1、12 2.3 3.2一33一2-B.D2-33-2ACx二（日為參數(shù)）上的點(diǎn)是（）y =cosv sinA A (2，-2)B B.(-4,2)C C.(2，d)D D.(1, 3)| x - 2 亠 sin2-將參數(shù)方程為參數(shù)）化為普通方程為（y =sin2日A A.y=x-2B B.y=x 2C C.y=x-2(2_x_3)D D.y 二 x 2(0 _ y _1)4.4.化極坐標(biāo)方程 2COST - 0為直角坐標(biāo)方程為（）A A .X2y2=0 或 y =1B B .X=1C C .x2y2= 0 或 x = 1D D .y =15.5. 點(diǎn)M的直角坐標(biāo)是（-1,3），則點(diǎn)M的極坐標(biāo)為（

2、）A A .(2,-)B B .(2,-)C C .(2,三)D D .(2,2k二?(k Z)6.6.極坐標(biāo)方程Tcosv - 2sin 2,表示的曲線為（）二、填空題1 x二3亠4t1 1 .直線彳（t為參數(shù)）的斜率為_。ly =4-5tx=ete2.2. 參數(shù)方程t（t 為參數(shù)）的普通方程為 _。ly =2（e -e ）工x = 1 3、3.3.已知直線l1:（t為參數(shù)）與直線12: 2x -4y =5相交于點(diǎn)B，數(shù)學(xué)選修 4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程基礎(chǔ)訓(xùn)練 A 組一、選擇題x =1 2t1 1 若直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），則直線的斜率為（）、y=2_3t2ABx = 2 t4.4.直線

3、_2(t為參數(shù))被圓x2+y2=4截得的弦長為 _y _ -1-t3I 25.5._ 直線XCOSG+ysino =0的極坐標(biāo)方程為 _。三、解答題2 2- -已知點(diǎn)P(x,y)是圓x y =2y上的動點(diǎn)，(1 1 )求2x y的取值范圍；(2)若x y a亠0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。與Q(1,-5)的距離。2 23.在橢圓話上二1上找一點(diǎn)，使這一點(diǎn)到直線x-2y-12=0的距離取最小值。2 2.求直線l1x =1 ty 5.3t(t 為參數(shù))和直線l2:x y2、.3 = 0的交點(diǎn)P的坐標(biāo)，及點(diǎn)P44數(shù)學(xué)選修 4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程綜合訓(xùn)練 B 組一、選擇題1x二a t1 1 直線I的參

4、數(shù)方程為彳（t為參數(shù)），I上的點(diǎn)Pi對應(yīng)的參數(shù)是ti,則點(diǎn)R與P（a,b）y =b +t之間的距離是（）A A .t1B B.2 t1CCV2|t1D.D. -|t1A A .一條直線B B .兩條直線C C. 一條射線D D .兩條射線1X=1+ t23 3.直線（t為參數(shù)）和圓x2y2=16交于A, B兩點(diǎn),tI2則AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（）（3,-3）B B. （-、3,3）C C.C，3, -3）= 5cos v - 5-、3sinv 的圓心坐標(biāo)是（2yB B .x1（0_x_1）42 2C C .x2y1（0乞y 2）D D .x2y1（0乞x 1,0乞y 2）44x = 2 + t6 6

5、.直線（t為參數(shù)）被圓（x-3）2 （y V）2=25所截得的弦長為（ly =1-12 2.參數(shù)方程為孑“+億為參數(shù)）表示的曲線是（y =2（3,-、3）（-5,-3）B B .（-5,3）C.（5,35兀（r! x = VT5.5.與參數(shù)方程為=2 J1 _t（t為參數(shù)）等價(jià)的普通方程為22yA A.X5A A .98B B .401C C . 82D D . 93 4.36、填空題I I X X =1=1 _1 1曲線的參數(shù)方程是t （t為參數(shù),t - 0）,則它的普通方程為 _ly1 x = 3 at2 2 直線（t為參數(shù)）過定點(diǎn)_。卜=_1+4t3 3點(diǎn)P（x,y）是橢圓2x2+3y2

