1、真題感悟真題感悟考點整合考點整合熱點聚焦熱點聚焦題型突破題型突破專題訓練專題訓練對接高考對接高考第第4講不等式選講講不等式選講真題感悟真題感悟考點整合考點整合熱點聚焦熱點聚焦題型突破題型突破專題訓練專題訓練對接高考對接高考高考定位高考對本內容的考查主要有：(1)含絕對值的不等式的解法；B級要求(2)不等式證明的基本方法；B級要求(3)利用不等式的性質求最值；B級要求(4)幾個重要的不等式的應用B級要求真題感悟真題感悟考點整合考點整合熱點聚焦熱點聚焦題型突破題型突破專題訓練專題訓練對接高考對接高考真題感悟1(2014江蘇卷)已知x0，y0，證明：(1xy2)(1x2y)9xy.真題感悟真題感悟考

2、點整合考點整合熱點聚焦熱點聚焦題型突破題型突破專題訓練專題訓練對接高考對接高考2(2013江蘇卷)已知ab0，求證：2a3b32ab2a2b.證明2a3b3(2ab2a2b)2a(a2b2)b(a2b2)(a2b2)(2ab)(ab)(ab)(2ab)因為ab0，所以ab0，ab0,2ab0，從而(ab)(ab)(2ab)0，即2a3b32ab2a2b.真題感悟真題感悟考點整合考點整合熱點聚焦熱點聚焦題型突破題型突破專題訓練專題訓練對接高考對接高考考點整合1含有絕對值的不等式的解法(1)|f(x)|a(a0)f(x)a或f(x)a；(2)|f(x)|0)af(x)a；(3)對形如|xa|xb|

3、c，|xa|xb|c的不等式，可利用絕對值不等式的幾何意義求解2含有絕對值的不等式的性質|a|b|ab|a|b|.此性質可用來解不等式或證明不等式3基本不等式定理1：設a，bR，則a2b22ab.當且僅當ab時，等號成立真題感悟真題感悟考點整合考點整合熱點聚焦熱點聚焦題型突破題型突破專題訓練專題訓練對接高考對接高考真題感悟真題感悟考點整合考點整合熱點聚焦熱點聚焦題型突破題型突破專題訓練專題訓練對接高考對接高考真題感悟真題感悟考點整合考點整合熱點聚焦熱點聚焦題型突破題型突破專題訓練專題訓練對接高考對接高考真題感悟真題感悟考點整合考點整合熱點聚焦熱點聚焦題型突破題型突破專題訓練專題訓練對接高考對接

4、高考熱點一含絕對值不等式的解法例1 已知函數f(x)|xa|x2|.(1)當a3時，求不等式f(x)3的解集；(2)若f(x)|x4|的解集包含1,2，求a的取值范圍真題感悟真題感悟考點整合考點整合熱點聚焦熱點聚焦題型突破題型突破專題訓練專題訓練對接高考對接高考當x3時，由f(x)3得2x53，解得x4；所以f(x)3的解集為x|x1，或x4(2)f(x)|x4|x4|x2|xa|.當x1,2時，|x4|x2|xa|4x(2x)|xa|2ax2a.由條件得2a1且2a2，即3a0.故滿足條件的a的取值范圍是3,0真題感悟真題感悟考點整合考點整合熱點聚焦熱點聚焦題型突破題型突破專題訓練專題訓練對

5、接高考對接高考規律方法(1)用零點分段法解絕對值不等式的步驟：求零點；劃區間、去絕對值號；分別解去掉絕對值的不等式；取每個結果的并集，注意在分段時不要遺漏區間的端點值(2)用圖象法、數形結合可以求解含有絕對值的不等式，使得代數問題幾何化，既通俗易懂，又簡潔直觀，是一種較好的方法真題感悟真題感悟考點整合考點整合熱點聚焦熱點聚焦題型突破題型突破專題訓練專題訓練對接高考對接高考訓練1 (2014南京、鹽城)已知關于x的不等式|xa|1x0的解集為R，求實數a的取值范圍真題感悟真題感悟考點整合考點整合熱點聚焦熱點聚焦題型突破題型突破專題訓練專題訓練對接高考對接高考真題感悟真題感悟考點整合考點整合熱點聚

6、焦熱點聚焦題型突破題型突破專題訓練專題訓練對接高考對接高考規律方法不等式證明過程中要認真分析待證不等式的結構特征，充分利用幾個重要不等式，靈活使用綜合法、分析法、反證法和數學歸納法來證明不等式真題感悟真題感悟考點整合考點整合熱點聚焦熱點聚焦題型突破題型突破專題訓練專題訓練對接高考對接高考訓練2 (2014福建卷)已知定義在R上的函數f(x)|x1|x2|的最小值為a.(1)求a的值；(2)若p，q，r是正實數，且滿足pqra，求證：p2q2r23.(1)解因為|x1|x2|(x1)(x2)|3，當且僅當1x2時，等號成立，所以f(x)的最小值等于3，即a3.真題感悟真題感悟考點整合考點整合熱點聚焦熱點聚焦題型突破題型突破專題訓練專題訓練對接高考對接高考(2)證明由(1)知pqr3，又因為p，q，r是正實數，所以(p2q2r2)(121212)(p1q1r1)2(pqr)29，即p2q2r23.真題感悟真題感悟考點整合考點整合熱點聚焦熱點聚焦題型突破題型突破專題訓練專題訓練對接高考對接高考真題感悟真題感悟考點整合考點整合熱點聚焦熱點聚焦題型突破題型突破專題訓練專題訓練對接高考對接高考規律方法解答含有絕對值不等式的恒成立問題時，通常將其轉化為分段函數，再求分段函數的最值，從而求出所求參數的值