1、綠色圃中小學教育網http:/ 教 師：邢玉濤 孟村縣育才小學反比例關系第第4 4課時課時 反比例反比例知識與技能：知識與技能： 通過具體問題認識成反比例的量，理解反比例的意義。能找出生活中成反比例量的實例，并能區分正反比例。過程與方法：過程與方法： 通過學生分析、比較等方法，提升學生抽象、概括的能力。情感態度與價值觀：情感態度與價值觀： 培養學生運用數學解決生活中的實際問題的能力。一、復習引入一、復習引入什么叫做成正比例的量？什么叫做成正比例的量？相關聯、比值一定是什么意思？相關聯、比值一定是什么意思？兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，那

2、么這兩種量就是成正比例的量，他們的關系叫做正比例關系。 相關聯指兩種量有聯系一起變化。 比值一定就是指它們的比值是固定的永遠不會變。用字母怎么表示？用字母怎么表示？yxK（一定） 判斷兩種量是不是成正比例，關鍵是什么判斷兩種量是不是成正比例，關鍵是什么？關鍵是他們是不是相關聯的量 他們的比值是否一定你能舉出生活中成正比例關系的例子嗎？你能舉出生活中成正比例關系的例子嗎？ 速度一定工作效率一定每公頃產量一定 路程和時間工作總量和工作時間總產量和公頃數判斷并說明理由判斷并說明理由：一袋大米的重量一定，吃了的重量和剩下的重量成正比例 （ ）因為它們的比值不一定因為它們的比值不一定二、探究新知二、探究

3、新知（一）活動：換零錢（一）活動：換零錢老師有100元面值的人民幣，需要換成同樣面值的整元零錢，怎么換呢？二、探究新知二、探究新知（一）活動：換零錢（一）活動：換零錢面值元面值元 1 5 10 20 50 張數張 100201052老師有100元面值的人民幣，需要換成同樣面值的整元零錢，怎么換呢？ 在換的過程中，你發現了什么？錢的張數變了，每一張錢的面值變了，但總的錢數沒變。二、探究新知二、探究新知（一）活動：換零錢（一）活動：換零錢面值元面值元 1 5 10 20 50 張數張 2老師有100元面值的人民幣，需要換成同樣面值的整元零錢，怎么換呢？100 20 10 5在換的過程中，它們是怎樣

4、變的？面值變化，換的張數也隨著變化。面值擴大，換的張數面值變化，換的張數也隨著變化。面值擴大，換的張數縮??；面值縮小，換的張數反而擴大了，但是總錢數不縮?。幻嬷悼s小，換的張數反而擴大了，但是總錢數不變。變。你能用式子表示它們之間的關系嗎？面值面值張數總錢數一定張數總錢數一定二、探究新知二、探究新知（二）教學例（二）教學例2把相同體積的水倒入底面積不同的杯子。杯子底面積和水的高度變化情況如下表：題目中有哪幾個量？它們是相關聯的量嗎？底面積、高 它們是相關聯的量杯子的底面積杯子的底面積/cm1015203060水的高度/cm302015105水的高度怎樣隨著杯子底面積的變化而變化？水的體積怎么變化

5、？底面積越大，水的高度越低；底面積越小，水的高度越高，而且底面積和高的乘積（水的體積）一定。二、探究新知二、探究新知（二）教學例（二）教學例2把相同體積的水倒入底面積不同的杯子。杯子底面積和水的高度變化情況如下表：相對應杯子的底面積和高的乘積如何計算？各是多少？底面積高底面積高=體積（一定）體積（一定）1030=300 1520=300 2015=300 3010=300 605=300杯子的底面積杯子的底面積/cm1015203060水的高度/cm302015105想一想：想一想：怎樣用式子表示底面積、高和體積怎樣用式子表示底面積、高和體積之間的關系？之間的關系？二、探究新知二、探究新知（三

