1、課題5. 1.1 相交線教學(xué)知識目標(biāo)通過學(xué)習(xí)鄰補角、對頂角等概念，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生抽象概括能力.能力目標(biāo)通過對相交線、鄰補角、對頂角的研究，？體會它們在解決實際問目題中的作用，并能用它們解釋生活中的一些現(xiàn)象.標(biāo)情感目標(biāo)通過分組討論，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識和探索精神.教材教學(xué)重點 :鄰補角、對頂角的性質(zhì).分教學(xué)難點 :發(fā)現(xiàn)兩條直線相交時所形成的各類角的位置及數(shù)量關(guān)系.析一、導(dǎo)入新課打開書欣賞第五章的章頭圖，雄偉壯麗的大橋上，有縱橫交錯的鋼梁，以及像豎琴一樣的鋼索，能從中抽象出什么樣的幾何形象？有很多的相交線和平行線.能在身邊再找一些相交線和平行線的實例嗎？實在生活中相交線、平行線的實例比比皆是，因

2、此從這節(jié)課開始，我們將要在前面圖形認(rèn)識初步的基礎(chǔ)上，繼續(xù)遨游于幾何世界，探究兩條 直線相交都能夠形成哪些角？這些角有什么特征？什么樣的兩條直線互相 垂直？垂線有什么性質(zhì)？什么樣的兩條直線互相平行？互相平行的直線有施教什么特征？ ”更為重要的是它們在生活中的作用，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光去欣賞我們生活所在的豐富多彩的世界.學(xué)這節(jié)課，二、探究新課我們先來研究相交線.過這里有道理嗎？把剪刀，握緊剪子的把手，就能剪開物體，？你能說出其中的程握緊把手時，隨著兩個把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間的角也相 應(yīng)變小，直到剪開物體.設(shè)、X計bA/國1圈2如果把剪子的構(gòu)造抽象成一個幾何圖形，會是什么樣的圖形？剪子的構(gòu)造可

3、看作兩條相交的直線，而剪刀兩個把手之間的角，剪刀刃之間的角都是相交直線所成角.組織學(xué)生活動活動1. (1)任意畫兩條相交的直線，在形成的四個角中(如圖2)各個角存在怎樣的位置關(guān)系？根據(jù)這種位置關(guān)系將它們分類.(2)分別量一下各個角的度數(shù)，各個角度數(shù)有什么關(guān)系？為什么？(3)在圖1轉(zhuǎn)動剪子把手的過程中，這個關(guān)系還保持嗎？/1和/2、/2和/3、/3和/4、/4和/1它們屬于同一種位置關(guān) 系的角.它們共同的特點是每一對角都有一條公共邊，而另一邊互為反向 延長線.以上四對角不僅有特殊的位置，而且它們的和都是180。，即它們互補./1和/2、/2和/3、/3和/4、/4和/1不僅互補，而且“相鄰”，

4、把具有上述位置和大小關(guān)系的角叫做互為鄰補角./1和/3、/2和/4它們分別有相同的位置關(guān)系.每對角都有一個 公共頂點0,并且每對角的兩邊都互為反向延長線將具有這種位置關(guān)系 的兩個角叫做對頂角，每對對頂角都分別相等.能用剛才的結(jié)論解釋本節(jié)開頭提出的現(xiàn)象嗎？ 可以通過上面的討論我們知道了，剪子兩個把手之間的角與剪刀刃 之間的角是對頂角.在轉(zhuǎn)動剪子把手的過程中，這對對頂角始終保持相等， 直到把物體剪開.F面我們共同填寫下兩直線相交所形成角分類宀護(hù)方位置大糸大小關(guān)系A(chǔ)D/1、/2/3、/4活動2問題:(1)圖3中/1和/2是對頂角嗎？若不是，請說明理由.(1)中的/1和/2不是對頂角，是因為它們不是兩

5、條直線相交而成，?即它們既無公共頂點，每個角的兩邊只有一邊是互為反向延長線；(2)中的/1和/2雖有公共點，但/2的一邊不是/1兩邊中的一條反向延長線；(4)中的/1和/2也不是對頂角，只有(3)中的/1和/2是對頂角. 判斷一對角是不是對頂角， 應(yīng)注意什么？首先看它們是否是兩條直線 相交而成的角，再看它們是否有公共頂點，？兩邊是否互為反向延長線.(2)如圖4,直線a、b相交，/1=40,求/2、/3、/4的度數(shù).解：如圖4，由鄰補角的定義，可得/2=180-40=140由對頂角相等”，可得/3=/仁40,/4=/2=140.三、 應(yīng)用舉例（1）如圖5（1）,取兩根木條a、b,將它們釘在一起，

6、并把它們想象 成兩條直線，得到一個相交線的模型，能說出其中的鄰補角與對頂角嗎？如果其中一個角是35，其他三個角各是多少度？這個角是90、115、m呢？解：將兩根木條抽象成相交直線，如圖5（2），設(shè)直線a、b相交于點O當(dāng)/1=35時，由鄰補角的定義可得/2=180-35=145; 由“對頂角相等”，可得/3=/仁35，/4=/2=145 .2當(dāng)/1=90，同（1）可得/2=180 -90=90，/3=/1=90， /4=/2=90.3當(dāng)/ 仁115 時，/2=180-115=65，/3=/1=115，/4=/2=65.4當(dāng)/1=m時，/2=180-m，/3=/ 仁，/4=/2=180O-m.（2

