1、 一對一教育授課記錄學員姓名授課教師所授科目數學學員年級 七年級講次 第講上課時間2014年06月14日共2課時總課時14:0016:00教學標題一元一次不等式（組）知識體系圖：教學目標1.會解一元一次不等式及會用一元一次不等式解應用題。2.理解一元一次不等式組的概念及其解集，掌握一元一次不等式組的解法。教學重難點解不等式（組）和解方程不同，要注意符號變化；取解集時，一般借助于數軸，既直觀，又不會漏解。 教 學 提 綱 及 掌 握 情 況主要內容和方法（目標）考綱要求課堂掌握情況作業完成情況知識點一：一元一次不等式 I II 1 2 3 4 5知識點二：一元一次不等式組 I II 1 2 3

2、4 5方法：（詳見第2-3頁） I II 1 2 3 4 5課堂表現：簽名確認：學員： 班主任： 教學主任： 說明：1、考綱要求I、II ：I 是考試大綱，針對老教材的；II是新課程標準，針對新教材的；2、課堂掌握情況以分值來評判各知識點或解題方法的掌握熟練程度，1,2,3,4,5代表5種分值，1代表了解，2代表理解，3代表基本掌握，4代表熟練掌握，5代表綜合運用；3、作業完成情況指學生本堂課針對此知識點進行訓練的作業完成情況。【知識要點】一、一元一次不等式1. 一元一次不等式定義：含有一個未知數，并且未知數的最高次數是1的不等式叫做一元一次不等式。2.一元一次不等式的解集：使一元一次不等式成

3、立的每一個未知數的值叫做一元一次不等式的解。 一元一次不等式的所有解組成的集合是一元一次不等式的解集。注：其標準形式： ax+b0或ax+b0， ax+b0或ax+b0(a0) <>二、一元一次不等式的解法：解一元一次不等式，要根據不等式的性質，將不等式逐步化為的形式，其一般步驟為：（1）去分母；（2）去括號；（3）移項；（4）合并同類項；（5）系數化為1。說明：解一元一次不等式和解一元一次方程類似不同的是：一元一次不等式兩邊同乘以(或除以)同一個負數時，不等號的方向必須改變，這是解不等式時最容易出錯的地方例如： 解：去分母，得 （不要漏乘！每一項都得乘） 去括號，得 （注意符號，

4、不要漏乘!） 移 項，得 （移項，每一項要變號；但符號不改變） 合并同類項，得 （計算要正確） 系數化為1， 得 （同除負，不等號方向要改變，分子分母別顛倒了）三、一元一次不等式組 含有同一個未知數的幾個一元一次不等式所組成的不等式組，叫做一元一次不等式組。 說明：判斷一個不等式組是一元一次不等式組需滿足兩個條件：組成不等式組的每一個不等式必須是一元一次不等式，且未知數相同；不等式組中不等式的個數至少是2個，也就是說，可以是2個、3個、4個或更多 四、一元一次不等式組的解集 一元一次不等式組中，幾個不等式解集的公共部分叫做這個一元一次不等式組的解集一元一次不等式組的解集通常利用數軸來確定五、不

5、等式組解集的確定方法，可以歸納為以下四種類型()的解集是，如下圖： 的解集是，如下圖： 同大取大 同小取小的解集是，如下圖： 無解，如下圖： 大小交叉取中間 大小分離解為空六、解一元一次不等式組的步驟 (1)分別求出不等式組中各個不等式的解集；(2)利用數軸求出這些解集的公共部分，即這個不等式組的解集七、一元一次不等式的綜合應用1.列不等式解決問題比列方程解決問題的應用更廣泛、更實際。有些問題用方程不能解決，而用不等式卻能輕易解決。列不等式解決問題的一般步驟：弄清題意和題目中的數量關系，用字母表示未知數；找出能夠表示問題全部含義的一個不等關系。知識點1：一元一次不等式的定義1下列屬于一元一次不

