1、5.4平衡條件的應(yīng)用每課一練101. 如圖521甲所示，質(zhì)量為皿的物體，用水平細(xì)繩肋拉住，靜止在傾角為？的固耗面上，求斜面對(duì)物體支持力的大小.圖521思路：本題主要考查，物體受力分析與平衡條件.物體在斜面上受力如圖521乙，以作用點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，據(jù)平衡條件EF=0,即2尺=0,F,-=0.找準(zhǔn)邊角關(guān)系，列方程求解.答案：以物體皿為研究對(duì)象建立如圖乙所示坐標(biāo)系，由平衡條件得：Tcos90=0AATsin6/ngcos6=0聯(lián)立式解得N=mg/cos9.2. 如圖522中（1）所示，擋板和豎直墻之間夾有小球，球的質(zhì)量為加問(wèn)當(dāng)擋板與豎直墻壁之間夾角“緩慢增加時(shí)，板及墻對(duì)球壓力如何變化？圖圖5

2、22思路：本題考查當(dāng)&角連續(xù)變化時(shí)，小球平衡問(wèn)題.此題可以用正交分解法.選定某特定狀態(tài)，然后，通過(guò)&角的變化情況，分析壓力變化.答案：由圖（2）知，（擋板對(duì)球作用力），川墻壁對(duì)球作用力，構(gòu)成一個(gè)封閉三角形，且8，封閉三角形在變化，當(dāng)增加到9時(shí)，由三角形邊角關(guān)系知川減小，皿減小3. 如圖523中所示，用一個(gè)三角支架懸掛重物，己知桿所受的最大壓力為2000N,蟲(chóng)C繩所受最大拉力為1000N,Zo=30。，為不使支架斷裂，求懸掛物的重力應(yīng)滿足的條件國(guó)523解析：由圖523中（2）可知：E=F/tana=F/tan30,Fi=F/sina=F/sin30，。所以Ft/jS=sin30/tan30=舲/

3、2,因?yàn)?B、/C能承受的最大作用力之比為凡/尺”=2000/1000=2舲/2?當(dāng)懸掛物重力增加時(shí)，對(duì)/C繩的拉力將先達(dá)到最大值，所以為不使三角架斷裂，計(jì)算中應(yīng)以繩中拉力達(dá)最大值為依據(jù)，即取E=A=1000N,于是得懸掛物的重力應(yīng)滿足的條件為鳥(niǎo)sin30=500N.如圖524所示，細(xì)繩CO與豎直方向成30。角，A,B兩物體用跨過(guò)滑輪的細(xì)繩相連已知物體已知物體已知物體B所受到的重力為100N，地面對(duì)物體B的支持力為80N，試求:物體所受到的重力;物體B與地面間的摩擦力;細(xì)繩刃受到的拉力.解析：如圖525所示，選取直角坐標(biāo)系.據(jù)平衡條件得圖525f7sina=0,7H-7cosamBg=A.對(duì)于

4、定滑輪的軸心。點(diǎn)有7sina一7Asin30=0,Mcos307cosa/nAg=0.因?yàn)門(mén)x=mAg,得a=60，解方程組得(1) 7;=40N，物體A所受到的重力為40N;(2) 物體B與地面間的摩擦力人丁訥ff=40sin6034：6N;(3) 細(xì)繩CO受到的拉力人=7；sina/sin30=40sin60/sin3069.3N.如圖，三個(gè)質(zhì)量為lkg的長(zhǎng)方形的物體久B、C放在水平面上，在物體B上施加一個(gè)大小為6N的水平力F,三個(gè)物體一起沿水平面向右勻速勻速，則在此過(guò)程中，A、B間的摩擦力為N,B、C間的摩擦力為N,C與地面間的動(dòng)摩擦力為o=I解析：選A為研究對(duì)象，其所受的合外力為零；在

