1、 求簡(jiǎn)單的平均數(shù)教案一、構(gòu)建新知1、理解平均數(shù)的含義，掌握平均數(shù)的計(jì)算方法。(1)課件出示統(tǒng)計(jì)表 五(1)班第5小組區(qū)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表： 序號(hào) 合計(jì) 123456分?jǐn)?shù) 225403440363936五(1)班第3小組區(qū)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表： 序號(hào) 合計(jì) 12345分?jǐn)?shù) 1984040403840 (2)師：同學(xué)們，第5小組和第8小組考試成績(jī)我們都知道了，那你認(rèn)為哪個(gè)小組考得比較好？生1：我認(rèn)為第8小組考得好。師追問：為什么？生1：第8小組的總分是644分，比第5小組的高。生2：我也認(rèn)為第8小組對(duì)。（大部分同學(xué)認(rèn)為第8小組考得比較好。生3：我有不同的意見，是第

2、5小組考得好。第5小組成績(jī)跟第8小組成績(jī)比較，高分比較多。教師及時(shí)給予表揚(yáng)：“能堅(jiān)持自己的意見，很有個(gè)性！” （這時(shí)，許多學(xué)生的意見發(fā)現(xiàn)了變化。）生4：老師，第5小組只有6人，而第8小組有7人，這樣不公平。師：你的想法也對(duì)，那你們想想怎樣比較更公平？（同桌討論研究，紛紛舉手）生1：我們認(rèn)為應(yīng)該分別求出每一組平均每人的成績(jī)是多少，再進(jìn)行比較。生2：我知道，就是求平均數(shù)。師：那誰能說說什么是平均數(shù)？生1：平均數(shù)是很公平的數(shù)。生2：就是把高得分?jǐn)?shù)拿一些給低的分?jǐn)?shù)使它們同樣多。師：這是求平均數(shù)的一種方法，那么還有沒有求平均數(shù)的其他方法呢？生：把總分除以人數(shù)，可以求出每人的平均成績(jī)。(指名列式計(jì)算，板書

3、：564÷6 644÷7，并完成表格)師：你能用數(shù)量關(guān)系式來表示嗎？生：總數(shù)÷份數(shù)每份數(shù)。師：真棒，這就是求平均數(shù)的一般方法。設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生初步感悟“平均數(shù)”的實(shí)際意義后，探索平均數(shù)的一般方法，用數(shù)學(xué)算式來概括，這本身就是“數(shù)學(xué)化”的過程，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)。(3)師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察統(tǒng)計(jì)表，談?wù)勀愕陌l(fā)現(xiàn)或想法。生1：我發(fā)現(xiàn)比較分?jǐn)?shù)的高低不能只看總數(shù)，應(yīng)該看平均數(shù)。生2：老師，我覺得比較平均數(shù)也不是很公平。你看，第8小組2號(hào)同學(xué)考得不好，把整組同學(xué)的平均成績(jī)都拉下去，這是很不公平的。生3：我覺得還是比較公平的，因?yàn)槲覀兩钤诩w中，難道說我們班有些同學(xué)的成

4、績(jī)好就能說我們班同學(xué)的成績(jī)都很好嗎？師：這位同學(xué)說得太好了。的確，平均數(shù)也不是絕對(duì)的公平。但是，相比較而言，它是比較公平。那同學(xué)們還有其他想法嗎？生4：我覺得這兩組有些同學(xué)考試比較粗心。師（作驚訝狀）：咦！你為什么這么說？生4：有好幾個(gè)同學(xué)考了99分或98分，這說明他們一般錯(cuò)在計(jì)算上，是由于粗心而造成。如果他們仔細(xì)點(diǎn)的話就能考100分了。我爸常跟我說“你要細(xì)心啊！中考、高考少考1分就要花費(fèi)幾千、幾萬塊。” （下面學(xué)生、聽課老師都笑了。）師：同學(xué)們，佳佳同學(xué)說得很對(duì)呀！她爸爸說得話也正是我要跟大家說的話。希望同學(xué)們能從小養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。設(shè)計(jì)意圖：針對(duì)本班具體情況，抓住好時(shí)機(jī)，及時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行養(yǎng)

