1、、數(shù)學三試卷結(jié)構(gòu)參考09年考研大綱種類內(nèi)容比例題型比例數(shù)學三高等數(shù)學約56%線性代數(shù)約22%概率論與數(shù)理統(tǒng)計約22%填空題與選擇題約 37%解答題包括證明題約 63%、教材的選擇?高等數(shù)學?同濟版：講解比擬細致，例題難度適中，涉及內(nèi)容廣泛，是現(xiàn)在高 校中采用比擬廣泛的教材，配套的輔導教材也很多。?線性代數(shù)?清華版：講解 詳實，細致深入，適合時間充裕的同學推薦。?線性代數(shù)?同濟版：輕薄短小，簡明易懂，適合根底不好的同學。?概率論與數(shù)理統(tǒng)計?浙大版：課后習題中根本的題型都有覆蓋。三、數(shù)學復(fù)習全年規(guī)劃第一階段 夯實根底，全面復(fù)習 主要目標：根本教材階段。吃透考研大綱的要求，做到準確定位，事無巨細地對

2、大綱涉及到的知識點進行地毯式的復(fù)習，夯實根底，訓練數(shù)學思維，掌握一些基此題型的解題思路和技巧，為下一個階段的題型突破做好準備。第二階段 熟悉題型，前后貫穿 主要目標：復(fù)習全書階段。大量習題訓練，熟悉考 研題型，加強知識點的前后聯(lián)系， 分清重難點，讓復(fù)習周期盡量縮短，把握整體的知識體系， 熟練掌握定理公式和解題技巧。第三階段 查缺補漏，模擬訓練 主要目標：套題、模擬訓練題階段。練習答題標準，保持卷面整潔，增加信心，練習掌握考試時間的分配，增強臨場應(yīng) 變的能力，要對自己前兩個階段復(fù)習中出現(xiàn)模糊不清，掌握不牢的地方重點加強。 第四階段強化記憶，保持狀態(tài) 主要目標：查漏補缺，回歸教材。強化記憶，調(diào)整心

3、態(tài)，保持狀態(tài)，積 極應(yīng)考。四、首輪復(fù)習中需要注意的問題：1.注意根本概念、根本方法和根本定理的復(fù)習掌握結(jié)合考研輔導書和大綱， 先吃透根本概念、 根本方法和根本定理， 只有對根本概念深入 理解，對根本定理和公式牢牢記住，才能找到解題的突破口和切入點。分析說明，考生失分的一個重要原因就是對根本概念、根本定理理解不準確，根本解題方法沒有掌握。 因此，首輪復(fù)習必須在掌握和理解數(shù)學根本概念、根本定理、重要的數(shù)學原理、重要的數(shù)學結(jié)論等數(shù)學根本要素上下足工夫， 如果不打牢這個根底， 其他一切都是空中樓閣。2.加強練習，充分 利用歷年真題，重視總結(jié)、歸納解題思路、方法和技巧數(shù)學考試的所有任務(wù)就是解題，而根本概

4、念、公式、結(jié)論等也只有在反復(fù)練習中才能真正理解和穩(wěn)固。試題千變?nèi)f化，但其知 識結(jié)構(gòu)卻根本相同，題型也相對固定，一般存在相應(yīng)的解題規(guī)律。通過大量的訓練可以切實 提高數(shù)學的解題能力，做到面對任何試題都能有條不紊地分析和計算。數(shù)學考試中有一些應(yīng)用到多個知識點的綜合性試題和應(yīng)用型試題。這類試題一般比擬靈活，難度相對較大。在首輪復(fù)習期間，雖然它們不是重點，但也應(yīng)有目的地進行一些訓練，積累解題經(jīng)驗，這也有利于對所學知識的消化吸收，徹底弄清有關(guān)知識的縱向與橫向聯(lián)系，轉(zhuǎn)化為自己的東西。 五、 復(fù)習進度表 建議學習時間： 每天早上 8：30-11： 30可根據(jù)自身情況適當調(diào)整，但此時效 果最好。 需要注意的是，

