1、高中數(shù)學(xué)函數(shù)最值問題的常見求解方法學(xué)案課 題課型授課時(shí)間累計(jì)課時(shí)主備人審核審批函數(shù)最值問題的常見求解方法復(fù)習(xí)2014.9.1李靜波學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 掌握高中數(shù)學(xué)中函數(shù)最值問題的常見求解方法。2. 能綜合運(yùn)用各種數(shù)學(xué)技能，靈活選擇合理的解題方法 3. 提高運(yùn)算能力，分析問題和解決問題的能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：函數(shù)最值問題的常見求解方法。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：靈活選擇合理的解題方法。考點(diǎn)闡釋：最值問題，幾乎涉及到高中數(shù)學(xué)的各個(gè)分支，是歷年高考重點(diǎn)考查的知識點(diǎn)之一，有一些基礎(chǔ)題，也有一些小綜合的中檔題，更有一些以難題形式出現(xiàn)它經(jīng)常與三角函數(shù)、二次函數(shù)、一元二次方程、不等式及某些幾何知識緊密聯(lián)系所以其解法靈活，綜合性強(qiáng)，能

2、力要求高解決這類問題，要考生的運(yùn)算能力，分析問題和解決問題能力在這里充分展現(xiàn)學(xué)習(xí)方法：講練結(jié)合 學(xué)習(xí)過程：I常見解法歸納一、 直接觀察法例1：二、 配方法例2： 變式：當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值三、 判別式法對于所求的最值問題，如果能將已知函數(shù)式經(jīng)適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)變形轉(zhuǎn)化為一元二次方程有無實(shí)根的問題，則常可利用判別式求得函數(shù)的最值例3：變式：已知，求的最值四、 代換法例4：求函數(shù)的最值例5：求的最值 五、 函數(shù)有界法對于，總有，例6：求函數(shù)的最值變式：求的最值六、 均值不等式法例7：求的最值。變式：若正數(shù)a,b滿足+，求a+b的最小值。注意：均值不等式應(yīng)用時(shí)，要注意等號成立的條件(一正二定三相等)，當(dāng)條件不滿足時(shí)要靈活運(yùn)用拆項(xiàng)、湊項(xiàng)、湊系數(shù)、平方等技巧湊配系數(shù)，適當(dāng)時(shí)可以用待定系數(shù)法來求七、 單調(diào)性法例8 求的最值八、 平方開方法例9：求的最值九、 數(shù)形結(jié)合法例10：若，求的最值十分離常數(shù)法例11. 十一、導(dǎo)數(shù)法例12：求函數(shù)在上的最值注意：要求三次及三次以上的函數(shù)的最值，以及利用其他方法很難求的函數(shù)的最值，通常都用該方法，導(dǎo)數(shù)法往往就是最簡便的方法，應(yīng)該引起足夠重視十二、線性規(guī)劃見名師一號第六