1、自動控制原理自動控制原理n1-1 引言引言n1-2 自動控制系統的一般概念自動控制系統的一般概念n1-3 自動控制系統的分類自動控制系統的分類n1-4 對自動控制系統的基本要求對自動控制系統的基本要求第一章第一章 自動控制的一般概念自動控制的一般概念1-1 引言引言一一. 自動控制的概念及應用自動控制的概念及應用n1.控制：是使某些物理量按指定的規律變控制：是使某些物理量按指定的規律變化（包括保持恒定），以保證生產的安全化（包括保持恒定），以保證生產的安全性，經濟性及產品質量等要求的技術手段。性，經濟性及產品質量等要求的技術手段。n2.自動控制：就是應用自動化儀表或控制自動控制：就是應用自動化

2、儀表或控制裝置代替人，自動地對機器設備或生產過裝置代替人，自動地對機器設備或生產過程進行控制，使之達到預期的狀態或性能程進行控制，使之達到預期的狀態或性能要求求。鍋爐氣鼓水位控制系統鍋爐氣鼓水位控制系統眼眼腦腦手手測測量量變變送送器器控控制制器器給給定定值值執執行行機機構構氣氣鼓鼓手手閥閥控控制制閥閥給給水水水水位位計計蒸蒸汽汽n3. 自動控制的應用自動控制的應用 鍋爐設備的壓力和溫度自動保持恒定鍋爐設備的壓力和溫度自動保持恒定 數控機床按照預定的程序自動地切削工件數控機床按照預定的程序自動地切削工件 導彈發射與制導系統，自動地使導彈攻擊敵方目標導彈發射與制導系統，自動地使導彈攻擊敵方目標 無

3、人駕駛飛機按照預定航跡自動升降和飛行無人駕駛飛機按照預定航跡自動升降和飛行 人造衛星準確地進入預定軌道運行并回收人造衛星準確地進入預定軌道運行并回收 自動控制技術的應用范圍已擴展到生物、醫學、環境、自動控制技術的應用范圍已擴展到生物、醫學、環境、經濟管理和其它許多社會生活領域中，自動控制已成為經濟管理和其它許多社會生活領域中，自動控制已成為現代社會活動中不可缺少的重要組成部分。現代社會活動中不可缺少的重要組成部分。二二.自動控制理論的發展自動控制理論的發展 1.經典控制理論經典控制理論40405050年代形成年代形成 適用于適用于SISOSISO（單輸入單輸出）系統（單輸入單輸出）系統 基于：

4、二戰軍工技術基于：二戰軍工技術目標：反饋控制系統的穩定目標：反饋控制系統的穩定 基本方法：傳遞函數，頻率法，基本方法：傳遞函數，頻率法，PIDPID調節器調節器 ( (頻域頻域) )2.現代控制理論現代控制理論60607070年代形成年代形成 適用于適用于MIMO MIMO （多輸入多輸出）系統（多輸入多輸出）系統 基于：基于： 冷戰時期空間技術，計算機技術冷戰時期空間技術，計算機技術目標：最優控制目標：最優控制基本方法：狀態空間表達式基本方法：狀態空間表達式研究對研究對象象數學工數學工具具常用分常用分析方法析方法局限性局限性經典經典控制控制理論理論單輸入單輸入-單輸出線單輸出線性定常系性定常

5、系統統微分方微分方程，傳程，傳遞函數遞函數時域分時域分析法，析法，頻域分頻域分析法析法,根根軌跡分軌跡分析法析法對復雜多變量對復雜多變量系統、時變和系統、時變和非線性系統無非線性系統無能為力能為力現代現代控制控制理論理論多輸入多輸入-多輸出變多輸出變系數，非系數，非線性等系線性等系統統線性代線性代數、矩數、矩陣理論陣理論狀態空狀態空間法間法比較繁瑣（但比較繁瑣（但由于計算機技由于計算機技術的的迅速發術的的迅速發展，這一局限展，這一局限性已克服性已克服)1-2 自動控制系統的基本概念自動控制系統的基本概念一一.自動控制系統自動控制系統 自動控制系統是指由控制裝置與被控對象結合起自動控制系統是指由

