1、相交線與平行線復習教案一、 復習目標1 .經歷對本章所學知識回顧與思考的過程，將本章內容條理 化，系統化，梳理本章的知識結構.2 .通過對知識的疏理，進一步加深對所學概念的理解，進一步 熟悉和掌握幾何語言，能用語言說明幾何圖形.3 .使學生認識平面內兩條直線的位置關系，在研究平行線時， 能通過有關的角來判斷直線平行和反映平行線的性質 ，理解平移的性 質，能利用平移設計圖案.二、復習重點、難點重點：復習正面內兩條直線的相交和平行的位置關系，以及相 交平行的綜合應用.難點：垂直、平行的性質和判定的綜合應用.三、知識點整理1、 一條邊公共，另一條邊互為反向延長線，具有這種關系的兩 個角，互為鄰補角。

2、2、有公共的頂點，兩邊互為反向延長線，具有這種位置關系的角，互為對頂角3、對頂角相等。4、兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線， 它們的交點叫做垂足。如圖，直線 AB垂直于直線CD記作AB±CD, 垂足為0bCAO BD5、過一點有且只有 一條直線與已知直線垂直。6連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短，簡 單說成：垂線段最短.7、連接兩點的線段的長度叫做兩點間的距離，這里我們把直線 外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離.如下圖，PO 就是點P到直線l的距離注意：點到直線的距離和兩點間的距離一樣是一個正值，是一個 數量，所以不能畫距離，只能量

3、距離8、同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線.直線AB與直線C葉行，記作“ AB/ CE?.注意：“同一平面內”是前提，以后我們會知道，在空間即使 不相交，可能也不平行；平行線是“兩條直線”的位置關系，兩條 線段或兩條射線平行，就是指它們所在的直線平行；“不相交”就 是說兩條直線沒有公共點。9、平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線 平行.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這條直線也互相平行符號語言：: b / a,c / a b / c.10、同位角、內錯角、同旁內角在截線的同旁，被截直線的同方向（同上或同下），具有這種位置關系的兩個角叫做同位角。在截線的兩旁，被截直線之間

4、，具有這種位置關系的兩個角叫做內錯角 .在截線的同旁，被截直線之間，具有這種位置關系的兩個角叫做同旁內角 .11、平行線的判定:（1） 同位角相等, 兩條直線平行.（2） 內錯角相等, 兩直線平行（3） 同旁內角互補, 兩直線平行.12、平行線的性質：（ 1）平行線被第三條直線所截, 同位角相等, 簡單說成：兩直線平行 , 同位角相等.（ 2）平行線被第三條直線所截, 內錯角相等, 簡單說成：兩直線平行 , 內錯相等 .（ 3）平行線被第三條線所截, 同旁內角互補, 簡單說成：兩直線平行 , 同旁內角互補.四、例題講解例1直線a、b相交，/ 1 = 400,求/ 2、/3、/ 4的度數。分析：

5、/1和/2有什么關系？ / 1和/3有什么關系？ / 2和/4 有什么關系？解：./1 + /2= 180°,2 = 180O/ 1 = 180°40O=1400./ 3=/1=40°, / 4=/ 2=1400.例2、如圖，直線DE BC被直線AB所截，（1） /1與/2、/1 與/3、/1與/4各是什么角？為什么？ （ 2）如果/ 1=/ 4,那么/ 1與/ 2相等嗎？ / 1與/ 3互補嗎？為什么？解：（1） /1與/2是內錯角，因為/ 1與/2在直線DE BC之 間，在截線AB的兩旁；/ 1與/3是同旁內角，因為/ 1與/3在直 線DE BC之間，在截線A

6、B的同旁；/ 1與/4是同位角，因為/ 1 與/4在直線DE BC的同方向，在截線 AB的同方向。（2）如果/ 1 = /4,又因為/ 2=/4,所以/ 1=/ 2;因為/ 3+/4=180 又/ 1 = /4, 所以/ 1+/ 3=1800,即/1與/3互補。五、習題鞏固1、在同一平面內，直線a,b相交于P,若a/ c,則b與c的位置關系是2、如圖所示，直線a,b被直線c所截，現給出下列四個條件：？/ 1 =/5;/ 1=/7;/2+/3=180° ;/4=/7.其中能說明a/b的條件序號為（）A. B. C. D. 3、在同一平面內的三條直線，若其中有且只有兩條直線互相平行，則它

