1、midas Civil 2010抗震抗震專題08公路抗震規范設計專題Integrated Solution System for Bridge and Civil Strucutres目錄目錄 二、結構動力學概念二、結構動力學概念 四、模態分析（振型分析）四、模態分析（振型分析） 三、空間動力分析模型三、空間動力分析模型 一、前言一、前言1. 地震及橋梁震害分析32. 08公路橋梁抗震設計細則推出 4 五、反應譜分析五、反應譜分析 六、時程分析六、時程分析目錄目錄 八、結合八、結合08抗震規范進行橋梁抗震設計抗震規范進行橋梁抗震設計 七、七、08公路常規橋梁抗震設計流程公路常規橋梁抗震設計流程

2、1.橋梁概況72. 有限元模型73. 抗震分析方法114. E1反應譜分析75. Mander本構和MPhi曲線76. 荷載組合247. 結合08抗震規范進行橋梁抗震設計248. E2時程分析241. 7度及7度以上地區常規橋梁總體設計流程32. 7度及7度以上地區常規橋梁結構構件抗震設計流程 4midas Civil 2010抗震專題08公路抗震規范設計專題抗震4 一、前言一、前言 隨著社會經濟飛速發展、科技進步日新月異，人口分布逐漸密集于城市。地震作為一種嚴重自然災害不僅因其巨大能量釋放而造成大量地面構筑物和各種設施的破壞與倒塌，且次生災害中因交通及其它設施的毀壞而造成的間接經濟損失更是十

3、分巨大。我國是一個多地震的國家，最近二十多年來，橋梁建設快速發展，各種型式的橋梁大量涌現。如何確保橋梁在可能發生的地震作用下安全可靠地運行，最大限度地避免人員傷亡，減輕震災帶來的經濟損失，且設計又不過于保守，成為工程界及其關注的問題。 為了能夠有效的進行新橋設計和確定現有橋梁的加固措施，有必要對潛在的問題領域有一個清楚的了解。而加深這種了解的最好辦法就是對地震中已經發生的橋梁失效及破壞進行系統地研究和分類。常言道“前車之鑒，后世之師”，這句話對橋梁抗震設計尤為適用。因而進行橋梁震害調查分析，對發展橋梁抗震設計原理和設計細節是非常必要的。 分析橋梁震害及其產生的原因是建立正確的抗震設計方法、采取

4、有效抗震措施的科學依據。鑒于現有的大量震害實例及有關資料(范立礎，卓衛東，2001)總結，可將橋梁震害的具體表現形式可分為以下幾種情況:板式橡膠支座剪切破壞1. 地震及橋梁震害地震及橋梁震害1)支撐連接部件支撐連接部件(支座支座)的震害的震害: 支座作為支撐連接部件在地震中損壞極為常見，如阪神地震中支座損壞的比例達到調查總數的28%,支座的破壞會改變力的傳遞方式，從而對結構其他部位的抗震性能產生影響。支座破壞形式主要有支座位移;錨固螺栓拔出、剪斷;活動支座脫落等。支座滑動、破壞及梁體位移midas Civil 2010抗震專題08公路抗震規范設計專題抗震5 2)上部結構移位震害上部結構移位震害

5、 所謂上部結構移位震害即橋梁上部結構的縱向、橫向、及扭轉發生的移位造成的震害。這種震害比較常見，一般來說設置伸縮縫的地方容易發生。這種震害的具體表現形式之一是梁間開脫、錯位、或頂撞;另一種表現形式就是大位移使上部結構超出了墩、臺的支持面導致落梁。資料表明，順橋向落梁情形遠多于橫橋向，它約占全部落梁總數的80%-90%(西山獸伸等，1983)。順橋向落梁時，梁端撞擊橋墩側壁，這種沖擊作用對下部結構會造成很大影響，因為落梁的能量比梁在墩頂發生振動時的能量具有壓倒性優勢。如，日本福井地震時就發現了落梁沖撞橋墩而使墩身傾斜的現象。橋梁上部結構的破壞很多都是碰撞、落梁兼而有之。日本福井地震中的板垣橋落梁

