1、同大取大同大取大同小取小同小取小小大大小小大大小取中間取中間大大小小大大小小解不了解不了-12-12-12-12X2X-1-1x2無解.13,-112xx一元一次不等式組的應用一元一次不等式組的應用(1)(1)一個鈍角的度數為一個鈍角的度數為(5x-30)(5x-30), ,則則x x的取值范圍的取值范圍_._. 9005x-300 1800填空填空: :240 x4202x+x72列一元一次不等式組解應用題的一般步驟：列一元一次不等式組解應用題的一般步驟：（1）審：審：審題，分析題目中已知什么，求什么，題審題，分析題目中已知什么，求什么，題中隱含的不等關系有哪些。中隱含的不等關系有哪些。（2

2、）設：設：設適當的未知數設適當的未知數（3）找：找：找出題目中的所有不等關系找出題目中的所有不等關系（4）列：列：列不等式組列不等式組（5）解：解：求出不等式組的解集求出不等式組的解集（6）答：答：寫出符合題意的答案寫出符合題意的答案例例1、幼兒園老師給、幼兒園老師給30個小朋友發糖果，每人發個小朋友發糖果，每人發5個，個，結果有一個小朋友哭了，其他人都有結果有一個小朋友哭了，其他人都有5個，只有他雖個，只有他雖然有但不夠然有但不夠5個，請問老師拿多少個糖果來發？個，請問老師拿多少個糖果來發？答案：答案：146、147、148、149.5 5 5 5 529人人 5個個1個到個到4個個(30-

3、1)5x3050X-2955或或例例2.一群女生住若干間宿舍一群女生住若干間宿舍,每間住每間住4人人,剩剩19人無房住人無房住;每每間住間住6人人,有一間宿舍住不滿有一間宿舍住不滿.(1)設有設有x間宿舍間宿舍,請寫出請寫出x應滿應滿足的不等式組足的不等式組(2)可能有多少間宿舍和多少可能有多少間宿舍和多少名學生名學生?思路分析思路分析 這里有這里有X間宿舍間宿舍,每間住每間住4人人,剩下剩下19人人,因此因此學生人數為學生人數為4X+19人人,若每間住若每間住6人人,則有一間住則有一間住不滿不滿, 這這 是什么不等關系呢是什么不等關系呢? 你明白嗎你明白嗎? 6 664X+190人到人到6人

4、之間人之間最后一間宿舍最后一間宿舍6(X-1)間宿舍間宿舍列不等式組為列不等式組為: 04x+19-6(x-1)6可以看出可以看出: 0最后一間宿舍住的人數最后一間宿舍住的人數6解解: 設有設有x間宿舍間宿舍,根據題意得不等式組根據題意得不等式組: 04x+19-6(x-1)6即即: 4x+19-6(x-1)0解得解得: 18.5x12.5因為因為x是整數是整數,所以所以x=10,11,12.因此可能有因此可能有10間宿舍間宿舍,59名學生或名學生或11間宿間宿舍舍,63名學生或名學生或12間宿舍間宿舍,67名學生名學生. 例例3: 某工廠現有甲種原料某工廠現有甲種原料360kg,乙種原料乙種

5、原料290kg,計劃利用這兩種原料生產計劃利用這兩種原料生產A,B兩種產品共兩種產品共50件件,已已知生產一件知生產一件A產品需要甲原料產品需要甲原料9kg,乙原料乙原料3kg,生產生產一件一件B產品需要甲原料產品需要甲原料4kg,乙原料乙原料10kg， （1）設生產）設生產X件件A種產品，寫出種產品，寫出X應滿足的不等應滿足的不等式組。式組。 （2）有哪幾種符合的生產方案？）有哪幾種符合的生產方案？ （3）若生產一件）若生產一件A產品可獲利產品可獲利700元，生產一件元，生產一件B產品可獲利產品可獲利1200元，那么采用哪種生產方案可使元，那么采用哪種生產方案可使生產生產A、B兩種產品的總獲