5、成教育，達(dá)到事半功倍的效果。 (4)師：我們已經(jīng)知道了什么是平均數(shù)，這里有四個(gè)數(shù)32、43、63、94，你能不能估計(jì)一下，這四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是多少？大概是在什么范圍內(nèi)？生1：四十幾。生2：九十八。（有些學(xué)生在偷笑）生：老師，這個(gè)平均數(shù)不可能超過94。師：為什么？誰知道？生3：這四個(gè)數(shù)最大的也只有94，它們的平均數(shù)不能超過94，也不可能低于32。平均數(shù)一定比94小，比32大。生4：我覺得平均數(shù)應(yīng)該是五十幾。師：你為什么說是五十幾呢？你怎么估計(jì)出來？生4：我先估計(jì)出四個(gè)數(shù)的總數(shù)，再估計(jì)平均數(shù)。 （老師和學(xué)生都興奮地鼓掌）師：真是個(gè)好辦法！這位同學(xué)能自己概括出估計(jì)的方法，真像一位小小數(shù)學(xué)家，真棒！好，

6、接下來我們就通過計(jì)算來驗(yàn)證一下。 師生共同驗(yàn)證，小結(jié)求平均數(shù)的方法。設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識(shí)背景密切相關(guān)的，學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行觀察、估計(jì)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，及時(shí)內(nèi)化了各種求平均數(shù)的方法，鼓勵(lì)解決問題策略多樣化。2、列舉生活實(shí)例，擴(kuò)展對(duì)平均數(shù)的了解師：今天學(xué)了平均數(shù)，你們也初步知道了求平均數(shù)的方法，你覺得生活中哪些地方還要用到平均數(shù)？ 生：身高、跑步、“六一”兒童節(jié)節(jié)目的分?jǐn)?shù)師：請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，編簡(jiǎn)單的求平均數(shù)應(yīng)用題。讓小組長(zhǎng)組織活動(dòng)，記錄員作好記錄。學(xué)生分工合作，開展小組活動(dòng)。學(xué)生交流，隨后引導(dǎo)學(xué)生選擇其中的一到二項(xiàng)展開計(jì)算。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生學(xué)會(huì)從復(fù)

7、雜的現(xiàn)實(shí)情境中搜集、整理數(shù)據(jù)，并獲得有用的結(jié)論，這是未來公民所應(yīng)必備的素質(zhì)。而源于學(xué)生身邊真實(shí)的教學(xué)問題，又正好激發(fā)了學(xué)生開展研究的興趣，促進(jìn)他們的主動(dòng)學(xué)習(xí)。而且結(jié)合實(shí)際問題引導(dǎo)學(xué)生展開交流、思考，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)就在我們身邊，從而深刻認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值與魅力。 三、實(shí)踐應(yīng)用 1、情境辨析（課件出示）(1)小明班同學(xué)的平均身高140厘米，小波班同學(xué)的平均身高是135厘米，所以小明比小波高。 (2)一個(gè)游泳池的平均水深是125厘米，小軍的身高是140厘米，他想在這個(gè)游泳池里學(xué)游泳很安全，不會(huì)有什么危險(xiǎn)。(3)小明家六月份交水電費(fèi)85元，七、八月份共交水電費(fèi)215元，他家這三個(gè)月平均每月水電費(fèi)是150

8、元。設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)生動(dòng)、形象地突出了重點(diǎn)。明確平均數(shù)的含義，掌握求平均數(shù)的方法是本節(jié)課的知識(shí)重點(diǎn)，教師放手讓學(xué)生在探究中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。學(xué)生在思考、判斷、辨析、反思中享受學(xué)習(xí)過程，獲得知識(shí)技能。2、內(nèi)化拓展（課件出示）某校一天花零用錢的情況如下：一、二年級(jí)280元，三、四年級(jí)400元，五年級(jí)320元，根據(jù)以上信息提個(gè)數(shù)學(xué)問題，并列出算式。（看到這個(gè)題目，有些學(xué)生忍不住說：“哇！太會(huì)花了。）師：先請(qǐng)大家同桌互相討論，再比比看哪一對(duì)想法最多。學(xué)生興致盎然地開展討論。生1：五個(gè)年級(jí)共花了多少元？2804003201000元生2：五年級(jí)比一、二年級(jí)多花費(fèi)多少元？32028040元生3：平均每個(gè)