6、控制裝置與被控對象結合起來的，能夠對被控對象的一些物理量進行自動控來的，能夠對被控對象的一些物理量進行自動控制的一個有機整體。制的一個有機整體。n1.被控對象：被控對象：（要求實現自動控制的機器設備（要求實現自動控制的機器設備或生產過程）或生產過程）n2.被控制量：被控制量：（指控制系統所要控制的物理量，（指控制系統所要控制的物理量，一般指系統的輸出量）一般指系統的輸出量）n3.給定值：給定值：（根據生產要求，被控制量需要（根據生產要求，被控制量需要達到的數值）達到的數值）n4.擾動：擾動：（破壞控制量與被控制量之間正常（破壞控制量與被控制量之間正常函數關系的因素，稱為系統的擾動。如擾動函數關

7、系的因素，稱為系統的擾動。如擾動來自外部，叫做外擾，如果擾動來自內部，來自外部，叫做外擾，如果擾動來自內部，稱為內擾。系統中各元件參數的變化屬于內稱為內擾。系統中各元件參數的變化屬于內擾。）擾。） 給定值和擾動統稱為輸入量。給定值和擾動統稱為輸入量。n5.控制裝置：控制裝置：（能夠對被控對象起控制作用（能夠對被控對象起控制作用的設備總稱）的設備總稱）二二.原理方框圖原理方框圖 表示比較元件或比較點，表示比較元件或比較點，它的輸出量等于各輸入它的輸出量等于各輸入量的代數和，各輸入量量的代數和，各輸入量若為若為“”號可以不標，號可以不標，若為若為“”號必須在箭號必須在箭頭旁標注負號。頭旁標注負號。

8、引出點，表示信號引出點，表示信號在此分兩路，兩路在此分兩路，兩路信號相同，不存在信號相同，不存在分流問題。分流問題。方框表示它所代表部分方框表示它所代表部分的名稱和功能，而不畫的名稱和功能，而不畫出具體結構，用方框之出具體結構，用方框之間帶箭頭的直線說明各間帶箭頭的直線說明各部分之間的信號傳遞部分之間的信號傳遞控制器控制器執行機構執行機構被控對象被控對象測量變送器測量變送器-r給定值給定值e偏差偏差擾動擾動被控量被控量nc測量信號測量信號 2.應用應用 目前比較常見的開環控制系統有自動售貨機，自動目前比較常見的開環控制系統有自動售貨機，自動洗衣機，自動流水線，包裝機等。洗衣機，自動流水線，包裝

9、機等。三三.開環控制系統開環控制系統1.定義：定義：輸出量與輸入量之間沒有反向聯系，只靠輸出量與輸入量之間沒有反向聯系，只靠輸入量對輸出量單向控制的系統叫開環控制系統。輸入量對輸出量單向控制的系統叫開環控制系統。開環控制又可稱為前饋控制，因為控制作用是由輸入開環控制又可稱為前饋控制，因為控制作用是由輸入信號直接向前輸送，而不是由輸出信號回輸到輸入信信號直接向前輸送，而不是由輸出信號回輸到輸入信號來進行控制的，故稱為前饋控制。號來進行控制的，故稱為前饋控制。控制裝置控制裝置被控對象被控對象控制量控制量擾動擾動被控制量被控制量例例1.下面是一個具體的開環控制系統的例子，下面是一個具體的開環控制系統