5、 數(shù)學復(fù)習一定要和做一定量的習題相結(jié)合起來，所以我們在制定 方案時都留出了比擬多的時間來做習題。注意：每天至少應(yīng)該花 3 個小時來復(fù)習數(shù)學，這 樣才能保證在三個月內(nèi)把整個數(shù)學的根底知識復(fù)習完。 其中用 2 個小時左右的時間理解掌 握概念、 定義等， 用一個小時左右來做習題穩(wěn)固。 對于數(shù)學根底較差的同學建議每天再加一 個小時的復(fù)習時間用來做習題并總結(jié)。以上所提供的學習方案僅供參考.。對于每天的學習時間， 你可以根據(jù)自己的習慣自行調(diào)整， 但是要求保持每兩周和我們方案內(nèi)容相同。 第一階 段夯實根底，全面復(fù)習 3 月-8 月主要目標：吃透考研大綱的要求，做到準確定位，事無 巨細地對大綱涉及到的知識點進

6、行地毯式的復(fù)習， 夯實根底， 訓練數(shù)學思維， 掌握一些基此 題型的解題思路和技巧，為下一個階段的題型突破做好準備。從歷年試卷的內(nèi)容分布上可以看出， 但凡考試大綱中提及的內(nèi)容， 都有可能考到， 甚至某些不太重要的內(nèi)容也可以以大題的形式在試題中出現(xiàn)。 由此可見， 任何的投機取巧到 頭來只會坑害自己， 明智的做法應(yīng)當是參照考試大綱，全面復(fù)習， 不留遺漏。 因此我們復(fù)習 的主要思路就是以考綱為綱， 先把數(shù)學課本從頭到尾認真地學習一遍， 主要先不針對重點和 難點，而是一視同仁地對照課本和輔導資料對知識點進行事無巨細的復(fù)習。 對一些重要的概 念，公式要進行理解根底上的記憶， 順便做一些比擬簡單的習題， 這

7、些課后習題和輔導資料 習題對于總結(jié)一些相關(guān)的解題技巧很有幫助，同時也有助于知識點的回憶和穩(wěn)固。大家可以看到，這一輪的時間占到了總復(fù)習時間的一半左右，厚積才能薄發(fā)，這 一輪的復(fù)習將為我們后面突破題型奠定堅實的根底。 根據(jù)以上的思路， 這一輪我們使用以下 復(fù)習模式，考生可以根據(jù)實際情況選用，選用原那么可以參照資料選擇局部的建議。復(fù)習中注意幾個問題：(1) 強調(diào)學習而不是復(fù)習對于大局部同學而言，由于高等數(shù)學學習的時間比擬早，而且原來學習所針對的 難度并不是很大， 又加上遺忘， 現(xiàn)在數(shù)學知識恐怕已經(jīng)所剩無幾了， 所以，這一遍強調(diào)學習， 要拿出重新學習的勁頭親自動手去做，去思考。(2) 復(fù)習順序的選擇問

8、題我們建議先高等數(shù)學再線性代數(shù)再概率論與數(shù)理統(tǒng)計。高等數(shù)學是線性代數(shù)和概 率論與數(shù)理統(tǒng)計的根底， 一定要先學習。 我們并不主張三門課齊頭并進， 畢竟三門課有所區(qū) 別，要學一門就先學精了再繼續(xù)推進，做成 “夾生飯 會讓你有種騎虎難下的感覺，到時你反 而會消耗更多的時間去收拾爛攤子。同學們也可根據(jù)自己的特殊情況調(diào)整復(fù)習順序。(3) 注意根本概念、根本方法和根本定理的復(fù)習掌握結(jié)合考研輔導書和大綱，先吃透根本概念、根本方法和根本定理，只有對根本概 念深入理解，對根本定理和公式牢牢記住，才能找到解題的突破口和切入點。分析說明，考 生失分的一個重要原因就是對根本概念、 根本定理理解不準確， 根本解題方法沒

