1、課題 24.4 弧長和扇形面積(第2課時)【教學目標】(一)教學知識點1經歷探索圓錐側面積計算公式的過程2了解圓錐的側面積計算公式，并會應用公式解決問題 (二)能力訓練要求1經歷探索圓錐側面積計算公式的過程，發展學生的實踐探索能力2了解圓錐的側面積計算公式后，能用公式進行計算，訓練學生的數學應用能力 (三)情感與價值觀要求1讓學生先觀察實物，再想象結果，最后經過實踐得出結論，通過這一系列活動，培養學生的觀察、想象、實踐能力，同時訓練他們的語言表達能力，使他們獲得學習數學的經驗，感受成功的體驗2通過運用公式解決實際問題，讓學生懂得數學與人類生活的密切聯系，激發他們學習數學的興趣，克服困難的決心，

2、更好地服務于實際【重點難點】重點：1經歷探索圓錐側面積計算公式的過程2了解圓錐的側面積計算公式，并會應用公式解決問題難點：經歷探索圓錐側面積計算公式【教學方法】 觀察猜想、合作交流、講練結合【自主復習、預習】【教學過程】一、檢查自主復習、預習1什么是n°的圓心角所對的弧長和扇形面積的計算公式，并請講講它們的異同點2問題1：一種太空囊的示意圖如圖所示，太空囊的外表面須作特別處理，以承受重返地球大氣層時與空氣摩擦后產生的高熱，那么該太空囊要接受防高熱處理的面積應由幾部分組成的老師點評：（2）太空囊要接受熱處理的面積應由三部分組成；圓錐上的側面積，圓柱的側面積和底圓的面積 這三部分中，第二

3、部分和第三部分我們已經學過，會求出其面積，但圓錐的側面積，到目前為止，如何求，我們是無能為力，下面我們來探究它二、新課導學我們學過圓柱的側面積是沿著它的母線展開成長方形，同理道理，我們也把連接圓錐頂點和底面圓上任意一點的線段叫做圓錐的母線 （學生分組討論，提問二三位同學）問題2：與圓柱的側面積求法一樣，沿母錐一條母線將圓錐側面剪開并展平，容易得到，圓錐的側面展開圖是一個扇形，設圓錐的母線長為L，底面圓的半徑為r，如圖24-115所示，那么這個扇形的半徑為_，扇形的弧長為_，因此圓錐的側面積為_，圓錐的全面積為_ 老師點評：很顯然，扇形的半徑就是圓錐的母線，扇形的弧長就是圓錐底面圓的周長因此，要

4、求圓錐的側面積就是求展開圖扇形面積S=，其中n可由2r=求得：n=，扇形面積S=rL；全面積是由側面積和底面圓的面積組成的，所以全面積=rL+r2 例1圣誕節將近，某家商店正在制作圣誕節的圓錐形紙帽，已知紙帽的底面周長為58cm，高為20cm，要制作20頂這樣的紙帽至少要用多少平方厘米的紙？（結果精確到0.1cm2） 分析：要計算制作20頂這樣的紙帽至少要用多少平方厘米的紙，只要計算紙帽的側面積 解：設紙帽的底面半徑為rcm，母線長為Lcm，則 r= L=22.03 S紙帽側=rL×58×22.03=638.87（cm） 638.87×20=12777.4（cm2

5、） 所以，至少需要12777.4cm2的紙 例2已知扇形的圓心角為120°，面積為300cm2 （1）求扇形的弧長； （2）若將此扇形卷成一個圓錐，則這個圓錐的軸截面面積為多少？ 分析：（1）由S扇形=求出R，再代入L=求得（2）若將此扇形卷成一個圓錐，扇形的弧長就是圓錐底面圓的周長，就可求圓的半徑，其截面是一個以底是直徑，圓錐母線為腰的等腰三角形解：（1）如圖所示： 300= R=30 弧長L=20（cm）（2）如圖所示： 20=20r r=10，R=30 AD=20 S軸截面=×BC×AD =×2×10×20=200（cm2）三、

6、鞏固練習 （一）基礎訓練夯實基礎一、課本課本P114 練習1、2、二、選擇題1圓錐的母線長為13cm，底面半徑為5cm，則此圓錐的高線為（ ） A6cm B8cm C10cm D12cm 2在半徑為50cm的圓形鐵皮上剪去一塊扇形鐵皮，用剩余部分制作成一個底面直徑為80cm，母線長為50cm的圓錐形煙囪帽，則剪去的扇形的圓心角度數為（ ） A228° B144° C72° D36° 3如圖所示，圓錐的母線長是3，底面半徑是1，A是底面圓周上一點，從點A出發繞側面一周，再回到點A的最短的路線長是（ ）A6 B C3 D3（二）提升訓練能力培養1母線長為L，

7、底面半徑為r的圓錐的表面積=_2矩形ABCD的邊AB=5cm，AD=8cm，以直線AD為軸旋轉一周，所得圓柱體的表面積是_（用含的代數式表示）3糧倉頂部是一個圓錐形，其底面周長為36m，母線長為8m，為防雨需在糧倉頂部鋪上油氈，如果按用料的10%計接頭的重合部分，那么這座糧倉實際需用_m2的油氈4一個圓錐形和煙囪帽的底面直徑是40cm，母線長是120cm，需要加工這樣的一個煙囪帽，請你畫一畫： （1）至少需要多少厘米鐵皮（不計接頭） （2）如果用一張圓形鐵皮作為材料來制作這個煙囪帽，那么這個圓形鐵皮的半徑至少應是多少？5如圖所示，已知圓錐的母線長AB=8cm，軸截面的頂角為60°，求圓錐全面積（三）綜合運用拓展思維如圖所示，一個幾何體是從高為4m，底面半徑為3cm的圓柱中挖掉一個圓錐后得到的，