1、生活中依次重復出現的有生活中依次重復出現的有： 一年四季：春季、夏季、秋季、冬季，一年四季：春季、夏季、秋季、冬季，第二年又會依次重復出現春季、夏季、秋第二年又會依次重復出現春季、夏季、秋季、冬季。季、冬季。 每天的每天的2424小時：一點、兩點、三小時：一點、兩點、三點點二十四點，到了第二天，又會依次二十四點，到了第二天，又會依次重復出現一點、兩點、三點直到二十四點。重復出現一點、兩點、三點直到二十四點。 紅綠燈：綠燈、黃燈、紅燈然后又依次紅綠燈：綠燈、黃燈、紅燈然后又依次重復出現綠燈、黃燈、紅燈。重復出現綠燈、黃燈、紅燈。 我們所說的這么多現象有什么共同點？我們所說的這么多現象有什么共同點

2、？ 四季的排列順序，一個星期的七天的排列順序，一年12個月的排序， 像這樣“依次不斷重復出現依次不斷重復出現”的現象叫做“循環循環”。在數學中是不是也存在這樣的“循環循環”的現象呢？1 1分組計算比賽：分組計算比賽： 2.43= 0.7525= 326 = 2.711= 思考討論：思考討論：前兩前兩組題與組題與后兩后兩組題的商小數組題的商小數部分的數位有什么不同？部分的數位有什么不同？ 前兩前兩組題除得盡，商的小數部分的位數是有限組題除得盡，商的小數部分的位數是有限的，的，后兩后兩組題除不盡，商的小數部分的位數是無組題除不盡，商的小數部分的位數是無限的。限的。 2.43= 0.8 326 =

3、5.3330.7525= 0.03 2.711= 0.245452.43= 0.8 326 = 5.3330.7525= 0.03 2.711= 0.24545有限小數無限小數 小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。 兩個數相除，如果得不到整數商，兩個數相除，如果得不到整數商，會有兩種情況。會有兩種情況。你能根據下面的算式說出是哪兩種情況嗎？你能根據下面的算式說出是哪兩種情況嗎？（1）0.6660.2=3.33（2）1716=1.0625（3）1.40.3=4.66（4）1517=2.142857142857有限小數有限小數無限小數無限小數這兩題的

4、商有什么特點？想一想，這是為什么？這兩題的商有什么特點？想一想，這是為什么？ 326=5.3332.711=0.24545） 3 265.3 3 33 02 01 82 01 82 01 820.2 4 5 4 5） 2.7112 25 04 46 05 55 04 46 05 55小數部分的小數部分的一個數字一個數字或或幾個數字幾個數字重復出現重復出現。 一個小數，從小數部分的一個小數，從小數部分的某一某一位起位起，一個一個數字或者數字或者幾個幾個數字數字依次依次不斷地重復不斷地重復出現，這樣的小數叫做出現，這樣的小數叫做循環小數循環小數。 5.3330.24545345概括規律概括規律 判

5、斷下列各數哪些是判斷下列各數哪些是循環小數？哪些不是？循環小數？哪些不是？ 小數部分的位數是有限的小數小數部分的位數是有限的小數叫做叫做有限小數有限小數；而小數部分的位數是無限的；而小數部分的位數是無限的小數叫做小數叫做無無限小數限小數。3.4666 （ ） 3.14159 （ ）1.4555 （ ） 0.24382438 （ ）2.58080 （ ） 0.44222 （ ）8.4747 （ ）分析比較分析比較 循環小數一定是無限小數 無限小數不一定是循環小數 學以致用學以致用按要求填數按要求填數. 5.2 3.815 15.333 7.02626 20.15179 0.8383 9.09 5