9、有掌握。 因 此，首輪復(fù)習必須在掌握和理解數(shù)學根本概念、根本定理、重要的數(shù)學原理、重要的數(shù)學結(jié) 論等數(shù)學根本要素上下足工夫，如果這個根底打不牢，其他一切都是空中樓閣。(4) 加強練習，重視總結(jié)、歸納解題思路、方法和技巧數(shù)學考試的所有任務(wù)就是解題，而根本概念、公式、結(jié)論等也只有在反復(fù)練習中 才能真正理解和穩(wěn)固。試題千變?nèi)f化，但其知識結(jié)構(gòu)卻根本相同， 題型也相對固定，一般存 在相應(yīng)的解題規(guī)律。 通過大量的訓練可以切實提高數(shù)學的解題能力， 做到面對任何試題都能 有條不紊地分析和計算。(5) 不要依賴答案學習的過程中一定要力求全部理解和掌握知識點，做題的過程中先不要看答案， 如果題目確實做不出來，可以

10、先看答案，看明白之后再拋棄答案自己把題目獨立地做一遍。 不要以為看明白了就會了，只有自己真正做一遍，印象才能深刻。(6) 強調(diào)積極主動地親自參與，并整理出筆記注意一定要在學習過程中寫出自己的感受，可以在書上以題注的形式或者就是做筆記， 盡量深挖例題內(nèi)涵，這一點很重要，并且要貫徹前三輪的復(fù)習，如果最后一輪復(fù)習我們有了自己整理的筆記， 就會很輕松。 有同學說學習線性代數(shù)最好的方法就是親自推導， 這 話很有道理，事實上如果我們學習什么知識都采取這種態(tài)度的話，那肯定都會學得非常好。第二階段熟悉題型，前后貫穿 8 月 -10 月主要目標：熟悉考研題型，加強知識點的前后聯(lián)系，分清重難點，讓復(fù)習周期盡量縮短

11、，把握整體的知識體系，熟練掌握定理公式和解題技巧。經(jīng)過上一輪的復(fù)習，我們對知識點已經(jīng)有了一個相當?shù)陌盐眨贿^存在的一個問題就是知識點比擬孤立， 之間的聯(lián)系不強，而且復(fù)習中往往有遺忘。這些都不可怕，因為我 們前面工作都很投入， 現(xiàn)在回頭再重新找回原來的狀態(tài)應(yīng)該花不了太長時間，而且如果真的忘得比擬嚴重，反而說明在相關(guān)的知識點上我們本身就存在缺乏，這也可以為我們是否進行針對復(fù)習提供依據(jù)。考試大綱對內(nèi)容的要求有理解，了解，知道三個層次；對方法的要求有掌握，會能兩個層次，一般地說，要求理解的內(nèi)容，要求掌握的方法，是考試的重點。在歷年考試中，這方面考題出現(xiàn)的概率較大； 在同一份試卷中，這方面試題所占有的分

12、數(shù)也較多。“猜題的人，往往要在這方面下功夫，一般說來，也確能猜出幾分， 但遇到在主要內(nèi)容中包含著次要內(nèi)容的綜合題時，“猜題便行不通了。 我們講的突出重點， 不僅要在主要內(nèi)容和方法上多下功夫，更重要的是去尋找重點內(nèi)容與次要內(nèi)容間的聯(lián)系，以主帶次，用重點內(nèi)容提挈整個內(nèi)容。主要內(nèi)容理解透了， 其他的內(nèi)容和方法迎刃而解。即抓出主要內(nèi)容不是放棄次要內(nèi)容而孤立主要內(nèi)容，而是從分析各內(nèi)容的聯(lián)系中，從比擬中，自然地突出主要內(nèi)容。復(fù)習模式：進行歸納與總結(jié)，一定要記錄下自己在做題和理解中所犯的錯誤和心得，以備在考前一周大腦全程再現(xiàn)。 有些錯誤是帶有習慣性的，你當時更正了，時間一長就忘，考試時 就容易再犯！考生應(yīng)該