6、震害就是一個例子:所有的梁都朝左岸方向產生了位移，梁的右岸端在墩頂處脫落并下墜。事后調查，原因之一是由于左岸橋臺胸墻在地震中被剪斷倒塌，右岸胸墻沒有破壞，迫使梁向左岸移動;另外一個原因是該橋的鋼筋混凝土梁在兩端支座只安裝了油毛氈，而且墩頂寬只有1.2米，從而產生了很大的震害。midas Civil 2010抗震專題08公路抗震規范設計專題抗震6 3）下部結構的震害）下部結構的震害 下部結構指橋墩、橋臺和基礎。 下部結構及基礎的嚴重破壞是引起橋梁倒塌，并在震后難以修復使用的主要原因。橋梁墩臺和基礎的震害是由于受到較大的水平力，瞬時反復振動在相對薄弱的截面產生破壞而引起。根據大量震害實例，長細比較

7、大的柔性墩多為彎曲破壞彎曲破壞，即延延性破壞性破壞，表現為:混凝土的開裂、壓潰、鋼筋裸露與壓彎，并會產生很大的塑性變形。這種破壞主要是由于約束箍筋配設不足、縱向鋼筋搭接或焊接不牢等引起墩的延性不足；長細比小的粗矮橋墩多為剪切破壞剪切破壞，即脆性破壞脆性破壞，表現為：混凝土大裂縫、鋼筋切斷等。這種破壞主要是由于墩柱剪切強度不足引起。橋臺的震害，除地基承載力失效(如砂土液化、邊坡滑移等)引發的橋臺傾覆、滑移外，還表現為上部結構的頂撞破壞。基礎破壞基礎破壞也是主要震害現象，主要是由于場地土的液化導致的傾覆、不均勻沉陷，或者由于上部結構慣性力影響引起的樁基剪切、彎曲破壞等。基礎的破壞帶有很大的隱蔽性，

8、震后不易發現，往往通過上部結構的震害體現出來，而且不易修復。大量震害綜合分析表明，引發橋梁震害原因主要可大致歸為以下三種:a.所發生的地震強度超過了抗震設防標準;b.橋梁場地對抗震不利，地震引起地基失效、變形或邊坡滑移;c.人為原因造成橋梁結構設計、施工不當，使橋梁結構本身抗震能力不足。剪切破壞彎曲破壞midas Civil 2010抗震專題08公路抗震規范設計專題抗震7 公路工程抗震設計規范(J丁J 004-89) 是單一水準強度抗震設計，僅僅使用烈度來描述地震作用強度，很多方面的規定過于籠統、模糊。例如，通過引入綜合影響系數來折減地震力后采用彈性抗震設計，其隱含的意思是允許結構進入塑性，對

9、結構的延性性能有相應的要求，但在設計上又沒有進行必要的延性抗震設計，其延性能力能否滿足要求是不確定的，這也是原規范存在的一個較大缺陷。 根據交通部關于下達1999年度建設標準、規范、定額等編制、修訂工作計劃的通知(交通部公路發199982號)，由重慶交通科研設計院組織對公路工程抗震設計規范( JTJ 004-89)橋梁抗震設計部分進行修訂，編寫(公路橋梁抗震設計細則。 修訂后的公路橋梁抗震設計細則共有11章、4個附錄。修訂的主要內容包括: (1)擴大了適用范圍，增加了非規則橋梁的抗震設計內容;對斜拉橋、懸索橋、單跨跨徑超過150m的特大跨徑梁橋和拱橋，給出了抗震設計原則和有關規定;增加了減隔震

10、橋梁的設計原則和有關規定。 (2)修訂了相應的設防標準和設防目標，采用了兩水平設防、兩階段設計的抗震設計思想，由單一的強度抗震設計修改為強度和變形雙重指標控制的抗震設計。 (3)補充、細化了場地和地基部分的有關規定。 (4)修訂了地震作用部分，修訂了水平設計加速度反應譜，反應譜周期由Ss增加到lOs，增加了場地系數、阻尼調整系數、豎向設計加速度反應譜等內容，增加了地震作用分量組合、設計地震動時程等有關規定，取消了綜合影響系數。補充修訂了地震土壓力計算公式。 (5)增加了橋梁延性抗震設計和能力保護原則的有關規定，增加了延性構造細節設計的有關規定。 (6)增加了抗震分析建模原則和抗震分析方法等有關

11、規定。 (7)修訂了抗震措施的有關規定。 隨著新規范的推出，工程師急迫需要具備橋梁抗震分析與設計的能力。Midas Civil不但具備強大的橋梁抗震分析功能（包括振型分析、反應譜分析、時程分析、邊界非線性分析、靜力彈塑性分析以及動力彈塑性分析），而且還新增了與規范相結合的抗震設計驗算功能，可以很好地輔助工程師進行橋梁抗震設計。2. 08公路橋梁抗震設計細則推出公路橋梁抗震設計細則推出midas Civil 2010抗震專題08公路抗震規范設計專題抗震8 二、結構動力學概念二、結構動力學概念 結構動力學問題在兩個重要的方面不同于它的靜荷載問題：結構動力學問題在兩個重要的方面不同于它的靜荷載問題：