7、）下列說法正確的是（）A.有公共頂點的兩個角是對頂角B.相等的兩個角是對頂角C.有公共頂點并且相等的角是對頂角D.兩條直線相交成的四個角中，有公共頂點且沒有公共邊的兩個角是對頂角注：只有兩條直線相交時，才能產(chǎn)生對頂角，對頂角是成對出現(xiàn)的；對頂角的本質(zhì)特征是：兩個角有公共頂點，其兩邊互為反向延長線.（3）已知直線AB CD相交于0,/AOC/BOD=240，求/BOC的度 數(shù).3 上心解：因為直線AB CD相交于點0,所以/AOC和/BOC是鄰補角（對 頂角的定義），/AOC和/BOC是鄰補角 （鄰補角的定義） ， 所以/AOC/BOD（對頂角相等） .又因為/AOC+/BOD=240（已知），

8、所以/AOC/BOD=120.所以/BOC=180 -/AOC=60（鄰補角的定義）.（4） 如圖7，AB與CD是直線，圖中共有對頂角對.（）A.1B.2C.3D.4（5）圖8中是對頂角量角器，你能說出用它測量角的原理嗎？解：設(shè)量角器的底邊所在的直線為AB,指針?biāo)谥本€為CD根據(jù)對頂角相等，可知/BOD/AOC因此只要讀出/AOC的度數(shù)，也就知道了/BOD的度數(shù).四、課堂小結(jié)本節(jié)課討論了兩條直線相交所成的角的冋題；重點研究了鄰補角、對 頂角的位置關(guān)系、大小關(guān)系，并用它們解決了生活和數(shù)學(xué)中的一些簡單問 題，相信同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)過程中，會進(jìn)一步體會到鄰補角和對頂角性 質(zhì)在解題中的作用.五、布置作

9、業(yè)習(xí)題5. 1 1、2.教 學(xué)反 思課垂線（1）題5. 1 . 2教知識目標(biāo)從實際問題中發(fā)現(xiàn)兩條直線的垂直關(guān)系及垂直的第一個性質(zhì)，?培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力.學(xué)能力目標(biāo)通過用三角板或量角器過一點畫已知直線的垂線，？培養(yǎng)學(xué)生掌握畫圖的基本技能.目標(biāo)情感目標(biāo)通過學(xué)習(xí)垂直的表示方法，使學(xué)生建立初步的符號感.教材教學(xué)重點 :垂線的意義、性質(zhì)和畫法.分教學(xué)難點：垂線的畫法.析實一、導(dǎo)入新課活動1.在相交線的模型（如圖1）中，固定木條a，轉(zhuǎn)動木條b.施問題：（1）在相交直線所形成的四個角中，按照兩個角的關(guān)系分類，有哪兩種類型的角？教（2）兩條直線所夾角中，如果按照角的大小分類，又有哪幾種？學(xué)bUL. /c過

10、圖1a2團(tuán)3程在兩條相交直線所形成的四個角中，？按照兩個角的關(guān)系分類有鄰補角和對頂角兩類.如果按照角的大小分類，兩條直線所形成的角有銳角、設(shè)直角、鈍角.在轉(zhuǎn)動木條b的過程中，當(dāng)轉(zhuǎn)動到木條b和木條a?有一個角是直角的計位置時，其余二個角的大小如何？為什么？其余二個角都是直角(如圖2),如果/1=90,/2=180-/ 仁90;/3=/ 仁90,/4=/2=90.不難發(fā)現(xiàn)，這種位置是兩條直線的一種非常特殊的情況它在生活、 生產(chǎn)實際中應(yīng)用比較廣，例如書本相鄰兩條邊所在的直線我們今天就來 研究這種特殊情況.二、講授新課垂線的有關(guān)概念1.定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就 說這兩條

11、直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，交點叫做垂 足.2符號：“丄”讀作“垂直于”，如圖3,AB丄CD于0,含義：直線AB?與直線CD垂直，垂足是0.3.對垂直定義的理解：(1)在垂直的定義中，強(qiáng)調(diào)只有一個角是直角就可以了，？不必說四個角都是直角，因為其他三個直角都可推出來.(2)兩條直線互相垂直，指兩條直線而言，因此，說到垂直，？一定 是兩條直線的位置關(guān)系.(3) 疋義具有雙重性，既是垂直的判疋疋理， 也是垂直的性質(zhì)疋理.？在具體應(yīng)用時，要注意書寫格式如圖3,因為AB丄CD于0(已知)，所以/仁90 (垂直的定義或垂直性質(zhì));因為/1=90(已知)，所以AB丄CD于0 (垂直的定義或

12、垂直判定). 活動2.問題：(1)用三角尺和量角器畫已知直線L的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？(2)經(jīng)過直線L上一點A畫L的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？(3)經(jīng)過直線L外一點B畫L的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？ 用三角板畫已知直線L的垂線，這樣的垂線可以畫出無數(shù)條. 讓三角板的一條直角邊緊緊“貼”住已知直線L,沿著另一條邊畫直線a，就得到了直線L的垂線.換一個位置或貼著直線L平移三角板，又可以畫出第二條、第三條”思考為什么畫出的直線a和已知直線L垂直？因為三角板有一個角是 直角，我們畫已知直線的垂線時，正是用到了垂直的定義，兩條直線相交 所成的四個角中，有一個角是直角，那么這兩條直線垂直.在圖4

