1、 1. 1.水力學(xué)是研究液體機械運動及其實際應(yīng)用的一門科學(xué)水力學(xué)是研究液體機械運動及其實際應(yīng)用的一門科學(xué). .是一門技是一門技術(shù)基礎(chǔ)學(xué)科，它是力學(xué)的一個分支。術(shù)基礎(chǔ)學(xué)科，它是力學(xué)的一個分支。液體與固體相比具有液體與固體相比具有易流動性易流動性，與氣體相比具有，與氣體相比具有難壓縮性難壓縮性。 提出了流體的易流動性概念，即流體在靜止時，不能抵抗剪切提出了流體的易流動性概念，即流體在靜止時，不能抵抗剪切變形，在任何微小切應(yīng)力作用下都會發(fā)生變形或流動。同時又引入變形，在任何微小切應(yīng)力作用下都會發(fā)生變形或流動。同時又引入了連續(xù)介質(zhì)模型假設(shè)，把流體看成沒有空隙的連續(xù)介質(zhì)，則流體中了連續(xù)介質(zhì)模型假設(shè)，把流

2、體看成沒有空隙的連續(xù)介質(zhì)，則流體中的一切物理量（如速度的一切物理量（如速度u u和密度和密度r r）都可看作時空的連續(xù)函數(shù)，可采）都可看作時空的連續(xù)函數(shù)，可采用函數(shù)理論作為分析工具。用函數(shù)理論作為分析工具。 2.2.流體的流體的壓縮性壓縮性，一般可用體積壓縮率，一般可用體積壓縮率k k和體積模量和體積模量K K來描述，來描述，通常情況下，壓強變化不大時，都可視為不可壓縮流體。通常情況下，壓強變化不大時，都可視為不可壓縮流體。3.3.當液體處在運動狀態(tài)時，若液體質(zhì)點之間存在著相對運動，則質(zhì)當液體處在運動狀態(tài)時，若液體質(zhì)點之間存在著相對運動，則質(zhì)點間要產(chǎn)生內(nèi)摩擦力抵抗其相對運動，這種性質(zhì)稱為液體的

3、點間要產(chǎn)生內(nèi)摩擦力抵抗其相對運動，這種性質(zhì)稱為液體的粘滯性粘滯性，此內(nèi)摩擦力又稱為此內(nèi)摩擦力又稱為粘滯力粘滯力。 粘滯性是流體的主要物理性質(zhì)，它是流動流體抵抗剪切變形的一種粘滯性是流體的主要物理性質(zhì)，它是流動流體抵抗剪切變形的一種性質(zhì)，不同的流體粘滯性大小用動力粘度性質(zhì)，不同的流體粘滯性大小用動力粘度m m或運動粘度或運動粘度v v來反映。其來反映。其中溫度是粘度的影響因素：隨溫度升高，氣體粘度上升、液體粘度中溫度是粘度的影響因素：隨溫度升高，氣體粘度上升、液體粘度下降。下降。 dyduATdydu或牛頓內(nèi)摩擦定律液體的性質(zhì)對摩擦力的影響可通過液體的性質(zhì)對摩擦力的影響可通過動力粘性系數(shù)動力粘性

4、系數(shù)來反映來反映運動粘性系數(shù)凡是滿足牛頓內(nèi)摩擦定律的流體，稱為凡是滿足牛頓內(nèi)摩擦定律的流體，稱為牛頓流體牛頓流體；反之為；反之為非牛頓流體非牛頓流體。如空氣、水、油和水銀。如空氣、水、油和水銀理想液體理想液體：不考慮液體的粘性和壓縮性：不考慮液體的粘性和壓縮性4 4、按隔離體的角度分：表面力和質(zhì)量力、按隔離體的角度分：表面力和質(zhì)量力1）.表面力表面力指作用在液體表面上，并與受作用的液體表面積成比例的力。表面力常分為垂直于表面的表面力常分為垂直于表面的壓力壓力和平行于表面的和平行于表面的切力切力。 2）.質(zhì)量力質(zhì)量力指作用液體的每一個質(zhì)點上，并與受作用的液體的質(zhì)量成比例的力。如：如：重力、慣性力