6、=12上的一個(gè)動點(diǎn)，則x+2y的最大值為 _。14 4曲線的極坐標(biāo)方程為P =ta n日-，則曲線的直角坐標(biāo)方程為 _。cos日5 5.設(shè)y =tx（t 為參數(shù)）則圓x2 y2-4y =0的參數(shù)方程為 _。三、解答題1參數(shù)方程X=co沁曲 8為參數(shù)）表示什么曲線？=si n日（si n日+cos日）3 3已知直線I經(jīng)過點(diǎn)P（1,1）, ,傾斜角：6（1）寫出直線l的參數(shù)方程。（2）設(shè)l與圓x2 y2=4相交與兩點(diǎn)A,B，求點(diǎn)P到A,B兩點(diǎn)的距離之積。2 2.2點(diǎn)P在橢圓一16=1上，求點(diǎn)P到直線3x7數(shù)學(xué)選修 4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程提高訓(xùn)練 C 組一、選擇題1 1 把方程xy化為以t參數(shù)的參數(shù)

7、方程是（）則PF等于（）A A .2B B .3C C .4D D .55.5. 極坐標(biāo)方程COS2V -0表示的曲線為（）A A .極點(diǎn)B B.極軸C C. 一條直線D D.兩條相交直線6.6.在極坐標(biāo)系中與圓：=4sin71相切的一條直線的方程為（）A A .cos = 2x=t2y x =si ntB B.1x = costC C.1y二I costx =ta nt1y二I tant（x = _2亠5t2.2.曲線（t為參數(shù)）與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是（）ly=12t2111A A.（0,匚）、（；,）B.（0,-）（-,0）5252C C.（0,-4）、（8,0）D D.（0,9）、（8,0）9

8、3.3.直線x 1 2 （t為參數(shù)）被圓12A A.5C C .5B B .12；55D . 54 4.若點(diǎn)P（3, m）在以點(diǎn)F為焦點(diǎn)的拋物線x二4t2.y =4t（t為參數(shù)）8C C .= 4sin（二）D D .=4si門（二一）9、填空題1 1 已知曲線x =2Pt （t為參數(shù)，p為正常數(shù)）上的兩點(diǎn)M,N對應(yīng)的參數(shù)分別為和 t2,ly =2pt且1 +t2=0，那么MN =_。x = 2 _、_2 2.直線$ 一（t 為參數(shù)）上與點(diǎn)A（2,3）的距離等于罷的點(diǎn)的坐標(biāo)是 _ 。y =3+2tx=3si n日+4cos日、， 一一3 3圓的參數(shù)方程為彳但為參數(shù)），則此圓的半徑為 _ 。y

9、=4si n日3cos84 4.極坐標(biāo)方程分別為P =cos日與P =sin日的兩個(gè)圓的圓心距為 _。5 5.X =tcosT直線y=tsin.x = 4 + 2cosa與圓相切，則y =2sin a三、解答題1 1.分別在下列兩種情況下，把參數(shù)方程x H2yL 2e）cos化為普通方程:-e_L）sin v（1 1）二為參數(shù)，t為常數(shù)；（2 2）t為參數(shù)，v 為常數(shù);102 2, 一2 2過點(diǎn)P（,0）作傾斜角為-的直線與曲線x 12y =1交于點(diǎn)M,N,2求PM PN的最值及相應(yīng)的a的值。10數(shù)學(xué)選修4-411新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組參考答案坐標(biāo)系與參數(shù)方程基礎(chǔ)訓(xùn)練A組1x = 1亠3t15

