1、第一學期期末市屬九年級學情調研測試數學試卷本試卷共 6 頁，共 27 題；全卷滿分 120 分，考試時間 120 分鐘.注意事項：1.答卷前，考生務必用 0.5 毫米黑色水筆將自己的姓名、考試號填寫在試題答題卷上相應位置.2 考生必須在試題答題卷上各題指定區域內作答，在本試卷上和其他位置作答一律無效.3 如用鉛筆作圖，必須用黑色水筆把線條描清楚.一、填空題（本大題共有 12 小題，每小題 2 分，共計 24 分.）1.已知（m -1）x2-3x=0 是關于x的一元二次方程，貝 U 實數 m 的取值范圍是 2.8 與 2 的比例中項是 .3.若一組數據7, 3, 5,X, 2, 9 的眾數為 7

2、,則這組數據的中位數是.4一個圓錐的底面半徑是 10,母線長為 18,則這個圓錐的側面積 =.（結果保留n）.5.如圖，在ABC中，點 D、E 分別在 AB、AC上，且 DE / BC,已知AD=2, DB=4,DE=1，貝 VBC=如圖，OO 的內接四邊形 ABCD 中，AB=BC（第5題）（第 6 題）2x 3 b的圖像與軸只有一個公共已知二次函數點，則實數b=.8 .拋擲一枚質地均勻的骰子 1 次，朝上一面的點數不大于 2 的概率=_ 2x -3y10如圖是二次函數y =ax2+bx+c （a 0）的圖像的一部分，過點（3, 0）,對稱軸11是過點（-1,0）且平行于 y 軸的直線，點

3、A（一丄，yj、B（-，y2）在圖像上下列說22法：ac 0:2a -b = 0；4a -2b c：0:y y中，正確的是 _.（填序號）11.圖中的每個點（包括 ABC 的各個頂點）都在邊長為 1 的小正方形的頂點上，在 P、Q、G、H 中找一個點，使它與點D、E 構成的三角形與厶 ABC 相似，這個點可以是.（寫出滿足條件的所有的點）二、選擇題（本大題共有5 小題，每小題 3 分，共計 15 分在每小題所給出的四個選項中，恰有一項符合題目要求.）13. 某校規定學生的學期數學成績由研究性學習成績與期末卷面成績共同確定，其中研究性學習成績占 40%，期末卷面成績占 60%，小明研究性學習成績

4、為80 分，期末卷面成績為 90 分，則小明的學期數學成績是（）A . 80 分B . 82 分C . 84 分D . 86 分3214.二次函數y二-一（x -3）2的圖像的頂點坐標是（）-，則3x y2x -3y4A . （3,2）B . （-3, 2）C . （-3,-2）D . （3,- 2）15 . 一個等腰三角形的三邊長分別為m,n, 3，且m,n是關于x的一元二次方程2x -8x，t-1 =0的兩根，則t的值為()A . 16B.18C. 16 或 1716 .在平面直角坐標系中，將二次函數y（x -2016）（x -2018）- 2017的圖像平移后,所得函數的圖像與x軸的兩個

5、交點之間的距離為2 個單位，則平移方式為（）A .向上平移 2017 個單位B.向下平移 2017 個單位C .向左平移 2017 個單位D.向右平移 2017 個單位17.【閱讀】圖，表示的是平面內兩圓相對運動時得到的三種不同的位置關系，分別稱為兩圓內切、相交、外切【嘗試】已知O01和oO2的半徑分別是 4、2. 5,圓心O1、O2之間的距離為 d.通過觀察，寫出O01和O02相交時 d 的取值范圍是（）2.5：d：4C.15：d：6.5D .2.5：d：6.5文字說明、證明過程或演算步驟.）18 .（本小題滿分 12 分）解下列方程：(1)2(x 1)2=18(2)(5 x)(15 -2x