12、1、荷載是隨著時間變化的，因此結構的反應也是隨著時間變化的；2、因為有阻尼和加速度，所以產生了粘滯阻尼力和慣性力，也正是這個原因，我們做動力分析要模擬阻尼和質量。 經典物理學告訴我們：我們所在的物理世界是一個動態的世界，靜止只是相對的，荷載作用過程及結構的響應本質是一個動態的過程。 在結構動力分析和設計中，需要解決的威脅結構安全的主要因素地震作用和風作用，也是典型的動力問題，因此對結構進行動力分析是必要的。b. 結構動力平衡方程結構動力平衡方程)()()()(tuMtuCtKutF KuF 彈性力粘滯阻尼力慣性力a. 結構靜力平衡方程結構靜力平衡方程彈性力)(tumg 自由振動：自由振動：指F

13、(t)=0的情況， F(t)0的振動為強迫振動。無阻尼振動：無阻尼振動：指C=0的情況。無阻尼自由振動：無阻尼自由振動：指C=0且F(t)=0的情況，無阻尼自由振動方程就是一般特征值分析方程特征值分析方程。簡諧荷載：簡諧荷載：F(t)可用簡諧函數表示，簡諧荷載作用下的振動為簡諧振動。非簡諧周期荷載：非簡諧周期荷載：F(t)為周期性荷載，但是無法用簡諧函數表示，如動水壓力。任意荷載：任意荷載：F(t)為隨機荷載（無規律），如地震作用，隨機荷載作用下的振動為隨機振動。沖擊荷載：沖擊荷載：F(t)的大小在短時間內急劇加大或減小，沖擊后結構將處于自由振動狀態。midas Civil 2010抗震專題0

14、8公路抗震規范設計專題抗震9 三、三、空間動力分析模型空間動力分析模型 1、在E1和E2地震作用下，一般情況下應首先建立橋梁結構的空間動力計算模型。計算模型應反映實際橋梁結構的動力特性。 2、橋梁結構動力計算模型應能正確反映橋梁上部結構、下部結構、支座和地基的剛度、質量分布及阻尼特性，從而保證在E1和E2地震作用下引起的慣性力和主要振型能得到反映。一般情況下，橋梁結構的動力計算模型應滿足下列要求: 1）計算模型中的梁體和墩柱可采用空間桿系單元模擬，單元質量可采用集中質量集中質量代表;墩柱和梁體的單元劃分應反映結構的實際動力特性。 2）支座單元應反映支座的力學特性。 3）混凝土結構的阻尼比可取為

15、0.05;進行時程分析時，可采用瑞利阻尼。（非線性分析時采用瑞利阻尼，Midas中組阻尼比的運用。） 4）計算模型應考慮相鄰結構和邊界條件的影響。 3、在E1和E2地震作用下采用的模型 在El地震作用下，宜采用總體空間模型計算橋梁的地震反應；在E2地震作用下，可采用局部空間模型計算。總體和局部空間模型應滿足以下要求: 1）總體空間模型宜包括所有橋梁結構及其連接方式，通過對總體空間模型的分析確定結構的空間藕聯地震反應特性和地震最不利輸人方向。 2）局部空間模型應根據總體模型的計算結果，取出部分橋梁結構進行計算，局部模型應考慮相鄰結構和邊界條件的影響。 對于地震作用，結構動力方程可以表述如下：對于

16、地震作用，結構動力方程可以表述如下：)()()()()()(tuMtuMtuMtuMtuCtKuzgzygyxgx midas Civil 2010抗震專題08公路抗震規范設計專題抗震10 4、規則橋梁可按08抗震細則第6. 7節的要求選用簡化計算模型。 5、進行直線橋梁地震反應分析時，可分別考慮沿順橋向和橫橋向兩個水平方向地震輸人;進行曲線橋梁地震反應分析時，可分別沿相鄰兩橋墩連線方向和垂直于連線水平方向進行多方向地震輸人用曲梁單元時，只需計算一聯兩端連線(割線)和垂直割線方向的地震輸人，以確定最不利地震水平輸人方向。 6、進行非線性時程分析時，墩柱可采用鋼筋混凝土彈塑性空間梁柱單元。 7、