13、按照輔導書全面地熟悉考研題型，上面給出的參考書都有詳細解答，甚至解答就在題目的正下方，我們要求考生自主答題，一定要先自己做出來再根據(jù)答案修正，有的參考書有少量錯誤， 所以考生不要盲目信從答案，要堅決自己的信心。學習數(shù)學，我們不主張“題海戰(zhàn)術(shù)，而是提倡精練，即反復(fù)做一些典型的題，做到一題多解，一題多變。要訓練抽象思維能力，對一些根本定理的證明，根本公式的推導，以及一些根本練習題，要做到不用書寫，只需用腦子默想，即能得到正確答案，就象棋手下“盲棋 一樣，這樣才叫訓練有素，“熟能生巧。根本功扎實的人，遇到難題方法也多，不易被難倒。相反，做練 習時，眼高手低，總找難題作，結(jié)果，上了考場，遇到與自己曾經(jīng)

14、做過的類似的題目都有可 能不會；不少考生把會做的題算錯了，將其歸結(jié)為粗心大意。確實，人會有粗心的，但根本 功扎實的人，出了錯立即就會發(fā)現(xiàn)，很少會“粗心地出錯。重點內(nèi)容：數(shù)學復(fù)習的這個階段一定要重心后移，這是因為數(shù)學的考點，重點，難點大局部均在 每本書的中間或最后幾章， 命制的綜合題和大題也多數(shù)是在后面幾章出現(xiàn)。 數(shù)學一中， 高等 數(shù)學的考試重點在定積分，重積分，線面積分，無窮級數(shù)等章，而數(shù)學二，三，四的高等數(shù) 學局部的考試重點在微分中值定理， 定積分等后面幾章。 線性代數(shù)最重要是向量的線性相關(guān) 性，線性方程組，特征值與特征向量，二次型與正定矩陣等內(nèi)容。這幾章題型變化多，知識 點的銜接與轉(zhuǎn)換非常

15、集中， 便于命制綜合題。 概率統(tǒng)計復(fù)習的重點是一維隨機變量及其分布 后面的幾章。在復(fù)習高等數(shù)學時，一定要把極限論，微分學和積分學有機地結(jié)合起來， 前后 貫穿，靈活運用。在復(fù)習線性代數(shù)時，一定要以線性方程組為核心，前后融會貫穿，靈活運 用所學知識來分析問題和解決問題，不要將它們孤立割裂開來。比方行列式，矩陣，向量， 線性方程組是線性代數(shù)的根本內(nèi)容， 它們不是孤立割裂的，而是相互滲透， 緊密聯(lián)系的。在 復(fù)習概率統(tǒng)計時，考生要靈活運用所學知識，建立正確的概率模型，綜合運用極限，連續(xù)， 導數(shù)， 積分，廣義積分，二重積分以及級數(shù)等知識去分析和解決實際問題，提高解綜合題的 能力。第三階段查缺補漏，模擬訓練

16、 11 月-12月 15 號主要目標：利用套題對前面的復(fù)習做一個總體的檢驗，練習答題標準，保持卷面 整潔， 增加信心，練習掌握考試時間的分配， 增強臨場應(yīng)變的能力，要對自己前兩個階段復(fù) 習中出現(xiàn)模糊不清，掌握不牢的地方重點加強。經(jīng)過上面兩輪的準備，考生的能力和思維儲藏已經(jīng)足夠應(yīng)付考研試題了。在這個 階段里， 考生應(yīng)該開始進行模擬試題或者真題的實戰(zhàn)演練， 在這個過程中， 注意答卷時間的 分配， 重視考場心態(tài)的調(diào)整。無論自己的模擬考試成績?nèi)绾危?都要保持良好的心態(tài)：分數(shù)考 高了， 不要洋洋自得，畢竟真實的考場上壓力和環(huán)境都和平時不太一樣；分數(shù)考低了， 也別 灰心喪氣，認真總結(jié)經(jīng)驗教訓，況且一般來說