5、。MFYyMFXxMFZz即單位質(zhì)量f(矢量）為式中：i、j、k為單位矢量，X、Y、Z為單位質(zhì)量的投影值。ZkYjXif5. 5. 流體靜壓強的兩個特性：流體靜壓強的兩個特性： 6. 6. 壓強的表示方法：壓強的表示方法： a.a.根據(jù)壓強計算基準面根據(jù)壓強計算基準面的不同，壓強可分為的不同，壓強可分為絕絕對壓強對壓強、相對壓強相對壓強和。和。真空值真空值b.b.由于計量方法不同，由于計量方法不同，從而可用從而可用液柱高液柱高和和大氣大氣壓壓表示壓強大小。表示壓強大小。a.a.只能是壓應(yīng)力，方向垂直并指向作用面。只能是壓應(yīng)力，方向垂直并指向作用面。b.b.同一點靜壓強大小各向相等，與作用面方位

6、無關(guān)。同一點靜壓強大小各向相等，與作用面方位無關(guān)。7. 7. 等壓面：等壓面： 質(zhì)量力垂直于等壓面，只有重力作用下的靜止流體的等壓面質(zhì)量力垂直于等壓面，只有重力作用下的靜止流體的等壓面為水平面應(yīng)滿足的條件是相互連通的同一種連續(xù)介質(zhì)。為水平面應(yīng)滿足的條件是相互連通的同一種連續(xù)介質(zhì)。 8. 8. 流體平衡微分方程流體平衡微分方程 01xpX01ypY01zpZ液體平衡微分方程（歐拉平衡方程 ） Zdz)Ydy(Xdxdp或： 9. 9. 靜壓強的分布靜壓強的分布 重力作用下靜壓強的分布：重力作用下靜壓強的分布： 位置水頭： z某點到基準面的位置高度測壓管高度：該點到自由液面間單位面積的液柱重量 p

7、測壓管水頭(Pressure Head) ： pz10、 靜水壓強分布圖繪制規(guī)則： 1. 按照一定的比例尺，用一定長度的線段代表靜水壓強的大；2. 用箭頭標出靜水壓強的方向，并與該處作用面垂直。3. 受壓面為平面的情況下，壓強分布圖的外包線為直線；當受壓面為曲線時，曲面的長度與水深不成直線函數(shù)關(guān)系，故壓強分布圖外包線亦為曲線。11. 11. 平面上流體靜壓力平面上流體靜壓力 解析法：解析法： 圖解法：（對規(guī)則的矩形平面）圖解法：（對規(guī)則的矩形平面） F=F=壓強分布圖面積壓強分布圖面積寬寬 y yp p：壓強分布圖的形心處：壓強分布圖的形心處 12、描述流動的方法、描述流動的方法3.1.2 拉

8、格朗日法拉格朗日法 ( (Lagrangian View ) 拉格朗日法以研究個別液體質(zhì)點的運動為基礎(chǔ)，通過對每個拉格朗日法以研究個別液體質(zhì)點的運動為基礎(chǔ)，通過對每個液體質(zhì)點運動規(guī)律的研究來獲得整個液體運動的規(guī)律性。所以這液體質(zhì)點運動規(guī)律的研究來獲得整個液體運動的規(guī)律性。所以這種方法又可叫做種方法又可叫做質(zhì)點系法質(zhì)點系法。),(),(),(tcbazztcbayytcbaxx變量變量a a，b b，c c，t t 統(tǒng)稱為統(tǒng)稱為拉格朗日拉格朗日變量變量3.1.3 歐拉法歐拉法(Eulerian View) (Eulerian View) ),(),(),(tzyxuutzyxuutzyxuuzz

9、yyxx變量變量x x，y y，z z，t t統(tǒng)稱為統(tǒng)稱為歐拉變歐拉變量量 是把液體當作連續(xù)介質(zhì)，以充滿運動質(zhì)點的空間流場(Flow Field)為對象，研究各時刻流場中不同質(zhì)點運動要素的分布與變化規(guī)律，而不直接追蹤給定質(zhì)點在某時刻的位置及其運動狀況。 表示通過固定點的液體質(zhì)點速度隨時間的變化率，稱為當?shù)丶铀俣?tututuzyx,zuuyuuxuuxzxyxxzuuyuuxuuyzyyyxzuuxuuxuuzyzyzx反映了在同一時刻因地點變更而形成的加速度，稱為遷移加速度 因此，用歐拉法描述液體運動時，液體質(zhì)點的加速度應(yīng)是當?shù)丶铀俣扰c遷移加速度之和 第三章 水動力學(xué)基礎(chǔ)13、歐拉法的幾個基

