1、-中考數學壓軸題解題技巧講解數學壓軸題是初中數學中覆蓋知識面最廣，綜合性最強的題型。綜合近年來各地中考的實際情況，壓軸題多以函數和幾何綜合題的形式出現。壓軸題考察知識點多，條件也相當隱蔽，這就要求學生有較強的理解問題、分析問題、解決問題的能力，對數學知識、數學方法有較強的駕馭能力，并有較強的創新意識和創新能力，當然，還必須具有強大的心理素質。下面談談中考數學壓軸題的解題技巧。如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的三個頂點B4，0、C8，0、D8，8.拋物線y=a*2+b*過A、C兩點.(1)直接寫出點A的坐標，并求出拋物線的解析式；(2)動點P從點A出發沿線段AB向終點B運動，同時點Q從點C

2、出發，沿線段CD向終點D運動速度均為每秒1個單位長度，運動時間為t秒.過點P作PEAB交AC于點E.過點E作EFAD于點F，交拋物線于點G.當t為何值時，線段EG最長?連接EQ在點P、Q運動的過程中，判斷有幾個時刻使得CEQ是等腰三角形?請直接寫出相應的t值.解：(1)點A的坐標為4，8 1分將A (4，8)、C8，0兩點坐標分別代入y=a*2+b*8=16a+4b 得 0=64a+8b 解 得a=-,b=4拋物線的解析式為：y=-*2+4* 3分2在RtAPE和RtABC中，tanPAE=,即=PE=AP=tPB=8-t點的坐標為4+t，8-t.點G的縱坐標為：-4+t2+4(4+t=-t2

3、+8. 5分EG=-t2+8-(8-t) =-t2+t.-0，當t=4時，線段EG最長為2. 7分共有三個時刻. 8分t1=， t2=，t3=11分壓軸題的做題技巧如下：1、對自身數學學習狀況做一個完整的全面的認識，根據自己的情況考試的時候重心定位準確，防止 “撿芝麻丟西瓜。所以，在心中一定要給壓軸題或幾個“難點一個時間上的限制，如果超過你設置的上限，必須要停頓，回頭認真檢查前面的題，盡量要保證選擇、填空萬無一失，前面的解答題盡可能的檢查一遍。2、解數學壓軸題做一問是一問。第一問對絕大多數同學來說，不是問題；如果第一小問不會解，切忌不可輕易放棄第二小問。過程會多少寫多少，因為數學解答題是按步驟

4、給分的，寫上去的東西必須要規，字跡要工整，布局要合理；過程會寫多少寫多少，但是不要說廢話，計算中盡量回避非必求成分；盡量多用幾何知識，少用代數計算，盡量用三角函數，少在直角三角形中使用相似三角形的性質。3、解數學壓軸題一般可以分為三個步驟：認真審題，理解題意、探究解題思路、正確解答。審題要全面審視題目的所有條件和答題要求，在整體上把握試題的特點、構造，以利于解題方法的選擇和解題步驟的設計。解數學壓軸題要善于總結解數學壓軸題中所隱含的重要數學思想，如轉化思想、數形結合思想、分類討論思想及方程的思想等。認識條件和結論之間的關系、圖形的幾何特征與數、式的數量、構造特征的關系，確定解題的思路和方法當思

5、維受阻時，要及時調整思路和方法，并重新審視題意，注意挖掘隱蔽的條件和在聯系，既要防止鉆牛角尖，又要防止輕易放棄。注意1、動點題肯定是圖形題，圖形題是中考試重點，分值在100分以上總分值150.包括統計和概率2、大局部壓軸題都是幾何圖形和代數函數圖形相結合，在動點的運動中存在一些特殊情況下的邊長、面積、邊邊關系、面積和邊的關系等。特殊情況是指動點在變化過程中引起圖形變化發生質的變化，如由三角形變成四邊形，由四邊形變成五邊形，這時一定要注意分類討論3、知識的儲藏：熟練掌握所有相關圖形的性質。a、三角形等腰、直角三角形b、平行四邊形矩形、菱形、正方形c、圓 d、函數一次函數，正比例函數，反比例函數，