17、模擬題都要難于真題。注意問題： 這個階段的復(fù)習中我們需要特別注意的一點就是對真題答題標準的研究。因為考試題量大， 時間緊， 很多同學都會有時間不夠的感覺， 再次強調(diào)研究真題主要是針對整張試 卷和答題標準的把握。按照標準，需要寫的不要落掉，不需要寫的，我們爭取不寫，這樣的 話，一方面我們可以節(jié)省時間，另一方面可以標準我們的思路，只有平時養(yǎng)成良好的習慣， 考試的時候才能做到心中有數(shù)， 不至于驚慌失措。 由于真題有限， 所以我們應(yīng)該重復(fù)這個訓 練過程，直到我們對自己滿意了為止。第二個問題就是要做好總結(jié)與歸納，好的例題，自己犯錯的地方，新的解法都要 全部記錄下來。在這個階段根本上沒有什么不會的知識點了

18、，但問題就是知識點還比擬亂， 還有對個別知識點的理解， 解法還沒有完全把握， 這時候沒有什么書能夠幫助你， 只有自己 一點一點地記錄，總結(jié)和歸納。第四階段強化記憶，保持狀態(tài)12月15 日-考試主要目標：強化記憶，調(diào)整心態(tài)，保持狀態(tài)，積極應(yīng)考。由于長時間較為艱苦的復(fù)習，到了最后時刻的復(fù)習階段，考生心理和生理都難免會感 到疲憊， 而此時恰恰是復(fù)習最關(guān)鍵的時候。 這個時候我們原來書頁的空白處還有筆記本上總 結(jié)的東西就有大用了。因為是自己的總結(jié)，所以看這些東西，對我們自己而言更有針對性， 讓我們可以很快地恢復(fù)狀態(tài)， 加深記憶。 在此根底上， 最好按照考試時間去做一些強度不太 大的模擬題或者已經(jīng)作過的真

19、題， 讓自己保持手感。 在一個良好的復(fù)習心態(tài)下積極備考， 是 最后的復(fù)習階段中至關(guān)重要的。復(fù)習方案使用說明：(1) 學習方案里有日期、 學習時間， 日期是對本章知識內(nèi)容的限定時間， 學習時間 是針對復(fù)習知識點在大綱中的要求而建議應(yīng)該使用的學習時間， 同學們在學習的時候一定要 兩者同時兼顧，平時如果學習時間不夠，可利用周末的時間做調(diào)整。(2) 方案里明確了每章該看的知識點、 該做的習題， 后面?zhèn)溆写缶V要求， 學員要根據(jù)大綱要求合理學習知識點。3每章復(fù)習結(jié)束后都必須做單元測試題，單元測試題是準確把握學員是否按照大綱要求掌握了本章內(nèi)容。 學員在做復(fù)習完每章內(nèi)容后，跟主管參謀要本章測試題。測試題做完后

20、一定要把成績反應(yīng)給你的主管參謀，以便主管參謀和教研組老師根據(jù)你的復(fù)習情況及時調(diào)整你的學習方法與內(nèi)容。4同學們在復(fù)習的時候一定要和你周圍的同學、老師多交流學習心得。 只有你總結(jié)出來的方法才是最適合你的方法。5同學們在復(fù)習的過程中肯定要遇到一些疑難問題、做錯的題目，一定要在第一時 間把他整理到你的筆記本里，方便的時候可以答疑高等數(shù)學第一章 函數(shù)與極限10天微積分中研究的對象是函數(shù)。函數(shù)概念的實質(zhì)是變量之間確定的對應(yīng)關(guān)系。極限是微積分的理論根底，研究函數(shù)實質(zhì)上是研究各種類型極限。無窮小就是極限為零的變量，極 限方法的重要局部是無窮小分析，或說無窮小階的估計與分析。我們研究的對象是連續(xù)函 數(shù)或除假設(shè)干

