1、 重點重點：2. 2. 電阻的串、并聯；電阻的串、并聯；4. 4. 電壓源和電流源的等效變換；電壓源和電流源的等效變換；3. 3. Y Y 變換變換; ;第第2 2章章 電路中等效的概念及其應用電路中等效的概念及其應用1. 1. 電路等效的概念；電路等效的概念；2.1 2.1 引言引言l 電阻電路電阻電路僅由電源和線性電阻構成的電路僅由電源和線性電阻構成的電路l 分析方法分析方法（1 1）歐姆定律和基爾霍夫定律是分）歐姆定律和基爾霍夫定律是分 析電阻電路的依據；析電阻電路的依據；（2 2）等效變換的方法）等效變換的方法, ,也稱化簡的方法也稱化簡的方法二端網絡定義：二端網絡定義：在電路分析中可

2、以把一組元件作為一個整體來看待，當這個在電路分析中可以把一組元件作為一個整體來看待，當這個整體只有兩個端鈕可與外部電路相連接，且進出這兩端鈕的整體只有兩個端鈕可與外部電路相連接，且進出這兩端鈕的電流是同一個電流時，則這個由元件構成的整體就稱為二端電流是同一個電流時，則這個由元件構成的整體就稱為二端網絡網絡( (或一端口網絡或一端口網絡) )。圖圖a圖圖b2.2 2.2 電路的等效變換電路的等效變換3 6 4 +-8Vi1+-12V2i1abiRL+-Nab(a)(b)uiu+-2.2 2.2 電路的等效變換電路的等效變換2.2 2.2 電路的等效變換電路的等效變換圖圖a圖圖b若一個二端網絡若一

3、個二端網絡N1的伏安關系（的伏安關系（VAR）和另一個二端網絡）和另一個二端網絡N2的伏安關系（的伏安關系（VAR）完全相同，則這兩個二端網絡）完全相同，則這兩個二端網絡N1和和N2便便是等效的。是等效的。等效條件下，用一個網絡可以替換另一個網絡為等效變換。等效等效條件下，用一個網絡可以替換另一個網絡為等效變換。等效變換只適用于線性網絡，非線性網絡之間不能進行等效變換變換只適用于線性網絡，非線性網絡之間不能進行等效變換.何謂等效？何謂等效？所謂等效是指兩個電路的對所謂等效是指兩個電路的對外伏安關系相同外伏安關系相同 在電路中，電阻的聯接形式是多種在電路中，電阻的聯接形式是多種多樣的，其中最簡單

4、和最常用的是串聯多樣的，其中最簡單和最常用的是串聯與并聯。具有串、并聯關系的電阻電路與并聯。具有串、并聯關系的電阻電路總可以等效變化成一個電阻。總可以等效變化成一個電阻。 簡單電阻電路：可以利用電阻串、并聯方法簡單電阻電路：可以利用電阻串、并聯方法進行分析的電路。應用這種方法對電路進行分進行分析的電路。應用這種方法對電路進行分析時，一般先利用電阻串、并聯公式求出該電析時，一般先利用電阻串、并聯公式求出該電路的總電阻，然后根據歐姆定律求出總電流，路的總電阻，然后根據歐姆定律求出總電流，最后利用分壓公式或分流公式計算出各個電阻最后利用分壓公式或分流公式計算出各個電阻的電壓或電流。的電壓或電流。1.

5、 電路特點電路特點:一、一、 電阻串聯電阻串聯+_R1Rn+_uki+_u1+_unuRk(1) 各電阻順序連接，流過同一電流各電阻順序連接，流過同一電流 (KCL)；(2) 總電壓等于各串聯電阻的電壓之和總電壓等于各串聯電阻的電壓之和 (KVL)。nkuuuu 12.3 2.3 電阻的串聯、并聯和串并聯電阻的串聯、并聯和串并聯等效等效2. 電阻串聯等效電阻電阻串聯等效電阻Req+u_R1Rn+_uki+_u1+_unRku+_Reqi121212.(.)knnnuuuuuiRiRiRi RRRneqRRRR.21令eqiRu Req=( R1+ R2 +Rn) = Rk等效等效結論：結論：