10、的例子， 直流電機轉速控制系統。直流電機轉速控制系統。電位器（產生給定電電位器（產生給定電壓壓ur）如果）如果010V轉速轉速01000轉轉方框圖為：方框圖為：電電壓壓放放大大器器可可控控硅硅功功放放M M負載負載rukuaun n電網電壓電網電壓P P電位器電位器電壓電壓放大器放大器可控硅可控硅功放功放直流直流電動機電動機Purukn擾動擾動ua四四.閉環控制系統閉環控制系統1定義：定義：輸出量與輸入量之間有反向聯系，靠輸入輸出量與輸入量之間有反向聯系，靠輸入量與主反饋信號之間的偏差對輸出量進行控制的量與主反饋信號之間的偏差對輸出量進行控制的系統叫閉環控制系統。系統叫閉環控制系統。反饋：反饋

11、：是把系統輸出量全部或一部分回送到輸入端，是把系統輸出量全部或一部分回送到輸入端，以增強或減弱輸入信號的效應。以增強或減弱輸入信號的效應。例例2 引入閉環控制后的直流電機轉速控制系統引入閉環控制后的直流電機轉速控制系統電電壓壓放放大大器器可可控控硅硅功功放放M M負載負載G Gburuukuaun n 測速 測速 發電 發電 機 機引入測速發電機，這時電壓放大器的輸入引入測速發電機，這時電壓放大器的輸入 ，如果外來，如果外來的電網電壓波動使電機的轉速的電網電壓波動使電機的轉速n ，則由測速發電機確定的，則由測速發電機確定的則則 則則uk ，ua 則則n ，消除了偏差，控制轉速穩定。，消除了偏差

12、，控制轉速穩定。負反饋。負反饋。bruuububruuu方框圖方框圖同開環系統相比，該系統由于干擾引起的轉速誤差要小得多。同開環系統相比，該系統由于干擾引起的轉速誤差要小得多。如果極性接錯，這時電壓放大器的輸入如果極性接錯，這時電壓放大器的輸入 ，如果外來的，如果外來的電網電壓波動使電機的轉速電網電壓波動使電機的轉速n ，則由測速發電機確定的，則由測速發電機確定的則則 則則uk ，ua 則則n ，則轉速越來越大，電動機損壞，則轉速越來越大，電動機損壞，失去控制。失去控制。正反饋。正反饋。bruuububruuu電位器電壓放大器可控硅放大器直流電動機測速機Puruubuk-n擾動ua正反饋不能用

13、于控制系統，用途正反饋不能用于控制系統，用途振蕩器（正弦信號發生器）振蕩器（正弦信號發生器） 起增強輸入信號作用起增強輸入信號作用正反饋。正反饋。 起減弱輸入信號作用起減弱輸入信號作用負反饋。負反饋。 正反饋不能進行控制，會使系統的偏差越來越大。正反饋不能進行控制，會使系統的偏差越來越大。 只有負反饋控制系統才能完成自動控制的任務。只有負反饋控制系統才能完成自動控制的任務。 負反饋控制系統最大的特點：檢測偏差，糾正偏差負反饋控制系統最大的特點：檢測偏差，糾正偏差 按偏差控制按偏差控制例例3.我們在日常生活中經常遇到的抽水馬桶，也是一我們在日常生活中經常遇到的抽水馬桶，也是一個典型的閉環控制系統

14、。個典型的閉環控制系統。 水箱原來處于一個平衡狀態，水箱原來處于一個平衡狀態，q1(t)=q2(t)=0。如果打開閥門，沖。如果打開閥門，沖水，沖好后關上閥門，水，沖好后關上閥門，h(t)發生變化，水位下降，發生變化，水位下降， h變大，通變大，通過浮子反饋到執行機構。機械杠桿帶動活塞打開，過浮子反饋到執行機構。機械杠桿帶動活塞打開， q1(t)變大，變大，使使h 變小，浮子上浮，活塞也上升，直至達到新的平衡。變小，浮子上浮，活塞也上升，直至達到新的平衡。閥閥門門活活塞塞浮浮子子水水h h( (t t) )q q1 1( (t t) )q q2 2( (t t) )原理方框圖：原理方框圖： 機