10、將彳代入2x4y =5得上,則B（,0），而A（1,2），得ABly=24t221 1.2 2.3 3.4 4.5 5.6 6.、選擇題X1-3t2t轉(zhuǎn)化為普通方程:轉(zhuǎn)化為普通方程:y1X，當(dāng)x - -3時(shí),4y=X-2，但是x 2,3,y 0,1（cos：-1） =0,：= x2y2=0,或cos）- x=12 j（2,2k：）,（k Z）都是極坐標(biāo)3COST- 4sin vcos j,cos v - 0,或-4sin 入即：2=4sin r: 2 2則二或Xy=4y二、填空題51 1.x3 4t 42 2.16（X2）Id：2JIQ = +ot25 5.：?C0C0S：? Si：n * S

11、#n 0,COS（，取=23 3.222二旦，得弦長為価2數(shù)學(xué)選修4-412_Lx =COS-1 1.解：（1 1）設(shè)圓的參數(shù)方程為.y =1 +si n2x y 二 2cos 二 sin 二 1 = . 5 sin（二）113T5+1蘭2x+yW5 + 1(2)x y a = cos v sin v 1 a丄0.a _ -(cos v sin v) -1 - -、2sin()-14.a _ -. 2 -1X =1 +tll2 2 .解：將代入x_y一2,3 = 0得t = 2、.3,y = -5 + V3t得P(1+23,1)，而Q(1,/)，得PQ| = J(2T3)2+62=4腭jx =

12、 4cosT4cos0-4/3sin&-123 3解：設(shè)橢圓的參數(shù)方程為2L，d=-產(chǎn)-y=2j3sin日V5ncos日_3sin日 一3(日 +?) 一35 I53新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組參考答案數(shù)學(xué)選修 4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程綜合訓(xùn)練 B 組一、選擇題1.1.C距離為J12壯22.2.D Dy = 2表示一條平行于X軸的直線，而X _ 2,或X -2，所以表示兩條射線(1t)2(-3一3上3t)2=16，得t2一8t -8=0,右t2=8,出422 21 x= 142中點(diǎn)為-y = 3.3- 4I24 4.圓心為弓5 5.22+ y Xt,-4=1 _t =12 y=1,而t _0,

13、0遼1 _t豈1,得0乞y豈2當(dāng)COS(V3) =1時(shí)，dmin心，此時(shí)所求點(diǎn)為5(2, -3)。3 3.lx = 3y =_- 3146 6. C Cx - -2 tyT -t2y=1J2(x -3)2(y 1)2=25得(_5 t)2tl- 上2= J(ti+七2)=V41,二、填空題1 1.(x-1)211 x ,t =t2 2.(3, -1)x -3 a3 3.222x橢圓為一64 4.4t5 5.，把直線x= 2 t代入（y=t(2 -t)2=25,t2-7t 2 =0弦長為2tl -t2,而y = 1 -1-x1、2x(x-2)即y=1()22(x = 1)1-x (x-1)2-（

14、y 1）a 4x -12 =0對于任何a都成立，則x二3,且y - -1=1，設(shè)PG- 6 cos v, 2sinr)，4x 2y二6cosr 4sin v - ,22sin(r:) -.22si n-tan二半FcoscowCOs- sHn2T,2cosx21 t_4tyt2x2(tx)2-4tx = 0，當(dāng)x=0時(shí)，y = 0；當(dāng)x = 0時(shí),4t4t三、解答題4t2而y = tx，即廠仆21 t24t21 t2211 1 .解：顯然=tan二，則占1 =xx石,cos Jcos -121xx = cos2- sin - co = -sin2二2cos2-J迦導(dǎo)占2 1 tan J15即x

15、212 2cos J一245當(dāng)cos()一1時(shí)，dmax二(2邁)；45-12_當(dāng)cos( ) =1時(shí)，dmin(2 - 2)o45X = 1 t cos63 3解：（1 1）直線的參數(shù)方程為6，即y =1 t si nI62代入x2y2=1 -t2得(1t)2(1t)2=4,t2C-3 1)t一2 =022t&= -2，則點(diǎn)P到代B兩點(diǎn)的距離之積為2新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組參考答案數(shù)學(xué)選修 4-4 坐標(biāo)系與參數(shù)方程提高訓(xùn)練 C 組一、選擇題1.1. D Dxy =1，x取非零實(shí)數(shù)，而 A A，B B，C C 中的x的范圍有各自的限制2112.2.B B 當(dāng)x= 0時(shí)，t，而y =1 -