17、抗震分析時應考慮支座的影響。板式橡膠支座可用線性彈簧單元模擬；活動盆式支座可用雙線性理想彈塑性彈簧單元模擬。 8、建立橋梁抗震分析模型應考慮樁土的共同作用，樁土的共同作用可用等代土彈簧模擬，等代土彈簧的剛度可采用表征土介質彈性值的m參數來計算。 9、墩柱的計算長度與矩形截面短邊尺寸之比大于8時，或墩柱的計算長度與圓形截面直徑之比大于6時，應考慮P-效應。midas Civil 2010抗震專題08公路抗震規范設計專題抗震11 四、四、模態分析（振型分析）模態分析（振型分析） 在一般的有限元分析中，由于系統的自由度很多，同時在研究系統的響應時，往往只需要了解少數較低的特征值及相應的特征向量，因此

18、在有限元分析中，發展了一些適應上述特點而效率較高的解法（子空間迭代法）。 midas Civil中除了提供精確的特征向量法分析外，還提供了與荷載相關的Ritz向量分析法。多重Ritz向量能用于線性和非線性結構的動力分析。與精確特征向量法相比，多重Ritz向量法用更少的時間可產生更精確的結果。 1. 子空間迭代法（子空間迭代法（wilson著作著作結構靜力與動力分析結構靜力與動力分析） 子空間迭代法是求解大型矩陣特征值問題的最常用最有效的方法之一，它適合于求解部分特征值解，被廣泛應用于結構動力學的有限元分析中。 子空間迭代法是假設r個起始向量（采用移頻法，通過特征值的移動和已收斂的特征向量的移出

19、，使r保持在較小的數值，從而顯著提高計算效率和改進收斂速度）同時進行迭代（通過求解減縮廣義特征值問題）以求得矩陣的前p（地震波數據生成器，生成后保存為SGS文件），用戶可利用保存的SGS文件（文本格式文件）根據上面所述方法計算Sv、Sa、Tg。通過Tg值可判斷該地震波是否適合當地場地類別和地震設計分組，然后將抗震規范中表5.1.2-2中的EPA值與Sa相比求出調整系數，將其代入到地震波調整系數中。將地震波轉換為擬加速度反應譜和擬速度反應譜時注意周期范圍要到6秒（建筑抗震規范規定）。 建筑抗震設計規范5.1.2條中規定，采用時程分析方法時，應按照場地類別和設計地震分組選用不少于二組的實際強震記錄

20、和一組人工模擬的加速度時程曲線，其平均地震影響系數曲線應與振型分解反應譜法所采用的地震影響系數曲線在統計意義上相符。所謂“在統計意義上相符”指的是，其平均影響系數曲線與振型分解反應譜法所用的地震影響系數曲線相比，在各周期點上相差不大于20%。 在MIDAS程序中，可選取兩組實際強震記錄生成兩個SGS文件（調整Sa后的），然后將一組人工模擬的加速度時程曲線也保存為SGS文件，將三個SGS文件的數值取平均后與振型分解反應譜法所采用的地震影響系數曲線相比較看是否滿足“在統計意義上相符”，由此也可判斷選取的地震波是否合適。midas Civil 2010抗震專題08公路抗震規范設計專題抗震20 2.

21、關于分析類型選項關于分析類型選項 目前有線性和非線性兩個選項。該選項將直接影響分析過程中結構剛度矩陣的構成。非線性選項一般用于定義了非彈性鉸的動力彈塑性分析和在一般連接中定義了非線性連接(非線性邊界)的結構動力分析中。當定義了非彈性鉸或在一般連接中定義了非線性連接(非線性邊界)，但是在時程分析工況對話框中的分析類型中選擇了“線性”時，動力分析中將不考慮非彈性鉸或非線性連接的非線性特點，僅取其特性中的線性特征部分進行分析。 只受壓(或只受拉)單元、只受壓(或只受拉)邊界在動力分析中將轉換為既能受壓也能受拉的單元或邊界進行分析。 如果要考慮只受壓(或只受拉)單元、只受壓(或只受拉)邊界的非線性特征

