1、高一上學期期中考試數學試題親愛的同學：走進考場，你就是這里的主人。只要你心平氣和，只要你認真思考，只要你細心、細致，你就會感到試題都在意料之中，一切都在你的掌握之中，相信自己！開始吧！一、選擇題：(本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有項是符合題目要求的)1.設集合U=1,2,3,4,5,A=1,2,3,B=2,3,4,則Cu(A，nB)=()A.2,3B.1,4,5C.4,5D.1,52.函數y=的定義域是3-2x-3_3-A.(-:-,B.,，)C.22()-3_3-(-二，二)D.(二，二)22113.已知x+x/=3,則x2+x2值為A.5B.3C.,5D

2、.-.54.若0xy1,貝UA.3y3xB.(1)x(1)y44C.logx3logy3D.log4x0時，f(x)=2x_3，那么f(_2)的值是A.1111-18 .函數f(x)=ax2+2(a_1x+2在區間(_g,4上為減函數，則a的取值范圍為(A.0a1B.0a1C,0a15二、填空題：(本大題共7小題，每小題5分，共35分.把答案填在答題卡上)9 .方程21x1=2-x的實數解有個.10 .函數f(x)=3+ax(a0Ha1)的圖像總是經過定點11 .若二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A(-2,0),B(4,0),且函數的最大值為9,則這個二次函數的表達式是。12 .已

3、知集合A=x|0&x04,集合B=y|0y2,從A到B的對應法則f分別為：f：x-1xf：x一x2f：x一%/xf：x一x-22其中構成映射關系的對應法則是(將所有答案的序號均填在橫線上).13 .函數f(x)=ax+loga(x+1)在0,1上的最大值與最小值之和為a,則a=14 .設f(x)=rx,(x-0)則f(f(1)=lnx,(x0)215.又寸 a,b w R,記 maxQ,b= a,a之brci，函數f(x)=max1x,2x+3)(xWR)的最小值b,ab是單調遞減區間為三、解答題：（共6小題，共75分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟16、（本題滿分12分）計算下列各式

4、的值：2lg 2 lg3, 1 1 ,-1 lg 0.36 lg82c-n32(3)+(1-揚-(38)3；17.(本題滿分12分)已知A=x-2xl,a0,k,a是常數)的圖象(1)寫出服藥后每毫升血液中含藥量y關于時間t的函數關系式;(2)據測定：每毫升血液中含藥量不少于2(因)時治療有效，假若某病人第一次服藥為早上6:00,為保持療效，第二次服藥最遲是當天幾點鐘？若按(2)中的最遲時間服用第二次藥，則第二次服藥后再過3h,該病人每毫升血液中含藥量為多少%?(精確到0.Wg)21 .(本題滿分13分)若f(x)是定義在(0,收)上的減函數，且對于一切x0滿足x.f(一)=f(x)f(y),

5、y求f(1)的值若f(6)=-1,解不等式f(x+5)-f(1)2m1,m2時，滿足b=A,m2時4分由BA得!m2解得-3WmW3；(8分).2wmw310分2m-15綜上，m312分18.解：(1).f(1)=1+a=5a=4.(2分)(2)f(x)=x+在收)上是增函數.(4分)x證明：設2Xi2,X1X24,二。，京，0N0，f(X2)-f(Xi)0,X1X2一、413ka = 87，ka = 1函數f(x)=x在n)上為增函數.X分）19.解：(1)當aW0時，x=0時函數最小，a1=2:a=11,a=2(3)當0a1,x=a時函數最小，a2-2a2+a-1=-2-a=15舍2綜上a

6、=T或a=220.解：(1)當04t1時，y=8t;當t21時,把A(1,8),B(7,1)代如y=k4_28t,(0：1)2,故y=廠北t。=8,282(-)t,(t-1)t_1(2)設第一次服藥最遲過t小時服第二次藥，則L&解彳4t=5,即第一次服藥8、,2(二)二22后5h后服第二次藥，也即上午11:00服藥；(3)第二次服藥3h后，每毫升血液中含第一次服藥后的剩余藥量為：yi=8、2(=)8=目劃22202含弟一次所服的藥重為：y2=872()=4(Ng)。所以y1+y2=+4定4.7(%)。22故該病人每毫升血液中的喊藥量為4.7Mg。21.(1)令x=y=1,f(1)=f(1)f(1