13、(1)中，過點A作直線BD的垂線，在圖4(2)中，過A點分 別作BD和DE的垂線.d(1 2)總結(jié)用三角板畫垂線的基本方法，強(qiáng)調(diào)用兩條直角邊“一貼”：貼住已知直線，“一靠”：靠住已知點再畫直線四、 課堂小結(jié)1.理解垂線的意義；2.根據(jù)垂線的意義，過一點畫一條直線的垂線；3.理解垂線的第一性質(zhì)：過一點(直線上或直線外)有且只有一條 直線與已知直線垂直.五、 布置作業(yè)習(xí)題5.1 4、5.過A點還能作出別的垂線嗎？不會. 過A點作BD或DE的垂線有一條; 引導(dǎo)學(xué)生概括出：垂線的第一個性質(zhì)：過一點有且只有一條直線與已 知直線垂直.注：“有且只有”中，“有”指“存在”，“只有”指“唯一”.過一點”的點在

14、直線外，或在直線上都可以.三、應(yīng)用舉例，變式練習(xí)例：(1)畫一條線段或射線的垂線，就是畫它們所在直線的垂線.如 圖5(1),請你過點P畫出線段AB或射線AB的垂線.(2)如圖5(2)，過A點作AB BC和CA的垂線.AB A P B(I)圉5練習(xí)1:如圖練習(xí)2:如圖AB的垂線.練習(xí)3:如圖6(1) , /B=90,過B作AB BC CA的垂線.6(2),過B作AC的垂線，過A作BC的垂線，過C作6(3),過P點作AB BC CD和DA的垂線.教 學(xué)反 思課題5. 1 . 2 垂線（2）教 學(xué)目 標(biāo)知識目標(biāo)掌握點到直線的距離的概念.能力目標(biāo)會度量點到直線的距離.情感目標(biāo)讓學(xué)生經(jīng)歷操作、探究、歸納

15、總結(jié)出垂線的第二個性質(zhì)，？發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力.教材 分析教學(xué)重點1垂線的第二個性質(zhì).2.點到直線的距離.教學(xué)難點點到直線的距離與兩點間的距離概念之間的區(qū)別與聯(lián)系.實 施教 學(xué)過一、 導(dǎo)入新課活動1.問題：（1）怎樣正確量出跳遠(yuǎn)的成績？ （2）在直角三角形的一條邊中，哪一條取長？哪一條取短？二、 講授新課將跳遠(yuǎn)的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，在黑板上畫出它的示意圖.如圖1.BD為起跳線，A為跳遠(yuǎn)時腳落地點. 體育老師是如何量出跳遠(yuǎn)的成績的？過A作BD的垂線，垂足為O, A0的長度就是跳遠(yuǎn)的成績.BD所在的直線上，除0點外，還有很多的點，如圖2:?為什么測 量跳遠(yuǎn)的成績不去測量AG、AG、AG、，的長度

16、，而只測量A0的長度 呢？線段0A有什么特點？通過比較，我們不難發(fā)現(xiàn)A0這條線段是線段AG，AG，AG，,中 最短的.體育比賽要求公平、 公正.如果去隨意測量AG，AG，AG, 就失去了統(tǒng)一的競賽規(guī)則.A0丄BD于0,我們稱線段A0為垂線段.它是A與直線BD上各點連 接的所有線段中最短的，因此，我們可以得出什么樣的結(jié)論？歸納出垂線的第二條性質(zhì)：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短. 簡單說成：垂線段最短.由第二條性質(zhì)可知，我們跳遠(yuǎn)時，應(yīng)沿著過A點與BD垂直的方向跳，？而不該跳成斜線方向.(特別強(qiáng)調(diào)：垂線段是垂線上的一部分， 它是線段，一端是一個 點，另一端是垂足，垂線段是指線段本

17、身，與其他無關(guān).垂線段與直線的夾角是90 )請同學(xué)們在自己的練習(xí)本上，畫出一個直角三角形， 用刻度尺度量哪一邊最長，哪一邊最短，得出結(jié)論.直角所對的邊最長，如果兩個銳角相等時，它們所對的邊相等；較 大的銳角所對的邊較長，較小的銳角所對的邊最短.如圖3,把BG邊看作一條線段，因為/ACB=90，所以Ad BC于C，而AB與BC不垂直，為什么？ 過直線外一點有一條且只有一條直線與已知直線垂直.ACAB，AC是連接直線外一點A與直線BC上的點C的線段，AB是 連接直線外一點A與直線BC上的點B的線段，為什么？線段AC是點A到直線BC的垂線段，由問題(1)可知垂線段最短， 因此ACb,bc,那么ac;

18、(3)如果等式兩邊加同一個數(shù)，那么結(jié)果仍是等式；(4)如果兩條平行直線被第三條直線所截，那么同旁內(nèi)角互補. 學(xué)生獨立思考，然后小組討論；教師引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)命題的結(jié)構(gòu)特征. 這四個命題都是“如果”那么,，”的形式每個命題都是由已知得出結(jié)論.每個命題的條件是已知事項，結(jié)論是由已知事項推斷出的事項.一般地，命題總可以寫成“如果”那么”的形式，其中“如果”引出的部分是條件，“那么”引出的部分是結(jié)論.活動3做一做：下列命題中的條件是什么？結(jié)論是什么？(1)如果兩個角相等，那么它們是對頂角；(2)如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也平行；(3)對頂角相等；(4)同位角相等；(5)同角的補角相等.先讓

19、學(xué)生獨立思考命題的條件和結(jié)論，教師根據(jù)情況適時引導(dǎo).第(1)個命題條件是：兩個角相等，結(jié)論是：它們是對頂角.第(2)個命題條件是：兩條直線都與第三條直線平行，結(jié)論是：這兩條直線也平行.對于第(3)個命題要先寫出“如果”那么,，”的形式，？即如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等，所以這個命題的條件是兩個角是對頂角，結(jié)論是這兩個角相等.第(4)個命題同樣寫在“如果”那么,，”的形式，果有兩個角是同位角，那么這兩個角相等”，所以此命題的條件是：有兩個角是同位角，結(jié)論是這兩個角相等.第(5)個命題同樣寫成“如果”那么,，”的形式，？即“如果兩個角是同一個角的補角，那么這兩個角相等”活動4.問題：(1)