10、本概念、歐拉法的幾個基本概念 1）、 恒定流與非恒定流恒定流與非恒定流(Steady Flow and Unsteady Flow) 恒定流恒定流中，所有物理量的歐拉表達式中將不顯含時間，中，所有物理量的歐拉表達式中將不顯含時間，它們只是空間位置坐標的函數(shù)，它們只是空間位置坐標的函數(shù)，時變導(dǎo)數(shù)為零時變導(dǎo)數(shù)為零。0tptututuzyx運動要素隨時間變化 非恒定流 恒定流運動要素不隨時間變化第三章 水動力學(xué)基礎(chǔ)隨一個空間坐標變化 一元流動二元流動隨三個空間坐標變化 三元流動 空間流動。隨二個空間坐標變化2）、 一元流、二元流與三元流一元流、二元流與三元流(One_,Two_ and Three_

11、Dimensional Flow) 平面流動注意 嚴格地說，任何流動都是空間流動，上述分類為方便研究而設(shè)。 第三章 水動力學(xué)基礎(chǔ)3）、 流線、均勻流與非均勻流流線、均勻流與非均勻流 流線(Streamline) 若某時刻在流速場中畫出這樣一條空間曲線，它上面所有液體質(zhì)點的流速矢量都與這一曲線相切，這條曲線就稱為該時刻的一條流線。 跡線 是液體質(zhì)點運動的軌跡，它是某一個質(zhì)點不同時刻在空間位置的連線。 恒定流，流線的形狀不隨時間而變化，這時流線與跡線互相重合；對于非恒定流，流線形狀隨時間而改變，這時流線與跡線一般不重合。第三章 水動力學(xué)基礎(chǔ)在整個運動液體的空間可繪出一系列的流線，稱為流線簇 流線簇

12、構(gòu)成的流線圖稱為流譜 流線的特征 一般情況下，流線不能相交，且流線只能是一條光滑曲線； 流場中的梅一點都有流線通過，流線充滿整個流場，這些流線構(gòu)成某一時刻流場內(nèi)的流譜 在恒定流條件下，流線的形狀不隨時間而變化，這時流線與跡線互相重合；對不可壓縮流體 ，流線簇的疏密反映了速度的大小（流線密集的地方流速大，稀疏的地方流速小）第三章 水動力學(xué)基礎(chǔ) 均勻流與非均勻流(Uniform Flow and Nonuniform Flow) 若液流中同一流線上各質(zhì)點的流速矢量沿程不變，這種流動稱為均勻流，否則稱為非均勻流。 均勻流與恒定流，非均勻流與非恒定流是兩種不同的概念。恒定流的當?shù)丶铀俣鹊扔诹悖鶆蛄?/p>

13、的遷移加速度等于零。所以，液體的流動分為恒定均勻流，恒定非均勻流，非恒定非均勻流，非恒定均勻流四種情況。 第三章 水動力學(xué)基礎(chǔ)4）、 流管、元流、總流、過水斷面流管、元流、總流、過水斷面流管流管 (Streamtube) 在流場中畫出任一微小封閉曲線l（不是流線），它所圍的面積為無限小，經(jīng)該曲線上各點作流線，這些流線所構(gòu)成的封閉管狀面稱為流管元流元流 (Filament) 流管所包含的液流稱為元流或微小流束（圖3-2-7b）。因恒定流時流線的形狀與位置不隨時間改變，故恒定流時流管及元流的形狀與位置也不隨時間改變。 總流(Total Flow) 具有一定邊界和規(guī)模的實際流動稱為總流。總流可視為無

14、數(shù)個元流之和。 第三章 水動力學(xué)基礎(chǔ) 過水斷面(Cross Section) 與元流或總流正交的橫斷面 。 總流的過水斷面面積A等于無數(shù)元流的過水斷面面積dA之和 元流的過水斷面面積為無限小，斷面上各點的運動要素，如流速、壓強等，在同一時刻可認為是相同的，而總流的過水斷面上各點的運動要素一般是不同的。 流量(Discharge) 單位時間內(nèi)通過過水斷面的液體體積稱為流量 。以Q表示 流量的單位是米3/秒（m3/s）或升/秒（l/s）等，量綱為L3T-1 第三章 水動力學(xué)基礎(chǔ) 斷面平均流速(Mean Velocity) 5）、漸變流與急變流漸變流與急變流是否接近是否接近均勻流均勻流？漸變流漸變流