15、械杠桿活塞水箱浮子執行機構被控對象檢測機構調節器比較器h0-h(t)q1(t)這就是負反饋控制系統，檢測偏差，然后進行調這就是負反饋控制系統，檢測偏差，然后進行調節，使偏差減小，最后直至消除偏差。節，使偏差減小，最后直至消除偏差。 按偏按偏差控制。差控制。 n主反饋：直接取自系統輸出端主反饋：直接取自系統輸出端n，經過測量和變，經過測量和變換，又引入到系統輸入端的信號換，又引入到系統輸入端的信號ub叫主反饋信號，叫主反饋信號，相應的反饋叫主反饋。相應的反饋叫主反饋。n前向通道：從系統輸入端到輸出量之間的通道稱前向通道：從系統輸入端到輸出量之間的通道稱為前向通道。為前向通道。n主反饋通道：從輸出

16、量到主反饋信號之間的通道主反饋通道：從輸出量到主反饋信號之間的通道稱為主反饋通道。稱為主反饋通道。n單位反饋系統：主反饋信號等于輸出量的系統叫單位反饋系統：主反饋信號等于輸出量的系統叫單位反饋系統。單位反饋系統。n非單位反饋系統：主反饋信號不等于輸出量的系非單位反饋系統：主反饋信號不等于輸出量的系統叫非單位反饋系統。統叫非單位反饋系統。n局部反饋：對應內回路。局部反饋：對應內回路。五五.重要概念重要概念n主回路：主反饋閉合了除系統輸入信號和干擾信主回路：主反饋閉合了除系統輸入信號和干擾信號以外的其它所有信號，所形成的閉合回路稱為號以外的其它所有信號，所形成的閉合回路稱為主回路。主回路。n給定元

17、件：給出與系統輸出量希望值相對應的系給定元件：給出與系統輸出量希望值相對應的系統輸入量。統輸入量。n測量元件：測量系統輸出量的實際值，并把輸出測量元件：測量系統輸出量的實際值，并把輸出量的量綱轉化成與輸入量相同。量的量綱轉化成與輸入量相同。n比較元件：比較系統的輸入量和主反饋信號，并比較元件：比較系統的輸入量和主反饋信號，并給出兩者之間的偏差。給出兩者之間的偏差。n放大元件：對微弱的偏差信號進行放大和變換，放大元件：對微弱的偏差信號進行放大和變換，使之具有足夠的幅值和功率，以適應執行元件動使之具有足夠的幅值和功率，以適應執行元件動作的要求。作的要求。n執行元件：根據放大后的偏差信號產生控制、動

18、執行元件：根據放大后的偏差信號產生控制、動作，操作系統的輸出量，使之按照輸入量的變化作，操作系統的輸出量，使之按照輸入量的變化規律而變化。規律而變化。 n開環控制系統：開環控制系統： 1. 結構簡單經濟結構簡單經濟 2.調試方便調試方便 3.抗干擾能力差，控制精度不高。抗干擾能力差，控制精度不高。n閉環控制系統：閉環控制系統： 1.系統具有糾正偏差的能力。系統具有糾正偏差的能力。 2.抗擾性好，控制精度高。抗擾性好，控制精度高。 3.包含元件多，結構復雜，價格高。包含元件多，結構復雜，價格高。 4.參數應選擇適當參數應選擇適當。n開環閉環復合控制系統（兼有兩者的優點，開環閉環復合控制系統（兼有

