1、112.1 12.1 基本概念基本概念 12.2 12.2 工序能力指數的計算工序能力指數的計算12.3 12.3 工序能力的評價與處置工序能力的評價與處置 12.4 12.4 工序能力調查工序能力調查 2 在產品制造過程中，工序是保證產品質量的最基本環節。 所謂工序能力分析，就是考慮 工序的設備、工藝、人的操作、材料、測量工具與方法以及環境對工序質量指標要求的適合 程度。工序能力分析是質量管理的一項重要的技術基礎工作。它有助于掌握各道工序的質量保證 能力，為產品設計、工藝、工裝設計、設備的維修、調整、更新、改造提供必要的資料和依據。一一 工序能力工序能力 二二 工序能力指數工序能力指數 31

2、 概念：所謂工序能力，是指處于穩定、標準狀態下，工序的實際加工能力。 工序處于穩定狀態，是指工序的分布狀態不隨時間的變化而變化，或稱工序處于 受控狀態 ； 工序處于標準狀態，是指設備、材料、工藝、環境、測量均處于標準作業條件， 人員的操作 也是正確的。 工序的實際加工能力是指工序質量特性的分散(或波動)有多大。加工能力強或弱 的區分關鍵是質量特性的分布范圍大小，或集中程度。由于均方差是描述隨機 變量分散的數字特征 ，而且，當產品質量特性服從正態分布N(，2)時，以 3原則確定其分布范圍(3 )，處于該范圍外的產品僅占產品總數的0.27%， 因此，人們常以6描述工序的實際加工能力。實踐證明：用這

3、樣的分散范圍表 示工序能力既能保證產品的質量要求，又能具有較好的經濟性。2 表達式：B=6 或 B6S3 影響因素： (1)人與工序直接有關的操作人員、輔助人員的質量意識和操作技術水平； (2)設備包括設備的精度、工裝的精度及其合理性、刀具參數的合理性等； (3)材料包括原材料、半成品、外協件的質量及其適用性； (4)工藝包括工藝方法及規范、操作規程的合理性； (5)測具測量方法及測量精度的適應性； (6)環境生產環境及勞動條件的適應性。 41 概念概念：工序能力指數是衡量工序能力對產品規格要求滿足程 度的數量值，記為Cp。通常以規格范圍T與工序能力B的比 值來表示。即： T=規格上限TU -

4、 規格下限TL。 2 工序能力與工序能力指數的區別工序能力與工序能力指數的區別：工序能力是工序具有的實 際加工能力，而工序能力指數是指工序能力對規格要求滿足 的程 度，這是兩個完全不同的概念。工序能力強并不等于 對規格要求的滿足程度高，相反，工序 能力弱并不等于對 規格要求的滿足程度低。當質量特性服從正態分布，而且其 分布中心 與規格中心Tm重合時，一定的工序能力指數 將與一定的不合格品率相對應。因此，工 序能力指數越大， 說明工序能力的貯備越充足，質量保證能力越強，潛力越大， 不合格品率 越低。但這并不意味著加工精度和技術水平越高。 STBTCp6x5一 計量值 1 雙側規格界限 （1）無偏

5、 （2）有偏 2 單側規格界限 （1）僅給出規格上限TU （2）僅給出規格上限TL二 記數值 1 記件值 2 記點值6 雙側規格界限是指既具有規格上限(TU)要求，又有規格下限(TL)要求的情況 (1)無偏規格中心Tm與分布中心 重合 計算公式： 工序不合格品率p 的估計： 直接根據規格上、下限TU、TL 以及工序分布的數字特征，估 計 和S 進行計算 根據工序能力指數Cp計算。 由式: 因此有 例1STBTCp6xxP1P2TLTUTmf（x）)()(1SxTSxTpLUSTCp6pmLpmUpSCxTTTSCxTTTSCT32326)3()3(1SxSCxSxSCxppp)3()3(1pp

