1、案例分享 小數簡便運算錯誤成因分析 及對策計算教學是支撐小學數學的最基本框架，占據著小學數學 一半以上的教學時間。而“簡便計算”更是小學數學教學中 的一部“重頭戲” ，它被視作對 學生 進行思維訓練的一種 重要手段，其中加法、乘法的五條運算定律在數學中具有重 要的地位與作用，被譽為“數學大廈的基石” 。錯誤一：知覺性錯誤錯題例選：44X25=(11X4)X25=(11X25)X(4X25)=275X100=27500成因分析：由于乘法結合律與乘法分配律在表現形式上十分相 近，致使一些學生容易造成知覺上的錯誤，誤把乘法結合律 當乘法分配律運用，這說明學生對這兩條運算的理解還不夠 透徹。乘法分配律

2、是乘法對于兩個數的和或差的分配律，而 乘法結合律是幾個數連乘時，可以交換運算順序，像上題三 個連乘應選用乘法交換律或乘法結合律，而不應選用乘法分 配律。解決對策：面對這些學生，不能簡單地從形式入手，告訴學生括 號里是乘號時不能運用乘法分配律，只能當括號里是加法或 減法時才能用乘法分配律。而應從乘法結合律和乘法分配律 的意義入手，可以通過結合具體的情境讓學生加以理解，也可以通過讓學生對這兩條運算定律進行比較，深入地理解乘法結合律及乘法分配律意義，自主建構起知識體系。同時， 教師可讓學生用兩種不同的思路加以練習（如下） ，以區別 兩種運算定律的不同之處及其運用后所產生不同的簡便程 度，這樣可以加深

3、學生對這兩種運算定律的理解。=1100=1100錯誤二：定勢性錯誤案例再現：學生做作業時，發現如“128X13+74X25”類題，許多學生開始抓耳撓腮，左思右想不得其果。經過一番苦苦 思索后，44X2544x25=(11x4)x25=(40+4)X25=11X(4X25)=40X25+4X25=11X100=1000+100有學生滿臉茫然地舉手問： “老師，這道題怎么算 呀？”成因分析：上面這種現象在簡便計算時出現的較多，尤其是那些 學習有困難的同學，因為在他們看來，學了簡便計算后，所 有的運算就都可以進行簡便計算，而當碰到不能簡便的運算 題時，就不知所措了。這種現象在數學學習中是最常見的，

4、這是由于學習的定勢作用引起的。如學習兩位數加兩位數加 法計算后，所有的練習題都是這一類，又如在學習兩位數乘 兩位數后，所有的練習題也都是兩位數乘兩位數。這樣的練 習可以幫助學生及時鞏固所學知識，有利于學生計算技能的 形成和熟練，但缺點是容易形成定勢，即學什么就做什么， 可以不動腦筋地依葫蘆畫瓢。解決對策:教師要樹立大計算教學觀。簡便計算因其突出簡便的 特性，容易使我們把眼光緊盯著簡便，以為學生能運用運算 定律進行簡便計算就是完成教學任務了。這種觀點是不全面 的，尤其在倡導算法多樣化、個性化的新課程改革的理念下， 這種觀點更凸現出它的局限性。簡便計算是四則計算中的一部分，因此，簡便計算的 教學中

5、應建立在真實的計算教學背景上，不能也不應該脫離 計算教學來談簡便計算。否則，學生只能是“只見樹林而不 見森林”，等到“怎樣算簡便就怎樣算”時，學生往往運算 式題感到漠然，或是把能簡便的式題按照運算順序一步一步 按部就班地演算下來，或是把一些不能簡便的式題亂用運算 定律進行“簡便計算”。因此，在教學簡便計算時，最好把 能簡便與不能簡便的習題同時呈現，讓學生知道有些習題通 過運用運算定律能使計算簡便，而有些則不能，甚至用了運 算定律反而使計算變得復雜。錯誤三：意識性錯誤錯題例選：(1)38X(25+75)(2)193X25=38X25+38X75=(100+93)X25=950+2850=100X

6、25+93X25=3800=2500+2325=4825成因分析：我訪談了幾位這樣做的學生，他們都認為：我知道按順序做是比較方便的，但這樣就沒有運用運算定律，就不是簡便計算！也有的學生說： “我根本沒仔細看過題目，因為 是簡便計算嘛，所以拿上來就運用運算定律。 ”這種錯誤是 由于學生不正確的簡便意識所造成的，他們認為：簡便計算 一定要用運算定律，否則就不是簡便計算！解決對策：簡便計算無論從其外在形式，還是內在規律，都會給 學生帶來一種美的享受，同時也會使學生自發地產生一種強 烈的意識，那就是追求計算的簡便性。學生的這種簡便計算 的意識正是我們所需要的，但處理地不好，容易使學生產生 “簡便計算一

7、定要用運算定律”的錯誤意識傾向，致使一些 原本簡單的計算越做越繁。因此，在實際教學中，我們可以 讓學生用兩種或多種方法計算，以加深學生對簡便計算的認 識與體驗。如上題38 X( 25+75), 一種方法采用直接按運 算順序計算，另一種方法運用乘法分配律計算，然后組織學 生交流，談談用兩種方法計算的體會，說說“為什么運用了 運算定律反而復雜了？”錯誤四：干擾性錯誤錯題例選：378136164=378-(136+164)=378-300=78成因分析：簡便計算的一個很明顯的標志就是“湊整思想” ?！皽?整”能使計算簡便，但“湊整”必須建立在正確運用運算定 律的基礎上，不能盲目地追求“湊整” ，否則就會為“湊整” 而“湊整”，造成知識學習的機械性。有些題，由于受數字 的干擾，學生容易出現違背運算法則， 盲目追求“湊整” 。如上題中， 學生因看到136+164=300，就誤以為可以把后 兩個數先相加，從而導致計算結果的錯誤。解決對策:簡便計算不僅要使學生能運用運算定律使一些計算簡 便，更重要的是培養學生的簡便意識及靈活運用運算定律進 行簡便計算的能力。通過簡便計算的學習，不僅讓學生體會 到數學知識的簡潔美，還要培養學生思維的靈活性，切忌讓 學生