6、串聯串聯電路的電路的總電阻總電阻等于各等于各分電阻之和。分電阻之和。 2. 等效電阻等效電阻Req+u-R1Rn+_uki+_u1+_unRku+_Reqi3. 串聯電阻上電壓的分配串聯電阻上電壓的分配例例：兩個電阻分壓：兩個電阻分壓, 如下圖如下圖R1R2+_u+-u1-+u2i4. 功率關系功率關系p1=R1i2， p2=R2i2， pn=Rni2p1: p2 : : pn= R1 : R2 : :Rn總功率總功率 p=Reqi2 = (R1+ R2+ +Rn ) i2 =R1i2+R2i2+ +Rni2 =p1+ p2+ pn（1） 電阻串聯時，各電阻消耗的功率與電阻大小成正比電阻串聯時

7、，各電阻消耗的功率與電阻大小成正比（2） 等效電阻消耗的功率等于各串聯電阻消耗功率的總和等效電阻消耗的功率等于各串聯電阻消耗功率的總和表明表明二、電阻并聯二、電阻并聯 (Parallel Connection)InR1R2RkRnI+UI1I2Ik_1. 電路特點電路特點:(1) 各電阻兩端分別接在一起，兩端為同一電壓各電阻兩端分別接在一起，兩端為同一電壓 (KVL)；(2) 總電流等于流過各并聯電阻的電流之和總電流等于流過各并聯電阻的電流之和 (KCL)。I= I1+ I2+ + Ik+ +In等效等效2. 等效電阻等效電阻Req+u_IReq)1.11(.212121nnnkRRRURUR

8、URUIIIII neqRRRR1.11121令InR1R2RkRnI+UI1I2Ik_等效等效1/Req= 1/R1+1/R2+1/Rn用電導表示用電導表示 Geq=G1+G2+Gk+Gn= Gk= 1/Rk2. 等效電阻等效電阻Req3. 并聯電阻的電流分配并聯電阻的電流分配對于兩電阻并聯，對于兩電阻并聯，iR1R2i1i2InR1R2RkRnI+UI1I2Ik_+u_IReq4. 功率關系功率關系p1=G1u2， p2=G2u2， pn=Gnu2p1: p2 : : pn= G1 : G2 : :Gn總功率總功率 p=Gequ2 = (G1+ G2+ +Gn ) u2 =G1u2+G2u

9、2+ +Gnu2 =p1+ p2+ pn（1） 電阻并聯時，各電阻消耗的功率與電阻大小成反比電阻并聯時，各電阻消耗的功率與電阻大小成反比（2） 等效電阻消耗的功率等于各并聯電阻消耗功率的總和等效電阻消耗的功率等于各并聯電阻消耗功率的總和表明表明 例：計算圖中所示電阻電路的等效電阻R，并求電流 I 和I5 。1R2R227R3V3I465R6R14R45I3R三、三、 電阻的串并聯電阻的串并聯 可以利用電阻串聯與并聯的特征對電路進行簡化可以利用電阻串聯與并聯的特征對電路進行簡化7R3V3I6R134R2112R12I5I5R67I7R3V3I2112R12I7I3456R1R2R227R3V3I

10、465R6R14R45I3RV3I51R(a)(b)(c)(d)解：解：由(d)圖可知51R,ARUI1777R3V3I6R134R2112R12I5I5R67IAIII1712ARUI21256346345IRRRRRIA31(c)由(c) 圖可知V3I51R(d) 計算舉例：計算舉例：例例2. R = 30 40 30 30 40 30 40 30 40 30 30 R40 30 30 40 30 （1）看電路的結構特點。若兩電阻是首尾相連就是串聯，是）看電路的結構特點。若兩電阻是首尾相連就是串聯，是首首尾尾相連就是并聯。首首尾尾相連就是并聯。（2）看電壓電流關系。若流經兩電阻的電流是同一

11、電流，那）看電壓電流關系。若流經兩電阻的電流是同一電流，那就是串聯；若兩電阻上承受的是同一電壓，那就是并聯。就是串聯；若兩電阻上承受的是同一電壓，那就是并聯。（3）對電路做變形。如把交疊在一起的支路平攤開，把個別）對電路做變形。如把交疊在一起的支路平攤開，把個別支路左右、上下做移位或翻轉，彎曲的支路可以拉直，理想支路左右、上下做移位或翻轉，彎曲的支路可以拉直，理想導線可任意拉長或縮短等。導線可任意拉長或縮短等。（4）找出等電位點。對于具有對稱特點的電路，如能判斷某）找出等電位點。對于具有對稱特點的電路，如能判斷某兩點是等電位點，則有兩種處理方法：一是可以把等電位點兩點是等電位點，則有兩種處理方