6、CC)3(2)3()3(1 1pppCCCT7根據某工序加工零件的測試數據計算得出， =6.5,S=0.0055，規格要求為 。試求該工序的工序能力指數及不良品率。解： 015. 0015. 05 . 6)909. 03(2)3(2909. 00055. 06030. 065 . 6ppmCpSTCTx006394. 0003197. 02)727. 2(2x8計算公式： 絕對偏移量 ： (圖中曲線1) 偏移系數 ： 工序能力指數： 或： 當k，即eT/2時， 規定Cpk=0 (圖中，曲線2) 不合格品率估計： 采用“用Cp和k值估計不合格品率”例2xTem)(21)(212LULUTTxTT

7、TekSTkCkCppk6)1 ()1 (SeTSTeTSTCpk62626f（x）有偏時工序能力指數與不合格品率有偏時工序能力指數與不合格品率e12eTLTUP1P2Tmx)()(1SxTSxTpLUTx(2)(2)有偏有偏規格中心規格中心T Tmm與分布與分布 中心中心 不重合不重合計量值計量值雙側規格界限雙側規格界限9測試一批零件外徑尺寸的平均值 =19.0101，S=0.0143，規格要求為 ，試計算工序能力指數并估計不合格品率。 解：由題意： 計算Cpk 04.003.0190101.19005.19204.19xTTTTLUmU97.18LT07. 0T7 .0816.0)145.

8、01 ()1 (816.00143.0607.0145.0207.00101.19005.1970.00143.060051.0207.0620051.00101.19005.19ppkppkmCkCCkSeTCxTe1)0143. 00101.1997.18()0145. 00101.1904.19(p%1 . 2021. 01)804. 2()093. 2(或由Cp=0.816，k=0.145查表得不良品率估計約為2.1%2.3% x10Cp k0.030.040.080.120.160.200.240.280.320.360.400.440.480.25.0.5013.8613.3413

9、.6413.9914.4815.1015.8616.7517.7718.9220.1921.5823.0924.710.607.197.267.487.858.379.039.8510.8111.9213.1814.5916.5117.8519.690.703.573.643.834.164.635.245.996.897.949.1610.5512.1013.8415.740.801.641.691.892.092.462.943.554.315.216.287.538.9810.6212.480.900.690.730.831.001.251.602.052.623.344.215.276

10、.538.029.751.000.270.290.350.450.610.841.141.552.072.753.594.655.947.491.100.100.110.140.200.290.420.610.881.241.402.393.234.315.661.200.030.040.050.080.130.200.310.480.721.061.542.193.064.201.300.010.010.020.030.050.090.150.250.400.630.961.452.133.061.400.000.010.010.010.040.070.130.220.360.590.931

11、.452.191.500.000.010.020.030.060.110.200.350.590.961.541.600.000.010.010.030.060.110.200.360.631.071.700.000.010.010.030.060.110.220.400.721.800.000.010.010.030.060.130.250.481.900.000.010.010.030.070.150.312.000.000.010.020.040.090.202.100.000.010.020.050.132.200.000.010.030.082.300.010.020.052.400

12、.000.010.032.500.100.022.600.000.012.700.012.800.00單位：單位：%11(1)僅給出規格上限僅給出規格上限T TU U 計算公式： 當TU 時，p50%，則規定Cp0 不合格品率估計： 例 某零件質量要求加工后不得大于71g，測試部分數 據后得 70.2g，S0.24g，試計算工序能力指數 Cp及不合格品率p。 解： SxTTCUUp332 2計量值計量值單側規格界限單側規格界限x)3(pCpx11. 124. 032 .7071pC%04.010342.44)33. 3()11. 13(pf（x）TUUTx12(2)(2)僅給出規格下限僅給出規

13、格下限T TL L 計算公式： 當 TL 時，p50%，則規定Cp0 不合格率估計： 例3 要求零件淬火后的硬度HRC71，實測數據后計算 得 HRC73；S1，試計算工序能力指數Cp及不 良品率p。 解：STxTCLLp33x)3(pCp67.0137173pC)67.03(p%2 . 20222. 0)2(f（x）TLx-TLx13 計算公式計算公式 以不合格品率上限pU作為規格要求： (1)取k個樣本，每個樣本的樣本容量分別為n1，n2，nk，每個樣本中 的不合格品 數為d1，d2，dk。 (2)計算平均不合格品率及平均樣本量 (3)計算工序能力指數Cp例例1 1 某產品規格要求pU0.