20、你能從以前的知識中找到一些命題嗎？(2)活動3中的命題， 哪些是正確的？哪些是不正確的？你如何 知道它們不正確.“活動3”中的命題(1)是錯誤的,例如,如圖1,Z仁/2,但/1與/2不是對頂角.命題(4)也是錯誤的,如圖2,/1與/2是同位角,但/1工/2.而命題(2) (3) (5)是正確的命題，我們在前面都做過研究.我們把正確的命題叫真命題,錯誤的命題叫假命題.請同學(xué)們思考一下你是如何判斷一個命題是假命題的.舉一個反例，即舉一個符合命題條件，但推不出命題結(jié)論的例子. 活動5.討論：(1)“等式兩邊乘同一個數(shù)，結(jié)果仍是等式”是命題嗎？它的題 設(shè)和結(jié)論分別是什么？(2)命題“兩條平行線被第三條

21、直線所截，內(nèi)錯角相等”是正確 的嗎？命題“如果兩個角互補，那么它們是鄰補角”呢？再舉出一些 命題的例子，討論一下它們是否正確.三、課堂小結(jié)1.談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲？2.會判別命題的真假.3.把一個命題會寫成“如果”那么,，”的形式.?即“如四、布置作業(yè)習(xí)題5.3 11.教學(xué)反思課5. 4 平移（1）題教材教學(xué)重點：圖形平移的特征.分教學(xué)難點：認(rèn)識圖形平移的特征.析、導(dǎo)入新課活動1.觀看下列美麗的圖案（圖1），并回答問題.（1） 觀察這些圖案有什么特點？（2） 上面這些圖案能否根據(jù)其中一部分繪制整個圖案？若能,?你能 否想象出是怎樣教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)能力目標(biāo)情感目標(biāo)實施教學(xué)繪制的？問題（1）引導(dǎo)

22、學(xué)生從圖形特點的角度去觀察圖案移動的共同特點.問題(2)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解問題(1)的作用而產(chǎn)生動手操作的欲望.二、推進(jìn)新課活動2.探究問題：(1)如何在一張半透明的紙上，畫出一排形狀和大小如圖2的雪人呢？(2)你能將圖3圖案繼續(xù)向右畫下去嗎?(3)在圖4中所畫的小雪人圖形中任意找三個點或更多的點，連接這些對應(yīng)點，觀察所得出的線段，它們的位置、長短有怎樣的關(guān)系？(4)活動1和活動2中的圖案移動，人們也將其稱為“平移”，請給“平移”一詞作出解釋.平移現(xiàn)象在生活中是大量存在的，通過系列圖形平移活動，學(xué)生對平移有了比較充分的感知，有利于學(xué)生自我建構(gòu)平移的概念.在活動1中我們已經(jīng)得出結(jié)論：？這些圖案能

23、根據(jù)其中一部分繪制整個圖案，請大家做問題(1)，(2).學(xué)生分組畫圖.教師提出問題(3).學(xué)生合作、探究.引導(dǎo)學(xué)生從圖形形狀和大小，怎樣找對應(yīng)點、對應(yīng)線段位置和長短三 個方面進(jìn)行探究.提出問題(4);學(xué)生思考、交流解答問題(3);引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)、明晰平移的概念.活動3.(1)舉出生活中的平移現(xiàn)象；(2)如圖5,小船由位置平移到位置請找出點AD、F的對應(yīng)點；？三角形ABC和三角形AB C有什么關(guān)系 找出與線段AA相等且平行的線段.能否將下面圖案平移成一排?國2圖4三、 課堂小結(jié)本節(jié)課我們通過具體的實例，認(rèn)識了平移，理解了平移的基本內(nèi)涵， 并探索了平移的基本性質(zhì)平移不改變圖形的大小和形狀，但圖形上的

24、每 個點都沿某一個方向移動，會得到一個新的圖形新圖形中的每一個點， 都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應(yīng)點，連接各組對 應(yīng)點的線段平行且相等.四、 布置作業(yè)習(xí)題5.4 1、2教學(xué)反思課題5. 4 平移（2）教 學(xué)目 標(biāo)知識目標(biāo)經(jīng)歷對圖形觀察、欣賞、分析和動手操作、畫圖等過程，？掌握畫圖的操作技能，發(fā)展初步的審美能力能力目標(biāo)能按要求作出簡單的平面圖形平移后的圖形.情感目標(biāo)經(jīng)歷對圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞和動手操作、畫圖的過程，？增強(qiáng)學(xué)生對圖形美欣賞的意識，培養(yǎng)其審美觀念.教材 分析教學(xué)重點：能按要求作出簡單的平面圖形平移后的圖形.教學(xué)難點：簡單平面圖形平移后的圖形的作法.實 施教 學(xué)

25、過一、導(dǎo)入新課活動1問題：（1）舉出生活中平移現(xiàn)象；（2）觀察下列三組圖片（圖1）,請推出平移的性質(zhì).平移在我們的生活中處處可見，在游樂園中有旋轉(zhuǎn)木馬、小火車、滑梯”聳立在高樓大廈中的電梯，傳送帶上的電視機(jī)等. 在計算機(jī)上畫出一個圖形，然后用鼠標(biāo)把它拖到一個新的位置；或把它復(fù)制，然后 粘貼到這頁文件的另一位置，實質(zhì)上都是平移.平移在我們?nèi)粘Ｉ钪惺呛艹Ｒ姷模闷揭埔部梢宰龀龊芏嗝利惖膱D案，我們來看問題2中的圖片（圖1）,我就是用剛才這位同學(xué)的 說法做成的，很漂亮吧！很容易就可以發(fā)現(xiàn)，圖形平移的方向，不一定 是水平的，可以是任意一個方向，但他們有著共同的平移特點，是什么 呢？平移的特點：1把一