6、) =7719 .（本小題滿分 8 分）王老師要從甲、乙兩位同學中選拔一人參加某項競賽，賽前對他們進行 是兩人5 次測試成績的折線統計圖.D .18 或 19A .1.5 : d .40102io 小題，共81 分.解答時應寫出必要的(3)3x2-2x - 02平均數方差甲乙5 次測試，下圖三、解答題本大題共有0201甲乙5( 1I I X- I99887766123 45（2）王老師應選派參加這次競賽，理由是（1）分別填寫甲、乙兩名學生 5 次測驗 成績的平均數及方差；20.（本小題滿分 6 分）在三張完全相同且不透明的卡片正面分別寫了-1, 0，1 三個數字，背面向上洗勻后隨機抽取一張，將

7、卡片上的數字記為a，然后放回，洗勻后再次隨機取出一張，將卡片上的數字記為b，然后在平面直角坐標系中畫出點M（a，b）的位置.（1）請用樹狀圖或列表的方法，寫出點M所有可能的坐標；（2）求點M在第二象限的概率.21.（本小題滿分 6 分）如圖，在平面直角坐標系中，以于點 B .A ( 3, 0)為圓心,5 為半徑作OA,與 y 軸的正半軸交（1 ）點 B 的坐標為;（2） AOB 的內切圓半徑為 個單位長度;（3）將0A 在平面直角坐標系內平移，使其與軸、y 軸都相切，記平移后的圓的圓心為A，則AA,二y22.（本小題滿分 6 分）某水果店出售一種水果，每只定價20 元時，每周可以賣出 300

8、只試銷發現：每只水果每降價 1 元，每周可多賣出 25 只，如何定價，才能使一周銷售收入最多？23.（本小題滿分 6 分）如圖，Rt.ABC中，AB=12cm,BC NOcm，點 D 從點 A 出發沿 AB 以 2cm/s 的速度向點 B 移動，到達點 B 處停止運動，在移動過程中始終保持DE / BC,F 分別在 AC、BC 上）點 D 出發幾秒后四邊形 DFCE 的面積為 20cm224.（本小題滿分 8 分）?EBDF / AC (點 E、C如圖，AB 是OO 的直徑，點 C 在圓上，/ BAD 是ABC的A .nD 第 23 題）一個外角，它的平分線交OO 于點 E.不使用圓規，請你僅

9、用一把不帶刻度的直尺 作1出/ BAC 的平分線并說明理由B（2）王老師應選派參加這次競賽，理由是25.（本小題滿分 8 分）如圖，在平行四邊形 ABCD 中，對角線 AC、BD 交于點 O. M 為 AD中點，連接 CM 交BD 于點 N，且 ON=2 .（1 ）求 OB 的長；（2）若厶 DCN 與厶 ABO 相似，求 AB 的長.26.（本小題滿分 9 分）【發現】如圖 1 , AB 是OO 的切線，A 為切點，點 C、D 在OO上，不難發現當.ACD =90時，.ACD = . DAB.廠作直徑 AE，可得NAED與N DAB都是NEAD的余角，而NACD=NAED，這樣/ACD=ND

10、ABk_ _【嘗試】如圖 3, AB 是OO 的切線，A 為切點，點 C、D 在OO 上，若.ACD 90，小 明發現的結論是否仍然成立？說明理由【運用】如圖 4 , ABC 內接于OO,過點 A 作OO 的切線，交 BC的延長線于點 D .若BC=4, ABAC =53，求 AD 的長.(第 26 題)27.（本小題滿分 12 分）B圖 4AD與.DAB也相等.小明發現當ZACD 90時（如圖 2）,DECC（2）王老師應選派參加這次競賽，理由是Oy 中，拋物線y = ax2bx c(a = 0)經過點 A (2,0）, C （0, 4）兩點，對稱軸是過點（3, 0）且平行于 y 軸的直線，過點 A 作 AC 的垂線 交拋物線于點 B，點 P 在 BC 上，AP_BC.已知：如圖 1,(1)求拋物線的函數