1、分析分析: :在初中，對于解二元一次方程在初中，對于解二元一次方程組你學(xué)過哪些方法？組你學(xué)過哪些方法？ 加減消元法和代入消元法加減消元法和代入消元法問題問題1 1: :求二元一次方程組求二元一次方程組 的解的解.1212yxyx問題引入問題引入 + +2 2，得，得 5 5x=1 . =1 . 解解，得，得 . . 15x - -2 2，得，得 5 5y3 3 . . 解解，得，得 . .35y 第一步，第一步，第二步，第二步，第三步，第三步，第四步，第四步，第五步，第五步， 得到方程組的解為得到方程組的解為 . . 5351yx新課引入新課引入問題問題2:2:你的算法和課本的算法一樣嗎你的算

2、法和課本的算法一樣嗎? ?課本的算法課本的算法有什么特點有什么特點? ?1212yxyx解二元一次方程組解二元一次方程組問題問題3:3:寫出寫出 的求解步驟的求解步驟.111a xb yc222a xb yc1 22 10aba b（）第一步第一步， - - ，得，得 . . 2b1b1 22 12 11 2()aba b xb cbc第二步第二步，解，解 ，得，得 . .2 112122 1b cb cxa ba b1a2a 第三步第三步， - - ，得，得 . . 1 22 11 22 1()aba b ya ca c第四步第四步，解，解 ，得，得 . . 12211221a ca cya

3、 ba b第五步第五步，得到方程組的解為，得到方程組的解為 2112122112211221b cb cxa ba ba ca cya ba b這五個步驟就是解這五個步驟就是解二元一次方程組的二元一次方程組的一個算法一個算法. .問題4:到底什么是算法?新課教學(xué)新課教學(xué) 在數(shù)學(xué)中，在數(shù)學(xué)中，算法算法通常是指按照一通常是指按照一定規(guī)則解決某一類問題的明確和有限定規(guī)則解決某一類問題的明確和有限的步驟的步驟. . 現(xiàn)在現(xiàn)在, ,算法通常可以編成計算機算法通常可以編成計算機程序程序, ,讓計算機執(zhí)行并解決問題讓計算機執(zhí)行并解決問題. . 算法的基本特征算法的基本特征: :明確性明確性: :算法對每一個

4、步驟都有確切的的規(guī)定算法對每一個步驟都有確切的的規(guī)定, ,即每一步對于利用算法解決問題的人或計算機即每一步對于利用算法解決問題的人或計算機來說都是可讀的、可執(zhí)行的來說都是可讀的、可執(zhí)行的, ,而不需要計算者臨而不需要計算者臨時動腦筋時動腦筋. . 有效性有效性: :算法的每一個步驟都能夠通過基本運算法的每一個步驟都能夠通過基本運算有效地進行算有效地進行, ,并得到確定的結(jié)果；對于相同的并得到確定的結(jié)果；對于相同的輸入輸入, ,無論誰執(zhí)行算法無論誰執(zhí)行算法, ,都能夠得到相同的最終都能夠得到相同的最終結(jié)果結(jié)果有限性有限性: :算法應(yīng)由有限步組成算法應(yīng)由有限步組成, ,至少對某些輸入至少對某些輸入

5、, ,算法應(yīng)在有限多步內(nèi)結(jié)束算法應(yīng)在有限多步內(nèi)結(jié)束, ,并給出計算結(jié)果并給出計算結(jié)果新課教學(xué)新課教學(xué)例題講解例題講解例例1 1：設(shè)計一個算法設(shè)計一個算法, ,判斷判斷7 7是否為質(zhì)數(shù)是否為質(zhì)數(shù). . 第一步第一步，用，用2 2除除7 7，得到余數(shù)，得到余數(shù)1,1,所以所以2 2不能整除不能整除7.7.第四步第四步，用，用5 5除除7 7，得到余數(shù)，得到余數(shù)2,2,所以所以5 5不能整除不能整除7. 7. 第五步第五步，用，用6 6除除7 7，得到余數(shù)，得到余數(shù)1,1,所以所以6 6不能整除不能整除7.7. 第二步第二步，用，用3 3除除7 7，得到余數(shù)，得到余數(shù)1,1,所以所以3 3不能整除不

