1、WORD格式選修 2-32.2.1 條件概率補充練習廣水一中：鄧文平一、選擇題1以下式子成立的是()A P( A|B)P(B|A)B0P(B|A)1C P(AB) P( A) P(B|A)D P(AB|A) P(B)2在 10 個形狀大小均一樣的球中有6 個紅球和4 個白球，不放回地依次摸出2 個球，在第 1 次摸出紅球的條件下，第2 次也摸到紅球的概率為 ()A. 3B. 2C. 1D. 5551091， P(A)2，那么 P(AB)等于 ()3 P(B|A)35A. 5B. 9C. 2D. 161015154拋擲紅、黃兩顆骰子，當紅色骰子的點數為4 或 6時，兩顆骰子的點數之積大于20的概

2、率是 ()1B.113A.3C.D.4255一個盒子里有20 個大小形狀一樣的小球，其中5 個紅的， 5 個黃的， 10 個綠的，從盒子中任取一球，假設它不是紅球，那么它是綠球的概率是()5B.321A.4C.D.6336根據歷年氣象統計資料，某地四月份吹東風的概率為9 ，下雨的概率為11，既吹東3030風又下雨的概率為8.那么在吹東風的條件下下雨的概率為()309B.828A.11C.D.11597一個口袋中裝有2 個白球和3 個黑球，那么先摸出一個白球后放回，再摸出一個白球的概率是 ()A. 2B. 1C.2D.134558把一枚骰子連續擲兩次，在第一次拋出的是偶數點的情況下，第二次拋出的

3、也是偶數點的概率為 ()A 1111B.C.D.234二、填空題9某人提出一個問題，甲先答，答對的概率為0.4，如果甲答錯，由乙答，答對的概率為 0.5，那么問題由乙答對的概率為_ 專業資料整理WORD格式10100 件產品中有5 件次品，不放回地抽取兩次，每次抽1 件，第一次抽出的是次品，那么第2 次抽出正品的概率為_11一個家庭中有兩個小孩假定生男、 生女是等可能的，這個家庭有一個是女孩，那么這時另一個小孩是男孩的概率是_12從 1100 這 100 個整數中， 任取一數， 取出的一數是不大于50 的數，那么它是2 或 3 的倍數的概率為_三、解答題專業資料整理WORD格式13把一枚硬幣任

4、意擲兩次，事件A“第一次出現正面，事件B“第二次出現正專業資料整理WORD格式面，求P(B|A)專業資料整理WORD格式14盒中有 25 個球，其中 10 個白的、 5 個黃的、 10 個黑的， 從盒子中任意取出一個球，它不是黑球，試求它是黃球的概率專業資料整理WORD格式15 1 號箱中有號箱中取出一球放入2 個白球和4 個紅球， 2 號箱中有5 個白球和2 號箱，然后從2 號箱隨機取出一球，問：3 個紅球，現隨機地從1專業資料整理WORD格式(1) 從 1 號箱中取出的是紅球的條件下，從2 號箱取出紅球的概率是多少？專業資料整理WORD格式(2) 從 2 號箱取出紅球的概率是多少？專業資料

5、整理WORD格式學生16某校高三 (1) 班有學生40 人，其中共青團員15 人全班分成10 人，共青團員4 人從該班任選一個作學生代表4 個小組，第一組有專業資料整理WORD格式(1) 求選到的是第一組的學生的概率；(2) 選到的是共青團員，求他是第一組學生的概率專業資料整理WORD格式選修 2-32.2.1 條件概率補充練習一、選擇題1以下式子成立的是()A P( A|B)P(B|A) B0P(B|A)1C P(AB) P( A) P(B|A)D P(AB|A) P(B)答案 C解析 由 P(B|A)P(AB)得 P(AB) P(B|A ) P(A)P(A)2在 10 個形狀大小均一樣的球

6、中有6 個紅球和 4 個白球，不放回地依次摸出2 個球，在第 1 次摸出紅球的條件下，第 2次也摸到紅球的概率為 ()A. 3B. 2C. 1D. 555109答案 D解析 設第一次摸到的是紅球( 第二次無限制 )為事件 A，那么 P(A)6 9 3，第一次10 95651摸得紅球， 第二次也摸得紅球為事件B，那么 P(B) ，故在第一次摸得紅球的條件下P(B)5第二次也摸得紅球的概率為P，選D.3 P(B|A)1， P(A)2，那么 P(AB)等于 ()355921A. 6B. 10C.15D. 15答案 C解析 此題主要考察由條件概率公式變形得到的乘法公式，P(AB) P( B|A) P(

7、A)1235 2，故答案選 C.154拋擲紅、黃兩顆骰子，當紅色骰子的點數為4 或 6 時，兩顆骰子的點數之積大于20的概率是 ()1113A.B.C.D.4325答案 B解析 拋擲紅、 黃兩顆骰子共有6 6 36 個根本領件， 其中紅色骰子的點數為4 或 6的有 12 個根本領件，兩顆骰子點數之積包含46,64,6 5,6 6 共 4 個根本領件4所以其概率為361.12 3365一個盒子里有20 個大小形狀一樣的小球，其中5 個紅的， 5 個黃的， 10 個綠的，從專業資料整理WORD格式盒子中任取一球，假設它不是紅球，那么它是綠球的概率是()A. 5B. 3C.2D.16433答案 C6