6、等式的是（ ）A10>8BCD2已知是關于的一元一次不等式，求的值是 ，的解集是 。知識點2：一元一次不等式的整數解3在不等式中，可取的最大整數值是（ ）A0B1C2D34不等式2135的正整數解的個數為( )A5個B2個C3個D4個5不等式21<3的非負整數解是 知識點3：解一元一次不等式6不等式的解集是( )ABCD7（1）解不等式： （2）解不等式：8當取何值時，代數式的值不小于的值。知識點4：一元一次不等式（組）的綜合應用9小明用30元錢買筆記本和練習本共30本，已知每個筆記本4元，每個練習本4角，那么他最多能買筆記本多少本？10某種商品進價150元，標價200元，但銷量較

7、小。為了促銷，商場決定打折銷售，若為了保證利潤率不低于20%，那么至多打幾折？11小強借到一本有82頁的圖書，要在10天內讀完，開始2天每天只讀5頁，那么以后幾天里每天至少要讀多少頁？2012年中考真題：12.（2012湖北恩施3分）某大型超市從生產基地購進一批水果，運輸過程中質量損失10%，假設不計超市其他費用，如果超市要想至少獲得20%的利潤，那么這種水果的售價在進價的基礎上應至少提高（ ）。A40% B33.4% C33.3% D30%13.（2012湖北荊州3分）已知點M（12m，m1）關于x軸的對稱點在第一象限，則m的取值范圍在數軸上表示正確的是（ ）。A B C D 14. 201

8、2山東日照4分）某校學生志愿服務小組在“學雷鋒”活動中購買了一批牛奶到敬老院慰問老人.如果分給每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分給每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒.則這個敬老院的老人最少有（ ）。A29人 B.30人 C.31人 D.32人15.（2012山東淄博4分）籃球聯賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分某隊預計在20122013賽季全部32場比賽中最少得到48分，才有希望進入季后賽假設這個隊在將要舉行的比賽中勝x場，要達到目標，x應滿足的關系式是( )A.48 B.48 C.48 D.4816.（2012黑龍江黑河、齊齊哈

9、爾、大興安嶺、雞西3分）為慶祝“六·一”國際兒童節，龍沙區某小學組織師生共360人參加公園游園活動，有A、B兩種型號客車可供租用，兩種客車載客量分別為45人、30人，要求每輛車必須滿載，則師生一次性全部到達公園的租車方案有()A3種 B4種 C5種 D6種17.（2012黑龍江龍東地區3分）某校團委與社區聯合舉辦“保護地球，人人有責”活動，選派20名學生分三組到120個店鋪發傳單，若第一、二、三小組每人分別負責8、6、5個店鋪，且每組至少有兩人，則學生分組方案有( )。A. 6種 B. 5種 C. 4種 D.3種二、填空題18. （2012四川涼山4分）某商品的售價是528元，商家出

10、售一件這樣的商品可獲利潤是進價的10%20%，設進價為x元，則x的取值范圍是 。19.（2012貴州安順4分）如圖，a，b，c三種物體的質量的大小關系是 20.（2012青海西寧2分）某飲料瓶上這樣的字樣：Eatable Date 18 months如果用x(單位：月)表示Eatable Date(保質期)，那么該飲料的保質期可以用不等式表示為 三、解答題21. （2012湖南張家界8分）某公園出售的一次性使用門票，每張10元，為了吸引更多游客，新近推出購買“個人年票”的售票活動（從購買日起，可供持票者使用一年）年票分AB兩類：A類年票每張100元，持票者每次進入公園無需再購買門票；B類年票每

11、張50元，持票者進入公園時需再購買每次2元的門票某游客一年中進入該公園至少要超過多少次時，購買A類年票最合算？知識點5：一元一次不等式與一次函數22如圖，一次函數的圖象經過A、B兩點，則關于x的不等式的解集是 (第11題圖) (第12題圖)23直線與直線在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則關于的不等式的解集為 24某加工廠以每噸3000元的價格購進50噸原料進行加工。若進行粗加工，每噸加工費用為600元，需天，每噸售價4000元；若進行精加工，每噸加工費用為900元，需天，每噸售價4500元。現將這50噸原料全部加工完。(1）設其中粗加工x噸，獲利y元，求y與x的函數關系式（不要求寫自變量