26、個圖形整體沿某一個方向移動，會得到一個新的圖形， 新圖形和原圖形的形狀和大小完全相同.2新圖形上的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的， 這兩個點是對應(yīng)點，連接各組對應(yīng)點的線段平行且相等.利用計算機(jī)可以制作平移后的一些圖象.如果沒有計算機(jī)用我們靈巧的雙手再加上直尺能繪制出經(jīng)平移后的精美的圖形嗎？二、推進(jìn)新課活動2問題：1如圖2所示,經(jīng)過平移，線段AB的端點A移到了點D,你能作出 線段AB平移后的圖形嗎？與同伴交流.2.經(jīng)過平移，ABC的頂點A移到了點D,（如圖岔13）,作出平移后的三角形.3如圖4,將字母A按箭頭所指的方向平移3cm,作出平移后的圖形.如圖5,因為經(jīng)過平移,線段AB的端點

27、A移到了點D,所以點A與點D是對應(yīng)點；又因為對應(yīng)點所連的線段平行且相等，所以連接AD,然后過 點B作線段BC與線段AD平行且相等，最后連接CD,則線段CD就是線段AB平移后的圖形.圖5 6因為平移不改變圖形的形狀和大小，所以在作線段AB平移后的圖 形時,?可過點D作DC/AB，且DC=AB則線段DC就是線段AB平移后的圖 形.由此可知：按要求進(jìn)行平移一些簡單的平面圖形時，一般都是應(yīng)用平移的基本性質(zhì)進(jìn)行的.問題（2）,如圖6,分析：設(shè)頂點B、C分別平移到了點E、F,根據(jù)“經(jīng)過平移，？對 應(yīng)點所連的線段平行且相等”，可知線段BE CF與AD平行且相等.注意：作圖時可用尺規(guī)進(jìn)行作圖，也可用三角板與直

28、尺進(jìn)行作圖.解：如圖6,過點B C分別作線段BE CF,使得它們與線段AD平 行并且相等，？連接DE、DF、EF,則厶DEF就是ABC平移后的圖形.同學(xué)們想一想，議一議.（1）本題還有沒有其他方法作出如圖所示的DEF呢？過點D分別作出與AB AC平行且相等的線段DE DF,連接EF,則厶DEF?就是所要求作的三角形.即可得到字母A平移后的圖形.過點B作BE/ AD且BE=AD然后分別以D、E為圓心,以線段AC BC?的長為半徑畫弧，兩弧交于F點，連接EF、DF,則厶DEF就是所要求作的三角形.確定一個圖形平移后的位置，除需要原來的位置外，還需要什么條確定一個圖形平移后的位置，除需要原來的位置外

29、，還需要平移的 距離.還需要方向，要弄清一個圖形是往左平移還是往右平移，是往上平移，還是往下平移.確定一個圖形平移后的位置的條件:圖形原來所在的位置；圖形平移的方向；圖形平移的距離.如圖9,平移字母A的條件：字母A的位置，平移的方向一一箭頭所指，平移的距離一一3cm，三個條件都具備，所以可以確定字母A平移后的位置.？那如何作圖呢？ 一般情況下，畫圖時，先確定點，然后就可以作出所要求的圖形.？因此本題可以在原圖形上找?guī)讉€能反映本圖形的關(guān)鍵的點，?根據(jù)“經(jīng)過平移對應(yīng)點所連的線段平行且相等”，確定出這幾個關(guān)鍵點的對困10解：在字母A上，找出關(guān)鍵的5個點(如圖9所示)，分別過這5個 點按箭頭所指的方向

30、作5條長3cm的線段，將所作線段的另5個端點按 原來的方式連接，即可得到字母A平移.三、 鞏固提高如圖10(1),平移三角形ABC使點A移動到點A ,畫出平移后的 三角形ABC.分析：圖形平移后的對應(yīng)點有什么特征？再作出點B和點C的對應(yīng)點B ,C,能確定AB C嗎？解：如圖10(2),連接AA ,過點B作AA的平行線L,在L上截 取BB =AA ,?則點B就是點B的對應(yīng)點.類似地，你能作出點C的對 應(yīng)點C ,并進(jìn)一步得到平移后的三角形ABC嗎？請動手試一試.四、 課堂小結(jié)本節(jié)學(xué)習(xí)了以下主要內(nèi)容：1學(xué)會了用平移的特點平移作圖；2.了解了一個圖形平移后的位置確定的條件：距離，方向.五、 布置作業(yè)習(xí)

31、題5.4 3、4.課題6. 1. 1 有序數(shù)對教學(xué)重點：利用有序數(shù)對準(zhǔn)確地表示出一個位置.教學(xué)難點：對有序數(shù)對中的有序的理解.一、 創(chuàng)設(shè)問題情境，導(dǎo)入新課活動1游戲：“找朋友”.問題：(1)只給一個數(shù)據(jù)如“第3列”，你能確定為朋友的位置嗎？(2)給兩個數(shù)據(jù)如“第3列第2排”,你確定的是一個位置嗎？為 什么？(3)你認(rèn)為需要幾個數(shù)據(jù)能確定一個位置？學(xué)生參與小游戲，小組討論、交流問題并發(fā)表見解；教師在學(xué)生回 答的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題：確定一個位置需要兩個數(shù)據(jù)，體會約定的重要性(如排和列哪個在 前哪個在后).二、 講授新課活動2(約定“列數(shù)”在前，“排數(shù)”在后)問題：(1) 請在教