8、根據歷年氣象統計資料，某地四月份吹東風的概率為9 ，下雨的概率為11，既吹東3030風又下雨的概率為8 .那么在吹東風的條件下下雨的概率為()309828A.B.C.D.111159答案 D解析 11，設事件 A 表示“該地區四月份下雨 ，B 表示“四月份吹東風，那么 P(A)308P(B) 9，P(AB) 8，從而吹東風的條件下下雨的概率為P( A|B)P(AB )308.3030P(B) 99307一個口袋中裝有2 個白球和3 個黑球，那么先摸出一個白球后放回，再摸出一個白球的概率是 ()2121A.B.C.D.3455答案 C解析 設 Ai表示第 i 次 (i 1,2)取到白球的事件，因

9、為P(A1)2，P(A1A2)224，555252 2在放回取球的情況P(A2|A1)552.2 558把一枚骰子連續擲兩次，在第一次拋出的是偶數點的情況下，第二次拋出的也是偶數點的概率為 ()A 1111B.C.D.234答案 B解析 設 Ai 表示第i次(i1,2)拋出偶數點，那么P(A118， P(A1 2189，故在第) 36A )36 1818 9一次拋出偶數點的概率為P(A2|A1 )P(A1A2)36181，應選 B.P( A1)18236二、填空題9某人提出一個問題，甲先答，答對的概率為0.4，如果甲答錯，由乙答，答對的概率專業資料整理WORD格式為 0.5，那么問題由乙答對的

10、概率為_ 答案 0.310100 件產品中有 5 件次品，不放回地抽取兩次，每次抽1 件，第一次抽出的是次品，那么第2 次抽出正品的概率為 _答案 9599解析 設“第一次抽到次品 為事件 A，“ 第二次抽到正品為事件5 ，B，那么 P(A)100595，所以 P(B|A)P(AB)95P(AB )99P( A). 準確區分事件 B|A 與事件 AB 的意義是關鍵1009911一個家庭中有兩個小孩假定生男、 生女是等可能的， 這個家庭有一個是女孩，那么這時另一個小孩是男孩的概率是_答案 12解析 一個家庭的兩個小孩只有3 種可能： 兩個都是男孩 ， 一個是女孩，另一個是男孩 ， 兩個都是女孩

11、，由題目假定可知這3 個根本領件的發生是等可能的12從 1100 這 100 個整數中， 任取一數， 取出的一數是不大于50 的數，那么它是2 或 3 的倍數的概率為 _答案 3350解析 根據題意可知取出的一個數是不大于50 的數，那么這樣的數共有50 個，其中是2 或 3 的倍數共有 33 個，故所求概率為33.50三、解答題13把一枚硬幣任意擲兩次，事件A“第一次出現正面，事件B“第二次出現正面，求 P(B|A)1解析 1， P(AB)1，P( B|A)P (AB)41P(B )P(A)24P( A)1 2.214盒中有 25 個球，其中 10 個白的、 5 個黃的、 10 個黑的， 從

12、盒子中任意取出一個球，它不是黑球，試求它是黃球的概率 解析 解法一：設 “取出的是白球 為事件A，“取出的是黃球 為事件 B， “取出專業資料整理WORD格式的是黑球 為事件C，那么P(C)102， P( C ) 1 2 3，P(B C )P(B) 5 1 P(B| C )25555255專業資料整理WORD格式P(BC)1專業資料整理WORD格式 P( C )3.專業資料整理WORD格式解法二：取出的球不是黑球，那么它是黃球的概率P 55 101 3.專業資料整理WORD格式15 1 號箱中有2 個白球和4 個紅球， 2 號箱中有5 個白球和3 個紅球，現隨機地從號箱中取出一球放入2 號箱，

13、然后從2 號箱隨機取出一球，問：(1) 從 1 號箱中取出的是紅球的條件下，從2 號箱取出紅球的概率是多少？1專業資料整理WORD格式(2) 從 2 號箱取出紅球的概率是多少？解析 記事件 A：最后從2 號箱中取出的是紅球；事件 B：從 1 號箱中取出的是紅球P(B)421(1)P(A|B)3 14，P(B) 1 P(B) . .2 4338 1931(2)P(A|B )，P(A) P(AB) P(A B )8 13421111 P( A|B)P(B) P(A|B)P(B ) .93332716某校高三 (1) 班有學生40 人，其中共青團員15 人全班分成4 個小組，第一組有學生 10 人，共青團員4 人從該班任選一個作學生代表(1) 求選到的是第一組的學生的概率；(2) 選到的是共青團員，求他是第一組學生的概率 解析 設事件 A 表示 “選到第一組學