15、流線雖不平行，但夾角較小；流線雖不平行，但夾角較小；流線雖有彎曲，但曲率較小。流線雖有彎曲，但曲率較小。急變流急變流流線間夾角較大；流線間夾角較大；流線彎曲的曲率較大。流線彎曲的曲率較大。是是否否14、 連續(xù)性方程連續(xù)性方程(Continuity Equation) dQdAudAu2211元流的連續(xù)性方程QAvAv2211總流的連續(xù)性方程 不可壓縮液體的恒定總流中，任意兩過水斷面，其平均流速與過水斷面面積成反比 whgvpzgvpz22222222111115、實際總流的伯諾里方程（能量方程）、實際總流的伯諾里方程（能量方程） 總流伯諾里方程在推導(dǎo)過程中的限制條件可歸納如下： 1)、恒定流

16、2 )、不可壓縮流體 3 )、質(zhì)量力限有重力 4 )、所選取的兩過水斷面必須是平均勢能已知的漸變流斷面，但兩過水斷面間的流動可以是急變流 5)、總流的流量沿程不變。212222211122whgpzgpzvv21312333211122 whgpzgpzvv316）、兩過水斷面間除了水頭損失以外，總流沒有能量的輸入或輸出。 whgvpzHgvpz22222222111116、恒定總流的動量方程、恒定總流的動量方程 )()()(112211221122zzzyyyxxxvvQFvvQFvvQFFvvQ)(1122smFFF所有質(zhì)量力之和所有表面力之和 方程投影式： 總流作恒定流動時，單位時間控制

17、面內(nèi)總流的動量變化（流出與流入的動量之差），等于作用在該控制面內(nèi)所有液體質(zhì)點的質(zhì)量力與作用在該控制面上的表面力的合力。 17、水頭損失水頭損失：單位質(zhì)量的水流在運動過程中克服水流阻力而消耗的能量單位質(zhì)量的水流在運動過程中克服水流阻力而消耗的能量稱為水頭損失。其中稱為水頭損失。其中邊界邊界是外因，粘滯性是是外因，粘滯性是內(nèi)因內(nèi)因。當流動的固體邊界使液體作均勻流動時，水流阻力中只有沿程當流動的固體邊界使液體作均勻流動時，水流阻力中只有沿程不變的切應(yīng)力，稱為不變的切應(yīng)力，稱為沿程阻力沿程阻力(或摩擦力或摩擦力)；克服沿程阻力作功；克服沿程阻力作功而引起的水頭損失稱為而引起的水頭損失稱為沿程水頭損失沿

18、程水頭損失，用，用hf表示；表示；液流因固體邊界急劇改變而引起速度分布的急劇改組，由此產(chǎn)液流因固體邊界急劇改變而引起速度分布的急劇改組，由此產(chǎn)生的阻力稱為生的阻力稱為局部阻力局部阻力。其相應(yīng)的水頭損失稱為。其相應(yīng)的水頭損失稱為局部水頭損失局部水頭損失，用用hj表示。表示。 產(chǎn)生水頭損失的兩個條件產(chǎn)生水頭損失的兩個條件 液體具有粘 滯性。 由于固體邊界的影響，液流內(nèi)部質(zhì)點之間產(chǎn)生相 對運動。 液流的總水頭損失液流的總水頭損失hw kfwhhh18、雷諾實驗雷諾實驗19、層流、紊流的判別標準層流、紊流的判別標準當當vvc為紊流為紊流vdRevRRRe定義雷諾數(shù)定義雷諾數(shù) Re2300 紊流紊流Re

19、=2300 臨界流臨界流 Re2300 層流層流 大量實驗資料表明：對于大量實驗資料表明：對于圓管圓管有壓流動，下臨界雷諾數(shù)為有壓流動，下臨界雷諾數(shù)為Rec2300 對于非圓管，其特征長度也可以取其它的流動長度來表示：對于非圓管，其特征長度也可以取其它的流動長度來表示：如如水力半徑水力半徑R R。此時的雷諾數(shù)記作為。此時的雷諾數(shù)記作為 水力半徑水力半徑(Hydraulic Redius):(Hydraulic Redius): 是過水斷面面積是過水斷面面積A A與濕周與濕周(Wetted Perimeter)(Wetted Perimeter)( (斷面中固體斷面中固體邊界與液體相接觸部分的周