32、室找到如下表用數(shù)對表示的位置.(2)觀察圖6.1-1這四組數(shù)對及他們所表示的位置，你能從中得出什么結(jié)論？知識目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)能力目標(biāo)1理解有序數(shù)對的意義；2.能用有序數(shù)對表示實際生活中物體的位置.1通過學(xué)習(xí)如何確定位置，發(fā)展初步的空間觀念；2通過學(xué)習(xí)有序數(shù)對表示位置，發(fā)展符號感和抽象思維能力；3通過尋找用有序數(shù)對表示位置的實際背景，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)的 意識.1.通過游戲?qū)W習(xí)有序數(shù)對，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識和探索精神；情感目標(biāo)2.經(jīng)歷用有序數(shù)對表示位置的過程，體驗數(shù)、符號是描述世界的重要 手段.實施教學(xué)過程設(shè)計數(shù)對1,33,14,66,42,55,23,66,3學(xué)生參與 論、交流問題 教師在學(xué)生游

33、 上，引導(dǎo)學(xué)生決問題，進(jìn)而給出有序數(shù)對的概念.前面通過討論，可以發(fā)現(xiàn)，有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，如果約定了前面的數(shù)表示“列數(shù)”，后面的數(shù)表示“排數(shù)”，那么a與b組成的數(shù)對就表示一個確定的位置.我們把這種有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對.？記作(a,b).活動3如果用(1,3)表示第1列第3排，請用彩筆把以下位 置的點涂上顏色，(1,6),(2,6),(3,5),(4,4) , (5,2), (6,2),(7,4).三、 鞏固、提高活動4-問題：(1)在生活中還有用有序數(shù)對表示一個位置的例子嗎？(2)如圖6.1-1,甲處表示2街與5巷的十字路口，乙處表示5街與2巷的十字路口，如

34、果用(2,5)表示甲處的位置，那么“(2,5)7(3,5)7(4,5)(5,5)(5,4)?5,3)(5,2)”表示從甲處到乙處的一種路線.請你用有序數(shù)對寫出其他幾種從甲處到乙處的路線.學(xué)生分組討論交流； 教師到小組去參與活動， 傾聽學(xué)生的交流，并 對學(xué)生提供的生活素材給予肯定和鼓勵.活動5(自由設(shè)計)問題：設(shè)計一個容易用有序數(shù)對描述的圖形，然后把這些有序數(shù)對告訴給同學(xué)，看看他們能否畫出你的圖形.四、 課時小結(jié)本節(jié)學(xué)習(xí)了以下主要內(nèi)容：1.理解有序數(shù)對的意義；2.能用有序數(shù)表示實際生活中物體的位置.五、 參考練習(xí)1.如圖2,四邊形ABCD是正方形，四邊形EFGH四邊形IJKL也 是正方形.且若用

35、(0,0)表示A點的位置，(4,0)表示F點的位置， 那么圖中的其他點應(yīng)如何表示？2.圖3是活動菱形衣帽架，若用(3,1)表示A點的位置，？其他游戲，分組討 并發(fā)表見解； 戲結(jié)果的基礎(chǔ)發(fā)現(xiàn)問題并解ft巷巷譽巻6 5 4 3 2點的位置應(yīng)如何表示呢?3“怪獸吃豆豆”是一種計算機(jī)游戲，如圖4?中的標(biāo)志表示“怪獸”先后經(jīng)過的幾個位置如果用(1,2)表示“怪獸”按圖4中箭頭4圖5是某學(xué)校的平面示意圖，借助刻度尺、量角器，解決如下 問題：(1)教學(xué)樓位于校門的北偏東多少度的方向上？到校門的圖上距 離約為多少厘米？實際距離呢？(2)某樓位于校門的南偏東75的方向，至U校門的實際距離約為240米，說出這一地

36、點的名稱.(3)如果用(2,5)表示圖上校門的位置，那么圖書館的位置應(yīng) 如何表示？ (10,5)表示哪個地點的位置？比例,1:10 000教學(xué)反思課題6. 1. 2 平面直角坐標(biāo)系（1）教 學(xué)目 標(biāo)知識目標(biāo)1理解平面直角坐標(biāo)系，以及橫軸、縱軸、原點、坐標(biāo)等概念；2認(rèn)識并能畫出平面直角坐標(biāo)系；3.能在給定的坐標(biāo)系中，由點的位置寫出它的坐標(biāo).能力目標(biāo)1通過建立平面直角坐標(biāo)系的過程，發(fā)展學(xué)生的形象思維，？數(shù)形結(jié)合的意識，學(xué)會與他人交流合作；2.通過對一些特殊的點的坐標(biāo)的探索，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識和應(yīng)用 能力.情感目標(biāo)1.經(jīng)歷平面直角坐標(biāo)系建立的過程，？初步認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的