7、們交點的個數是A 0個 B 、1個 C 、2個 D 、3個4、已知，如圖，點B在AC上,BD，BE,/1+/C=94 ,問射線CF與 BD平行嗎？試用兩種方法說明理由.5、如圖所示，已知AB CD被EF所截,EG平分/ BEF,FG¥分/EFD 且 / 1+/ 2=900,試說明 AB/CD.ACBD實數一、方根1、 算術平方根：如果一個正數x平方等于a,那么這個正數叫做的算術平方根。2、 平方根：如果一個數的平方等于 a,即x2 a那么這個數叫做平方根開平方:正數的平方根有個，它們0的平方根是，負數:平方根3、 立方根：如果一個數的立方等于 a ,即x3 a那么這個數叫做的立方根開

8、立方:正數有個立方根負數有個立方根0立方卞M是4、 正數a的算術平方根記為： 正數a的平方根記為： 正數a的立方根記為： va表示求va表不求0a表不求3/a表示求5、4具有性，即Q x2 a Q x3 a6、3廠3va 8、方根小數點移動規律如果正數的小數點向右或者向左移動兩位，它的算術平方根的小數點就相應地向右或者向左移動一位如果一個數的小數點向右或者向左移動三位， 它的立方根的小數點就相應地向右或者向左移動一位二、實數1、無理數:2、實數的分類按有理數、無理數分如下：實數按正、負分如下:實數 3、:與數軸上的點是對應:與平面內的點對應【練習題】1、5的算術平方根是 ; 81的算術平方根是

9、 ;74的算術平方根是; 3是 的算術平方根"是 的算術平方根；2、25的平方根是; 79的平方根是的平方根是；( 6)2的平方根是 3、G2有意義，x的取值范圍是值可有意義，則x、y應滿足的條件是Jx 5有平方根,貝u x若. x . x有意義，則.x 1 =14、已知 y - J2x 1 ，1 2x ,2，貝U x2 xy y2 化簡|石閭距1 3兩=5、一個自然數的平方根是a,則下一個數的平方根是 6、已知 J2360000 1536,那么必6 >/236 , J0.0236 7、已知 庭1.414 ,那么_141.4 0.14148、已知 J23142 152.1 ,

10、J0.0023142 0.0481如果 Vx 0.1521 ,貝U x 如果 JX 4810 ,貝(J x 9、已知 3/014 0.5981, 3/2T4 1.289, 3/2L4 2.776且取 5.981,Vy 0.1289, Vz 0.5981,那么 x ,y ,z 10、最小的自然數是 最大的負整數是絕對值最小的實數是 ； 一個數的平方根等于它本身，這個數是； 一個數的立方根等于它本身，這個數是 ；一個數的平方等于它本身，這個數是 一個數的倒數等于它本身，這個數是11、實數包括 口。無理數是小數，有理數是 小數。 無理數都可以用 上的點表示，數軸上的點既表示 又可以表示 數軸上的點和

11、實數是關系12、將2, 12,75 , 1，無，1.414用號連接起來513、石的相反數是 , 2百的相反數是 ,絕對值是,倒數是14.有下列說法：(1)無理數就是開方開不盡的數;(2)無理數是無限不循環小數;(3)無理數包括正無理數、零、負無理數;(4)無理數都可以用數軸上的點來表示。其中正確的說法的個數是(A. 1 B. 2 C.D. 415.0.7 2的平方根是(A.0.7B.0.7C.0.7D. 0.4916.若姐柏，則a的值是17.若A. 78a2 25,B.C.A. 8B. ±8C. ±2D. ±8 或 ±218、下列實數:130 222 ,

12、 , . 7, . 16,( . 2 1),0. 020020002中，無理數有()個.(A)2(B)3(C)4(D)519、下列語句正確的是()(A) 2是4的平方根;(B) 2是(一2)2的算術平方根；(C) ( 2)2的平方根是2;(D) 8的立方根是士 220、試估計V75的大小范圍是(A)7. 5 8. 0;(B)8. 0 8. 5;(C)8. 5 9. 0;(D)9. 0 9. 5平面直角坐標系復習教案一、復習目標1、能利用有序數對來表示點的位置；2、會畫出平面直角坐標系，能建立適當的直角坐標系描述物體的位 置；3、在給定的直角坐標系中，會根據坐標描出點的位置，由點的位置 寫出它的