9、年級(jí)花了多少元？（280400320）÷5200元（有位學(xué)生把手舉得高高的，很想發(fā)表什么意見，我就把她叫起來）生4：老師，你剛才不是說平均數(shù)在最大數(shù)和最小數(shù)之間嗎？這里的200怎么比最小數(shù)還小呢？（我和聽課老師都覺得這位學(xué)生提的問題太好了，能對(duì)得到的結(jié)果進(jìn)行合理的質(zhì)疑。）師：這個(gè)問題提得真好！我也有這樣的疑問：平均數(shù)不是在最大數(shù)和最小數(shù)之間嗎？這里200元怎么比最小數(shù)280還小呢？誰知道原因？（把問題拋回給學(xué)生解決）生5：280元是指兩個(gè)年級(jí)共同花費(fèi)的錢，而平均數(shù)200元指每個(gè)年級(jí)所花費(fèi)的錢，當(dāng)然可能比平均數(shù)大了。師：是啊！還是那句話：我們?cè)趯?duì)待實(shí)際問題時(shí)就應(yīng)該根據(jù)實(shí)際情況分別對(duì)待。

10、師：對(duì)這些數(shù)據(jù)有什么想法？還有什么要說的？生1：這些學(xué)生太會(huì)花錢了，我們應(yīng)該把他們開除掉。（師生都笑了起來）師：這可不行。我們學(xué)校是個(gè)教育人的地方，不能隨便開除。他們有缺點(diǎn)，我們就要想辦法教育他們改正缺點(diǎn)。如果你是這所學(xué)校的校長(zhǎng)會(huì)怎么做？生1：叫他們把錢都節(jié)約起來。生2：開展“獻(xiàn)愛心”活動(dòng)，讓他們把錢捐出來。（學(xué)生非常踴躍地各抒己見）設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)開放題，使學(xué)生能根據(jù)數(shù)據(jù)提出并回答簡(jiǎn)單的問題，能和同伴們交換自己的想法。培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí);培養(yǎng)學(xué)生語言表達(dá)能力;培養(yǎng)學(xué)生與人合作的意識(shí)，以及進(jìn)行質(zhì)疑的習(xí)慣。3、回到故事，進(jìn)行說明。設(shè)計(jì)意圖：呼應(yīng)開頭，進(jìn)一步提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。4

11、、自主評(píng)價(jià)：讓學(xué)生給教師打分，并進(jìn)行估算。四、課堂總結(jié)：同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？設(shè)計(jì)意圖：通過“給教師打分”及平均分的估算等，既強(qiáng)化了本課的新知，再現(xiàn)了“求平均數(shù)”在生活中的實(shí)際運(yùn)用，又使教師的教學(xué)得到真實(shí)反饋。課后反思：綜觀全課，指導(dǎo)思想明確，力求將課程標(biāo)準(zhǔn)所倡導(dǎo)的新理念落實(shí)到課堂教學(xué)中。在教學(xué)設(shè)計(jì)中加強(qiáng)了目標(biāo)意識(shí)、主體意識(shí)、過程意識(shí)和問題意識(shí);使學(xué)生學(xué)會(huì)收集、整理和描述數(shù)據(jù)，能根據(jù)信息提出問題，回答問題;初步感受事件發(fā)生的不確定性和可能性。一、重組現(xiàn)行數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，密切數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)向?qū)W生提供與生活實(shí)際聯(lián)系密切的、現(xiàn)實(shí)的、有趣的、富有挑

12、戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容。統(tǒng)計(jì)與概率的教學(xué)更要借助日常生活中的例子。”而現(xiàn)行教材內(nèi)容往往脫離學(xué)生實(shí)際，且呈現(xiàn)過于形式化。如本節(jié)課教材編排從新授到練習(xí)都是應(yīng)用題形式，顯得枯燥、重復(fù)。針對(duì)這一現(xiàn)狀，我對(duì)教材進(jìn)行了重組，呈現(xiàn)現(xiàn)實(shí)的并與學(xué)生知識(shí)體系相聯(lián)系的學(xué)習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生在生動(dòng)、具體、現(xiàn)實(shí)的情境中學(xué)習(xí)求平均數(shù)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活密切聯(lián)系。二、從生活情境出發(fā)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)探究的學(xué)習(xí)情境。創(chuàng)設(shè)情境是一種特殊的教學(xué)環(huán)境，是教師為了支持學(xué)生的學(xué)習(xí)，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容有目的地創(chuàng)設(shè)的教學(xué)環(huán)境。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為：學(xué)習(xí)是學(xué)生主動(dòng)的建構(gòu)活動(dòng)，學(xué)習(xí)應(yīng)與一定的情境相聯(lián)系，在實(shí)際情境下進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生利用原有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)走到當(dāng)前要學(xué)習(xí)新的情境中去。創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境不僅可以使