21、點外是連續(xù)的函數(shù)。期時間學復(fù)習知識點與對應(yīng)習題大綱要求第一周第二周.5小時2函數(shù)的概念，常見的函數(shù)有界函數(shù)、奇函數(shù)與 偶函數(shù)、單調(diào)函數(shù)、周期函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、 初等函數(shù)具體概念和形式 習題1 1: 4, 5, 7, 8,9,13, 15, 181 .理解函數(shù)的 概念，掌握函數(shù)的表 示法，會建立應(yīng)用問 題的函數(shù)關(guān)系2.了解函數(shù)的 有界性、單調(diào)性、周 期性和奇偶性.小時數(shù)列定義，數(shù)列極限的性質(zhì)唯一性、有界性、保號性P26例 1,例 2P27例 3習題 1 2: 1, 3, 4, 5,6小時.5小時.53小時無窮小量求極限.9. 理解函數(shù)連 續(xù)性的概念含左連 續(xù)與右連續(xù)，會判 別函數(shù)間斷點的類

22、 型.10. 了解連續(xù) 函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù) 的性質(zhì)有界性、最 大值和最小值定理、 介值定理，并會應(yīng) 用這些性質(zhì).斷點與第二類間斷點，判斷函數(shù)的連續(xù)性連續(xù)性 的四那么運算法那么，復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性，反函數(shù)的連續(xù) 性和間斷點的類型。例1例5習題1 & 2, 3,4,5連續(xù)函數(shù)的運算與初等函數(shù)的連續(xù)性包括和，差,積，商的連續(xù)性，反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性，初等函數(shù) 的連續(xù)性例 4 例 8 習題 1 9: 1, 2, 3, 4, 5:理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)：有界性與最大值最小值定理，零點定理與介值定理零點定理對于證明 根的存在是非常重要的一種方法 .例 1 例 2,習

23、題 1 10: 1, 2, 3, 4, 5總復(fù)習題一：1, 2, 8, 9, 10, 11, 12第二章：導數(shù)與微分7天一元函數(shù)的導數(shù)是一類特殊的函數(shù)極限，在幾何上函數(shù)的導數(shù)即曲線的切線的斜率， 在力學上路程函數(shù)的導數(shù)就是速度，導數(shù)有鮮明的力學意義和幾何意義以及物理意義。函 數(shù)的可微性是函數(shù)增量和自變量增量之間關(guān)系的另一種表達形式。函數(shù)微分是函數(shù)增量的線性主要局部。期學日 習時間復(fù)習知識點與對應(yīng)習題大綱要求周第2.5 一小時導數(shù)的定義、幾何意義、力學意義，單側(cè)與雙側(cè)可導的關(guān)系，可導與連續(xù)之間的關(guān)系非常重要，經(jīng)常會出現(xiàn)在選擇題中，函數(shù)的可導性，導函數(shù)，奇偶1.理解導數(shù)和微分的概念，理解導 數(shù)與微

24、分的關(guān)系，理函數(shù)與周期函數(shù)的導數(shù)的性質(zhì)，按照定義求導及其適用的情形，利用導數(shù)定義求極限會求平面曲線的切線 方程和法線方程例 3例 7 習題 2-1 : 6, 7, 9, 11, 14, 15,16, 17復(fù)合函數(shù)求導法、求初等函數(shù)的導數(shù)和多層復(fù)合2函數(shù)的導數(shù)，由復(fù)合函數(shù)求導法那么導出的微分法那么，幕、指數(shù)函數(shù)求導法，反函數(shù)求導法，分段函數(shù).5 小時求導法例一例 17 習題 2 2: 2, 3, 4, 7, 8, 9,1012)高階導數(shù)和N階導數(shù)的求法歸納法，分解法,.5 用萊布尼茲法那么小時例 1例 7 習題 2 3: 2, 3, 4, 7, 8, 9由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導法，變限積分的求

25、.5 導法，隱函數(shù)的求導法小時例 1例 10 習題 2 4: 2, 4, 7, 8, 9, 11函數(shù)微分的定義，微分運算法那么，一元函數(shù)微分.5 學的簡單應(yīng)用小時例 1例 6 習題 2 5: 1 , 2, 3, 4, 5, 6,2.5 總復(fù)習題二：1, 2, 3, 5, 6 , 9 , 11, 13小時解導數(shù)的幾何意義， 會求平面曲線的切 線方程和法線方程， 了解導數(shù)的物理意 義，會用導數(shù)描述一 些物理量，理解函數(shù) 的可導性與連續(xù)性 之間的關(guān)系.2. 掌握導數(shù)的 四那么運算法那么和復(fù) 合函數(shù)的求導法那么， 掌握根本初等函數(shù) 的導數(shù)公式.了解微 分的四那么運算法那么 和一階微分形式的不變性，會求