6、二次函數4、坐標系中的四大金剛：兩個一次函數平行，K值相等；兩個一次函數互相垂直，K值互為負倒數。任意兩點的中點坐標公式；任意兩點間距離公式。函數圖形與*，y坐標軸的交點連線的夾角也常常用到，所以要小心;有些特殊點會形成特殊角，這一點也要特別注意。5、做題思路，有三種。1、把幾何圖形放到坐標系中看看數據的變化。2、把坐標系中的圖形提出坐標系看看圖形的變化。3、把圖形最難理解的局部提煉出來重點分析即去掉無用的圖形線段。壓軸題解題技巧題型分類講解一、 對稱翻折平移旋轉1如圖12，把拋物線虛線局部向右平移1個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到拋物線，拋物線與拋物線關于軸對稱.點、分別是拋物線、與

7、軸的交點，、分別是拋物線、的頂點，線段交軸于點.1分別寫出拋物線與的解析式；2設是拋物線上與、兩點不重合的任意一點，點是點關于軸的對稱點，試判斷以、為頂點的四邊形是什么特殊的四邊形.說明你的理由.3在拋物線上是否存在點，使得，如果存在，求出點的坐標，如果不存在，請說明理由.12題題圖12y*AOBPN圖2C1C4QEF22y*AOBPM圖1C1C2C3212如圖，拋物線C1：的頂點為P，與*軸相交于A、B兩點點A在點B的左邊，點B的橫坐標是11求P點坐標及a的值；4分2如圖1，拋物線C2與拋物線C1關于*軸對稱，將拋物線C2向右平移，平移后的拋物線記為C3，C3的頂點為M，當點P、M關于點B成

8、中心對稱時，求C3的解析式；4分3如圖2，點Q是*軸正半軸上一點，將拋物線C1繞點Q旋轉180°后得到拋物線C4拋物線C4的頂點為N，與*軸相交于E、F兩點點E在點F的左邊，當以點P、N、F為頂點的三角形是直角三角形時，求點Q的坐標5分二、 動態：動點、動線APOBEC*y3()如圖，拋物線與*軸交于A(*1，0)、B(*2，0)兩點，且*1*2，與y軸交于點C(0，4)，其中*1、*2是方程*22*80的兩個根(1)求這條拋物線的解析式；(2)點P是線段AB上的動點，過點P作PEAC，交BC于點E，連接CP，當CPE的面積最大時，求點P的坐標；(3)探究：假設點Q是拋物線對稱軸上的

9、點，是否存在這樣的點Q，使QBC成為等腰三角形.假設存在，請直接寫出所有符合條件的點Q的坐標；假設不存在，請說明理由4：如圖，在RtACB中，C90°，AC4cm，BC3cm，點P由B出發沿BA方向向點A勻速運動，速度為1cm/s；點Q由A出發沿AC方向向點C勻速運動，速度為2cm/s；連接PQ假設設運動的時間為ts0t2，解答以下問題：1當t為何值時，PQBC.2設AQP的面積為y，求y與t之間的函數關系式；3是否存在*一時刻t，使線段PQ恰好把RtACB的周長和面積同時平分.假設存在，求出此時t的值；假設不存在，說明理由；4如圖，連接PC，并把PQC沿QC翻折，得到四邊形PQPC

