邊三角形，DBO=60°，DBO=F+FDB，F(xiàn)DB=EDC=30°，ECOB，E=180°OBD=120°，ECD=180°EEDC=30°，EC=ED=BO=DB，EB=4，OB=ODOA=2，在RTAOC中，OAC=90°，OA=2，AOC=60°，AC=OAtan60°=2，S陰=2SAOCS扇形OAD=2××2×2=2解：1DE與半圓O相切理由如下：過點(diǎn)O作OFDE，垂足為點(diǎn)F，在RtADE中，AD=2，AE=1.5，DE=2.5，S四邊形BCDE=SDOE+SBOE+SCDO，0.5+2×2=×2.5OF+×1×0.5+×1×2，OF=1，OF的長等于圓O的半徑，OFDE，DE與半圓O相切；2陰影部分的面積=梯形BECD的面積半圓的面積=×0.5+2×212=cm2答案：1方法一：連結(jié)OB、OC.正