6、.66 有有限小數限小數:( ) 無限小數無限小數:( ) 循環小數循環小數:( ) 7.02626 15.3335.29.090.8383 5.6620.15179 3.815 7.02626 0.8383 5.66依次不斷重復出現的數字是？依次不斷重復出現的數字是？62438472 3.4666 （ ）0.24382438 （ ）8.4747 （ ）0.44222 （ ）一個循環小數的小一個循環小數的小數部分，數部分，依次不斷依次不斷重復重復出現的數字，出現的數字，叫做這個循環小數叫做這個循環小數的的循環節循環節。簡便寫法簡便寫法寫作寫作 5.3寫作寫作5.327 讀作讀作: 五點三五點三

7、 三循環三循環讀作讀作: 五點三二七五點三二七 二七循環二七循環寫作寫作6.258 讀作讀作: 六點二五八六點二五八 二五八循環二五八循環5.335.327276.258258知識應用知識應用 在用簡便方法表示循環小數的時候，要找出這個在用簡便方法表示循環小數的時候，要找出這個循環小數的循環小數的循環節，循環節，如果循環節如果循環節只有一個數字只有一個數字就在這就在這個數字上個數字上點一個點。點一個點。如果循環節有如果循環節有幾個數字幾個數字，就在這，就在這幾個數字的幾個數字的首尾首尾兩個數字上兩個數字上各點一個點。各點一個點。 0.3331.92661.24545 簡寫成 0.3 簡寫成 1

8、.926 簡寫成 1.245 0.280.420.5010.2888 =，循環節 。0.4242 =，循環節 。0.501501 =，循環節 。842501填空簡寫下列循環小數0.417417 0.417417 0.1011010.101101 0.00707 0.00707 .= =7.37.3= =0.4170.417. .= =0.0070.007 . = =0.1010.101. . .7.3337.333練習：判斷下面的數，哪些是循環小數，練習：判斷下面的數，哪些是循環小數，為什么？是循環小數的用循環點表示。為什么？是循環小數的用循環點表示。 0.9375 1.5353 5.1281

9、414 8.4666 0.19292 0.2142857142857 對于循環小數，也可以根據實際需要，取對于循環小數，也可以根據實際需要，取它的近似值。它的近似值。. .0.245 （保留三位小數保留三位小數）. .0.250.245例如：例如：0.245 （保留兩位小數保留兩位小數）0.24545根據需要，我們可以用四舍五入法對循環小數取近似值。0. .3 ( (保留一位小數保留一位小數）0. .3 ( (保留兩位小數保留兩位小數）0. .645 ( (保留一位小數保留一位小數）0. .645 ( (保留三位小數保留三位小數）. .0.30.30.330.330.60.60.6450.64

10、5300元最多可以買多少個？30045= 6.66667“四舍五入”300456（個）答：300元最多可以買6個。1. 一個小數一個小數,從小數部分的某一位起從小數部分的某一位起,一個數字或幾個數一個數字或幾個數字重復出現字重復出現,這樣的小數叫循環小數。這樣的小數叫循環小數。 ( ) 2. 9.666是循環小數。是循環小數。 ( ) 3. 循環小數是無限小數。循環小數是無限小數。 ( )4. 0.88保留三位小數是保留三位小數是0.880 。 ( ) 請你判斷請你判斷:5. 無限小數是循環小數。無限小數是循環小數。 ( )1、循環小數（ ）無限小數，無限小數（ ）循環小數。A、是 B、不是 C、不一定是2、3.223223 的循環節是（ ）。A、233 B、223 C、322ACB.選擇選擇3.9.52121的循環節是（的循環節是（ ）A、121B、21C、24.8.777保留兩位小數是（保留兩位小數是（ ）A、8.7B、8.77C、8.78BC談一談：今天你有什么收獲？有限小數有限小數小數小數 不循環小數不循環小數無限小數無限小數循環小數循環小數 一個小數，從一個小數，從小數部分小數部分的某一位起，一個的某一位起，一個數字或者幾個數字數字或者幾個數字依次不斷依次不斷地地重復出現重復出現，這樣的小數叫做循環小數。這樣的小數叫做循環小數