1、優(yōu)秀資料歡迎下載河南省平頂山市寶豐縣 2016-2017 學(xué)年九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：每小題 3 分，共 8 小題，共計(jì) 24 分.1 下列四個(gè)幾何體中，主視圖、左視圖與俯視圖是全等圖形的幾何體是（）A.球B.圓柱 C.三棱柱D.圓錐2 菱形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（）A.兩組對(duì)邊分別平行 B .兩組對(duì)角分別相等C.對(duì)角線互相平分D.對(duì)角線互相垂直2 23.已知x -5xy+6y =0,則 y: x 等于（）B. 2 或5.如圖是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖，則搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是（）6.兩個(gè)相似三角形的相似比為2:3,它們的面積之差為 25cm2

2、,則較大三角形的面積是（）2 2 2 2A. 75cm B. 65cm C. 50cm D. 45cm3C. 1 或D. 6 或 1A 點(diǎn)沿制定的軌道下落，在每個(gè)交叉口都有向左或向右兩種機(jī)會(huì)均等H 點(diǎn)的概率是（）4. 如圖，一個(gè)小球從優(yōu)秀資料歡迎下載7. 一元二次方程 x2+px - 2=0 的一個(gè)根為 2，貝 U p 的值為（）A. 1 B. 2C. - 1 D. - 2&若 m n 是一元二次方程 x2- 5x - 2=0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 m+n- mn 的值是（）、填空題：每小題 3 分，共 7 小題，共計(jì) 21 分.9.已知菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為8cm、10cm,則它的邊長(zhǎng)

3、為 cm.10.三角形兩邊的長(zhǎng)分別是 8 和 6,第 3 邊的長(zhǎng)是一元二次方程 x2- 16x+60=0 的一個(gè)實(shí)數(shù)根, 則該三角形的面積是.11.如果甲邀請(qǐng)乙玩一個(gè)同時(shí)拋擲兩枚硬幣的游戲，游戲的規(guī)則如下：同時(shí)拋出兩個(gè)正面，乙得 1 分；拋出其他結(jié)果，甲得1 分誰(shuí)先累積到 10 分，誰(shuí)就獲勝你認(rèn)為獲勝的可能性更大.12.若關(guān)于 x 的一元二次方程 kx2+2 （k+1） x+k - 1=0 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 k 的取值范圍是.15.已知 AB3ADEF SAABC：SADEF=1 : 6, ABC 的周長(zhǎng)為 15cm,ADEF 的周長(zhǎng)為.三、解答題：共 8 小題，共計(jì) 75 分.A. - 7B

4、. 7C. 3D. - 3優(yōu)秀資料歡迎下載16.（ 8 分）解下列方程：（1）x2- 6x - 9=0 （配方法）（2）3x2=2 - 5x （公式法）17.（ 9 分）關(guān)于 x 的一元二次方程 x2- 3x - k=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.（1 ）求 k 的取值范圍；（2）請(qǐng)選擇一個(gè) k 的負(fù)整數(shù)值，并求出方程的根.18.（ 8 分）如圖所示，是某工件的三視圖，求此工件的體積.（結(jié)果保留n）優(yōu)秀資料歡迎下載19.（ 9 分）已知：如圖， ABC 的兩條高為 BE、CF, M N 分別為邊 BC EF 的中點(diǎn)，求證:20.（ 9 分）甲口袋中裝有三個(gè)小球，分別標(biāo)有號(hào)碼1、2、3;乙口袋中裝有

5、兩個(gè)小球，分別標(biāo)有號(hào)碼 1、2;這些小球除數(shù)字外完全相同，從甲乙兩口袋中分別隨機(jī)摸出一個(gè)小球，求這兩個(gè)小球的號(hào)碼都是 1 的概率.（畫樹狀圖）21.（ 10 分）如圖，在矩形 ABCD 中, AB=3, AD=4 P 是 AD 上不與 A 和 D 重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn), 過(guò)點(diǎn)P 分別作 AC 和 BD 的垂線，垂足為 E, F.求 PE+PF 的值.22.（ 11 分）如圖，在 ABC 中，AB=AC D 為 BC 中點(diǎn)，四邊形 ABDE 是平行四邊形，ACDE 相交于點(diǎn) O.（1）求證：四邊形 ADCE 是矩形.MNLEF.優(yōu)秀資料歡迎下載（2） 若/ AOE=60 , AE=4,求矩形 ADCE

