1、一、復習回顧：一、復習回顧：1 1、簡單隨機抽樣的概念、簡單隨機抽樣的概念: :2 2、簡單隨機抽樣的特點、簡單隨機抽樣的特點: :3 3、簡單隨機抽樣的常用方法：、簡單隨機抽樣的常用方法：機會均等抽樣機會均等抽樣. . 不放回抽樣；不放回抽樣；逐個進行抽取；逐個進行抽取；抽簽法；抽簽法； 隨機數表法隨機數表法. . 設一個總體含有有限個個體，并記其個體數為設一個總體含有有限個個體，并記其個體數為N如果通過逐個抽取的方法從中抽取一個樣本，如果通過逐個抽取的方法從中抽取一個樣本，且每次抽取時各個個體被抽到的機會相等，就稱這且每次抽取時各個個體被抽到的機會相等，就稱這樣的抽樣為樣的抽樣為簡單隨機抽

2、樣簡單隨機抽樣. . 二、基礎訓練：二、基礎訓練： 2. 2.欲從本班欲從本班7777名學生中隨機抽取名學生中隨機抽取7 7名學生參名學生參加數學的基本知識競賽，試用隨機表法確定這加數學的基本知識競賽，試用隨機表法確定這7 7名名學生學生. . 1. 1.中央電視臺要從春節聯歡晚會的中央電視臺要從春節聯歡晚會的6060名熱名熱心觀眾中隨機抽出心觀眾中隨機抽出4 4名幸運觀眾，試用抽簽法名幸運觀眾，試用抽簽法為其設計產生這為其設計產生這4 4名幸運觀眾的過程名幸運觀眾的過程. .抽簽法抽簽法編號、標簽、攪拌、抽取，關鍵是編號、標簽、攪拌、抽取，關鍵是 “攪拌攪拌”后的隨機性；后的隨機性；隨機數表

3、法隨機數表法編號、選數、取號、抽取，其中編號、選數、取號、抽取，其中 取號的方向具有任意性取號的方向具有任意性.評點：評點：3、某校有學生、某校有學生1200人，為了調查某種情況打算抽取一個樣本容人，為了調查某種情況打算抽取一個樣本容量為量為50的樣本，問此樣本將如何獲得最好？的樣本，問此樣本將如何獲得最好？用系統抽樣法如何抽取？簡述抽樣過程用系統抽樣法如何抽取？簡述抽樣過程.解：適宜選用系統抽樣，抽樣過程如下：解：適宜選用系統抽樣，抽樣過程如下：隨機地將這隨機地將這12001200名學生編號為名學生編號為1 1，2 2，3 3，12001200將總體按編號順序均分成將總體按編號順序均分成50

4、50部分，每部分包括部分，每部分包括2424個個體個個體在第一部分的個體編號在第一部分的個體編號1 1，2 2，3 3，2424中，利用簡單隨機抽樣中，利用簡單隨機抽樣抽取一個號碼，比如是抽取一個號碼，比如是1818以以1818為起始號碼，每間隔為起始號碼，每間隔2424抽取一個號碼，這樣得到一個容量抽取一個號碼，這樣得到一個容量為為5050的樣本：的樣本：1818，4242，6666，982982，10021002 探究？探究？ 假設某地區有假設某地區有高中生高中生2400人，初人，初中生中生10900人，小人，小學生學生11000人，此人，此地教育部門為了了地教育部門為了了解本地區中小學的

5、解本地區中小學的近視情況及其形成近視情況及其形成原因，要從本地區原因，要從本地區的小學生中抽取的小學生中抽取1%的學生進行調的學生進行調查，你認為應當怎查，你認為應當怎樣抽取樣本？樣抽取樣本？80604020 0近視率%小學 初中 高中你認為哪些因素影響學生視你認為哪些因素影響學生視力？抽樣要考慮哪些因素？力？抽樣要考慮哪些因素？一、分層抽樣的定義。一、分層抽樣的定義。 一般地，在抽樣時，將總體分成互不交叉一般地，在抽樣時，將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨立地抽的層，然后按照一定的比例，從各層獨立地抽取一定數量的個體，將各層取出的個體合在一取一定數量的個體，將各層取出的個體

6、合在一起作為樣本，這種抽樣的方法叫分層抽樣。起作為樣本，這種抽樣的方法叫分層抽樣。應用分層抽樣應遵循以下要求：應用分層抽樣應遵循以下要求： （1 1）分層：將相似的個體歸入一類，即為一層，）分層：將相似的個體歸入一類，即為一層，分層要求每層的各個個體互不交叉，即遵循不重分層要求每層的各個個體互不交叉，即遵循不重復、不遺漏的原則。復、不遺漏的原則。 （2 2）分層抽樣為保證每個個體等可能入樣，需）分層抽樣為保證每個個體等可能入樣，需遵循在各層中進行簡單隨機抽樣，每層樣本數量遵循在各層中進行簡單隨機抽樣，每層樣本數量與每層個體數量的比與這層個體數量與總體容量與每層個體數量的比與這層個體數量與總體容

