1、.2011屆高三理科數學階段質量檢查試題（考試時間：120分鐘 滿分150分） 一、選擇題：本題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，把正確的代號填在指定位置上.1已知集合（ ）ABCDR2已知命題：p：函數的最小正周期為；命題q：函數 的圖象關于原點對稱，則下列命題中為真命題的是（ ）ABCD3已知、是兩個不同的平面，m、n是兩條不同的直線，則下列命題中正確的是（ ）A若B若則m/nC若D若4當時，函數的圖象只可能是（ ）5已知雙曲線的一個焦點坐標為，則其漸近線方程為（ ）A B C D6一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）A

2、B C D7函數在R上增函數的一個充分不必要條件是（ ）A B D8如圖，BC、DE是半徑為1的圓O的兩條直徑，則的值是 （ ）A B C D9函數的零點個數是（ ）A1B2C3D410設函數的定義域為D，若存在非零實數h使得對于任意，有，且，則稱為M上的“h階高調函數”。給出如下結論：若函數在R上單調遞增，則存在非零實數h使為R上的“h階高調函數”；若函數為R上的“h階高調函數”，則在R上單調遞增；若函數為區間上的“h階高誣蔑財函數”，則若函數在R上的奇函數，且時，只能是R上的“4階高調函數”。其中正確結論的序號為（ ）ABCD二、填空題：本大題共5個小題，每小題4分，共20分把答案填在題中

3、橫線上11已知直線相交于A、B兩點，則|AB|等于 。12已知函數的最大值是 。13在直角三角形ABC中，則以點A、B為焦點且過點C的橢圓的離心率e等于 。14不等式組所確定的平面區域為D，則圓的區域D內的弧長為 。15如圖，第一個圖是正三角形，將此正三角形的每條邊三等分，以中間一段為邊向外作正三角形，并擦去中間一段，得第2個圖，將第2個圖中的每一條邊三等分，以中間一段為邊向外作正三角形，并擦去中間一段，得第3個圖，如此重復操作至第n個圖，用表示第n個圖形的邊數，則數列的前n項和等于 。三、解答題：本大題共6個小題，共80分. 解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟16（本小題滿分13分）已知

4、等差數列的公差，其前n項和為成等比數列。 （I）求的通項公式；（II）記，求數列的前n項和17（本小題滿分13分） 已知函數圖象的相鄰兩條對稱軸間的距離為，且圖象上一個最高點的坐標為 （I）求的解析式；（II）若的值。18（本小題滿分13分） 已知點F（1，0）和直線直線過直線上的動點M且與直線垂直，線段MF的垂直平分線與直線相交于點P。 （I）求點P的軌跡C的方程； （II）設直線PF與軌跡C相交于另一點Q，與直線相交于點N，求的最小值。19（本小題滿分13分）如圖1，在直角梯形ABCD中，AB/CD，E為CD上一點，且DE=4，過E作EF/AD交BC于F現將沿EF折起到使，如圖2。 （I）

5、求證：PE平面ADP；（II）求異面直線BD與PF所成角的余弦值； （III）在線段PF上是否存在一點M，使DM與平在ADP所成的角為？若存在，確定點M的位置；若不存在，請說明理由。20（本小題滿分14分） 如圖，兩縣城A和B相距20km，O為AB的中點，現要在以O為圓心、20km為半徑的圓弧上選擇一點P建造垃圾處理廠，其中。已知垃圾處理廠對城市的影響度與所選地點到城市的距離有關，對城A和城B的總影響度為對城A和城B的影響度之和。統計調查表明：垃圾處理廠對城A的影響度與所選地點到城A的距離的平方成反比，比例系數為4；對城B的影響度與所選地點到城B的距離的平方成反比，比例系數為9。記垃圾處理廠對城A和城B的總影響度為y，設AP=xkm， （I）寫出x關于的函數關系，并求該函數的定義域和值域； （II）當x為多少km時，總影響度最小？21（本小題滿分14分） 已知函數，其中常數 （I）若處取得極值，求a的值； （II