19、兩者的優點，精度很高）精度很高） 六六.開環與閉環系統的比較開環與閉環系統的比較飛機示意圖飛機示意圖給給定定裝裝置置放放大大器器舵機舵機飛機飛機 反饋電反饋電位器位器 垂直垂直陀螺儀陀螺儀0擾動擾動俯仰角控制系統方塊圖俯仰角控制系統方塊圖飛機方塊圖飛機方塊圖1-3 自動控制系統的分類自動控制系統的分類 一一.分類分類n1.根據結構劃分根據結構劃分 a.負反饋系統負反饋系統 b.前饋控制系統前饋控制系統 c.復合控制系統復合控制系統n2.按給定值的形式劃分按給定值的形式劃分 a.定值控制系統（輸入量是恒定的常值，任定值控制系統（輸入量是恒定的常值，任務：在各種擾動作用下都能使輸出量保持在恒務：在

20、各種擾動作用下都能使輸出量保持在恒定希望值附近，如恒溫、水位、恒壓控制系統）定希望值附近，如恒溫、水位、恒壓控制系統） b.隨動系統（也叫伺服系統，跟蹤系統）隨動系統（也叫伺服系統，跟蹤系統） 這種控制系統的輸入量是事先不知道的這種控制系統的輸入量是事先不知道的任意時間函數。任務：使輸出量迅速而任意時間函數。任務：使輸出量迅速而準確地跟隨輸入量的變化而變化。比如：準確地跟隨輸入量的變化而變化。比如：飛機和艦船的操舵系統，雷達自動跟蹤飛機和艦船的操舵系統，雷達自動跟蹤系統。系統。 c.程序控制系統（輸入量按照給定的程序程序控制系統（輸入量按照給定的程序變化。任務：使輸出量按預先給定的程變化。任務

21、：使輸出量按預先給定的程序指令而動作）最典型的就是數控車床序指令而動作）最典型的就是數控車床和機器人控制系統。和機器人控制系統。n3.按系統的特性分類按系統的特性分類 a.線性系統線性系統(具有疊加性和齊次性，可以用線具有疊加性和齊次性，可以用線性微分方程來描述性微分方程來描述) b.非線性系統（不適用疊加原理，用非線性非線性系統（不適用疊加原理，用非線性方程來描述）方程來描述）n4.按信號的形式分類按信號的形式分類 a.連續控制系統連續控制系統 b.離散控制系統離散控制系統 線性系統線性系統 特點：特點：系統由線性元件構成，描述運動規律的數學模型為線性微分方程。運動方程一般形式： 式中：r(

22、t)系統輸入量； c(t)系統輸出量 主要特點是具有疊加性和齊次性。c(t)adtdc(t)adtc(t)dadtc(t)da011 -n1 -n1 -n1 -nnnnnr(t)bdtdr(t)bdtr(t)dbdtr(t)db011 -m1 -m1 -m1 -mmmmm爐溫自動控制系統方框圖爐溫自動控制系統方框圖電位器電壓及功率放大器直流執行電動機減速器調壓器電爐熱電偶Truruuann(t)Tcubu由于元件存在不靈敏區，只有偏差電壓大到一定數值由于元件存在不靈敏區，只有偏差電壓大到一定數值后電機才轉動，進行控制，所以，控制精度只能保持后電機才轉動，進行控制，所以，控制精度只能保持在在68

23、00 50 C 電爐爐溫自動控制系統的任務是控制爐溫維持在電爐爐溫自動控制系統的任務是控制爐溫維持在6800C附近，以滿足硅鋼熱處理的要求。爐子的附近，以滿足硅鋼熱處理的要求。爐子的溫度由毫伏級的給定電壓溫度由毫伏級的給定電壓ur控制的，其設置與爐控制的，其設置與爐溫的期望值溫的期望值Tr相對應，熱電偶用來測量爐溫的實相對應，熱電偶用來測量爐溫的實際值際值Tc，它的輸出它的輸出ub正比于爐溫，正比于爐溫，ub=kTc,ub是毫是毫伏級電壓信號，伏級電壓信號，k是比例系數。是比例系數。ub僅反饋到系統僅反饋到系統的輸入端，與給定電壓的輸入端，與給定電壓ur進行比較，得到偏差信進行比較，得到偏差信