22、進行動力分析應該使用邊界條件一般連接中的間隙和鉤來模擬。3. 關于關于 計算方法選項計算方法選項1、振型疊加法 適用于線彈性結構的地震反應分析，也可以求解僅含有邊界非線性的非線性 地震反應分析。地震運動方程是二階常系數微分方程組，采用振型坐標對微分方程組解耦，使其成為每個振型獨立微分方程，然后對每個振型（實際上常取前幾階振型）運用杜哈梅積分進行求解，一般可采用分段積分法。其基本思想是利用結構自由振動的振型，將結構的動力學方程組轉化成對應廣義坐標的非耦合方程，然后單獨求解各方程。2、直接積分法 用數值積分法求解線性或非線性地震運動方程，直接求得結構的地震反應時程的方法。一般有中心差分法、常加速度

23、法、線性加速度法、Newmark- 法、Wilson- 法等。midas Civil 2010抗震專題08公路抗震規范設計專題抗震21 4. 關于時程類型選項關于時程類型選項 當選擇直接積分法時(特別是用戶自行輸入Newmark時間積分參數時)，要慎重選擇時間步長 、參數和 ，因為這將影響到分析的精度和穩定因為這將影響到分析的精度和穩定性。性。 時間步長t的選擇，注意：（1）外部作用的變化過程（2）體系自振周期。 必須足以準確描述外部作用的時間變化過程，必須能反映結構反應的周期變化。例如取t=T/10 。5. 關于加載順序選項關于加載順序選項 當前時程荷載工況要在前次荷載工況（可以是時程荷載、

24、靜力荷載、最后一個施工階段荷載、初始內力狀態）作用下的位移、速度、加速度、內力狀態下繼續分析，則在定義TH2時要選擇“接續前次”選項。 1、荷載工況選項 在荷載工況列表中可選擇的前次荷載工況有TH（時程荷載）、ST（靜力荷載）、CS（最后一個施工階段荷載）。 當前次荷載工況為時程荷載時（例如前次為TH1、當前為TH2），并且要想按照TH1-TH2的順序進行連續分析時，TH1和和TH2的的“分析分析類型類型”和和“分析方法分析方法”的選項的選擇需要一致。的選項的選擇需要一致。midas Civil 2010抗震專題08公路抗震規范設計專題抗震22 當前次荷載工況為ST（靜力荷載）或CS（最后一個

25、施工階段荷載）時，且定義了非彈性鉸要對時程荷載做動力分析時，如果靜力荷載本身的大小超出了致使產生結構彈性變形的范圍，會造成當前的時程荷載工況分析的結果不準確。因為靜力荷載的分析是在彈性分析，其內力結果是彈性分析的結果，但是這個內力結果實際上超出了產生彈塑性鉸的內力，即這時的內力狀態是不真實的。所以要注意ST（靜力荷載）或（靜力荷載）或CS（最后一個施工階段荷載）的荷載要在彈性范圍內（最后一個施工階段荷載）的荷載要在彈性范圍內。 當前次荷載工況為時程荷載時，不存在要求前次時程荷載工況的結果處于彈性階段的要求。因為前次時程荷載分析的非線性結果是準確的，而當前時程荷載工況是在前次時程荷載工況的位移、

26、速度、加速度、內力狀態下繼續分析。2、初始單元內力表格選項 該選項可定義時程分析的初始條件（內力、初始幾何剛度）。一般可用于在初始恒荷載作用下地震作用的彈塑性時程分析，即先做靜力分析獲得結構的初始內力，程序會使用該內力狀態構成結構的初始剛度矩陣，然后做時程分析。同荷載工況選項中的說明一樣，內力表格中的內力值要在彈性范圍內。生成初始單元內力表格的方法參見聯機幫助說明。3、累加位移/速度/加速度結果 不選此項時，查看本荷載工況的結果時只輸出本荷載工況作用的結果；選擇此項時，查看本荷載工況的結果時包含了前次荷載工況最終步驟的影響。程序只要選擇了加載順序選項，程序計算當前荷載工況時就會考慮前次荷載工況

27、的影響，該選項不選時，僅是為了方便用戶想查看不受前次荷載工況影響的當前荷載工況作用結果。所以該選項僅影響結果的輸出，不影響內部計算過程。4、保持最終步驟荷載不變 保持前次荷載工況最終步驟時的荷載不變，加到本次荷載工況各荷載時間步驟中。midas Civil 2010抗震專題08公路抗震規范設計專題抗震23 6. 阻尼計算方法阻尼計算方法 阻尼矩陣的生成方法比較多樣，程序目前提供的組尼計算方法如下：（1）直接輸入各振型阻尼 （2）質量和剛度因子法（一般稱為瑞利阻尼）（3）應變能因子法 （4）單元質量和剛度因子法 其中在分析方法選項中選擇“振型疊加法”時將不必構成結構總體阻尼矩陣，按各振型進行求解