16、2t，即y， 得與y軸的交點(diǎn)為（0,-）;555111當(dāng)y = 0時(shí)，t，而-2 5t，即x，得與x軸的交點(diǎn)為（一,0）即x =122丫1711爲(wèi)X21ZXy+12-2，X(1 Z)/ 11爲(wèi)XXX2 2解：設(shè)P(4cosJ,3Sin對，則d二12cos 12si n145x =1乜t21y =1 _t2x =1(2(2)把直線1622217x2 3 4y2二9得(1 2t)2(2 t)2=9,5t28t -4 =0i128216 12、廠 |i12 l右2=寸缶+t?）- 4比=J（一 二）+= = g,弦長為J5匕一上2 = V5 55554.4.C C 拋物線為y2=4x，準(zhǔn)線為x =1

17、,PF為P（3, m）到準(zhǔn)線x =1的距離，即為4n5.5. D D cos2v - 0,cos2 -0,v -k，為兩條相交直線46.6.A A- 4si的普通方程為x2，（y-2）2=4，廠cos - 2的普通方程為x =22 2圓x （y - 2）= 4與直線x = 2顯然相切二、填空題2 2而x2y2=1，即xy1/t + - 21/t42(e e ) (e -e )443 3. B Bx =1 2tiy =2tx =1 + 75t xEy =1. 5t，把直線x=2t代入y = 2+t1 14p t1顯然線段MN垂直于拋物線的對稱軸。即x軸,MN = 2 p ti12= 2 p 2t

18、i2 2.(-3,4)，或(-1,2)(- 2t)2(&t)2=(&) 3 3.ix = 3sin 4cos +2由 得x2y = 4sin v - 3cosy2=254 4.11圓心分別為 （一,0）和（0,）225 5.JI,6直線為y = xtan,2圓為（X -4）2y =4，作出圖形，相切時(shí),118易知傾斜角為，或6 6三、解答題 1 1.解：（1 1）當(dāng)t = 0時(shí)，y =0,x =cos日，即x蘭1,且y = 0；X1 /tA (ee )2y1z t_t(ee )2cos-,sin二二19(2)當(dāng) v -kc., k三Z時(shí)，y = 0,、，n當(dāng) v -k ,kZ時(shí)

19、，x21x (e eJ)，即x -1,且y =0；=-扣=(竺空)(COSTsin 煩丄2 2解：設(shè)直線為X=2tCOs（t為參數(shù)），代入曲線并整理得y = tsin二當(dāng)J,時(shí)，得et2-e1-e12xCOST2ysin v2et空即cos2esinJ2yCOSTsin v即cos2vsin22y=1。-e），即x = 0；得2et2e22x 2y2 2(1 sin :)t則PM PN所以當(dāng)sin2：(、10 cos )t32331 sin2:t1t2=1時(shí), 即3PM PN的最小值為一4，此時(shí)二。20數(shù)學(xué)選修 4-5不等式選講基礎(chǔ)訓(xùn)練 A 組一、選擇題1 1 下列各式中，最小值等于2的是（）

20、2x yx +5介1小 cA A .B.B. - C C.tanD D .2x- 2y x、x24tan寸2 2若x, r R且滿足x紬=2，則3x27y1的最小值是（）A A .339B B.12.2C C.6D D .73.3. 設(shè)x 0, y 0,A匚丄，Bx，則A, B的大小關(guān)系是（）1+x + y 1 +x 1 + yA A .A = BB B .A . BC C .A _ BD D .A B4.4.若x, y,a R，且*jy一a x y恒成立，則a的最小值是（）A A . 2B B .,2C C .1D D .12 25.5. 函數(shù)y = x -4 +|x -6的最小值為（）A