24、號號u= ur- ub要求的爐溫與實際爐溫的偏差。要求的爐溫與實際爐溫的偏差。 u=0，系統處于平衡狀態。，系統處于平衡狀態。 若由于擾動使實際的爐溫低于希期望值，若由于擾動使實際的爐溫低于希期望值，則則 u= ur- ub 0，該電壓經電壓放大和功率放，該電壓經電壓放大和功率放大后驅動直流電機，電機經減速器帶動調壓大后驅動直流電機，電機經減速器帶動調壓變壓器的滑臂，向增加加熱電流的方向移動，變壓器的滑臂，向增加加熱電流的方向移動，于是反饋電壓于是反饋電壓ub增加，增加， u下降，直至爐溫達下降，直至爐溫達到給定值為止，此時到給定值為止，此時u= 0，電機停轉，系統，電機停轉，系統重新處于平衡

25、狀態，從而完成了自動調節爐重新處于平衡狀態，從而完成了自動調節爐溫的任務，若由于干擾使實際的爐溫高于希溫的任務，若由于干擾使實際的爐溫高于希望值，整個調節過程反方向進行。望值，整個調節過程反方向進行。1-4 對控制系統的基本要求對控制系統的基本要求 前面我們已經講過，輸入信號和擾動是一個系統典前面我們已經講過，輸入信號和擾動是一個系統典型的外作用，但我們希望系統只受輸入信號的控制，型的外作用，但我們希望系統只受輸入信號的控制，而絲毫不受擾動的影響，所以我們只研究在輸入信而絲毫不受擾動的影響，所以我們只研究在輸入信號作用下，對系統性能的要求。號作用下，對系統性能的要求。去掉擾動后的自動控制系統原

26、理圖去掉擾動后的自動控制系統原理圖控制器控制器執行機構執行機構被控對象被控對象輸入信號輸入信號給定值給定值偏差偏差-測量變送器測量變送器輸出量輸出量 當輸入信號突然發生跳變時，這時輸出量還處在原當輸入信號突然發生跳變時，這時輸出量還處在原有的平衡狀態，這樣就出現了偏差，這個偏差控制有的平衡狀態，這樣就出現了偏差，這個偏差控制輸出量達到新的平衡，這就是一個調節過程。輸出量達到新的平衡，這就是一個調節過程。t01輸入r(t)t01輸出c(t)12理想的調節過程實際 理想的調節過程是：出現偏差后，執行機構突然理想的調節過程是：出現偏差后，執行機構突然動作，使輸出量立即達到新的平衡狀態，調節過動作，使

27、輸出量立即達到新的平衡狀態，調節過程瞬時完成，實際上這是不可能的，因為什么呢？程瞬時完成，實際上這是不可能的，因為什么呢？對，慣性。所以當輸出量發生跳變時，任何實際對，慣性。所以當輸出量發生跳變時，任何實際系統從原平衡狀態到達新的平衡狀態都要經歷一系統從原平衡狀態到達新的平衡狀態都要經歷一個過渡過程，過渡過程的曲線形狀隨系統的不同個過渡過程，過渡過程的曲線形狀隨系統的不同而有所差異，有的是單調增長到穩定值（曲線而有所差異，有的是單調增長到穩定值（曲線1），有的是衰減到穩定值（曲線），有的是衰減到穩定值（曲線2） 。整個調節過程分為兩個階段整個調節過程分為兩個階段:na.過渡過程過渡過程 反映系

