1、統計學試題及答案一單選題（每題 2 分，共 20 分）1在對工業企業的生產設備進行普查時，調查對象是A 所有工業企業B每一個工業企業C 工業企業的所有生產設備D 工業企業的每臺生產設備2 一組數據的均值為 20, 離散系數為 , 則該組數據的標準差為A 50 B 8 C D 43某連續變量數列，其末組為“500 以上”。又知其鄰組的組中值為 480，則末組的組中值為A 520 B 510 C 530 D 5404 已知一個數列的各環比增長速度依次為5%、 7、9，則最后一期的定基增長速度為A. 5%X7%X9%B. 105%X 107% X 109%C. （105% X 107% X109%）

2、 1 D.5某地區今年同去年相比, 用同樣多的人民幣可多購買5%的商品, 則物價增 （減）變化的百分比為A. -5% B. -% C. -% D. %6對不同年份的產品成本配合的直線方程為, 回歸系數 b= 表示A. 時間每增加一個單位, 產品成本平均增加個單位B. 時間每增加一個單位, 產品成本平均下降個單位C. 產品成本每變動一個單位, 平均需要年時間D. 時間每減少一個單位, 產品成本平均下降個單位7. 某鄉播種早稻 5000 畝， 其中20使用改良品種，畝產為 600 公斤， 其余畝產為 500 公斤，則該鄉全部早稻畝產為A. 520 公斤 B. 530 公斤 C. 540 公斤 D.

3、 550 公斤8. 甲乙兩個車間工人日加工零件數的均值和標準差如下 :甲車間 : =70 件 , = 件 乙車間 : =90 件 , = 件哪個車間日加工零件的離散程度較大:A 甲車間 B. 乙車間 C. 兩個車間相同 D. 無法作比較9. 根據各年的環比增長速度計算年平均增長速度的方法是A 用各年的環比增長速度連乘然后開方B 用各年的環比增長速度連加然后除以年數C 先計算年平均發展速度然后減“ 1 ”D 以上三種方法都是錯誤的10. 如果相關系數r=0, 則表明兩個變量之間A. 相關程度很低B.不存在任何相關關系存在非線性相關關系儲蓄存款余額500 萬元固定資產 300萬元C. 不存在線性相

4、關關系 D.二. 多選題 （ 每題2分, 共 14分）1. 下列數據中屬于時點數的有A. 流動資金平均余額20 萬元B.C. 商品銷售額80萬元D.E. 企業職工人數2000人2. 在數據的集中趨勢的測量值中 , 不受極端數值影響的測度值是A. 均值 B. 眾數 C. 中位數 D. 幾何平均數E. 調和平均數3普查是A 全面調查B 非全面調查C 一次性調查D 專門調查E 經常性調查4根據分組整理后的數據計算加權均值A. 受各組變量值和權數兩個因素影響B. 假定各組數據在各組中均勻分布C. 結果不如根據原始數據計算的簡單均值精確D. 實際數據呈均勻對稱分布時計算結果比較準確E. 結果不受極大值和

5、極小值影響5 平均差與方差或標準差相比其主要缺點是A. 沒有充分利用全部數據的信息B. 易受極端值的影響C. 數學處理上采用絕對值, 不便于計算D. 在數學性質上不是最優的E. 計算結果不夠準確7.若變量x與y之間存在完全線性相關，以下結論中正確的有A.相關系數r=1 B.相關系數|r|=1 C. 判定系數r =1D. 估計標準誤差 Sy=0 E. 估計標準誤差Sy=1三. 填空題 （ 每空 1 分, 共 10分）1. 實際中常用的統計調查方法和方式主要有、和統計報表等。2. 采用組距分組時應遵循原則 , 為了解決“不重”的問題 , 統計分組中習慣上規 定.3. 四分位差是說明 代表性高低的測

6、度值, 異眾比率是衡量代表性程度的測度值 .4影響時間數列的因素通常可以分為 、循環波動和不規則波動四類。5作為綜合指數變形的加權算術平均數指數的權數是 ；加權調和平均 數指數的權數四 . 簡答題 （ 每題 8 分 , 共 16 分 ）1. 簡要說明在對兩組數據差異程度進行比較時 , 能否直接比較兩組數據的標準差 .2企業有技術工和輔助工兩類職工，而且技術工的平均工資高于輔助工。假設本年與上年相比，各類職工的平均工資水平沒有變化。試問：全廠職工的平均工資是否會發生變化？如果會發生變化，請說明原因。五 . 計算題 （ 共 40 分 ）2. （12 分） 某收購公司分別在甲、 乙兩個市場收購某種產