12、法：一是可以把等電位點短路；二是可以把等電位點開路（因支路中無電流），從而短路；二是可以把等電位點開路（因支路中無電流），從而得到電阻的串、并聯的關系。得到電阻的串、并聯的關系。電路中，判別電阻的串并聯小竅門：電路中，判別電阻的串并聯小竅門：例例3：在上圖所示電路為一個用于數模轉換的梯形電阻網絡，試求在上圖所示電路為一個用于數模轉換的梯形電阻網絡，試求a、b端的等效電阻及電流端的等效電阻及電流I1和電壓和電壓U1.解解:電阻電阻R1+R2= 2 , 然后與然后與R3并聯的并聯的1 ，重復上述過程可得，重復上述過程可得Rab= 2 R2R3R4R5R6R7R81 1 2 1 2 1 2 1 I+

13、-U=16V+-I1U1R1ab所以，從所以，從a、b端向右看，此梯形網絡與一只端向右看，此梯形網絡與一只2 電阻網絡具有相電阻網絡具有相同的伏安關系。同的伏安關系。方法一：方法一：根據歐姆定律易得由點根據歐姆定律易得由點a流入的電流流入的電流I=16/2=8A, 根根據分流公式，據分流公式，R7和和R6的電流都是電流的電流都是電流I的一半，依次連續向的一半，依次連續向右推算得右推算得I1=1A, U1=1V.例例3：R2R3R4R5R6R7R81 1 2 1 2 1 2 1 I+-U=16V+-I1U1R1ab方法二：方法二：根據分壓公式，根據分壓公式，R7兩端的電壓是端電壓兩端的電壓是端電

14、壓U的一半，的一半，為為8V, 依次連續向右推算得依次連續向右推算得U1=1V，I1=1A。從以上例題可得求解串、并聯電路的一般步驟：從以上例題可得求解串、并聯電路的一般步驟：（1） 求出等效電阻或等效電導；求出等效電阻或等效電導；（2）應用歐姆定律求出總電壓或總電流；）應用歐姆定律求出總電壓或總電流；（3）應用歐姆定律或分壓、分流公式求各電阻上的電流和電壓）應用歐姆定律或分壓、分流公式求各電阻上的電流和電壓以上的關鍵在于識別各電阻的串聯、并聯關系！以上的關鍵在于識別各電阻的串聯、并聯關系！例例46060 100100 5050 1010 b ba a4040 8080 2020 求求: Ra

15、b100100 6060 b ba a4040 2020 100100 100100 b ba a2020 6060 100100 6060 b ba a120120 2020 Rab7070 6060 100100 5050 1010 b ba a4040 8080 2020 例例51515 2020 b ba a5 5 6 6 6 6 7 7 求求: Rab1515 b ba a4 4 3 3 7 7 1515 2020 b ba a5 5 6 6 6 6 7 7 1515 b ba a4 4 1010 Rab10 0 縮短無電阻支路縮短無電阻支路 解：由題意知解：由題意知R1R2R3R4

16、R5abcd2 4 6 3 10 42313241,RRRRRRRR那么那么R1、R2、R3和和R4組成組成平衡電橋平衡電橋，c、d兩點等電位，則兩點等電位，則Ucd=0, c、d之之間等效為短路；對間等效為短路；對R5應用歐姆定律應用歐姆定律得，得，Icd=0, 所以所以c、d之間又可以等之間又可以等效為開路。效為開路。若若c、d之間開路之間開路，電路結構變為，電路結構變為R1與與R4串聯、串聯、 R2和和R3串聯，然后串聯，然后并聯，則有并聯，則有6 . 36342)63()42(abR若若c、d之間短路之間短路，電路結構變為，電路結構變為R1與與R2并聯、并聯、 R3和和R4并聯，然后并