26、函數(shù)的 微分.3. 了解高階導 數(shù)的概念，會求簡單 函數(shù)的高階導數(shù).4. 會求分段函 數(shù)的導數(shù)，會求隱函 數(shù)和由參數(shù)方程所 確定的函數(shù)以及反 函數(shù)的導數(shù).連續(xù)函數(shù)是我們研究的根本對象，函數(shù)的許多其他性質(zhì)都和連續(xù)性有關(guān)。在理解有關(guān)定理的根底上可以利用導數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性、凹凸性和求極值、拐點， 并表達在作圖上。微分學的另一個重要應(yīng)用是求函數(shù)的最大值和最小值。學習復(fù)習知識點與對應(yīng)習題大綱要求期時間25 理解并會用.5微分中值定理及其應(yīng)用費馬定理及其幾何意義，羅羅爾(Rolle)定理、拉一爾定理及其幾何意義，拉格朗日定理及其幾何意義、柯西格朗日(Lagrange)中小定理及其幾何意義例 1,習題3 1

27、 : 1一 15值定理和泰勒時(Taylor)定理，了解2并會用柯西.5(Cauchy)中值定理.一洛比達法那么及其應(yīng)用例1 例10,習題3 2: 1 46.掌握用洛必一小三達法那么求未定式極田時周R曰砧七卄限的萬法.第.527 .理解函數(shù)的泰勒中值定理，麥克勞林展開式例1 一例3習題3四-極值概念，掌握用導3: 1 710周小數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)時性和求函數(shù)極值的c方法，掌握函數(shù)最2大值和最小值的求.5求函數(shù)的單調(diào)性、凹凸性區(qū)間、極值點、拐點、漸進法及其應(yīng)用.一線選擇題及大題常考 例1例12習題3 4: 4, 5, 8,小9, 11, 12, 148.會用導數(shù)判時斷函數(shù)圖形的凹凸2函數(shù)的極值，(

28、一個必要條件，兩個充分條件),最大最小性會求函數(shù)圖形的.5值問題函數(shù)性的最值和應(yīng)用性的最值問題，與最值問題有拐點以及水平、鉛直一關(guān)的綜合題 例1 例6習題3-5:1,4,5,6,7,10,11,14和斜漸近線，會描繪小函數(shù)的圖形.時9 .了解曲率、2曲率圓與曲率半徑.5簡單了解利用導數(shù)作函數(shù)圖形一般出選擇題及判斷的概念，會計算曲率一圖形題，對其中的漸進線和間斷點要熟練掌握，一兀函和曲率半徑.小數(shù)的最值問題三種情形。例1例3習題3 6: 1 5時時小總結(jié)本章知識點，總復(fù)習題三：1 12, 19第四章：不定積分7天積分學是微積分的主要局部之一。函數(shù)積分學包括不定積分和定積分兩局部。在積分的計算中，

29、分項積分法，分段積分法，換元積分法和分部積分法是最根本的方法。學大綱要求1 理解原函數(shù) 的概念，理解不定積 分和定積分的概念.日習時復(fù)習知識點與對應(yīng)習題間原函數(shù)與不定積分的概念與根本性質(zhì)它們各自的2小時定義，之間的關(guān)系，求不定積分與求微分或?qū)?shù)的關(guān)四 周第五 周系，根本的積分公式，原函數(shù)的存在性，原函數(shù)的幾何意義和力學意義例 1 例16習題4 1: 12.掌握不定積2不定積分的換元積分法，第二類換元法例1-例 分的根本公式，掌握.5 一27不定積分和定積分的小時性質(zhì)及定積分中值定2理，掌握換元積分法.5 不定積分的計算 習題4 2 : 2(1 20)與分部積分法.小時3 .會求有理函數(shù)、三角函