5、豎直方向上重力與支持力，合力為零水平方向合力也為零，因而不受摩擦力(否則餓水平方向合外力不為零)，所以A、B間的摩擦力為零。選A、B為研究對(duì)象，所受C的支持力與其重力平衡。在水平方向的合力也應(yīng)為零，所以C對(duì)B應(yīng)有向左的靜摩擦力與F平衡，所以B、C間的摩擦力為6N。選A、B、C為研究對(duì)象，水平方向的合力為零，C受地面的摩擦力為6N,C對(duì)水平面的壓力為3mg=30N,由=葩得=0.2。說(shuō)明：幾個(gè)相互作用的物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，可以把它們作為一個(gè)整體研究，這叫整體法，如選A、B為研究對(duì)象，就是A、B作為整體研究，若把B或C分離出來(lái)研究叫隔離法，通常使用整體法比較簡(jiǎn)單。4. 如圖，三段細(xì)線吊著一個(gè)重物，

6、0B線水平，0A線與豎直墻面夾角為9,0C線下拴著重物，0為結(jié)點(diǎn)，現(xiàn)保持M變（即0點(diǎn)不動(dòng)）讓0B線沿著順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)此過(guò)程中0B線的拉力大小將A. 逐漸減小B. 逐漸增大C. 先減小后增大D. 先增大后減小解析：結(jié)點(diǎn)0在三個(gè)共點(diǎn)力作用下平衡，根據(jù)三角形定則知，這三個(gè)力依次首尾相接構(gòu)成一個(gè)閉合的三角形如（如上甲圖）其中，再w帶方向均不變；凡（的方向變，大小變化，餐g的大小、方向都變，隨民的大小、方向的變化及耳x大小的變化，三個(gè)力讓能構(gòu)成閉合的三角形，（如上乙圖），由圖可以看出再M(fèi)上和，時(shí)，弘最小。選項(xiàng)C正確。說(shuō)明：此類問(wèn)題，根據(jù)平行四邊形定則或三角形定則畫(huà)出力平行四邊形或三角形，再定性分析各力的變

7、化情況，直觀并且簡(jiǎn)捷。=100,方向向西,5. 一物體在5個(gè)共點(diǎn)力的作用下保持平衡，已知其中一個(gè)力的大小為慮現(xiàn)在撤去R,而其余各個(gè)力的大小和方向均保持不變，則物體受到合力大小和方向分別是A. 100N,向東B. 100N,向西C. 0D. 條件不足，不能確定解析：此題中物體在5個(gè)共點(diǎn)力的作用下保持平衡，已知一個(gè)力的大小，根據(jù)力的平衡，所以合外力為零，即R其他4個(gè)力的大小的合力為零，那么其他4個(gè)力的大小的合力必定為100N，與方向跟尺相反，所以選項(xiàng)A正確。&兩根長(zhǎng)度相等的細(xì)繩，下端懸掛一質(zhì)量為m=0.6kg的物體，上端分別固定在水平天花板圖17圖17圖17上的M、兩點(diǎn)，這兩點(diǎn)間的距離為s=0.8

8、m,如圖17所示。已知兩繩所能承受的最大拉力均為F=5N,g取10m/s2，求每根繩的長(zhǎng)度L不得短于多少？假設(shè)%=%=F,0點(diǎn)到天花板的距離為d,則由三角形相似可得G十d.L=Fi而G=mg=鍛代入數(shù)據(jù)得dL-:5-3:5即八：廣=9:25c-2由勾股定理可得=-(-)(r-0.42):r-9:25,所以L=0.5m輪9.如圖7所示，在半徑為7?的光滑半球面的正上方懸掛一個(gè)光滑的小定滑輪(距地面高/:f度為力)。重為G的小球水可視為質(zhì)點(diǎn))用繞過(guò)滑輪的細(xì)繩被站在地面上的人拉住。人拉動(dòng)細(xì)繩，在與球面相切的某點(diǎn)緩慢運(yùn)動(dòng)到接近頂點(diǎn)的過(guò)程中，試分析球面對(duì)小球的支持力和細(xì)繩拉力大小各如何變化。分析為什么要設(shè)置球面而不設(shè)置成斜面呢？小定滑輪為什么要設(shè)置在半球面的正上方而不設(shè)置在左上方或右上方？這說(shuō)明了支持力氏、拉力尸的大小可能受到只力等的限制，要求找出其函數(shù)關(guān)系。本題從幾何關(guān)系入手，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，可以找出尺、尸與幾何三角形邊長(zhǎng)的大小之間的比例關(guān)系。解答由