28、方程。 直接輸入振型阻尼：直接輸入各振型的阻尼，所有振型也可以采用相同的阻尼。 在分析方法選項中選擇“直接積分法”時，將構成結構的總體阻尼矩陣。 質量和剛度因子法（瑞利阻尼）： ，程序中可直接輸入a0和a1，也可以通過輸入兩階振型的阻尼比來計算a0和a1，計算公式如下： 。 工程上一般在a0和a1時使用的阻尼比相等，但要注意的是兩階自振頻率的取值。確定瑞利阻尼的原則是：選擇的用于確定常數a0和a1的兩階自振頻率要覆蓋結構分析中感興趣的頻段。感興趣的頻段的確定要根據作用于結構上的外荷載的頻率成分和結構的動力特性綜合考慮。 應變能比例法：根據用戶在“組阻尼比”（材料和截面特性）中指定的阻尼比計算各

29、模態的阻尼比，大部分結構的阻尼矩陣會是一種非典型的阻尼，故無法分離各模態。所以為了在進行動力分析時反映各單元不同的阻尼特性，使用變形能量的概念來計算各模態的阻尼比。 單元質量和剛度因子法：只有定義了組阻尼時才起作用。根據用戶定義的組阻尼程序會自動構成結構總體阻尼矩陣。定義組阻尼時，使用不同材料的單元要分別定義為不同得結構組，并給出不同的阻尼比。midas Civil 2010抗震專題08公路抗震規范設計專題抗震24 7. 關于非線性分析控制參數中的關于非線性分析控制參數中的“更新阻尼矩陣更新阻尼矩陣”選項選項 該選項只有同時選擇下列選項時才會被激活。“分析類型”選擇“非線性”，“分析方法”選擇

30、“直接積分法”，“阻尼計算方法”選擇“質量和剛度因子”法或“單元質量和剛度因子”法。這是因為使用“質量和剛度因子”法或“單元質量和剛度因子”法計算阻尼矩陣時，阻尼值與剛度矩陣相關，而產生非彈性鉸時結構的剛度矩陣將發生變化。程序默認選項為“否”，即不更新阻尼矩陣，是為了使非線性分析更容易收斂。8. 非線性分析迭代控制中非線性分析迭代控制中“容許不收斂容許不收斂”選項選項 一般其他程序當分析過程不收斂時將退出分析。但是有時用戶需要看前面已經收斂步驟的結果，所以本程序增加了該選項，即使分析過程中不收斂也讓分析繼續進行下去。midas Civil 2010抗震專題08公路抗震規范設計專題抗震25 七、

31、七、 08公路常規橋梁抗震設計流程公路常規橋梁抗震設計流程1. 7度及度及7度以上地區常規橋梁總體設計流程度以上地區常規橋梁總體設計流程規則橋梁非規則橋梁midas Civil 2010抗震專題08公路抗震規范設計專題抗震26 2. 7度及度及7度以上地區常規橋梁結構構件設計流程度以上地區常規橋梁結構構件設計流程midas Civil 2010抗震專題08公路抗震規范設計專題抗震27 八、結合八、結合08抗震規范進行橋梁抗震設計抗震規范進行橋梁抗震設計1. 橋梁概況橋梁概況 本橋是高速公路上一座跨越V型溝谷的大型橋梁。主橋上部結構為（55+100+100+55）米預應力混凝土連續剛構;主橋下部

32、結構為空心墩,最大墩高93米。 通過本例題重點介紹midas Civil軟件在橋梁抗震設計中的應用。 采用有限元程序MADIS對該橋進行抗震計算，按照該橋實際設計中梁段塊件的劃分進行橋梁有限單元劃分。本計算中沒有考慮樁土共同作用，同時由于主要計算橋墩，所以忽略承臺的作用，增加橋墩剛度，計算結果偏安全。 橋梁的主梁采用C55號混凝土，主橋橋墩采用C50號混凝土，二期橫載為10cm瀝青混凝土，8cm混凝土橋面鋪裝，程序可自動將荷載轉化為集中質量。 過渡墩的支座為GPZ(II)4.0DX，我們為了安全期間，認為順橋向為自由活動，過渡墩的地震力也由有主墩承擔，而橫橋向為限制約束。2. 有限元模型有限元模型橋梁有限元模型橋梁有限元模型midas Civil 2010抗震專題08公路抗震規范設計專題抗震28 橋梁有限