20、線長邊界與液體相接觸部分的周線長) )之比之比 ，常用，常用R R表示。表示。AR 對圓管有壓流：對圓管有壓流： 442dddAR575ReRvcRclAhzzppf02121RJlhRf020、均勻流流動基本方程、均勻流流動基本方程21、均勻流過水斷面切應(yīng)力分布、均勻流過水斷面切應(yīng)力分布00rr 說明在圓管均勻流的過水斷面上，切應(yīng)力呈直線分布，說明在圓管均勻流的過水斷面上，切應(yīng)力呈直線分布，管壁處切應(yīng)力為最大值管壁處切應(yīng)力為最大值0 0，管軸處切應(yīng)力為零。，管軸處切應(yīng)力為零。 22、達西公式達西公式 絕對粗糙度絕對粗糙度(Absolute Roughness) 粗糙突出管壁的粗糙突出管壁的“

21、平均平均”高度，用高度，用 表示。表示。 ,0dv 相對粗糙度相對粗糙度(Relative Roughness) 絕對粗糙度絕對粗糙度與管徑與管徑d d之比，用之比，用/d/d 表示。表示。 gvRlRlhf220對于圓管，對于圓管，R=d/4 R=d/4 gvdlgvdlhf22422dF Re,44沿程阻力系數(shù)：沿程阻力系數(shù)：沿程水頭損失：沿程水頭損失：23、尼古拉茲實驗?zāi)峁爬潓嶒?4、層流流速分布及其沿程阻力系數(shù)、層流流速分布及其沿程阻力系數(shù))(4220rrJu 上式說明圓管層流過水斷面上流速分布是一個上式說明圓管層流過水斷面上流速分布是一個旋轉(zhuǎn)拋物面旋轉(zhuǎn)拋物面，這是層流的重要特征之一

22、這是層流的重要特征之一 max21uv Re6482*vv24、紊流沿程阻力系數(shù)、紊流沿程阻力系數(shù)光滑管區(qū)光滑管區(qū)Re51. 2lg28 . 0)lg(Re21粗糙管區(qū)粗糙管區(qū)dr7 . 3lg275. 1)lg(210)Re51. 27 . 3lg(21d柯列勃洛克將上兩式合并適用于工業(yè)管道的紊流通用公式柯列勃洛克將上兩式合并適用于工業(yè)管道的紊流通用公式經(jīng)驗公式經(jīng)驗公式3 . 03 . 0)867. 01 (0179. 0vd在阻力平方區(qū)（在阻力平方區(qū)（v1.2m/s)3 . 00179. 0d舍維列夫公式舍維列夫公式在過渡區(qū)（在過渡區(qū)（v0.10.1時，需考慮在孔口射流斷面上各點的水頭、壓

23、強、速度沿孔口高時，需考慮在孔口射流斷面上各點的水頭、壓強、速度沿孔口高度的變化，這時的孔口稱為大孔口。度的變化，這時的孔口稱為大孔口。 小孔口小孔口：當孔口直徑：當孔口直徑d d（或高度（或高度e e）與孔口形心以上的水頭高度）與孔口形心以上的水頭高度H H的比值小于的比值小于0.10.1，即即d /H0.1d /H0.1時，可認為孔口射流斷面上的各點流速相等，時，可認為孔口射流斷面上的各點流速相等， 且各點水頭亦相等，且各點水頭亦相等，這時的孔口稱為小孔口。這時的孔口稱為小孔口。 孔口出流孔口出流：在容器壁上開孔，水經(jīng)孔口流出的水力現(xiàn)象就稱為孔口出流：在容器壁上開孔，水經(jīng)孔口流出的水力現(xiàn)象