6、 對(duì)角線的長(zhǎng).優(yōu)秀資料歡迎下載BE 平分/ DBC 且交 CD 邊于點(diǎn)丘，將厶 BCE 繞點(diǎn) C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到 DCF 的位置，并延長(zhǎng) BE 交 DF 于點(diǎn)G.(1) 求證： BD3ADEG(2 )若 EG?BG=4 求 BE 的長(zhǎng).2016-2017 學(xué)年河南省平頂山市寶豐縣九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：每小題 3 分，共 8 小題，共計(jì) 24 分.1下列四個(gè)幾何體中，主視圖、左視圖與俯視圖是全等圖形的幾何體是()A.球B.圓柱 C.三棱柱D.圓錐【考點(diǎn)】全等圖形；簡(jiǎn)單幾何體的三視圖.【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、正面和上面看，所得到的圖形.【解答】

7、解：A、球的三視圖是相等圓形，故A 符合題意；B 圓柱的三視圖分別為長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形，圓，故B 不符合題意；C 三棱柱三視圖分別為長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形，三角形，故C 不符合題意；D 圓錐的三視圖分別為三角形，三角形，圓及圓心，故D 不符合題意.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了幾何體的三種視圖，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中.優(yōu)秀資料歡迎下載2 菱形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（）A.兩組對(duì)邊分別平行 B 兩組對(duì)角分別相等C.對(duì)角線互相平分D.對(duì)角線互相垂直【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì).【分析】根據(jù)菱形的特殊性質(zhì)可知對(duì)角線互相垂直.【解答】 解：A、不正確，兩組對(duì)邊分別平行；B 不正確

8、，兩組對(duì)角分別相等，兩者均有此性質(zhì)正確，；C 不正確，對(duì)角線互相平分，兩者均具有此性質(zhì)；D 菱形的對(duì)角線互相垂直但平行四邊形卻無(wú)此性質(zhì).故選 D.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了菱形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)菱形對(duì)角線垂直及平行四邊形對(duì)角線平分 的性質(zhì)的理解.2 23.已知 x- 5xy+6y=0,則 y: x 等于（ A吉或囚 B. 2 或 3C. 1 或闿【考點(diǎn)】【分析】【點(diǎn)評(píng)】此題考查了因式分解-十字相乘法，熟練掌握十字相乘的方法是解本題的關(guān)鍵.4.如圖，一個(gè)小球從 A 點(diǎn)沿制定的軌道下落，在每個(gè)交叉口都有向左或向右兩種機(jī)會(huì)均等的結(jié)果，小球最終到達(dá) H 點(diǎn)的概率是（）)D. 6 或 1因式分解-十字相乘法

9、等. 方程兩邊除以 x2,求出解即可.【解答】 解：Tx2- 5xy+6y2=0,故選 A優(yōu)秀資料歡迎下載【分析】把題中圖形看作樹狀圖， 則可得到有 4 種等可能的結(jié)果數(shù)， 小球最終到達(dá) H 點(diǎn)的結(jié)果數(shù)為 1，于是根據(jù)概率公式可計(jì)算出小球最終到達(dá)H 點(diǎn)的概率.【解答】解：共有 4 種等可能的結(jié)果數(shù)，其中小球最終到達(dá)H 點(diǎn)的結(jié)果數(shù)為 1 ,所以小球最終到達(dá) H 點(diǎn)的概率.故選 B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n,再?gòu)闹羞x出符合事件 A 或 B 的結(jié)果數(shù)目 m,然后利用概率公式計(jì)算事件 A 或事件 B 的概率.5如圖是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體

10、的三視圖，則搭成這個(gè)幾何體的小正方體的 個(gè)數(shù)是（）【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體.【分析】根據(jù)給出的幾何體，通過(guò)動(dòng)手操作，觀察可得答案為4,也可以根據(jù)畫三視圖的方法，發(fā)揮空間想象能力，直接想象出每個(gè)位置正方體的數(shù)目，再加上來(lái).【解答】 解：由三視圖可得，需要的小正方體的數(shù)目：1+2+仁 4.如圖：優(yōu)秀資料歡迎下載【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何體的三視圖及空間想象能力.6.兩個(gè)相似三角形的相似比為2 :3,它們的面積之差為 25cm2,則較大三角形的面積是 ()2 2 2 2A. 75cm B. 65cm C. 50cm D. 45cm【考點(diǎn)】相似三角形的性質(zhì).【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，相似三角形面積的