6、能整除7.7.第三步第三步，用，用4 4除除7 7，得到余數(shù)，得到余數(shù)3,3,所以所以4 4不能整除不能整除7. 7. 因此，因此，7 7是質(zhì)數(shù)是質(zhì)數(shù). .因此，因此，7 7是質(zhì)數(shù)是質(zhì)數(shù). .第五步第五步，用，用6 6除除7 7，得到余數(shù)，得到余數(shù)1,1,所以所以6 6不能整除不能整除7.7. 算法結(jié)束算法結(jié)束例題講解例題講解例例2 2：設(shè)計一個算法設(shè)計一個算法, ,判斷判斷3535是否為質(zhì)數(shù)是否為質(zhì)數(shù). . 第一步第一步，用，用2 2除除7 7 ，得到余數(shù)，得到余數(shù)1,1,所以所以2 2不能整除不能整除7.7.第四步第四步，用，用5 5除除7 7，得到余數(shù)，得到余數(shù)2,2,所以所以5 5不能

7、整除不能整除7. 7. 第二步第二步，用，用3 3除除7 7，得到余數(shù)，得到余數(shù)1,1,所以所以3 3不能整除不能整除7.7.第三步第三步，用，用4 4除除7 7，得到余數(shù)，得到余數(shù)3,3,所以所以4 4不能整除不能整除7. 7. 35353523535335350 因為余數(shù)為因為余數(shù)為0,所以所以35不是質(zhì)數(shù)不是質(zhì)數(shù)因此，因此，7 7是質(zhì)數(shù)是質(zhì)數(shù). .第五步第五步，用，用6 6除除7 7，得到余數(shù)，得到余數(shù)1,1,所以所以6 6不能整除不能整除7.7. 第第1995步步，用，用1996除除1997，得到余數(shù)，得到余數(shù)1,所以所以1996不能整不能整除除1997.所以所以1997是質(zhì)數(shù)是質(zhì)數(shù)例

8、題講解例題講解例例2 2：設(shè)計一個算法設(shè)計一個算法, ,判斷判斷19971997是否為質(zhì)數(shù)是否為質(zhì)數(shù). . 第一步第一步，用，用2 2除除7 7 ，得到余數(shù)，得到余數(shù)1,1,所以所以2 2不能整除不能整除7.7.第四步第四步，用，用5 5除除7 7，得到余數(shù)，得到余數(shù)2,2,所以所以5 5不能整除不能整除7. 7. 第二步第二步，用，用3 3除除7 7，得到余數(shù)，得到余數(shù)1,1,所以所以3 3不能整除不能整除7.7.第三步第三步，用，用4 4除除7 7，得到余數(shù)，得到余數(shù)3,3,所以所以4 4不能整除不能整除7. 7. 19971997199721997199711997. 因此，因此，7 7

9、是質(zhì)數(shù)是質(zhì)數(shù). .第五步第五步，用，用6 6除除7 7，得到余數(shù)，得到余數(shù)1,1,所以所以6 6不能整除不能整除7.7. 第第1995步步，用，用1996除除1997，得到余數(shù)，得到余數(shù)1,所以所以1996不能整不能整除除1997.所以所以1997是質(zhì)數(shù)是質(zhì)數(shù)例題講解例題講解例例2 2：設(shè)計一個算法設(shè)計一個算法, ,判斷判斷19971997是否為質(zhì)數(shù)是否為質(zhì)數(shù). . 第一步第一步，用，用2 2除除7 7 ，得到余數(shù)，得到余數(shù)1,1,所以所以2 2不能整除不能整除7.7.第二步第二步，用，用3 3除除7 7，得到余數(shù)，得到余數(shù)1,1,所以所以3 3不能整除不能整除7.7.第三步第三步，用，用4