37、作用，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索和創(chuàng)造；2.經(jīng)歷由點的位置確定點的坐標(biāo)的過程，？體驗在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得的成功體驗，鍛煉克服困難的意志，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心.教 材分 析教學(xué)重點：1.理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念；2.在給定的直角坐標(biāo)系中，會根據(jù)點的位置寫出此點的坐標(biāo)，？特別是特殊位置的點的坐標(biāo).教學(xué)難點：根據(jù)點的位置寫出點的坐標(biāo).實一、創(chuàng)設(shè)問題情境，導(dǎo)入新課活動1冋題：如圖6.1-2是一條數(shù)軸.ACBD- 4- 1-1-i-1- 1_-U-J|_ h.-S -4-3 -2-1 01 2 345 6. 1-2(1)請指出點A和點B分別表示哪一個數(shù)？(2)已知數(shù)-1，5,請用數(shù)軸上的點C和點D表示這

38、兩個數(shù).學(xué)生參與活動，小組討論、交流問題并發(fā)表見解；教師在學(xué)生回 答的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生回憶發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題在數(shù)軸上，確定一 個點，這個點所表示的數(shù)就確定了；反過來，已知一個數(shù)，在數(shù)軸上 總有一個確定的點和它相對應(yīng)，即表示這個數(shù)的點在數(shù)軸上的位置也 就確定了由此可知，數(shù)軸上的點可以用一個數(shù)來表示，這個數(shù)叫做 這個點的坐標(biāo).如圖6.1-2，點A在數(shù)軸上的坐標(biāo)為-4，點B?在數(shù)軸 上的坐標(biāo)為2.反過來-1就是點C的坐標(biāo)，5是點D的坐標(biāo).二、在活動與探究中認(rèn)識平面直角坐標(biāo)系及相關(guān)概念活動2思考：類似于利用數(shù)軸確定直線上點的位置，能不能找到一種方法來確定平面內(nèi)點的位置呢(如圖6.1-3中A、B C D

39、各點)？上一節(jié)，學(xué)生已體驗到有序數(shù)對可以確定平面內(nèi)點的位置，在我 們的實際生活中這樣的例子有很多，但我們是在某種約定的情況下， 明白了有序數(shù)對所對應(yīng)的位置.教師要引導(dǎo)學(xué)生在一個數(shù)與數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系，去發(fā)現(xiàn)利用 有序數(shù)對確定平面內(nèi)點的位置.有序數(shù)對可以表示平面內(nèi)點的位置，圖6.1-4中表示平面內(nèi)AB、C、D?四個點的位置也可用有序數(shù)對來表示.一條數(shù)軸上點的位置可以 用一個數(shù)來表示.平面內(nèi)一個點的位置可用有序數(shù)對來表示，因此需 用兩條數(shù)軸.這就是要介紹的法國數(shù)學(xué)家笛卡兒的偉大發(fā)現(xiàn)一一平面直角坐標(biāo)系.下面我們看如何來確定平面內(nèi)AB、C、D的位置.如圖6.1-4.我們可以在平面內(nèi)畫兩條互相垂直的數(shù)

40、軸，且使它們原點重點，就組成了平面直角坐標(biāo)系.水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習(xí)慣上取向 右的方向為正方向；？豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上的方向為正 方向；？兩坐標(biāo)軸的交點為直角坐標(biāo)系的原點.施教學(xué)過程設(shè)計有了平面直角坐標(biāo)系，平面內(nèi)的點就可以用一個有序數(shù)對來表示 了.如由點A分別向x軸和y軸作垂線，垂足M在x軸上的坐標(biāo)是3， 垂足N為y軸上的坐標(biāo)為4,?我們說點A的橫坐標(biāo)為3，縱坐標(biāo)為4, 有序數(shù)對(3,4)就叫做點A的坐標(biāo)，記作A(3,4).類似地，請寫出點B C D的坐標(biāo).活動3思考：(1)原點0的坐標(biāo)是什么？x軸與y軸上的點的坐標(biāo)有什么特點？(2)在圖6.1-5中，確定AB、C、D E、F

41、、G的坐標(biāo).(3)寫出圖6.1-6中的多邊形ABCDEF各個頂點的坐標(biāo).(1)根據(jù)平面內(nèi)點的坐標(biāo)的定義，原點0的坐標(biāo)是(0,0)即橫 坐標(biāo)、？縱坐標(biāo)都為零；x軸上的點的坐標(biāo)的特點是縱坐標(biāo)都為零；y軸上的點的坐標(biāo)的特點是橫坐標(biāo)為零.(2) 如圖6.1-5中,A(-4,4),B( -3,0) ,C( -2,-2),D( 1,-4),E(1,-1),F(3,0),G(2,3).(3) 如圖6.1-6中，A(-2,0) ,B(0,-3),C(3,-3) ,D(4,0),E(3,3),F(0,3).變動時，各點的坐標(biāo)變不變？ 各點的坐標(biāo)也發(fā)生變化.例如在圖軸，？縱軸(y軸)位置不變，則六個頂點的坐標(biāo)為0

42、), C(3,0),D(4,3) ,E(3,6) ,F(0,6).三、鞏固、提高活動4練習(xí)：寫出圖6.1-8中A、B、C、D E、F的坐標(biāo).予LFEr/140*xL1fBC1-7中,BC所在的直線為xA(-2,3),B(0,當(dāng)坐標(biāo)軸的位置發(fā)生四、課時小結(jié)本節(jié)學(xué)習(xí)了以主要內(nèi)容：1.理解平面直角系，以及橫軸、縱軸、 坐標(biāo)等概念；2能建立平面直角坐標(biāo)系，并由點位置確定點的坐標(biāo).五、布置作業(yè)： 預(yù)習(xí)課本P48并完成習(xí)題6.1復(fù)習(xí)鞏固.活動與探究已知點M( 3,-2)與點M(x,y)在同一平行于x軸的直線上， 用M到y(tǒng)軸的距離等于4，那么點M的坐標(biāo)為()A. (4,2)或(-4,2)B. (4,-2)或