17、聯，然后串聯，則有串聯，則有6 . 364643232abR例例6：求右圖中電路：求右圖中電路的等效電阻的等效電阻2.4 2.4 電阻的電阻的Y Y - - 等效變換等效變換三端無源網絡三端無源網絡:引出三個端鈕的網絡，引出三個端鈕的網絡，并且內部沒有獨立源。并且內部沒有獨立源。Y型型網絡網絡R12R31R23i3 i2 i1 123+u12 u23 u31 三端電阻無源網絡的兩個例子：三端電阻無源網絡的兩個例子： ，Y網絡：網絡：R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+u12Yu23Yu31Y無無源源 型型網絡網絡 b ba ac cd dR1R2R3R4包含包含 ，Y Y 網絡的變形：網絡的

18、變形： 型電路型電路 ( 型型) T 型電路型電路 (Y、星、星 型型)這兩個電路當它們的電阻滿足一定的關系時，能夠相互等效這兩個電路當它們的電阻滿足一定的關系時，能夠相互等效等效的條件等效的條件: i1 =i1Y , i2 =i2Y , i3 =i3Y , 且且 u12 =u12Y , u23 =u23Y , u31 =u31Y Y接接: 用電流表示電壓用電流表示電壓u12Y=R1i1YR2i2Y 接接: 用電壓表示電流用電壓表示電流i1Y+i2Y+i3Y = 0 u31Y=R3i3Y R1i1Y u23Y=R2i2Y R3i3Y i3 =u31 /R31 u23 /R23i2 =u23 /

19、R23 u12 /R12i1 =u12 /R12 u31 /R31(2)(1)R12R31R23i3 i2 i1 123+u12 u23 u31 R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+u12Yu23Yu31Y133221231Y312Y1YRRRRRRRuRui1332213Y121Y23Y2RRRRRRRuRui1332211Y232Y31Y3RRRRRRRuRui由式由式(2)(2)解得：解得：i3 =u31 /R31 u23 /R23i2 =u23 /R23 u12 /R12i1 =u12 /R12 u31 /R31(1)(3)根據等效條件，比較式根據等效條件，比較式(3)(3)與式與式

20、(1)(1)，得，得Y Y型型型的變換條件：型的變換條件： 213133113232233212112RRRRRRRRRRRRRRRRRR321133132132233212112GGGGGGGGGGGGGGGGGG或根據等價條件有根據等價條件有R12R31R23i3 i2 i1 123+u12 u23 u31 R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+u12Yu23Yu31YY接接接接213133113232233212112RRRRRRRRRRRRRRRRRR321133132132233212112GGGGGGGGGGGGGGGGGG或類似可得到由類似可得到由 接接 Y接的變換結果：接的變換

21、結果： 122331233133112231223223311231121GGGGGGGGGGGGGGGGGG312312233133123121223231231231121RRRRRRRRRRRRRRRRRR或電阻之和形三角形相鄰電阻的乘積形三角形電阻形星形Y電導之和形星形相鄰電導的乘積形星形電導形三角形YY為了便于記憶，可利用下面公式計算為了便于記憶，可利用下面公式計算 之間之間Y變換變換 接接 Y接接Y接接接接312312233133123121223231231231121RRRRRRRRRRRRRRRRRR Y :特例：若三個電阻相等特例：若三個電阻相等(對稱對稱)，則有，則有 R

22、 = 3RY( 外大內小外大內小 )13注意：注意：(1) 等效對外部等效對外部(端鈕以外端鈕以外)有效，對內不成立。有效，對內不成立。(2) 等效電路與外部電路無關。等效電路與外部電路無關。1R31R23R12R3R2R123321133132132233212112GGGGGGGGGGGGGGGGGGY應用：簡化電路應用：簡化電路例例. 橋橋 T 電路電路1k 1k 1k 1k RE1/3k 1/3k 1k RE1/3k 1k RE3k 3k 3k 應用：簡化電路應用：簡化電路1/3k 1/3k 1k RE1/3k 1/3k 1/3k RE4/3k RE3k 3k 3/4k 1k RE3k

23、 3k 3k 例例1 4 1 +20V90 9 9 9 9 -1 4 1 +20V90 3 3 3 9 -計算計算9090 電阻吸收的功率電阻吸收的功率1 10 +20V90 -i1i 10901090101eqRAi21020 /Ai2090102101. WiP63209090221.).( 2.5 理想電壓源和理想電流源的串并聯理想電壓源和理想電流源的串并聯 一、一、 理想電壓源的串、并聯理想電壓源的串、并聯串聯串聯:uS= uSk ( 注意參考方向注意參考方向)電壓相同的電壓源才電壓相同的電壓源才能并聯，并聯后對外能并聯，并聯后對外電路的等效電壓大小電路的等效電壓大小和方向不變。和方向