14、1，現取5個樣本，n1n2n5100, 各樣本 中不合格品數為：d17，d25，d36，d42，d54，求工序能力指 數Cp。 解： kiikiindp11knnkii1nppppCUp)1 (381.0100)048.01 (048.03048.01 .0100048.050042657pCnp14計算公式計算公式 規格要求是單位產品平均缺陷(或疵點數)上限或不合格品率 很小時的樣本中不合格品數上限CU (1)取k個樣本，每個樣本的樣本容量分別為n1,n2，nk， 每個樣本的疵點數(或不 合格品數)為C1，C2，Ck。 (2)計算平均疵點數(或平均不合格品數) (3 )計算工序能力指數Cp

15、例例2：設某產品規格要求單位產品平均缺陷上限CU2，取容量為10的樣 本5個，各樣本中產品的缺陷數分別為C17；C25；C36；C4 2； C54，求工序能力指數Cp。 解：kiikiinCC11CCCCUp3734. 048. 0348. 0248. 010542657pCC15工序能力指數Cp客觀地、定量地反映了工序能力對規格要求的適應程度，因此它是工序能 力評價的基礎。根據工序能力指數的大小一般可將加工分為五類： 1 Cp1.67 特級加工 2 1.67Cp1.33 一級加工 3 1.33 Cp1 二級加工 4 1Cp0.67 三級加工 5 Cp0.67 四級加工 16當質量特性服從正態

16、分布，且分布中心 與規格中心Tm 重合時，T10S，不合格品率p0.00006%。（見圖）工序能力過分充裕，有很大的貯備。這意味 著粗活細作 或用一般工藝方法可以加工的產品，采用了特別精密的 工藝、設備或高級操作工人進行加工。這勢必影響了生 產效率，提高了產品成本。措施： (1)合理，經濟地降低工序能力。如改用低精度的設備、 工藝、技術和原材料；放寬檢驗或放寬管理 (2)在保證產品質量和提高經濟效益的前提下更改設計， 加嚴規格要求； (3)合并或減少工序也是常用的方法之一。x17當 時，10ST8S，不合格品率 0.00006%p0.006%。（見圖）對精密加工而言，工序能力適宜；對一般加工

17、來說工序能力仍比較充裕，有一定貯備 。措施： (1)允許小的外來波動； (2)非關鍵工序可放寬檢驗； (3)工序控制的抽樣間隔可適當放寬。 mTX 18 當 時，8ST6S，不合格品率 0.006%p0.27%。（見圖） 對一般加工而言，工序能力適宜。措施： (1)對工序進行嚴格控制，使生產過程處 于良好 的穩定、 正常狀態，并保證不降低工序的質量水平， (2)一旦發現工序有異常狀態出現，立即采 取相應措施， 調整工藝過程，使之回到穩定、正常狀態。 (3)檢查不能放寬。 mTX 19當 時，6ST4S，不合格品率0.27%p4.55%。 工序能力不足，不合格品率較高。（見圖）措施： (1)要通

18、過提高設備精度、改進工藝方法、提高操作技術 水平、改善原材料質量等措施提高工序能力。 (2)要加強檢驗，必要時實行全檢。 mTX 20當 時，T4S，不合格品率p4.55%。（見圖） 工序能力嚴重不足，產品質量水平很低，不合格品率高。措施: (1)必須立即分析原因，采取措施 ，提高工序能力； (2)為了保證產品的出廠質量，應通過全數檢查； (3)若更改設計、放寬規格要求 不致影響產品質量或從 經濟性考慮更為合理時，也可以用更改設計的方法 予以解決，但要慎重處理。mTX 21f(x)1級1級2級2級3級3級4級4級特級特級TmT3=4T0=10T1=8T2=622 工序能力是保證和提高產品質量的重要因素，了解和掌握工序能力是控制產品質量的必要手 段。了解和掌握工序能力的活動稱為工序能力調查。 一 工序能力調查程序 二 工序能力調查的應用 23明確調查目的簡化檢查方法，確認工序能力適宜時，進行工序控制工序能力充分計算并分析Cp或Cpk作直方圖、趨勢圖、控制圖、并判定穩定性明確