7、品， 其收購價格和收購額資料如下：, 結果保留兩位小數3. (14) 某百貨公司兩種商品的有關銷售數據如下J2 2) 計算兩種商品的加權銷售量指數及由于銷售量變動而增加的銷售額. 些出公式 , 計算過程 , 指數百分比保留 2 位小數 3 .(14 分) 甲、乙兩個生產車間加工相同的零件，甲車間工人日加工零件的均值為 150件，標準差為件，乙車間工人日加工零件的分布如下；(寫出公式、計算過程、結果保留 2 為小數)答案一、單選題1 C 2 B 3 A 4 C 5 B 6 B 7 A 8 A 9 C 10 C二、多選題1 ABDE 2 BC 3 ACD 4 ABCD 5 CD 6 CE 7 BD

8、三、填空題1 普查，抽樣調查2 不重不漏，上組限不在內 3 中位數，眾數4 長期趨勢，季節變5 基期變量值總量，報告其變量值總量四、簡答題1答題要點：當對比的兩個事物是同屬性，并且平均水平相同時，可以直接比較兩組數據的標準差。在兩組數據屬性不同時，或平均水平不等時，需要通過計算離散系數說明其平均數的代表性強弱。2答題要點： 有可能發生變化， 盡管報告期和基期相比， 工資水平均沒有變化， 但其人員結構若有變化，也會導致總體工資水平的變動。五、計算題1、答題要點乙市場的平均價格高于甲市場的主要原因是，乙市場高價格的商品銷售量大，由于銷售量結構不同導致兩市場平均價格不等。2、答題要點：3、乙車間日常

9、零件數離散程度小于甲車間。一、判斷題 （每題 1 分，共 5 分）1若兩組數據的平均數相等，則標準差大的其平均數代表性就小。 （）2當數據分布右偏時，則有：均值< 中位數 < 眾數；反之，當數據分布左偏時，則有：眾數 < 中位數 < 均值。 （）3定基增長速度等于各相應的環比增長速度的連乘積。（）4在由三個指數構成的總指數（加權指數）體系中，兩個因素指數中的權數必須是相同時期的。 （）5隨機抽樣調查時產生的偶然的代表性誤差是完全可以控制的，因此這是一種非常好的調查方式。 （）二、單項選擇題 （每題 1 分，共 10 分）1重點調查中的重點

10、單位是指（ ）A. 處于較好狀態的單位B. 體現當前工作重點的單位C. 規模較大的單位D. 在所要調查的數量特征上占有較大比重的單位2根據分組數據計算均值時，利用各組數據的組中值做為代表值，使用這一代表值的假定條件是（）。A.各組的權數必須相等B .各組的組中值必須相等C.各組數據在各組中均勻分布D .各組的組中值都能取整數值3已知甲、乙兩班學生統計學考試成績：甲班平均分為70分，標準差為分；乙班平均分為 75 分，標準差為分。由此可知兩個班考試成績的離散程度（ ）A. 甲班較大B. 乙班較大C. 兩班相同 D. 無法作比較4某鄉播種早稻5000 畝，其中20%使用改良品種，畝產為600 公斤

11、，其余畝產為 500 公斤，則該鄉全部早稻平均畝產為（ ）公斤 公斤 公斤 公斤5時間序列若無季節變動，則其各月（季）季節指數應為（）%6.用最小平方法給時間數列配合直線趨勢方程y=a+bt,當b<0時，說明現象的發展趨勢是（ ）A. 上升趨勢B. 下降趨勢C. 水平態勢D. 不能確定7某地區今年和去年相比商品零售價格提高12%，則用同樣多的貨幣今年比去年少購買（ ）的商品。%8置信概率表達了區間估計的（）A. 精確性B. 可靠性C. 顯著性 D. 規范性9. H0邛 = n 0,選用Z統計量進行檢驗，接受原假設H0的標準是（）A.|Z| >Za B.|Z|&lt；Z a/