7、量的比相等。的比相等。二、分層抽樣的步驟：二、分層抽樣的步驟：（1）按某種特征將總體分成互不相交的層）按某種特征將總體分成互不相交的層（2）按比例）按比例k=n/N確定每層抽取個體的個數確定每層抽取個體的個數(n/N)*Ni個。個。（3）各層分別按簡單隨機抽樣的方法抽取。）各層分別按簡單隨機抽樣的方法抽取。（4）綜合每層抽樣，組成樣本。）綜合每層抽樣，組成樣本。 練習：練習：分層抽樣又稱類型抽樣，即將相似的個分層抽樣又稱類型抽樣，即將相似的個體歸入一類（層），然后每層抽取若干個體構體歸入一類（層），然后每層抽取若干個體構成樣本，所以分層抽樣為保證每個個體等可能成樣本，所以分層抽樣為保證每個個體

8、等可能入樣，必須進行入樣，必須進行 （ ） A、每層等可能抽樣、每層等可能抽樣 B、每層不等可能抽樣、每層不等可能抽樣 C、所有層按同一抽樣比等可能抽樣、所有層按同一抽樣比等可能抽樣注意事項：注意事項： 1. 1.分層抽樣法適用于總體中個體分層抽樣法適用于總體中個體差異明顯的抽樣差異明顯的抽樣； 2.2.分層是按總體中個體的明顯差分層是按總體中個體的明顯差異進行分類異進行分類； 3.3.分層抽樣是按各層中含個體在分層抽樣是按各層中含個體在總體中所占的比例，確定層抽樣的個總體中所占的比例，確定層抽樣的個體個數進行隨機抽樣體個數進行隨機抽樣. . 例例1 1、某高中共有某高中共有900900人，其

9、中高一年級人，其中高一年級300300人，高二年級人，高二年級200200人，高三年級人，高三年級400400人，現采用人，現采用分層抽樣抽取容量為分層抽樣抽取容量為4545的樣本，那么高一、高的樣本，那么高一、高二、高三各年級抽取的人數分別為（二、高三各年級抽取的人數分別為（ ）A.15,5,25 B.15,15,15A.15,5,25 B.15,15,15C.10,5,30 D15,10,20C.10,5,30 D15,10,20 例例2 2：一個地區共有一個地區共有5 5個鄉鎮，人口個鄉鎮，人口3 3萬人，萬人，其中人口比例為其中人口比例為3 3：2 2：5 5：2 2：3 3，從，從3

10、 3萬人中抽萬人中抽取一個取一個300300人的樣本，分析某種疾病的發病率，人的樣本，分析某種疾病的發病率，已知這種疾病與不同的地理位置及水土有關，已知這種疾病與不同的地理位置及水土有關，問應采取什么樣的方法？并寫出具體過程。問應采取什么樣的方法？并寫出具體過程。解：解：因為疾病與地理位置和水土均有關系，因為疾病與地理位置和水土均有關系，所以不同鄉鎮的發病情況差異明顯，因而采用所以不同鄉鎮的發病情況差異明顯，因而采用分層抽樣的方法，具體過程如下：分層抽樣的方法，具體過程如下：（1 1）將）將3 3萬人分為萬人分為5 5層，其中一個鄉鎮為一層。層，其中一個鄉鎮為一層。（2 2）按照樣本容量的比例

11、隨機抽取各鄉鎮應）按照樣本容量的比例隨機抽取各鄉鎮應抽取的樣本。抽取的樣本。3003003/15=603/15=60（人），（人），3003002/15=1002/15=100（人），（人），3003002/15=402/15=40（人），（人），3003002/15=602/15=60（人），（人），因此各鄉鎮抽取人數分別為因此各鄉鎮抽取人數分別為6060人、人、4040人、人、100100人、人、4040人、人、60 60 人。人。（3 3）將）將300300人組到一起，即得到一個樣本。人組到一起，即得到一個樣本。例3、一個單位的職工有500人，其中不到35歲的有125人，3549歲的有2