12、的范圍）；(2）如果必須在20天內完成，如何安排生產才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？知識點6：一元一次不等式組的解集的數軸表示25如圖，用不等式表示數軸上所示的解集，正確的是( )AB C D26把不等式組的解集表示在數軸上，正確的為圖中的（ ） A B C D知識點7：解一元一次不等式組27解不等式組：28解不等式組并把解集在數軸上表示出來知識點8：一元一次不等式組的整數解29不等式組的最大整數解是（ ）A0B-1C-2D130同時滿足和的整數= 知識點9：綜合應用31如果不等式 無解，那么的取值范圍是( )A>8B8C<8D832已知方程的解是正數，則的取值范圍是： ；33在

13、方程組中，、滿足，則的取值范圍在數軸上表示為（ ） ABCD34已知關于的不等式的解的解如圖所示，則的值等于（ ）A2B1C -1D035若，則關于的不等式的解集是（ ）ABCD36.已知是關于的一元一次不等式，求的值。2013年中考真題：37.（2013.雅安）不等式組的整數解有（ ）。A1個B2個C 3個D4個38.（2013.十堰）定義：對于實數符號表示不大于的最大整數，例如：（1）如果，那么的取值范圍是 。（2）如果，求滿足條件的所有正整數。39.（2013.邵陽）雅安地震后，政府為安置災民，從某廠調拔了用于搭建板房的板材5600和2210，計劃用這些材料在某安置點搭建甲、乙兩種規格的

14、板房共100間，若搭建一間甲型板房或搭建一間乙型板房所需的板材和鋁材的數量如下表所示：板房規格板材數量（）鋁材數量（）甲型4030乙型6020請你根據以上信息，設計出甲、乙兩種板房的搭建方案。課后作業：一、選擇題 1. 若，則下列式子錯誤的是( )A. B. C. D.2. 如圖表示了某個不等式的解集, 該解集所含的整數解的個數是( )A4 B. 5 C. 6 D.7 3. 若不等式組的解集為，則的取值范圍為( )A0 B.0 C.4 D.44. 不等式組的解集是( )A. B. C. D.5. 不等式組的解集在數軸上表示正確的是( )1012222111000111ABCD6. 如果不等式組

15、有解,那么的取值范圍是( )A.>3 B. C. <3 D.7. 中央電視臺2套“開心辭典”欄目中，有一期的題目如圖所示，兩個天平都平衡，則三個球體的重量等于( )個正方體的重量.A.2B.3 C.4 D.5 8. 韓日“世界杯”期間,重慶球迷一行56人從旅館乘出租車到球場為中國隊加油,現有A,B兩個出租車隊,A隊比B隊少3輛車,若全部安排乘A隊的車,每輛5人,車不夠,每輛坐 6人,有的車未坐滿,則A隊有出租車( )A.11輛 B.10輛 C.9輛 D.8輛9. 甲從一個魚攤上買了三條魚,平均每條元,又從另一個魚攤買了兩條魚,平均每條元,后來他又以每條的價格把魚全部賣給了乙,結果發

16、現賠了錢,原因是( )A. B. C. D.的大小無關10. 某次知識競賽共有30道選擇題，答對一題得10分，若答錯或不答一道題，則扣3分，要使總得分不少于70分則應該至少答對幾道題？若設答對題，可得式子為( )A. B.C. D. 2. 填空題 11解不等式組時，解式，得 ，解式，得 ；于是得到不等式組的解集是 12. 不等式(m2)x>2m的解集為x<1，則m的取值范圍是_。13. 組成三角形的三根棒中有兩根棒長為2cm和5cm,則第三根棒長的取值范圍是 ；若它的周長是偶數,則第三根棒的長是 。14. 關于x的不等式(5 2m)x > -3的解是正數，那么m所能取的最小整數是_。15. 甲、乙兩商店某