28、統的動態特性。（輸出量處反映系統的動態特性。（輸出量處于激烈變化之中）于激烈變化之中）nb.穩態過程穩態過程 反映系統的穩態特性。（輸出量穩反映系統的穩態特性。（輸出量穩定在新的平衡狀態，并保持不變。）定在新的平衡狀態，并保持不變。） 陰影部分表示的是實際調節過程與理想調節過程陰影部分表示的是實際調節過程與理想調節過程的差異，差異越小，系統的調節質量越高。的差異，差異越小，系統的調節質量越高。一一.典型外作用：典型外作用： 為了能對不同的控制系統的性能用統一的標為了能對不同的控制系統的性能用統一的標準來恒量，通常需要選擇準來恒量，通常需要選擇幾種典型的外作用。的外作用。 n1.選取原則選取原則

29、（1）在現場及實驗中容易產生）在現場及實驗中容易產生（2）在工程中經常遇到，并且是最不利的外）在工程中經常遇到，并且是最不利的外作用。作用。（3）數學表達式簡單，便于理論分析。）數學表達式簡單，便于理論分析。n2.階躍函數階躍函數（1）數學表達式）數學表達式 0,00,)(ttRtr（2）圖形： 表示在表示在t=0時刻出現了幅值為時刻出現了幅值為R的跳變，是最不利的跳變，是最不利的外作用。的外作用。R=1時的階躍函數叫單位階躍函數，用時的階躍函數叫單位階躍函數，用1(t)表示。常用階躍函數作為評價系統動態性能的表示。常用階躍函數作為評價系統動態性能的典型外作用。所以階躍函數在自動控制系統的分析

30、典型外作用。所以階躍函數在自動控制系統的分析中起著特別重要的作用。中起著特別重要的作用。n 3.斜坡函數斜坡函數 （也叫速度函數）（也叫速度函數） R0 tr(t)（1）.數學表達式數學表達式 （2）圖形：）圖形： 如如R=1,叫單位速度函數，表示從叫單位速度函數，表示從t=0時刻，時刻，以恒速以恒速R變化。變化。0 t r(t)0, 00,)(ttRttrn4.加速度函數加速度函數 （1）數學表達式）數學表達式 (2)圖形圖形 R=1叫單位加速度函數。表示從叫單位加速度函數。表示從t=0時刻開時刻開始，以恒加速度始，以恒加速度R變化。變化。0 t r(t)0, 00,21)(2ttRttrn

31、5.脈沖函數脈沖函數 （1）矩形脈沖函數數學表達式）矩形脈沖函數數學表達式 (2)圖形：圖形： r(t)0tAtttAtr或0, 00 ,/)( 脈沖函數是對脈沖函數是對趨于趨于0，求極限得到的，求極限得到的。數數學表達式為學表達式為 但脈沖函數在現實中是不存在的，只是數學上的但脈沖函數在現實中是不存在的，只是數學上的定義，在現實系統中常把作用時間很短，幅值很定義，在現實系統中常把作用時間很短，幅值很大而強度有限的一些外作用近似看作脈沖函數。大而強度有限的一些外作用近似看作脈沖函數。當當A=1A=1時，稱為單位脈沖函數，記作時，稱為單位脈沖函數，記作(t),(t), 強度為強度為A A的脈沖函

32、數的脈沖函數r(t)r(t)表示成表示成 r(t)=Ar(t)=A(t)(t)n6.6.正弦函數正弦函數 （1 1）. .數學表達式數學表達式Adttr)(0, 00,)(tttr0, 00,sin)(ttwtAtr A A為振幅，為振幅，w=2w=2f f 為正弦函數的角頻率，為正弦函數的角頻率，這里，初始相角這里，初始相角=0=0，如果初始相角，如果初始相角不不等于等于0 0，那么正弦函數，那么正弦函數r(t)r(t)的表達式為：的表達式為： r(t)=Asin(wt-r(t)=Asin(wt-) ) (2). (2).圖形圖形r(t)tA 正弦函數也是控制系統常見的一種典型外作正弦函數也是控制系統常見的一種典型外作用，很多實際的隨動系統就是經常在這種正用，很多實際的隨動系統就是經常在這種正弦函數作用下工作的，更為重要的是系統在弦函數作用下工