21、A .2B B .2C C .4D D.66.6.不等式3蘭52x v9的解集為（）A A .-2,1）U4,7）B B .（-2,1U（4,7C C .（-2,-1U4,7）D D .（-2,1U4,7）、填空題的最小值是b（a -b）2 2.若a b 0,m0,n0，則a, ,-b a匕,按由小到大的順序排列為 _a m b n213.已知x, y A0，且x2+ y2=1，貝U x + y的最大值等于 _1111224.4. 設(shè)A二尹尹尹三川III盯，則A與1的大小關(guān)系是125.5. 函數(shù)f(x) =3x2(x 0)的最小值為x三、解答題1 1已知a b 1，求證:a2b2c232 2.

22、 解不等式x+73x4一3 -2；23 3.2 2求證：a b _ ab a b T4 4._ 11 1 證明：2( i n 1-1)：1=.=2 . nV2 V3dn數(shù)學(xué)選修 4-5不等式選講23C C.Q P RD D.Q R P33224.4.設(shè)不等的兩個(gè)正數(shù)a, b滿足a -b =a -b,貝U a b的取值范圍是（）4A.（1/:） B.（1,-）34C C .1,3D D .（0,1）35.5.設(shè)a,b,c R，且a b c =1，若M=（丄-1）（丄-1）（- -1），則必有（）a b c11A A.0空MB B .M 1C C .1 0，則函數(shù)y = 3 3x 的最大值是 _

23、。x2.2. 比較大小：log34_log673.3._若實(shí)數(shù)x, y,z滿足x 2y 3a（a為常數(shù)），則x2y2z2的最小值為 _4.4. 若a,b,c,d是正數(shù)，且滿足a b c 4，用M表示綜合訓(xùn)練B組、選擇題1 1設(shè)a b c, n N1且 _a - bC C.41 n恒成立，則n的最大值是（b -c a -cD D.62 2.若x（一,1），則函數(shù)y二x2有（ ）2x -23 3.A A .最小值1B B .最大值1C C .最大值-1D D .最小值-1設(shè)P =.2,Q=7 -.3,. 6 - . 2，則P,Q,R的大小順序是（數(shù)學(xué)選修 4-5不等式選講24a+b+c, a+b+

24、d,a+c+d,b+c+d中的最大者，則M的最小值為 _5 5.若x 1,y 1,z 1,xyz = 10，且x9xylgyz9 10，貝H x + y +z =_。25三、解答題1 1 如果關(guān)于x的不等式X-3+|x-4ca的解集不是空集，求參數(shù)a的取值范圍。3 3.當(dāng)n _3,n N時(shí)，求證：2“_ 2(n 1)2 2.求證:a2b2c264 4.已知實(shí)數(shù)a,b,c滿足a b c,且有a b c = 1,a2b2c 14求證：1：a b -327數(shù)學(xué)選修 4-5不等式選講提高訓(xùn)練 C 組一、選擇題1 1 若logxy - -2，則x y的最小值是（）A332233A.B B.23C C.3

25、、322廠D D. -232 2.a,b,c R, cabcd設(shè) S S =-=-a+b+c b+c+d c+d+a d+a+b則下列判斷中正確的是（）b2則它們的大小關(guān)系是（二、填空題3x1.1.函數(shù)y = 2_（x 4,或 xE1，得（-2,1U4,7）（ab）b133（a-b）bb（a-b）b（a-b）-3b m an- 0當(dāng)x時(shí)，原不等式為x 7 - (3 - 4) 2-1 o3得x : 52，即電：x：5丄2；32當(dāng)一7乞x一彳時(shí),3原不等式為x 7(34 .2 -10當(dāng)x：-7時(shí)，原不等式為x 7 -(3x-4) J -1 0與x：-72232所以解為-133:2(k2( n 1