13、坐標。二、復習重、難點：重點： 在平面直角坐標系中，由已知點的坐標確定這一點的位置， 由已知點的位置確定這一點的坐標和平面直角坐標系的應用難點：建立坐標平面內點與有序實數對之間的一一對應關系和由坐標 變化探求圖形之間的變化三、知識點整理1、四個象限建立了平面直角坐系以后，坐標平面就被兩條坐標軸分成I、 n、 田、IV四個部分，分別叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限. 坐標軸上的點不屬于任何象限。2、各象限內的點的坐標特點？第一象限上的點，橫坐標為正數，縱坐標為正數；第二象限上的點，橫坐標為負數，縱坐標為正數；第三象限上的點，橫坐標為負數，縱坐標為負數；第四象限上的點，橫坐標為正數，縱坐標

14、為負數.3、利用平面直角坐標系確定區域內一些地點的位置的 步驟是什 么？(1)建立直角坐標系，選擇一個適當的參照點為原點，確定 x 軸、y軸的正方向；(2)根據具體問題確定適當的比例尺，定出坐標系中的單位長度；(3)在坐標平面內畫出表示地點的點，寫出各點的坐標和各個 地點的名稱.注意：(1)通常選擇比較有名的地點，或者較居中的位置為坐標 原點；(2)坐標軸的方向通常以正北為縱軸的正方向，正東為橫軸的 正方向；(3)要標明比例尺或坐標軸上的單位長度.4、知識結構四、例題講解例1、寫出表示學校里各個地點的有序數對分析：從表示大門的有序數對你能知道前一個數的意義是什么？后一個數的意義是什么嗎？答：宣

15、傳櫥窗（2, 2）,辦公樓（3, 3）,實驗樓（3, 7）,運動場 （6, 8）,教學樓（7, 4）,宿舍樓（8, 5）,食堂（9, 6）。五、習題鞏固1如果點Ma+b, ab）在第二象限，那么點N（a,b）在第象限；若a=0,則M點在.2、已知長方形 ABC師，AB=5, BC=3并且AB/ x軸，若點A的 坐標為（一2, 4）,求點C的坐標.3、已知四邊形ABC咯頂點的坐標分別是 A (0, 0), B (3, 6),C (14, 8), D (16, 0),求四邊形ABCD勺面積。4某村過去是一個缺水的村莊，由于興修水利，現在家家戶戶都用上了自來水。據村委會主任徐伯伯廛，以前全村400多

16、戶人家只有五口水井：第一中井在村委會的院子里，第二口井在村委會北偏東300的方向2000米處，第三口井在村委會正西方向 1500米處，第四口井在村委會東南方向1000米處，第五口井在村委會正南方向 900米處。請你根據徐伯伯的話，和同學一起討論，畫圖表示這個村莊五 口井的位置。二元一次方程組復習教案一、復習目標1、了解二元一次方程組及相關概念，能設兩個未知數，并列方程組 表示實際問題中的兩種相關的等量關系；2、掌握二元一次方程組的代入法和消元法，能根據二元一次方程組 的具體形式選擇適當的解法；3、了解三元一次方程組的解法；4、學會運用二（三）元一次方程組解決實際問題，進一步提高學生 分析問題和

17、解決問題的能力二、復習重、難點：重點： 二元一次方程組及相關概念，消元思想和代入法、加減法解 二元一次方程組，利用二元一次方程組解決實際問題難點：以方程組為工具分析問題、解決含有多個未知數的問題三、知識點整理1.二元一次方程：含有兩個未知數，并且所含未知數的項的次數都是 一次的整式方程2.二元一次方程的解集：適合二元一次方程的一組未知數的值叫 做這個二元一次方程的一個解；由這個二元一次方程的所有解組成的集合叫做這個二元一次 方程的解集3 .二元一次方程組：由幾個一次方程組成并含有兩個未知數的方程組叫做二元一次方程組4 .二元一次方程組的解：適合二元一次方程組里各個方程的一對未知數的值，叫做這個

18、方程組里各個方程的公共解，也叫做這個方程組的解（注意：書寫 方程組的解時，必需用""把各個未知數的值連在一起，即寫成的形 式；一元方程的解也叫做方程的根，但是方程組的解只能叫解，不能 叫根）5 .解方程組：求出方程組的解或確定方程組沒有解的過程叫 做解方程組6 .同解方程組：如果第一個方程組的解都是第二個方程組的解，而第二個方程組的解也都是第一個方程組的解，即兩個方程組的解集相等，就把這兩個方程 組叫做同解方程組7 .解二元一次方程組的基本方法是代入消元法和加減消元法 （簡稱代入法和加減法）（1）代入法解題步驟：把方程組里的一個方程變形，用含有一 個未知數的代數式表示另一個