6、利最大？最大利潤是多兩種產品的總獲利最大？最大利潤是多少？少？思路分析：思路分析：（1）本題的不等關系是：）本題的不等關系是：生產生產A種產品所需的甲種原料種產品所需的甲種原料360生產生產B種產品所需的乙種原料種產品所需的乙種原料290根據上述關系可列不等式組：根據上述關系可列不等式組： 9x+4(50-X)360 3x+10(50-x)290 解得：解得：30X32（ 2 ） 可有三種生產方案：可有三種生產方案：A種種30件，件，B種種20件或件或A種種31件，件，B種種19件或件或A種種32件，件，B種種18件件練習練習、有堆蘋果分給一組小朋友，如果每人有堆蘋果分給一組小朋友，如果每人5

7、 5個，還個，還有有1818個多余，如果每人個多余，如果每人7 7個，則還有一位小朋個，則還有一位小朋友分不到友分不到7 7個，求蘋果的個數和小朋友的人數。個，求蘋果的個數和小朋友的人數。分析：若設有分析：若設有x名小朋友，則共有名小朋友，則共有個橘子個橘子 （5x+18）5x+187770個到7個之間最后一名小朋友7(X-1)個小朋友（1）設）設:設適當的未知數設適當的未知數.（2）列）列:列一元一次不等式組列一元一次不等式組.（3）解）解:求出一元一次不等式組的解集求出一元一次不等式組的解集.（4）答）答:寫出符合題意的答案寫出符合題意的答案. 列一元一次不等式組解應用題的一列一元一次不等

8、式組解應用題的一般步驟：般步驟：我來說一說!本節你有何收獲？ 1、把一籃蘋果分給幾個學生、把一籃蘋果分給幾個學生,若若每人分每人分4個個,則剩余則剩余3個個;若每人分若每人分6個個,則則最后一個學生最多分得最后一個學生最多分得2個個,求學求學生人數和蘋果數分別是多少生人數和蘋果數分別是多少?2、將若干只雞放在若干個籠里、將若干只雞放在若干個籠里,若每個若每個籠里放籠里放4只雞只雞,則剩下一只雞無籠可放則剩下一只雞無籠可放;若若每個籠里放每個籠里放5只雞只雞,則則有一籠無雞可放有一籠無雞可放.那那么至少有幾只雞么至少有幾只雞?多少個籠多少個籠?作業作業例例4 4、有堆蘋果分給一組小朋友，如果每人

9、、有堆蘋果分給一組小朋友，如果每人5 5個，還有個，還有1818個多余，如果每人個多余，如果每人7 7個，則還個，則還有一位小朋友分不到有一位小朋友分不到7 7個，求蘋果的個數和個，求蘋果的個數和小朋友的人數。小朋友的人數。解：設小朋友人數為解：設小朋友人數為x人，則蘋果數為人，則蘋果數為(5x+18)個，根據題意得：個，根據題意得：xxx718517即：即：171857185xxxx解得：解得：9x04x+20-8(x-1)8x5解得解得 因為宿舍是整數所以因為宿舍是整數所以x=6; 4x+20=44答：該班有答：該班有6間宿舍及間宿舍及44人住宿。人住宿。四、討論交流四、討論交流4.已知某

10、工廠現有已知某工廠現有70米，米，52米的兩種布料。現計劃用這兩種布米的兩種布料。現計劃用這兩種布料生產料生產A、B兩種型號的時裝共兩種型號的時裝共80套，已知做一套套，已知做一套A、B型號的型號的時裝所需的布料如下表所示，利用現有原料，工廠能否完成時裝所需的布料如下表所示，利用現有原料，工廠能否完成任務？若能，有幾種生產方案？請你設計出來。任務？若能，有幾種生產方案？請你設計出來。70米米52米米A0.6米米0.9米米B1.1米米0.4米米能不能完成能不能完成啊，我要向啊，我要向廠長交代呀廠長交代呀討論：討論：1、完成任務是什么意思？、完成任務是什么意思？ 2、70米與米與52米是否一定要用