11、比等于相似比的平方，列出比例式后求解即可.【解答】解：兩個(gè)相似三角形的相似比為2: 3,面積之比為 4: 9,設(shè)較大三角形的面積為 x,那么得到 4: 9= (x- 25): x,解得 x=45cm .故選 D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)相似三角形性質(zhì)的理解，相似三角形面積的比等于相似比的平方.7. 一元二次方程 x2+px - 2=0 的一個(gè)根為 2，貝 U p 的值為()A. 1B. 2C. - 1D.-2【考點(diǎn)】一元二次方程的解.【分析】把 x=2 代入已知方程，列出關(guān)于 p 的一兀一次方程，通過(guò)解該方程來(lái)求p 的值【解答】解：一元二次方程x2+px - 2=0 的一個(gè)根為 2, 22+2p -

12、 2=0,解得 p= - 1.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的解的定義.能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解.又因?yàn)橹缓幸粋€(gè)未知數(shù)的方程的解也叫做這個(gè)方程的根，所以，優(yōu)秀資料歡迎下載一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根.&若 m n 是一元二次方程 x2- 5x - 2=0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 m+n- mn 的值是()A - 7 B. 7C. 3D. - 3【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系.【分析】 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出 m+n 和 mn 的值，再代入求出即可.優(yōu)秀資料歡迎下載【解答】 解：Tm n 是一元二次方程 x2- 5x - 2=0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,

13、/ m+n=5, mn= 2, / m+nmn=5(2)=7.故選 B.二、填空題：每小題 3 分，共 7 小題，共計(jì) 21 分.9.已知菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為8cm 10cm,則它的邊長(zhǎng)為J41 cm .【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；勾股定理.【分析】根據(jù)題意作出圖形，根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分，先求出對(duì)角線的一半的長(zhǎng)度,再利用勾股定理即可求出邊長(zhǎng).【解答】 解：如圖，不妨令 AC=8cm BD=10cm四邊形 ABCD 是菱形, ABO 是直角三角形,AB=：=icm【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了菱形與勾股定理的運(yùn)用，熟記菱形的對(duì)角線互相垂直平分然后構(gòu)造 出直角三角形是求解的關(guān)鍵.10.三角形兩邊的長(zhǎng)分

14、別是 8 和 6,第 3 邊的長(zhǎng)是一元二次方程 x2 16x+60=0 的一個(gè)實(shí)數(shù)根, 則該三角形的面積是24 或 8 正.【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法；等腰三角形的性質(zhì)；勾股定理；勾股定理的逆定理.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，注意：如果m n 是一元二次方程 ax2+bx+c=0 (0)AOA的兩個(gè)根，則C=4cm BOBD=5cm 且 ACL BD,優(yōu)秀資料歡迎下載【分析】由 X2- 16x+60=0，可利用因式分解法求得 x 的值，然后分別從 x=6 時(shí)，是等腰三角形；與 x=10 時(shí)，是直角三角形去分析求解即可求得答案.【解答】 解：Ix2- 16x+60=0,/( x -

15、 6)( x - 10) =0,解得：xi=6, X2=10,=1BC?AD丄X8XIr -當(dāng) x=10 時(shí)，如圖， AC=6, BC=8 AB=10,/ AC2+BC2=AE2, ABC 是直角三角形，/ C=9C , SA AB(= C?AC 目X8X6=24.該三角形的面積是：24 或 8 二. 故答案為：24 或 8 口.度適中，解題的關(guān)鍵是注意分類討論思想，小心別漏解.11.如果甲邀請(qǐng)乙玩一個(gè)同時(shí)拋擲兩枚硬幣的游戲，游戲的規(guī)則如下：同時(shí)拋出兩個(gè)正面，乙得 1 分；拋出其他結(jié)果，甲得 1 分誰(shuí)先累積到 10 分，誰(shuí)就獲勝你認(rèn)為甲 獲勝的可能性更大.【考點(diǎn)】可能性的大小.【分析】 事件的