10、，則是否存在*一時刻t，使四邊形PQPC為菱形.假設存在，求出此時菱形的邊長；假設不存在，說明理由DBAQCP圖AQCPB圖AQCPB5省如下列圖，菱形ABCD的邊長為6厘米，B60°從初始時刻開場，點P、Q同時從A點出發，點P以1厘米/秒的速度沿ACB的方向運動，點Q以2厘米/秒的速度沿ABCD的方向運動，當點Q運動到D點時，P、Q兩點同時停頓運動設P、Q運動的時間為*秒時，APQ與ABC重疊局部的面積為y平方厘米這里規定：點和線段是面積為0的三角形，解答以下問題：1點P、Q從出發到相遇所用時間是_秒；2點P、Q從開場運動到停頓的過程中，當APQ是等邊三角形時*的值是_秒；3求y與

11、*之間的函數關系式6()CABNM第24題如圖，A、B是線段MN上的兩點，以A為中心順時針旋轉點M，以B為中心逆時針旋轉點N，使M、N兩點重合成一點C，構成ABC，設1求*的取值圍；2假設ABC為直角三角形，求*的值；3探究：ABC的最大面積.三、 圓7 如圖10，點A3，0，以A為圓心作A與Y軸切于原點，與*軸的另一個交點為B，過B作A的切線l.1以直線l為對稱軸的拋物線過點A及點C0，9，求此拋物線的解析式；2拋物線與*軸的另一個交點為D，過D作A的切線DE，E為切點，求此切線長；3點F是切線DE上的一個動點，當BFD與EAD相似時，求出BF的長 C*yyAOBEDACBCDG圖1圖28(

12、)如圖1，在平面直角坐標系*Oy，二次函數ya*2b*c(a0)的圖象頂點為D，與y軸交于點C，與*軸交于點A、B，點A在原點的左側，點B的坐標為(3，0)，OBOC，tanACO(1)求這個二次函數的解析式；(2)假設平行于*軸的直線與該拋物線交于點M、N，且以MN為直徑的圓與*軸相切，求該圓的半徑長度；(3)如圖2，假設點G(2，y)是該拋物線上一點，點P是直線AG下方的拋物線上的一動點，當點P運動到什么位置時，AGP的面積最大.求此時點P的坐標和AGP的最大面積9在平面直角坐標系中，A(4，0)，B(1，0)，且以AB為直徑的圓交y軸的正半軸于點C，過點C作圓的切線交*軸于點D1求點C的

13、坐標和過A，B，C三點的拋物線的解析式；2求點D的坐標；3設平行于*軸的直線交拋物線于E，F兩點，問：是否存在以線段EF為直徑的圓，恰好與*軸相切.假設存在，求出該圓的半徑，假設不存在，請說明理由y*OCDBA1410濰坊市如圖，在平面直角坐標系中，半徑為1的圓的圓心在坐標原點，且與兩坐標軸分別交于四點拋物線與軸交于點，與直線交于點，且分別與圓相切于點和點1求拋物線的解析式；2拋物線的對稱軸交軸于點，連結，并延長交圓于，求的長3過點作圓的切線交的延長線于點，判斷點是否在拋物線上，說明理由O*yNCDEFBMA四、比例比值取值圍11圖9是二次函數的圖象，其頂點坐標為M(1,-4).1求出圖象與軸

14、的交點A,B的坐標； 2在二次函數的圖象上是否存在點P，使,假設存在，求出P點的坐標；假設不存在，請說明理由；3將二次函數的圖象在軸下方的局部沿軸翻折，圖象的其余局部保持不變，得到一個新的圖象，請你結合這個新的圖象答復：當直線與此圖象有兩個公共點時，的取值圍.圖1圖912 ()如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的兩邊分別在*軸和y軸上， cm， OC=8cm，現有兩動點P、Q分別從O、C同時出發，P在線段OA上沿OA方向以每秒cm的速度勻速運動，Q在線段CO上沿CO方向以每秒1cm的速度勻速運動設運動時間為t秒1用t的式子表示OPQ的面積S；2求證：四邊形OPBQ的面積是一個定值，并求出這