19、未知數；把這個代數式代替另一個方程中相應的未知數，得到 一個一元一次方程，可先求出一個未知數的值；把求得的這個未知數的值代入第一步所得的式子中，可求得另一個未知數的值，這樣就得到了方程的解(2)加減法解題步驟：把方程組里一個(或兩個)方程的兩邊都乘以適當的數，使兩個方程里的某一個未知數的系數的絕對值相等；把所得到的兩個方程的兩邊分別相加(或相減)，消去一個未知數，得到含另一個未知數的一元一次方程(以下步驟與代入法相同)8 .二元一次方程組解的情況(1)當時，方程組有唯一的解；(2)當時，方程組有無數個解；(3)當時，方程組無解9 .列二元一次方程組解應用題的步驟與列方程解應用題的步驟相同，即審

20、"設""列""解""驗""答"四、例題講解例1.分別用代入法和加減法解方程組5x+6y=162x-3y=1解:代入法由方程得：將方程代入方程得：5x+2(2x-1)=16 5x+4x-2=169x=18x=2將x=2代入方程得：4-3y=1y=1所以方程組的解為加減法 方程X2得:4x-6y=2方程+方程得:9x=18x=2將x=2代入方程得：4-3y=1y=1所以方程組的解為例2.從少先隊夏令營到學校，先下山再走平路，一少先隊員騎自行車以每小時12公里的速度下山，以每小時9公里的速度通過平路，

21、到學校共用了 55分鐘, 回來時，通過平路速度不變，但以每小時6公里的速度上山，回到營地共花去了 1小時10分鐘，問夏令營到學校有多少公里？分析：路程分為兩段，平路和坡路，來回路程不變，只是上山和下山的轉變導致時間的不同，所以設平路長為x公里,坡路長為y公里,表示時間，利用兩個不同的過程列兩個方程，組成方程組解：設平路長為x公里,坡路長為y公里依題意列方程組得：解這個方程組得：經檢驗,符合題意x+y=9答：夏令營到學校有9公里五、習題鞏固1.工廠零到每米12元和每米10元的兩種料子，總價值為3200元，做大衣用第一種料子25%和第二種料子20%總價為700元，問每種料子各領到多少米？不等式與不

22、等式組復習教案一、復習目標1、了解一元一次不等式（組）及其相關概念；2、理解不等式的性質；3、掌握一元一次不等式（組）的解法并會在數軸上表示解集；4、學會應用一元一次不等式（組）解決有關的實際問題。二、復習重、難點：重點：一元一次不等式（組）的解法及應用難點：一元一次不等式（組）的解集和應用一元一次不等式（組）解 決實際問題三、知識點整理1類似于一元一次方程，含有一個未知數，并且未知數的次數是1 的不等式，叫做一元一次不等式。注意：像中分母含有未知數的不等式不是一元一次不等式，這一點與一元一次方程類似。2 一般地，一個含有未知數的不等式的所有的解，組成這個不等式的解集。如所有大于75的數組成不

23、等式2/3x > 50的解集，寫作x >7 5 ,這個解集可以用數軸來表示。1b 0753、求不等式的解集的過程叫做 解不等式.4、性質1不等式兩邊加(或減)同一個數(或式子)，不等號的方向不變。即如果a>b,那么a±c>b±c.性質2不等式兩邊乘(或除以)同一個正數，不等號的方向不變.即 如果 a>b, c>0,那么 ac>bc(或 a/c >b/c).性質3不等式兩邊乘(或除以)同一個負數，不等號的方向改變。即 如果 a>b, c<0,那么 ac< bc(或 a/c < b/c).四、例題講解例1、

24、在數軸上表示下列不等式的解集：(1)x>-1;(2)x >-1;(3)x<-1;(4)x<-1解：»1 -1 c-10(1)(2)3>»，.»T 口T 口 (4)注意:1.實心點表示包括這個點，空心點表示不包括這個點；2、步 驟：畫數軸，定界點，走方向例2 解不等式：1/2x-1 W2/3（2x+1）投影1分析：我們知道，解不等式的依據是不等式的性質，而不等式的性質與等式的性質類似，因此， 解一元一次不等式的步驟與解一元一次方程的步驟基本相同。解：去分母，得 3x-6 <4（2x+1）去括號，得 3x-6 <8x+4移項，

25、得 3x-8x w 4+6合并，得-5x<10系數化為1,得x >-2歸納：解一元一次不等式的步驟：（ 1）去分母；（ 2）去括號；（ 3）移項；（4）合并同類項；（5）系數化為1。例3某長方體形狀的容器長5 cm,寬3 cm,高10 cm.容器內原 有水的高度為3 cm,現準備繼續向它注水.用 V （單位：cm3）表示 新注入水的體積，寫出V的取值范圍。分析：新注入水的體積應滿足什么條件？新注入水的體積與原有水的體積的和不能超過容器的體積。解：依題意，得V+3 X5X3W 3X5X10VW 105。思考：這是問題的答案嗎？為什么？不是，因為新注入水的體積不能是負數，所以V>

