1、學習目標學習目標一、知識與技能目標：一、知識與技能目標：1、了解二面角及其平面角的概念，并會求二面角的大小、了解二面角及其平面角的概念，并會求二面角的大小2、理解并掌握兩個平面垂直的判定定理，并能解決有關面、理解并掌握兩個平面垂直的判定定理，并能解決有關面面垂直的問題。面垂直的問題。二、過程與方法目標：二、過程與方法目標：培養(yǎng)幾何直觀能力，使他們在直觀感知，操作確認的基礎上培養(yǎng)幾何直觀能力，使他們在直觀感知，操作確認的基礎上學會歸納、概括結論。學會歸納、概括結論。三、情感與價值觀目標：三、情感與價值觀目標：增強學生學習數學的興趣，建立學習數學的自信心。增強學生學習數學的興趣，建立學習數學的自信

2、心。學習重點學習重點:二面角及求法；兩個平面垂直判定定理及應用二面角及求法；兩個平面垂直判定定理及應用學習難點學習難點：兩個平面垂直判定定理的證明及應用：兩個平面垂直判定定理的證明及應用本節(jié)主要題型本節(jié)主要題型題型一題型一 求二面角的大小求二面角的大小題型二題型二 證明兩個平面垂直證明兩個平面垂直題型三題型三 易錯辨析易錯辨析 1、直線與平面垂直的定義：、直線與平面垂直的定義： 3、直線與平面所成的角：、直線與平面所成的角： 2、直線與平面垂直的判定定理：、直線與平面垂直的判定定理：【一、知識回顧一、知識回顧】兩直線所成角的取值范圍：兩直線所成角的取值范圍： 直線和平面所成角的取值范圍：直線和

3、平面所成角的取值范圍： 0o, 90o 0o, 90o 攔洪壩攔洪壩水平面水平面這樣的角有何特點，該如何表示呢？這樣的角有何特點，該如何表示呢？二面角的定義1、什么是半平面？2、什么是二面角？3、二面角的表示？4、二面角的平面角的定義？5、如何度量二面角的大小？其范圍是？6、直二面角的定義？AOB思考思考: :把門打開，門和墻構成二面角；把書打開，把門打開，門和墻構成二面角；把書打開，相鄰兩頁書也構成二面角相鄰兩頁書也構成二面角. .隨著打開的程度不同，隨著打開的程度不同，可得到不同的二面角，這些二面角的區(qū)別在哪里？可得到不同的二面角，這些二面角的區(qū)別在哪里？ 打開的書打開的書思考思考: :異

4、面直線所成的角、直線和平面異面直線所成的角、直線和平面所成的角有什么共同的特征所成的角有什么共同的特征？它們的共同特征都是將三維空間的角轉它們的共同特征都是將三維空間的角轉化為二維空間的角化為二維空間的角, ,即平面角。即平面角。 lOO1ABA1B1A O BA1O1B1？ 以二面角的以二面角的棱棱上任一點為端點，上任一點為端點， 在在 兩個面內兩個面內分別作分別作垂直垂直于棱的兩條射線，于棱的兩條射線， 這這兩條射線所成的兩條射線所成的角角叫做叫做二面角的平面角二面角的平面角9二面角的大小用它的二面角的大小用它的平面角平面角來度量來度量二面角的平面角二面角的平面角思考思考: 二面角的范圍二

5、面角的范圍0,180注意：注意： lOAB 以二面角的以二面角的棱棱上任一點為端點，上任一點為端點， 在在 兩個面內兩個面內分別作分別作垂直垂直于棱的兩條射線，于棱的兩條射線， 這這兩條射線所成的兩條射線所成的角角叫做叫做二面角的平面角二面角的平面角二面角的平面角二面角的平面角二面角的平面角的三個特征二面角的平面角的三個特征: :1.點在棱上點在棱上2.線在面內線在面內3.與棱垂直與棱垂直平面角是直角的二面角叫做直二面角平面角是直角的二面角叫做直二面角兩個平面相交，如果它們所成的二面角是直二面兩個平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說這兩個平面互相垂直。角，就說這兩個平面互相垂直。兩個

6、平面互相垂直兩個平面互相垂直通常畫通常畫成：成：直立平面的豎邊畫直立平面的豎邊畫成與水平平面的橫邊垂直。成與水平平面的橫邊垂直。平面平面與與垂直，記垂直，記作：作：。 一個平面過另一個平面的垂線，則這兩一個平面過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直個平面垂直. .符號符號: :aA簡記：線面垂直，簡記：線面垂直，則面面垂直則面面垂直 面面垂直面面垂直線面垂直線面垂直線線垂直線線垂直aa 面符號符號: :題型一求二面角的大小求二面角的大小 例例1：如圖四面體ABCD的棱BD長為2，其余各棱長均為，求二面角A-BD-C的大小。題型二、題型二、證明兩個平面垂直證明兩個平面垂直P69例例3、如圖、如圖,

7、AB是是 O的直徑的直徑,PA垂直于垂直于 O所所在的平面在的平面,C是是 圓周上不同于圓周上不同于A,B的任意一點的任意一點,求證求證:平面平面PAC平面平面PBC. 【三、當 堂 達 標】題型三題型三 易錯辨析易錯辨析判斷對錯判斷對錯: 1.如果平面內有一條直線垂直于平面內的一條直線，則.（ ） 2.如果平面內有一條直線垂直于平面內的兩條直線，則.（ ） 3.如果平面內的一條直線垂直于平面內的兩條相交直線, 則.（ ） 4.如圖，在四面體ABCD中，ABD、ACD、BCD、ABC都全等，且AB=AC=，BC=2，求證：平面BCD平面BCA【四、拓展延伸】 如圖P為ABC所在平面外一點，PA平面ABC，ABC90，AEPB于E，求證:平面PAB平面PBC 【五、反思提升】 本節(jié)課我們講了二面角的概念，二面角平面角的定義。兩個平面垂直的定義、畫法及判定方法。如何應用兩個平面垂直的判定定理，把面面垂直的問題轉化為線面垂直的問題是本節(jié)課學習的關鍵。課堂總結，布置作業(yè)課堂總結，布置作業(yè)1課堂總結：課堂總結：（1）涉及知識點：）涉及知識點：二面角及其求法；二面角及其求法；平面與平面垂直的判定方法；平面與平面垂直的判定方法；（2）涉及數學思想方法：）涉及數學思想方法：轉化與化歸思想；空間想象能力；推理論證轉化與化歸思想；