24、不變。并聯并聯:21sssuuuus1=us2=us3=usuS2+_+_uS1+_uS+_usIuS1+_+_I+_uS2uS3二二.、理想電流源的串、并聯、理想電流源的串、并聯可等效成一個理想電流源可等效成一個理想電流源 i S（ 注意參考方向）注意參考方向）.電流相同的理想電流源才能串聯電流相同的理想電流源才能串聯,并且每個電流并且每個電流源的端電壓不能確定。源的端電壓不能確定。iS1iS2iSkskssssksiiiiii 21 ,iS并聯并聯:串聯串聯:usR12us12* 對電壓源而言，與它并聯的支路性質受電壓源性質的約束，對電壓源而言，與它并聯的支路性質受電壓源性質的約束，無論它

25、的外部并聯多少其他元件，其端電壓總保持恒定。即使無論它的外部并聯多少其他元件，其端電壓總保持恒定。即使與電流源并聯，也不改變其電壓性質（只影響流過電壓源內部與電流源并聯，也不改變其電壓性質（只影響流過電壓源內部的電流）的電流）* 與電壓源并聯的元件與外電路無關，在討論外電路時，可將與電壓源并聯的元件與外電路無關，在討論外電路時，可將與其并聯的電路元件刪去。與其并聯的電路元件刪去。12usis竅門竅門* 對電流源而言，其所在支路的性質受電流源性質的約束，無論對電流源而言，其所在支路的性質受電流源性質的約束，無論與它串聯多少其他元件，它的輸出電流總保持恒定。即使與它與它串聯多少其他元件，它的輸出電

26、流總保持恒定。即使與它串聯元件為電壓源，也不能改變電流恒定的性質（只影響電流串聯元件為電壓源，也不能改變電流恒定的性質（只影響電流元的端電壓）元的端電壓）* 與電流源串聯的元件與外電路無關，在討論外電路時，可將與電流源串聯的元件與外電路無關，在討論外電路時，可將與其串聯的電路元件刪去。與其串聯的電路元件刪去。is12usis121isR2竅門竅門討論題討論題?IA32410A72210A5210III哪哪個個答答案案對對? 10V+-2A2 I原因：原因：理想電壓理想電壓源（恒壓源源（恒壓源) )的特的特點點無論負載電阻無論負載電阻如何變化，輸出如何變化，輸出電電壓不變。故壓不變。故2 2歐歐

27、的的電阻上的電壓電阻上的電壓恒為恒為1 10V.0V.含獨立源二端網絡等效小竅門：含獨立源二端網絡等效小竅門：凡是與凡是與獨立電壓源并聯獨立電壓源并聯的元件，與的元件，與獨立電流源串聯獨立電流源串聯的元件都的元件都是是虛支路，對外作等效變換時均可除去不計虛支路，對外作等效變換時均可除去不計。可作如下處理：。可作如下處理：（1）與）與理想電壓源并聯理想電壓源并聯的所有元件可用的所有元件可用開路開路等效等效。（2）與）與理想電流源串聯理想電流源串聯的所有元件可用的所有元件可用短路短路等效等效。is=is2-is1isis=is2-is1isus2is2is1us2例例:us1is2is1us22.

28、4 電壓源和電流源的等效變換電壓源和電流源的等效變換 一個實際電壓源，可用一個理想電壓源一個實際電壓源，可用一個理想電壓源uS與一個電阻與一個電阻Rs串聯的支路模型來表征其特性。當它向外電路提供電流時，串聯的支路模型來表征其特性。當它向外電路提供電流時，它的端電壓它的端電壓u總是小于總是小于uS ，電流越大端電壓，電流越大端電壓u 越小。越小。一、實際電壓源一、實際電壓源 u=uS RsiRs: 電源內阻電源內阻,一般很小。一般很小。i+_uSRs+u_RUIab二二 、 實際電流源實際電流源一個實際電流源，可用一個電流為一個實際電流源，可用一個電流為 iS 的理想電流源的理想電流源和一個內電