15、個定值；3當OPQ與PAB和QPB相似時，拋物線經過B、P兩點，過線段BP上一動點M作軸的平行線交拋物線于N，當線段MN的長取最大值時，求直線MN把四邊形OPBQ分成兩局部的面積之比BAP*CQOy第26題圖13在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于兩點點在點的左側，與軸交于點，點的坐標為，假設將經過兩點的直線沿軸向下平移3個單位后恰好經過原點，且拋物線的對稱軸是直線1求直線及拋物線的函數表達式；2如果P是線段上一點，設、的面積分別為、，且，求點P的坐標；3設的半徑為l，圓心在拋物線上運動，則在運動過程中是否存在與坐標軸相切的情況.假設存在，求出圓心的坐標；假設不存在，請說明理由并探究：假設設Q的

16、半徑為，圓心在拋物線上運動，則當取何值時，Q與兩坐軸同時相切.五、探究型14江如圖，拋物線與軸交于兩點，與軸交于點.1請求出拋物線頂點的坐標用含的代數式表示，兩點的坐標；2經探究可知，與的面積比不變，試求出這個比值；3是否存在使為直角三角形的拋物線.假設存在，請求出；如果不存在，請說明理由.15潼南如圖, 拋物線與y軸相交于C，與*軸相交于A、B，點A的坐標為2，0，點C的坐標為0，-1.1求拋物線的解析式；2點E是線段AC上一動點，過點E作DE*軸于點D，連結DC，當DCE的面積最大時，求點D的坐標；3在直線BC上是否存在一點P，使ACP為等腰三角形，假設存在，求點P的坐標，假設不存在，說明

17、理由.16如圖，拋物線經過的三個頂點，軸，點在軸上，點在軸上，且1求拋物線的對稱軸；2寫出三點的坐標并求拋物線的解析式；3探究：假設點是拋物線對稱軸上且在軸下方的動點，是否存在是等腰三角形假設存在，求出所有符合條件的點坐標；不存在，請說明理由ACBy*01117*如圖，拋物線y*2b*c與坐標軸交于A、B、C三點， A點的坐標為1，0，過點C的直線y*3與*軸交于點Q，點P是線段BC上的一個動點，過P作PHOB于點H假設PB5t，且0t11填空：點C的坐標是_，b_，c_；2求線段QH的長用含t的式子表示；3依點P的變化，是否存在t的值，使以P、H、Q為頂點的三角形與COQ相似.假設存在，求出

18、所有t的值；假設不存在，說明理由18市：如圖，在平面直角坐標系*Oy中，矩形OABC的邊OA在軸的正半軸上，OC在軸的正半軸上，OA2，OC3過原點O作AOC的平分線交AB于點D，連接DC，過點D作DEDC，交OA于點E1求過點E、D、C的拋物線的解析式；2將EDC繞點D按順時針方向旋轉后，角的一邊與軸的正半軸交于點F，另一邊與線段OC交于點G如果DF與1中的拋物線交于另一點M，點M的橫坐標為，則EF2GO是否成立.假設成立，請給予證明；假設不成立，請說明理由；3對于2中的點G，在位于第一象限的該拋物線上是否存在點Q，使得直線GQ與AB的交點P與點C、G構成的PCG是等腰三角形.假設存在，請求出點Q的坐標；假設不存在，請說明理由ADBCEO*yyO*CNBPMA19如圖，拋物線ya*2b*c(a0)與*軸交于A(3，0)、B兩點，與y軸相交于點C(0，)當*4和*2時，二次函數ya*2b*c(a0)的函數值y相等，連結AC、BC1數a，b，c的值；2假設點M、N同時從B點出發，均以每秒1個單位長度的速度分別沿BA、BC邊運動，其中一個點到達終點時，另一點也隨之停頓運動當運動時間為t秒時，連結MN，將BMN沿MN翻折，B點恰好落在AC邊上的P處，求t的值及點P的坐標；3在2的條件下，拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得以B，N，Q為頂點的三角形與ABC相似.假設存在