16、可能性主要看事件的類型，事件的類型決定了可能性及可能性的大小.【解答】 解：同時(shí)拋擲兩枚硬幣有以下情況：(1)同時(shí)拋出兩個(gè)正面；當(dāng) x=6 時(shí)，則三角形是等腰三角形，如圖:AB=AC=6 BC=8 AD 是 高, BD=4, AD=/AB2BDSAAB(=等腰三角形的性質(zhì)與直角三角形的性質(zhì).此題難優(yōu)秀資料歡迎下載(2)一正一反；優(yōu)秀資料歡迎下載(3)反一正;(4) 同時(shí)擲出兩個(gè)反面;乙得 故甲獲勝的可能性更大.【點(diǎn)評(píng)】用到的知識(shí)點(diǎn)為：可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；關(guān)鍵是得到總情況數(shù).12.若關(guān)于 x 的一元二次方程 kx2+2 (k+1) x+k - 1=0 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 k 的取值

17、范圍是k-丄，且 k 工 03【考點(diǎn)】根的判別式.【分析】若一元二次方程有兩不等實(shí)數(shù)根，則根的判別式厶=b2- 4ac 0,建立關(guān)于 k 的不等式，求出 k 的取值范圍.還要注意二次項(xiàng)系數(shù)不為0.【解答】 解： a=k, b=2 (k+1), c=k - 1,2=4(k+1) -4Xkx(k-1)=3k+10,解得：kA-十原方程是一元二次方程，-k 工 0.故本題答案為：【點(diǎn)評(píng)】總結(jié): 0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;2厶=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;30,-5土屈=-5 7|2X3優(yōu)秀資料歡迎下載鍵.17.關(guān)于 x 的一元二次方程 x2- 3x - k=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.(1 )求

18、k 的取值范圍；(2)請(qǐng)選擇一個(gè) k 的負(fù)整數(shù)值，并求出方程的根.【考點(diǎn)】根的判別式；解一元二次方程 -公式法.【分析】(1)因?yàn)榉匠逃袃蓚€(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，0，由此可求 k 的取值范圍;(2)在 k 的取值范圍內(nèi)，取負(fù)整數(shù)，代入方程，解方程即可.【解答】解：(1 )方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， (- 3)2- 4 (- k) 0,即 4k- 9,解得 k- ;4(2)若 k 是負(fù)整數(shù)，k 只能為-1 或-2; 如果 k= - 1,原方程為(如果 k=- 2，原方程為 x2- 3x+2=0,解得，X1=1, X2=2)【點(diǎn)評(píng)】總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：(1 ) 0?方程有兩個(gè)不相等

19、的實(shí)數(shù)根；(2) =0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；(3)PE+PF（1）求證：四邊形 ADCE 是矩形.優(yōu)秀資料歡迎下載【分析】(1)根據(jù)四邊形 ABDE 是平行四邊形和 AB=AC 推出 AD 和 DE 相等且互相平分，即 可推出四邊形 ADCE 是矩形.(2)根據(jù)/ AOE=60 和矩形的對(duì)角線相等且互相平分，得出AOE 為等邊三角形，即可求出 AO 的長(zhǎng)，從而得到矩形 ADCE 寸角線的長(zhǎng).【解答】(1)證明：四邊形 ABDE 是平行四邊形， AB=DE又 AB=ACDE=AC AB=AC D 為 BC 中點(diǎn)，/ ADC=90 ,又 D 為 BC 中點(diǎn)，CD=BDCD/ AE, CD=AE四邊形 AECD 是平行四邊形，又 ADC=90 ,四邊形 ADCE 是矩形.(2)解：四邊形 ADCE 是矩形，AO=EO AOE 為等邊三角形，AO=4,故 AC=8.【點(diǎn)評(píng)】(1)考查了矩形的判定，(2)考查了矩形的性質(zhì)， 二者相結(jié)合是常見的出題方式， 要注意靈活運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和三角形中位線定理.23.( 11 分)(2012?長(zhǎng)沙)如圖，已知正方形ABCD 中, BE 平分/