10、4除除7 7，得到余數(shù)，得到余數(shù)3,3,所以所以4 4不能整除不能整除7. 7. 19971997199721997199711997令令i=2用用i除除1997得到余數(shù)得到余數(shù)r；若若r=0，則，則1997不是質(zhì)數(shù)，算法結(jié)束；不是質(zhì)數(shù)，算法結(jié)束；否則，給否則，給i增加增加1仍用仍用i來表示；來表示；第四步第四步，判斷判斷i1996,則則1997是質(zhì)數(shù)，否則是質(zhì)數(shù)，否則返回返回 第二步第二步. 因此，因此，7 7是質(zhì)數(shù)是質(zhì)數(shù). .第五步第五步，用，用6 6除除7 7，得到余數(shù)，得到余數(shù)1,1,所以所以6 6不能整除不能整除7.7. 第第1995步步，用，用1996除除1997，得到余數(shù)，得到余

11、數(shù)1,所以所以1996不能整不能整除除1997.所以所以1997是質(zhì)數(shù)是質(zhì)數(shù)例題講解例題講解例例2 2：設(shè)計一個算法設(shè)計一個算法, ,判斷判斷19971997是否為質(zhì)數(shù)是否為質(zhì)數(shù). . 第一步第一步，用，用2 2除除7 7 ，得到余數(shù)，得到余數(shù)1,1,所以所以2 2不能整除不能整除7.7.第二步第二步，用，用3 3除除7 7，得到余數(shù)，得到余數(shù)1,1,所以所以3 3不能整除不能整除7.7.第三步第三步，用，用4 4除除7 7，得到余數(shù)，得到余數(shù)3,3,所以所以4 4不能整除不能整除7. 7. 19971997199721997199711997令令i=2用用i除除1997得到余數(shù)得到余數(shù)r；若

12、若r=0，則，則1997不是質(zhì)數(shù)，算法結(jié)束；不是質(zhì)數(shù)，算法結(jié)束；否則，給否則，給i增加增加1仍用仍用i來表示；來表示；第四步第四步，判斷判斷i1996,則則1997是質(zhì)數(shù)，否則是質(zhì)數(shù)，否則返回返回 第二步第二步.n(n2)nnn-1n一般地，判斷一個大于一般地，判斷一個大于2 2的整數(shù)是否為質(zhì)數(shù)的整數(shù)是否為質(zhì)數(shù)的算法步驟如何設(shè)計？的算法步驟如何設(shè)計？ 第一步第一步，給定一個大于，給定一個大于2 2的整數(shù)的整數(shù)n n； 第二步第二步，令，令i=2i=2； 第三步第三步，用，用i i除除n n，得到余數(shù)，得到余數(shù)r r； 第四步第四步，判斷，判斷“r=0”r=0”是否成立是否成立. .若是，則若是

13、，則n n 不是質(zhì)數(shù)，結(jié)束算法；否則，將不是質(zhì)數(shù)，結(jié)束算法；否則，將i i的值增加的值增加1 1，仍用，仍用i i表示；表示； 第五步第五步，判斷，判斷“i i(n-1)”(n-1)”是否成立，若是，是否成立，若是， 則則n n是質(zhì)數(shù)，結(jié)束算法；否則，返回是質(zhì)數(shù)，結(jié)束算法；否則，返回 第三步第三步. . 例例3: :用二分法設(shè)計一個求方程用二分法設(shè)計一個求方程220 x 的近似解的算法的近似解的算法. .(0)x 例題講解例題講解二分法 對于區(qū)間對于區(qū)間a,b 上連續(xù)不斷、且上連續(xù)不斷、且f(a)f(b)0的函數(shù)的函數(shù)y=f(x),通過不斷地通過不斷地把函數(shù)把函數(shù)f(x)的零點所在的區(qū)間一分的零點所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個端點逐步逼近為二，使區(qū)間的兩個端點逐步逼近零點，進而得到零點近似值的方法零點，進而得到零點近似值的方法叫做