12、80人，50歲以上的有95人。為了了解該單位職工年齡與身體狀況的有關指標，從中抽取100名職工作為樣本，應該怎樣抽取？ 分析：這總體具有某些特征，它可以分成幾個不同的部分：不到35歲；3549歲；50歲以上，把每一部分稱為一個層，因此該總體可以分為3個層。由于抽取的樣本為100，所以必須確定每一層的比例，在每一個層中實行簡單隨機抽樣。 解：抽取人數與職工總數的比是100：5001：5，則各年齡段（層）的職工人數依次是125：280：9525：56：19，然后分別在各年齡段（層）運用簡單隨機抽樣方法抽取。答：在分層抽樣時，不到35歲、3549歲、50歲以上的三個年齡段分別抽取25人、56人和19

13、人。 探究？探究？比較簡單隨機抽樣、系統抽樣、分比較簡單隨機抽樣、系統抽樣、分層抽樣的優點、缺點及適用范圍層抽樣的優點、缺點及適用范圍類類 別別 簡簡 單單隨隨 機機抽抽 樣樣 系系 統統抽抽 樣樣 分分 層層抽抽 樣樣 （ 1 ） 抽） 抽樣過程中樣過程中每個個體每個個體被抽到的被抽到的可能性相可能性相等等（2）每）每次抽出個次抽出個體后不再體后不再將它放回將它放回，即不放，即不放回抽樣回抽樣 共同點共同點 各自特點各自特點 從總體中從總體中逐個抽取逐個抽取 將總體均分成將總體均分成幾部分，按預幾部分，按預先制定的規則先制定的規則在各部分抽取在各部分抽取 將總體分成將總體分成幾層，分層幾層，

14、分層進行抽取進行抽取 聯聯 系系 在起始部分在起始部分樣時采用簡樣時采用簡隨機抽樣隨機抽樣 分層抽樣時分層抽樣時采用簡單隨采用簡單隨機抽樣或系機抽樣或系統抽樣統抽樣 適適 用范用范 圍圍 總體個總體個數較少數較少 總體個總體個數較多數較多 總體由差總體由差異明顯的異明顯的幾部分組幾部分組成成 練習練習1. 2. 3課堂練習課堂練習1、某單位有老年人某單位有老年人28人，中年人人，中年人54人，青年人人，青年人81人，人，為了調查他們的身體情況，需從他們中抽取一個容量為為了調查他們的身體情況，需從他們中抽取一個容量為36的樣本，則適合的抽取方法是的樣本，則適合的抽取方法是 （ ）A簡單隨機抽樣簡

15、單隨機抽樣 B系統抽樣系統抽樣 C分層抽樣分層抽樣 D先從老人中剔除先從老人中剔除1人，然后再分層抽樣人，然后再分層抽樣2、某校有某校有500名學生，其中名學生，其中O型血的有型血的有200人，人，A型血型血的人有的人有125人，人，B型血的有型血的有125人，人，AB型血的有型血的有50人，為人，為了研究血型與色弱的關系，要從中抽取一個了研究血型與色弱的關系，要從中抽取一個20人的樣本人的樣本，按分層抽樣，按分層抽樣，O型血應抽取的人數為型血應抽取的人數為 人，人，A型血型血應抽取的人數為應抽取的人數為 人，人，B型血應抽取的人數為型血應抽取的人數為 人人，AB型血應抽取的人數為型血應抽取的

16、人數為 人。人。3、某中學高一年級有學生某中學高一年級有學生600人，高二年級有學生人，高二年級有學生450人，高三年級有學生人，高三年級有學生750人，若該校取一個容量為人，若該校取一個容量為n的樣本，每個學生被抽到的可能性均為的樣本，每個學生被抽到的可能性均為0.2, 則則n= 。4、對某單位對某單位1000名職工進行某項專門調查，調查的名職工進行某項專門調查，調查的項目與職工任職年限有關，人事部門提供了如下資料：項目與職工任職年限有關，人事部門提供了如下資料：任職年限任職年限5年以下年以下5年至年至10年年10年以上年以上人數人數300500200試利用上述資料設計一個抽樣比為試利用上述資料設計一個抽樣比為1/10的抽樣方法。的抽樣方法。課堂小結課堂小結 1 1、分層抽樣是當總體由差異明顯的幾部分組成時采分層抽樣是當總體由差異明顯的幾部分組成時采用的抽樣方法，進行分層抽樣時應注意以下幾點：用的抽樣方法，進行分層抽樣時應注意以下幾點：（1）分層抽樣中分多少層、如何分層要視具體情況分層抽樣中分多少層、如何分層要視具體情況而定，總的原則是，層內樣本的差異要小，面層之間的而定，總的原則是，層內樣本的差異要小，面層之間的樣本差異要大，且互不重疊。樣本差異要大，且互不重疊。（