1、一次函數與反比例函數知識點 一次酸與反比例函蟠合應用一-利用圖象求解析式勰、某農場急需哪8唬在該農場南北方向分別有一家 化肥公司A、B.A公司有錠肥3岫，每崎售價750元；B公 司有錠肥7噸，每盹售價700元,汽車每千米的運輸費用b （單位:元/千米）與運輸重量a （單位：噸）的關系如圖所小,（1）根據圖象求出b關于a的函數解析式（包括自變量的取 值范圍）；（2 ）若農場到B公司的路程是農場到A公司路程的2倍，農 場到A公司的路程為m干米設農場從A公司購買x噸械肥, 購買8噸鋤E的總費用為y元（總費用:購買鋤腺用+運輸 費用），求出y關于x的困數解析式（m為常數），并向農 場建議總費用鼬的購買

2、方案.考點:一次函數的應用, 專題：應用題.分析:利用待定系數法分別求出當0邠4和當a > 4時, b關于a的函數解析式;(2)由于l<x<3,則到A公司的運輸費用滿足b=3a，到B公司的運輸費用滿足b=5a - 8，利用總費用二購買技肥費用+運輸費用得到y=750x+3mx+ ( 8 -x)x700+5(8-x)- 82m,然后進行整理，再利用一次函數的性質確定費用最低的購買方案.曜:解:當0如4時，設bMa,把(4,12)代入 得4匕12,解得匕3,所以b=3a;f4nH-nz12 當a>4,設b=ma+n耙(4,128,32玳入得胸展32,解得卜-8,所以匕缶8(

3、2) ,.14x43,.1.y=750x+3mx+ (8 -x) x700+5(8-x) -82m=(50 - 7m) x+5600+64m,50當m>不時倒A公司買3眄倒B公司買5噸，費用最低;50當m < 了時，到A公司買1岫，到B公司買7噸，費用最低，點評:本題考查了一次函數的應用:分段函數是在不同區間有 不同對魴式的酸，要特別注意自變量取值范圍的劃分概 要科學合理，又要符合實際懈決含有多變量問題時，可以分 分析：(1)設該廠生產A型挖掘機x臺，則生產B型挖掘機 100 - x 臺，由題意可得:22400<200x+240 ( 100 - x) < 22500,求

4、解即得；(2)計算出各種序方案所獲得的利潤即得最大利潤方 案.解答：解：(1)設該廠生產A型挖掘機x臺，則生產B型挖 掘機(100-x)臺，由"該廠所籌生產資金不少于22400萬元，但不超過22500 萬元”和表中生產成本可得：22400<200x+240 ( 100 - x) <22500 ,37,5<x<40,x為整數,.x 取值為 38、39、40.故有三種生產方案.即：第一種方案：生產A型挖掘機38臺，生產B型擒掘機 62臺;第二種方案:鏟A型挖掘機39臺住產B型挖掘機61臺;第三種方案:擰A型挖掘機40臺，生產B型挖掘機60 臺.(2)三種方案獲得的

5、利潤分別為:第一種方案:38x( 250- 200) +62x (300 - 240 )=5620;第二種方案:39x ( 250 - 200) +61x (300 - 240 )=5610;第三種方案:40x (250 - 200) +60x (300 - 240) =5600.故生產A型摘掘機38臺，生產B型挖弼機62臺的方案獲得 利潤最大.點評：本題考查了一次函數的應用一元一次不等式組的應用, 解決問題的關鍵是讀僮題意我到關鍵描述語，找到所求的量 的等量關系.三利用等量關系求函數解析式試題,現正是閩北特產楊梅熱銷的季節，某水果零售商店分兩 膿從批發市場共購進楊梅40箱，已知第二二次進貨價

6、分別為每箱50元、40元,且第二次比第一次多付款700 元.（1） * 二欠購進楊梅的箱數分別為a箱、b箱，求a, b的值;（2）若商店對這40箱楊梅先按每箱60元銷售了 x箱，其余的按每箱35元全部靛.求商店銷靛全部楊梅所獲利潤y （元）與x （箱）之間的 函數關系式;0當x的值至少為多少時,商店才不會虧本.（注：按整箱出售，利潤;銷售總收入-進貨總成本）考點:一次函數的應用二元一次方程組的應用，分析：（1）根據題意得出a、b的方程組，解方程組即可;(2)根據利潤噌售總收入-進貨總成本，即可得出結果；商店要不虧本，則y>0,得出不等式,解不等式即可.(a+b=40解答：解：(1)根據題意得：1姚-50日00 ,fa=10解得：(b=30 ;答：a , b的值分別為10 , 30 ;(2)根據題意得:y=60x+35 (40-x) - (10x50+30x40),.1.y=25x - 300;商店要不虧本，則y20,. .25x - 300>0,