43、(-4,-2)C. (4,-2)或(-5,-2)D. (4,-2)或(-1,-2)參考練習(xí)1某地為了發(fā)展城市群，在現(xiàn)有的四個中小城市A,B, C,D附近新建機(jī)場E.?試建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，寫出各點的坐標(biāo).2.如圖2,四邊形ACEG四邊形BDFH都是正方形，BF的長為&?建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，寫出點A,B,C, D E,F,G, H的坐標(biāo).3圖3是一種活動門的示意圖，平時不用的時候推到一邊去，晚5i32F1-5-42-1卑2345sAbC圖札】7坐標(biāo) 原點、下課題6. 1. 2 平面直角坐標(biāo)系（2）教學(xué)知識目標(biāo)1能根據(jù)坐標(biāo)描出點的位置（坐標(biāo)都為整數(shù)）；2能在方格紙上建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲?/p>

44、標(biāo)系描述物體的位置；3根據(jù)點的位置關(guān)系探索坐標(biāo)之間的關(guān)系，？以及根據(jù)坐標(biāo)之間的關(guān)系探索點的位置關(guān)系.1.經(jīng)歷在方格紙上建立平面直角坐標(biāo)系描述物體位置的過程，？發(fā)展抽象思維、實踐能力和創(chuàng)新精神；2經(jīng)歷探索點的位置關(guān)系與坐標(biāo)之間關(guān)系的過程.發(fā)展學(xué)生有條理、清晰地闡述自己的觀點的能力；3.學(xué)會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果，？形成自我評價和反思的意識.1能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲；情感目標(biāo)2.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，？建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心.教材教學(xué)重點：根據(jù)點的坐標(biāo)在直角坐標(biāo)系中描出點的位置.分教學(xué)難點：探索特殊的點與坐標(biāo)之間的關(guān)系.析一、創(chuàng)

45、設(shè)問題情境，導(dǎo)入新課上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系中的有關(guān)概念；探究了x軸、y軸上點的坐標(biāo)的特點，以及已知點寫出其坐標(biāo).那么，已知坐標(biāo)，你 能在直角坐標(biāo)系中找到相應(yīng)的點嗎？活動1在已知的直角坐標(biāo)系中描出下列各組點，并將各組內(nèi)的點用線段依次連接起來：(1)(-6,5), (-10,3), (-9,3), (-3,3), (-2,3),(-6,5)；(2)(-9,3), (-9,0), (-3,0) , (-3,3)；(3)(3.5,9), (2,7), (3,7), (4,7), (5,7), (3.5,9)；(4)(3,7), (1,5), (2,5), (5,5),(6,5), (4,7)；

46、(5)(2,5), (0,3), (3,3), (3,0),(4,0), (4,3), (7,3), (5,5).觀察得到的圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？如圖6.1-9所示：這個圖形像一棟“房子”旁邊還有一棵“大樹”，？其中，第(1) (2)組點連成一棟“房子”， 第(3) (4) (5)組點連成一棵“大樹”.二、平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點的分類實施教學(xué)過程設(shè)計,yLT一 H -茅g7耳 藝Sv5 413IE龍闕總誼盤筈醴網(wǎng)3!醫(yī)IIFIRIEI席器也剛貞L_L_L！1111丨1丨I I 1 I I活動2問題：已知點A(3,3) ,B(1,1) ,C( 9,1),D(5,3),E(-1,-9),F(-2,-L

47、)，請將上2述的6?個點的位置畫出來，觀察它們有 什么特點？點E、F有相同特點，其特征是它們 的橫、縱坐標(biāo)都小于零；點A、B ?C、D有相同特點，其特征是橫、縱坐標(biāo)都大 于零.如果把它們都在同一平面直角坐標(biāo) 系中描出來，你會發(fā)現(xiàn)它們分別分布在 被x軸、y軸分成的兩部分中.師：我們觀察平面直角坐標(biāo)系，坐標(biāo)平面就被兩條坐標(biāo)軸分成I ,n，川，W四部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限而坐標(biāo)軸上的 點不屬于任何象限.師：我們已經(jīng)知道了坐標(biāo)軸上的點的特點，位于不同象限的點的 坐標(biāo)有何特點呢？請做課本P49中練習(xí)題，交流、討論.三、復(fù)習(xí)鞏固(1)若a0,bQ n0時，點P位于第幾象限？3當(dāng)

48、m為任意數(shù)，且n0,b0時，點M位于第幾象限？(3)當(dāng)a為任意實數(shù)，且b0時，點M位于第幾象限？【例4】若點P( 2x-1,x+3)在第二、四象限的角平分線上，求P點到x軸的距離.教 學(xué)反 思教學(xué)重點：用坐標(biāo)表示地理位置的方法.教學(xué)難點：根據(jù)已知條件，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系.一、創(chuàng)設(shè)問題情境，導(dǎo)入新課前面幾節(jié)課，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系及其相關(guān)概念，知 道了利用平面直角坐標(biāo)系可以確定平面內(nèi)的一個點，反過來，給了一 個有序數(shù)對，在坐標(biāo)平面內(nèi)可以找到一個點和它對應(yīng).利用我們所學(xué) 的平面直角坐標(biāo)系可以解決什么樣的問題？這就是我們從今天開始研 究的內(nèi)容.活動1問題：如課本圖6.2-1,這是 北京市地圖的一部分，？同學(xué) 們你知道怎樣用坐標(biāo)表示地 理位置嗎？(1)如圖6.2-1，你 是怎樣確定各條街道位置的？(2)“東四十條街”和 “天安門廣