24、就稱為孔口出流 管嘴出流管嘴出流：在孔口上連接長為：在孔口上連接長為34倍倍孔徑的短管，水經(jīng)過短管并在出口斷面滿孔徑的短管，水經(jīng)過短管并在出口斷面滿管流出的水力現(xiàn)象。管流出的水力現(xiàn)象。 簡單管路簡單管路：是指管徑、流速、流量沿程不變，且無分支的單線管道。：是指管徑、流速、流量沿程不變，且無分支的單線管道。 復(fù)雜管路復(fù)雜管路：是指由兩根以上管道所組成的管路系統(tǒng)：是指由兩根以上管道所組成的管路系統(tǒng) 長管長管：指管道中以沿程水頭損失為主，局部水頭損失和流速水頭所占比重小于：指管道中以沿程水頭損失為主，局部水頭損失和流速水頭所占比重小于（5%10%）的沿程水頭損失，因此可予以忽略的管道。）的沿程水頭損

25、失，因此可予以忽略的管道。 短管短管：局部水頭損失和流速水頭不能忽略的管道需要同時計算的管道：局部水頭損失和流速水頭不能忽略的管道需要同時計算的管道 第五章 有壓管道的恒定流動27、薄壁小孔口自由出流流量計算公式：、薄壁小孔口自由出流流量計算公式：000221gHgHvcc作用水頭作用水頭流速系數(shù)流速系數(shù) 經(jīng)孔口的局經(jīng)孔口的局部阻力系數(shù)部阻力系數(shù) 28、管嘴出流的流量公式、管嘴出流的流量公式同樣作用水頭下，管嘴出流的流量比孔口出流的流量大同樣作用水頭下，管嘴出流的流量比孔口出流的流量大0.82/0.62=1.320.82/0.62=1.32倍倍 第五章 有壓管道的恒定流動2101Hiiniin

26、ifiQlAh29、串聯(lián)管道、串聯(lián)管道其水流特性是：總水頭損失是各管段水頭損失之和，即：其水流特性是：總水頭損失是各管段水頭損失之和，即： 有分流的串聯(lián)管道中，流向節(jié)點的流量等于流出該節(jié)點的流量有分流的串聯(lián)管道中，流向節(jié)點的流量等于流出該節(jié)點的流量,即即 1iiiQqQ30、并聯(lián)管道、并聯(lián)管道244042330322202QlAQlAQlA 如果沒有分支流量，連接兩端點的流量是各管段流量之和如果沒有分支流量，連接兩端點的流量是各管段流量之和,即即 niiQQ131、棱柱形渠道和非棱柱形渠道、棱柱形渠道和非棱柱形渠道凡是斷面形狀及尺寸沿程不變的長直渠道，稱為凡是斷面形狀及尺寸沿程不變的長直渠道，

27、稱為棱柱形渠道棱柱形渠道，否則為否則為非棱柱形渠道非棱柱形渠道。 棱柱形渠道棱柱形渠道的過水斷面面積的過水斷面面積A A僅隨水深僅隨水深h h變化，即變化，即A=f(h)A=f(h)；非棱柱形渠道非棱柱形渠道的過水斷面面積不僅隨水深變化，而且還隨著各斷的過水斷面面積不僅隨水深變化，而且還隨著各斷面的沿程位置而變化，即面的沿程位置而變化，即A=f(h,s)A=f(h,s)，s s為過水斷面距其起始斷面為過水斷面距其起始斷面的距離。的距離。 根據(jù)上述明渠恒定均勻流的各種特性，可見只有同時具備下述條件，根據(jù)上述明渠恒定均勻流的各種特性，可見只有同時具備下述條件，才能形成明渠恒定均勻流：才能形成明渠恒

28、定均勻流： (1)(1)明渠中水流必須是恒定的，流量沿程不變；明渠中水流必須是恒定的，流量沿程不變；(2)(2)明渠必須是棱柱形渠；明渠必須是棱柱形渠；(3)(3)明渠的糙率必須保持沿程不變；明渠的糙率必須保持沿程不變；(4)(4)明渠的底坡必須是順坡，同時應(yīng)有相當長的而且其上沒明渠的底坡必須是順坡，同時應(yīng)有相當長的而且其上沒有建筑物的順直段。只有在這樣長的順直段上而又同時具有上有建筑物的順直段。只有在這樣長的順直段上而又同時具有上述三條件時才能發(fā)生均勻流。述三條件時才能發(fā)生均勻流。 32、明渠均勻流、明渠均勻流明渠均勻流有下列特性明渠均勻流有下列特性 (1)(1)過水斷面的形狀和尺寸、流速分布、流量和水深，沿流程都不變過水斷面的形狀和尺寸、流速分布、流量和水深，沿流程都不變 (2)(2)總水頭線、