30、數(shù)有理式 和簡單無理函數(shù)的積 分.4 .理解積分上 限的函數(shù)，會求它的 導數(shù)，掌握牛頓-萊 布尼茨公式.5.了解反常積 分的概念，會計算反 常積分.復(fù)習知識點與對應(yīng)習題大綱要求.5 不定積分的計算 習題4 2 : 221 40小時2不定積分的分部積分法 例1例10習題4 3: 1.5 一20小時2.5 不定積分計算，總復(fù)習題四：1 15小時2.5 不定積分計算 總復(fù)習題四：16 30小時第五章：定積分8天學 日 習時2.5 一小時第2.5 一小時.5 一定積分的概念與性質(zhì)可積存在定理定積分的7個 性質(zhì)習題 5 1: 2, 3, 5, 6, 7, 8微積分的根本公式積分上限函數(shù)及其導數(shù)牛頓萊布尼

31、茲公式 例1 例8習題5 2 : 1 5習題 5 2: 6 12小時2定積分的換元法與分部積分法.5 3: 1例1例10習題51.理解原函數(shù) 的概念，理解不定積 分和定積分的概念.2.掌握不定積 分的根本公式，掌握 不定積分和定積分的 性質(zhì)及定積分中值定 理，掌握換元積分法 與分部積分法.3 .會求有理函 數(shù)、三角函數(shù)有理式小時.5 小時.5 小時.5 小時.5 小時習題 5-3: 2 11反常積分無界函數(shù)反常積分與無窮限反常積分例1例5習題：5 4: 1 3反常積分的審斂法 例1 例8習題5 5: 1 3總復(fù)習題五：1 11 12, 13第六章：定積分的應(yīng)用5天周第七周學日習時間復(fù)習知識點與

32、對應(yīng)習題定積分元素法一元函數(shù)積分學的幾何應(yīng)用求平2面曲線的弧長與曲率，求平面圖形的面積，求旋轉(zhuǎn)體的第 體積，求平行截面為的立體體積，求旋轉(zhuǎn)面的面積例1例142定積分應(yīng)用的一些計算習題6 2 : 1 15.5 定積分的幾何應(yīng)用相關(guān)計算習題6 2: 16 30總復(fù)習題六：1 6.5 和簡單無理函數(shù)的積 分.4 理解積分上 限的函數(shù)，會求它的 導數(shù)，掌握牛頓-萊 布尼茨公式.5了解反常積 分的概念，會計算反 常積分.大綱要求6掌握用定積 分表達和計算一些幾 何量與物理量平面 圖形的面積、平面曲 線的弧長、旋轉(zhuǎn)體的 體積及側(cè)面積、平行截面面積為的立體體積、功、引力、壓力、質(zhì)心、形心等及函數(shù)的平均值.第

33、十二章常微分方程9天常微分方程的研究對象就是常微分方程解的性質(zhì)與求法，本章主要有兩個問題，一是根據(jù)實際問題和所給條件建立含有自變量、未知函數(shù)及未知函數(shù)的導數(shù)的方程及相應(yīng)的初始條件；二是求解方程，包括方程的通解和滿足初始條件的特解。習 時 間學復(fù)習知識點與對應(yīng)習題大綱要求.5小時微分方程的根本2概念微分方程及其階、解、通解、初始 條件和特解，例1、2、3、4，習題 12-1 :1, 2， 3， 4, 5, 61了解微分方程及其階、 解、通解、初 始條件和特解等概念2. 掌握變量可別離的微分方程及一階線 性微分方程的解法.3. 會解齊次微分方程、伯努利方程和全 微分方程，會用簡單的變量代換解某些微分 方程4 會用降階法解以下形式的微分方程：5. 理解線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié) 構(gòu).6. 掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的 解法，并會解某些咼于二階的常系數(shù)齊次線 性微分方程.5小時可別離變量的微2分方程可別離變量的微分方程的概念及其解法，例1、2、3、4,習題 12-2: 1，3，4, 5，6，7.5小時2齊次方程一階齊次微