11、完？米是否一定要用完？ 3、應該設什么為、應該設什么為x？ 4、用那些關系來列不等式組？、用那些關系來列不等式組？70米米52米米A0.6米米0.9米米B1.1米米0.4米米分析：若設生產分析：若設生產A型號時裝為型號時裝為x套，則生產套，則生產B型號時裝為（型號時裝為（80 x)套套X套套A型時裝需要型時裝需要70米布料米布料 +（80 x）套）套 B型時裝需要的型時裝需要的70米布料米布料 70X套套A型時裝需要型時裝需要52 米布料米布料+（80 x）套）套 B型時裝需要的型時裝需要的52米布料米布料 52 0.6x + 1.1(80-x ) 70 0.9x + 0.4（80-x） 52

12、解得：解得：36 x 40有五種方案：有五種方案：36套套A型和型和44套套B型型37套套A型和型和43套套B型型38套套A型和型和42套套B型型39套套A型和型和41套套B型型40套套A型和型和40套套B型型這道題都能做出來，這道題都能做出來，在家等著重點高中在家等著重點高中的通知書吧。的通知書吧。 5.用若干輛載重量為七噸的汽車運一批貨物，若用若干輛載重量為七噸的汽車運一批貨物，若每輛汽車只裝每輛汽車只裝4噸，則剩下噸，則剩下10噸貨物，若每輛汽噸貨物，若每輛汽車裝滿車裝滿7噸，則最后一輛汽車不滿也不空。請問：噸，則最后一輛汽車不滿也不空。請問：有多少輛汽車？有多少輛汽車？分析：設有分析：

13、設有x輛汽車，則有輛汽車，則有4x+10噸貨物，（噸貨物，（x-1）輛汽車裝滿了）輛汽車裝滿了7噸，最后一輛噸，最后一輛裝裝4x+10-7（x-1）噸，根據不滿也不空，可列出不等式）噸，根據不滿也不空，可列出不等式4x+10-7(x-1)04x+10-7(x-1)7答案：答案： x253133有有4輛汽車或者輛汽車或者5輛汽輛汽車車一堆玩具分給若干個小朋友，若一堆玩具分給若干個小朋友，若每人分件，則剩余件；若前面每人分每人分件，則剩余件；若前面每人分件，則最后一個人得到的玩具數不足件，則最后一個人得到的玩具數不足件求小朋友的人數與玩具數件求小朋友的人數與玩具數已知利民服裝廠現有種布料米，已知利

14、民服裝廠現有種布料米，種布料米，現計劃用這兩種布料生產種布料米，現計劃用這兩種布料生產，兩種型號的時裝共套，已知做一，兩種型號的時裝共套，已知做一套型號時裝需種布料米，種布套型號時裝需種布料米，種布料米；做一套型號時裝需種布料料米；做一套型號時裝需種布料米，種布料米；若設生產米，種布料米；若設生產型號的時裝套數為，用這批布料生產這兩型號的時裝套數為，用這批布料生產這兩種型號的時裝有幾種方案種型號的時裝有幾種方案 某自行車廠今年生產銷售一種新型自行某自行車廠今年生產銷售一種新型自行車車,現向你現向你 提供以下信息提供以下信息: 該廠去年已備用這種自行車車輪該廠去年已備用這種自行車車輪10000只只,車輪車間今年平均每月可生產車輪車輪車間今年平均每月可生產車輪1500只只,每輛自行車裝配每輛自行車裝配2只車輪只車輪. 該廠裝搭車間該廠裝搭車間(最后一道工序最后一道工序)每月至少每月至少可裝搭這種自行車可裝搭這種自行車1000,但不超過但不超過1200輛輛. 該廠已收到各地客戶