12、2>Za /2&gt；- Za10. 對居民收入與消費支出的幾組不同樣本數據擬合的直線回歸方程如下，你認為哪個回歸方程可能是正確的？（ ）=125-10x=-50+8x=150-20x=-15-6x三、多項選擇題 （每題 2 分，共 10分）1抽樣調查的特點有（ ） 。A抽選調查單位時必須遵循隨機原則B.抽選出的單位有典型意義C .抽選出的是重點單位D.使用部分單位的指標數值去推斷和估計總體的指標數值E.通常會產生偶然的代表性誤差，但這類誤差事先可以控制或計算2. 某 種產 品單 位成 本 計劃 比上 年降 低 5%， 實 際降低 了 4%， 則下列說法正確的是（）A. 單位成本

13、計劃完成程度為 80%B. 單位成本計劃完成程度為 %C. 沒完成單位成本計劃 D. 完成了單位成本計劃E. 單位成本實際比計劃少降低了 1 個百分點3數據離散程度的測度值中，不受極端數值影響的是（ ）A. 極差 B. 異眾比率C. 四分位差D. 標準差 E. 離散系數4 下列指標屬于時點指標的是（ ）A. 增加人口數B.在校學生數C.利潤額D.冏品庫存額E.銀行儲畜存款余額5 兩個變量 x 與 y 之間完全線性相關，以下結論中正確的是（ ）A. 相關系數 |r|=1 B. 相關系數 |r|=0 C. 估計標準誤差Sy=0D.估計標準誤差Sy=1 E.判定系數r2=1 F.判定系數r2=0四、

14、填空題 （每空 1 分，共 10 分）1. 有 10個人的年齡資料： 10， 20， 15， 20， 25， 30， 15， 20， 30， 25 歲。由該資料確定的中位數為 ，眾數為 ，極差為 。2. 平均指標反映總體分布的 趨勢，標志變異指標反映總體分布的趨勢。3. 某地國民生產總值1988年比1980年增長了 1倍，若計劃到20XX年國民生產總值將達 到 1980 年的 5 倍，則 1988 年以后的 17 年間與 1988 年相比總增長速度應為 %，年平均增長速度應為 %。4. 某地本年與上年相比糧食總產量增長了10%，糧食作物播種面積增加了7%，則糧食作物單位面積產量增長了 %。5.

15、 相關系數 r 是說明兩變量之間 的方向和緊密程度的統計指標，其取值范圍是。五、簡答題 （ 5 分）加權算術平均數受哪幾個因素的影響？若報告期與基期相比各組平均數沒變，則總平均數的變動情況可能會怎樣？請說明原因。六、計算題 （共 60 分）1某茶葉制造商聲稱其生產的一種包裝茶葉平均每包重量不低于150 克，已知茶葉包裝重量服從正態分布，現從一批包裝茶葉中隨機抽取100 包，檢驗結果如下：（2）以99%勺概率估計該批茶葉平均每包重量的置信區間（99）七）；（3）在a =的顯著性水平上檢驗該制造商的說法是否可信（99） a ;（4） 以 95%的概率對這批包裝茶葉達到包重150 克的比例作出區間估

16、計（ =） ；（寫出公式、計算過程，標準差及置信上、下限保留 3 位小數） （ 24 分）2某商業企業商品銷售額1 月、 2 月、 3 月分別為 216， 156，萬元，月初職工人數1 月、2 月、 3 月、 4 月分別為 80， 80， 76， 88 人，試計算該企業1 月、 2 月、 3 月各月平均每人商品銷售額和第一季度平均每月人均銷售額。 （寫出計算過程，結果精確到萬元/ 人）3某地區社會商品零售額資料如下:年份19981999200020012002 2003 合計 零售額 （ 億元 ） 要求 :（1） 用最小平方法配合直線趨勢方程； 預測20XX年社會商品零售額。（a,b 及零售額

