九年級數學下冊1.4《解直角三角形》典型例題(新版)北師大版_第1頁
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文檔簡介

1、解直角三角形典型例題例 1 1在 RtRt ABCABC 中，/ C=90C=90,Z B=60B=60, a=4a=4,解這個三角形.分析本題實際上是要求/ A A、b b、c c 的值可根據直角三角形中各元素間的關系解決.解(1 1)-川.:；(2)由tanB =-，知-=-sAtc =，.sin AcosJ4（2 2）平面幾何中有關直角三角形的定理也可以結合使用，本例中m.m.門-!、廣”就是利用“對 3030。角的直角邊等于斜邊的一半”這 實上，還可以用面積公式求出 ABAB 的值：v ACBC =ABCDf:.22=所以解直角三角形問題，應開闊思路，運用多種工具.例 4 4 在二二

2、T T 中， 丨： ，求、亠.分析（1 1）求三角形的面積一方面可以根據面積公式求出底和底上的高的長， 據其中規則面積的和或差；（2 2）MBC不是直角三角形，可構造直角三角形求解.在 Rt_hRt_h - - 中，有:= sin 30AC定理.事也可以根3解如圖所示，作AHVBC交CB的延長線于 H,H,于是在 RtRt ACHACH 中，有 且有CH = AH = AC= = 22;在二一一二中，乩，且一二L L | | ,BH=AHCQI =2/2-76CB-CH-BH -22-4i于是，有二 ,則有說明、亠還可以這樣求:例 5 5 如圖，在電線桿上離地面高度 5m5m 的 C C 點處引兩根拉線固定電線桿， 一根拉線 ACAC 和地面成6060角，另一根拉線 BCBC 和地面成 4545角.求兩根拉線的總長度 （結果用帶根號的 數的形式表示）.分析分別在兩個直角三角形 ADCADC 和 BDCBDC 中，禾 U U 用正弦函數的定義，求出ACAC 和 BCBC .1=X24解：在 RtRt ADCADC 中,AC在 RtRt BDCBDC 中,BCDC _ 510、3sin 60. 33_ DC _ 5s

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