26、-1)：1-二一=.-二V2V3 Vn、選擇題3 3.證明:7 (a2b2) (ab a b一1)2 2二a b -ab -a -b 11(2a22b2-2ab-2a-2b 2)212 2 2 2(a -2ab b2) (a -2a 1) (b2-2b 1)冷-b)2(a -1)2(b1)2一02 2.a b _ ab a b -14 4.證明:1 1 1.k 1, k 2 , k一k -1. k+丄+ +丄c2妬數(shù)學(xué)選修 4-5不等式選講綜合訓(xùn)練 B 組341 1i a -c a -ca - b b -c-1Ja b b ca -b b -c a -b b -ca -b一丄a c，而b -c

27、二 Ja b b c=2口 口_4a -b b - c恒成立，得2 2.y322x-2 2x-222(x-1)x11 -x 122(1 - x)3 3.:2 2=2 .2 ,6 .2 .6 - .2，即P R；又；6島7、2,6 -、2、7 - 3，即R Q，所以P R Q4 4.2(a b)2 2 2a ab b = a b,( a b)一(a b) = ab，而0：ab：4所以0：(a b)2 (a b)：-，得1心b，4335、填空題1.1.32巧y=33x丄蘭3 2 J3x丄=3 2巧，即ymax=3 2運(yùn)xV x2.2.設(shè)log34 =a,log67二b，則3a=4,6b=7，得7

28、3a=4 6b=4 2b3b23.3.a(123 x (4y2Z2)_ x( M z32)=a1422222222a即14(x y z)_a,. x y - z -1414.4.3 M (a b c a b d a c d b c d)4=5(a b c d)= 3，即Mmin=34工lg(xyz) - 2(lg xlgy lgylgz lgzlg x)=1 -2(lg xlg y lg ylgz lg zlg x) _ 1即lg xlg y lg ylg z lg zlg x乞0，而lg x,lg y,lg z均不小于05 5. D DM=(4_I)(十a(chǎn)ba亠b亠c-1)(- -1)=c(

29、b c)(a c)(a b)abc6 6. A A8、,ab i. be、”ac8abc* ab, = b 2 a,a.bb、a 、a - 2 Jb - 2?a，即a bb、a即3a4 2b7顯然b 1,2b2，則3心4 2b-1= a b 0= a b73645.5.12l gx1 g y1 y zlzg)K1斗l gx + l gy + l g 12222而lg x lg y lg (lg x lg y lg z) -2(lg xlg y lg y lg z lg zlg x)得lg xlg y lg y lg z lg zlg x =0,此時(shí)lgx=lgy=0，或lgy=lgz=0，或l

30、gz=lgx=0, 得x = y=1,z=10，或y=z=1,x=10，或x=z=1,y=1037三、解答題解：；x3+|x4罔(x3) (x4)=1-4)min-1x3 + x 4ca解集顯然為* ,所以a 1a2b2c2(a b c)2a2b2c2a b c- -3 2n一2（ n，1）（本題也可以用數(shù)學(xué)歸納法）.a,b是方程x2-（1 -c）x c2- c = 0的兩個(gè)不等實(shí)根,2 21則二(1 -c) -4(c -c) 0,得c：132而(c -a)(c -b)二c -(a b)c ab 02即c2_ (1 _ c)c c2_ c 0，得c 0,或c -3所以- -1 1：c c ：0 0，即1a b -23x y z =121 12 2. 證明:：(121212)(a2b2c2) _(a b c)23 3. 證明:：2n=(1 1)n=1 WWc：= 2(n 1)4 4. 證明:a b=1-c,aba b)2( (a2 b2)2_c38、選擇題3:0= -3 - x11x21a) (b c戸33 3.構(gòu)造單調(diào)函數(shù)f(x)=(b c)x be 1，貝U f(1) = (1 b)(1 c) 0,f(-1) = (-1 b)(-1c) =(1一b)(1c) 0，即-1：x：1,f(x)