26、 0。0 <V< 105在數軸上表示為：O105注意：解答實際問題時，一定要考慮問題的實際意義。五、習題鞏固1、陽陽從家到學校的路程為 2400米，他早晨8點離開家，要在8點30分到8點40分之間到學校，如果用x表示他的速度(單位：米/分)，則x的取值范圍為。2、已知x=3-2a是不等式1/5 (x-3) <x-3/5的解，那么a的取值范圍是 O3、解下列不等式，并在數軸上表示解集。(1) 4x-1 <-2x+3;(2) 3(x+1)>2(3) 1/2 x >-2/3 x-2(4) 1/2x-7<1/6(9x-1) 4、已知關于x的方程2x 12 4a

27、 3x的解是非正數，求a的取值范圍.數據的收集、整理與描述復習教案一、復習目標1、了解全面調查，會設計簡單的調查問卷，會用表格整理數據，會畫扇形統計圖；2、了解抽樣調查及相關的概念和術語，理解抽樣調查的必要性和代 表性；3、了解頻數及頻數分布，掌握劃記法，會畫頻數分布直方圖和頻數 分布折線圖。二、復習重、難點：重點：收集、整理和描述數據。難點：樣本的抽取，頻數分布直方圖的畫法。三、知識點整理1、為了更直觀地看出上表中的信息，我們還可以用 條形統計圖和扇 形統計圖來描述數據。2、繪制扇形統計圖我們知道，扇形圖用圓代表總體，每一個扇形代表總體的一部分。扇形圖通過扇形的大小來反映各個部分占總體的百分

28、比扇形的大小是由圓心角的大小決定的，所以，我們只要知道圓心角的度數就可以 畫出代表某一部分的扇形。因為組成扇形圖的各扇形圓心角的和是 3601所以只需根據各類 所占的百分比就可以算出對應扇形圓心角的度數。3、考察全體對象的調查叫做全面調查。4、只抽取一部分對象進行調查，然后根據調查數據推斷全體對象的 情況的方法就是抽樣調查。5、這里要考查的全體對象稱為總體。6、組成總體的每一個考查對象稱為個體，被抽取的那些個體組成一個樣本，樣本中個體的數目稱為樣本容量。7、抽樣調查適用于花費的時間長，消耗的人力、物力大的調查，還適用一些具有破壞性的調查，如關于燈泡壽命、火柴質量等。8、總體中的每一個個體都有相

29、等機會被抽到的抽樣方法是一種簡單 隨機抽樣。9、抽取樣本的要求：（1）抽取的樣本容量要適當；（2）要盡量使每個個體被抽取到的機會相等一一簡單隨機抽樣。10、全面調查和抽樣調查的優缺點:全面調查收集到的數據全面、準確，但一般花費多、耗時長，而且某 些調查不宜用全面調查；抽樣調查具有花費少、省時的特點，但沒有 全面調查準確，受樣本選取的影響比較大。四、例題講解例1、為了考察某種大麥穗長的分布情況，在一塊試驗田時抽取 了 100個麥穗，量得它們的長度如下表(單位：cm):6.56.46.75.85.95.95.24.05.44.65.85.56.06.55.16.55.35.95.55.86.25.

30、45.05.06.86.05.05.76.05.56.86.06.35.55.06.35.26.07.06.46.45.85.95.76.86.66.06.45.77.46.05.46.56.06.85.86.36.06.35.65.36.45.76.76.25.66.06.76.76.05.56.26.15.36.26.86.64.75.75.75.85.37.06.06.05.95.46.05.26.06.35.76.86.14.55.66.36.05.86.3列出樣本的頻數分布表，畫出頻數分布直方圖解：1、計算最大值與最小值的差是多少？最大值最小值的差：7.44.0 =3.4 (cm)2、決定組距和組數組距取多少時組數合適?取組距0.3 cm,那么34 111,可分成12組，組數合適。0.333、列頻數分布表分組劃記頻數4.0 <x <一14.34.3 <x <一14.64.6 <x <124.94.9 <x <正55.25.2 <x <正正一115.55. <x <正正正155.85.8 <x <正正正正正286.16.1 <x <一下 正正134、直方圖6.46.4 < x <正正一116.76.7 &l