29、阻和一個內電阻 Rs并聯的模型來表征其特性。當它向外電并聯的模型來表征其特性。當它向外電路供給電流時，并不是全部流出，其中一部分將在內部路供給電流時，并不是全部流出，其中一部分將在內部流動，隨著端電壓的增加，輸出電流減小。流動，隨著端電壓的增加，輸出電流減小。 i=iS u/RsRs: 電源內電阻電源內電阻,一般很大。一般很大。iRs+u_iSUI三三 、電源的等效變換、電源的等效變換本小節將說明實際電壓源、實際電流源兩種模型可本小節將說明實際電壓源、實際電流源兩種模型可以進行等效變換，所謂的以進行等效變換，所謂的等效等效是指是指端口的電壓、電流在端口的電壓、電流在轉換過程中保持不變。轉換過程

30、中保持不變。u=uS Rs ii =iS u/Rsi = uS/Rs u/Rs 通過比較，得等效的條件：通過比較，得等效的條件： iS=uS/Rii+_uSRs+u_iRs+u_iS且兩種電源模型且兩種電源模型的內阻相等。的內阻相等。由電壓源變換為電流源：由電壓源變換為電流源：轉換轉換轉換轉換i+_uSRs+u_i+_uSRs+u_由電流源變換為電壓源：由電流源變換為電壓源：iRs+u_iSiRs+u_iS且兩種電源模型且兩種電源模型的內阻相等。的內阻相等。且兩種電源模型且兩種電源模型的內阻相等。的內阻相等。例：電壓源與電流源的例：電壓源與電流源的等效互換舉例等效互換舉例I2 +-10VbaU

31、5AabI10V / 2 = 5A2 US = ISRSIS = US/ RS5A 2 = 10V等效變換的注意事項等效變換的注意事項(1)電壓源和電流源的等效關系中電壓源和電流源的等效關系中“等效等效”是指是指“對外對外”等效（等效互換前后對外伏安特性一致）等效（等效互換前后對外伏安特性一致），對電源內部則是不等效的。，對電源內部則是不等效的。IsaRSbUabI RLaUS+-bIUabRSRLIS = US / RS(2)(2)注意轉換前后注意轉換前后 U US S 與與 I Is s 的方向。等效變換時，的方向。等效變換時，兩電源的參考方向要一一對應。兩電源的參考方向要一一對應。aUS

32、+-bIRSUS+-bIRSaIsaRSbIaIsRSbI(3)(3)理想電壓源與理想電流源之間無等效關系，理想電壓源與理想電流源之間無等效關系，不能等效互換。不能等效互換。abIUabIsUabaUS+-bI(4)(4) 任何一個電動勢為任何一個電動勢為E E的恒壓源和某個電阻的恒壓源和某個電阻R R串聯串聯的電路，都可化為一個電流為的電路，都可化為一個電流為I IS S的恒流源和這個電阻的恒流源和這個電阻并聯的電路。并聯的電路。 R R不一定是電源內阻。不一定是電源內阻。電源模型等效變換的小竅門：電源模型等效變換的小竅門：（1）這種等效變換是對負載而言的，對于電源內部并不等效）這種等效變換

33、是對負載而言的，對于電源內部并不等效。所以計算內部電路功率時一定要把電路還原為實際電路。所以計算內部電路功率時一定要把電路還原為實際電路。（2）作等效變換時，既要滿足參數間的關系，還要保證電流）作等效變換時，既要滿足參數間的關系，還要保證電流源電流流出端與電壓源正極對應。源電流流出端與電壓源正極對應。（3）理想電壓源與理想電流源沒有相同的伏安關系，不能相）理想電壓源與理想電流源沒有相同的伏安關系，不能相互等效互等效。（4）電源等效變換的方法可以推廣，即把理想電壓源與外電）電源等效變換的方法可以推廣，即把理想電壓源與外電阻的串聯等效變換成理想電流源與外電阻的并聯；把理想電阻的串聯等效變換成理想電流源與外電阻的并聯；把理想電流源與外電阻的并聯等效變換成理想電壓源與外電阻的串聯。流源與外電阻的并聯等效變換成理想電壓源與外電阻的串聯。受控電壓源、電阻的串聯組合與受控電流源、電阻的并聯組合受控電壓源、電阻的串聯組合與受控電流源、電阻的并聯組合也可以用上述同樣的方法進行變換。此時，應把受控源當做獨也可以用上述同樣的方法進行變換。此時，應把受控源當做獨立源來處理，不過應注意在變換過程中控制量必須保持完整而立源來處理，不過應注意在變換過程中控制量必須