17、均保留三位小數） （14分）4某企業生產A、 B 兩種產品，有如下銷售資料:產品 名稱A B 合計 銷售額 （ 萬元 ） 2000 年 50100 20XX年 60 130以2000年為基期的20XX年價格指數（%） 要求： （1） 計算兩種產品價格總指數；（2） 從相對數和絕對數兩方面對產品銷售總額的變動進行因素分析。（列出公式、計算過程，百分數和金額保留 1 位小數） （ 16 分）一、判斷題 （每題1分，共5分） 1.V 2. X 3. X 4. X 5. X二、單項選擇題（每題 1 分，共 10 分）三、多項選擇題 （每題 2 分，共 10分）（每題錯 1 項扣 1 分，錯 2 項及以

18、上扣 2 分）四、填空題 （每空 1 分，共 10 分）1.20， 20， 20 2. 集中，離散3. 150，4.5.線性相關關系，1&r&1 （或00 | r | &1,或1,1）五、簡答題 （5分）加權算術平均數受哪幾個因素的影響？若報告期與基期相比各組平均數沒變，則總平均數的變動情況可能會怎樣？請說明原因。答：加權算術平均數受各組平均數和次數結構（權數）兩因素的影響。若報告期與基期相比各組平均數沒變，則總平均數的變動受次數結構（權數）變動的影響，可能不變、上升、下降。如果各組次數結構不變，則總平均數不變；如果組平均數高的組次數比例上升，組平均數低的組次數比例下降

19、，則總平均數上升；如果組平均數低的組次數比例上升，組平均數高的組次數比例下降，則總平均數下降。 六、計算題 （共 60 分）3某茶葉制造商聲稱其生產的一種包裝茶葉平均每包重量不低于150 克，已知茶葉包裝重量服從正態分布，現從一批包裝茶葉中隨機抽取100 包，檢驗結果如下：（2）以99%勺概率估計該批茶葉平均每包重量的置信區間（99）勺）；（3）在a =的顯著性水平上檢驗該制造商的說法是否可信（99）勺）；（4）以95%勺概率對這批包裝茶葉達到包重 150 克的比例作出區間估計（=） ； （寫出公式、計算過程，標準差及置信上、下限保留3位小數）（24分）答：（1）表中：組中值x （1分），Ex

20、f=15030 （2分），E（x- ）2f=（ 2 分 （ 3 分）（3）已知以0=150 設H0:>150 H1: <150 （1分）a= 左檢驗臨界值為負 （99）=一t=>= t值落入接受域，；在a=的水平上接受H0,即可以認為該制造商的說法可信，該批產品平均每包重量不低于150克。 （4 分）<p<（ 1 分）4某商業企業商品銷售額1 月、 2 月、 3 月分別為216， 156，萬元，月初職工人數1 月、2 月、 3 月、 4 月分別為 80， 80， 76， 88 人，試計算該企業1 月、 2 月、 3 月各月平均每人商品銷售額和第一季度平均每月人均銷

21、售額。 （寫出計算過程， 結果精確到萬元/ 人） （6 分）答： 1 月平均每人銷售額=216/（80+80）/2= 萬元 / 人 （ 1 分）2 月平均每人銷售額=156/（80+78）/2= 萬元 / 人 （ 1 分）3 月平均每人銷售額=（76+88）/2= 萬元 / 人 （1 分）第一季度平均每月人均銷售額=（216+156+/3/（80/2+80+76+88/2）/3=240=80=萬元 / 人 （ 3 分）3某地區社會商品零售額資料如下:年份 零售額 （ 億元 ）y t t2 ty t199811-519992444-3200039-120014169212002525120320

22、036361505合計2191495 0要求 :（1）用最小平方法配合直線趨勢方程；（2）預測20XX年社會商品零售額。（a,b及零售額均保留三位小數,14分）答：非簡捷法：（1） 2y=138 （1 分），2t=21 （1 分），2 t2=91 （2 分），2 ty=495 （2 分）b=（n 2 ty - 21 2 y）/n 2 t2 - （ 21）2=（6 X 495-21 X 138）/6 X 91-（21）2=72/105= （3 分）a=2 y/n-bt/n=138/ X21/6=x= （2 分）=a+bt=+ （1 分）（2）20XX 年 t=8 2005=+ 乂 8=（億元）（2 分）簡捷法：（1） 2y=138 （1 分），2t=0 （2 分，包括 t=-5,-3,-1,1,3,5）,212=7