6、）拓展教學（三）拓展教學機械廠加工一批機器零件。每小時加工的數量和所需的加工時間如下表:觀察這個表，獨立思考：每小時加工的數量每小時加工的數量/ /個個500500400400320320250250 200200100100加工時間加工時間/ /小時小時101012.512.515.62515.625 202025255050A、表中有哪兩種量?是相關聯的量嗎？ B、所需的加工時間怎樣隨著每小時加工的個數變化?C、每兩個量相對應的數的乘積各是多少?每小時加工的數量（工作效率）和加工的時間（工作時間）工作效率越大，工作時間就越少；工作效率越小，工作時間越多。5000 二、探究新知二、探究新知比

7、較上面的三張表，說一說它們有什么共同的地方？表中的兩種量都是一種量變化 另一種量也隨著變化 。 它們的變化規律是：一個因數擴大另一個因數縮小 兩種量中相對應的兩個數的乘積總是一定的。杯子的底面積杯子的底面積/cm1015203060水的高度/cm302015105每小時加工的數量/個 500 400 320250 200 100加工時間/小時1012.5 15.625 202550面值元面值元 1 5 10 20 50 張數張 100201052二、探究新知二、探究新知歸納反比例的意義兩種相關聯的量，一種量變化，另一種兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應量也隨著

8、變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定。這兩種量就叫做的兩個數的積一定。這兩種量就叫做成成反比例的量反比例的量，它們的關系叫做，它們的關系叫做反比例關反比例關系系。 二、探究新知二、探究新知 如果用字母X和Y表示兩種相關聯的量，用K表示它們的乘積（一定），反比例關系的式子可以怎么表示？xy=k（一定）（一定）如何用字母表示反比例的關系二、探究新知二、探究新知 工作總量一定工作效率和工作時間工作效率和工作時間因為工作效率工作時間=工作總量（一定），所以工作效率和工作時間成反比例關系。你能舉出生活中反你能舉出生活中反比例關系的例子嗎？比例關系的例子嗎？二、探究新知二、探究新知你能舉出生活中的成

9、反比例關系的例子嗎？你能舉出生活中的成反比例關系的例子嗎？圓柱體積一定圓柱的底面積高=體積（一定），所以底面積和高成反比例。圓柱的底面積和高圓柱的底面積和高二、探究新知二、探究新知你能舉出生活中成反比例關系的例子嗎？你能舉出生活中成反比例關系的例子嗎？買書的錢一定書的單價買的本數=買書的總價（一定），所以書的單價和買的本數成反比例。書的單價和買的本數書的單價和買的本數二、探究新知二、探究新知你能舉出生活中成反比例關系的例子嗎？你能舉出生活中成反比例關系的例子嗎？教室地板面積一定每塊地磚面積和塊數每塊地磚面積和塊數每塊地磚面積塊數=教室地板面積 （一定） 所以每塊地磚面積和塊數成反比例。 二、探

10、究新知二、探究新知（三）拓展思考（三）拓展思考根據反比例的意義以及表示反比例關系的式子想一根據反比例的意義以及表示反比例關系的式子想一想：構成反比例關系的兩種量必須具備哪些條件？想：構成反比例關系的兩種量必須具備哪些條件？這兩個量必須是相關聯的量；其中一個變化另一個也要變化；它們的乘積一定。三、課堂練習三、課堂練習1、貨場有一堆貨物，有5輛汽車來運，運輸的時間和每天運輸的貨物數量關系如下表：每天運的噸數每天運的噸數/噸噸300150100756050運貨的天數/天123456（1）表中有哪兩種量？它們是不是相關聯的量？每天運的噸數和運貨的天數 是相關聯的量。（2）計算一下每一組數字的積，說一說

11、這個積表示什么？3001=300 1502=300 1003=300這個積表示這堆貨物的總重量。三、課堂練習三、課堂練習1、貨場有一堆貨物，有5輛汽車來運，運輸的時間和每天運輸的貨物數量關系如下表：每天運的噸數每天運的噸數/噸噸300150100756050運貨的天數/天123456（3）這兩種量成什么比例？為什么？它們成反比例，因為它們是兩種相關聯的量，并且它們的乘積一定。三、課堂練習三、課堂練習2、填空（1）比的前項一定，比的后項和比值成（ ）比例。（2）比值一定，比的前項和后項成（ ）比例。（3）平行四邊形的面積一定，它的底和高成（ ）比例。（4）讀一本書的頁數一定，（ ）和（ ）成反比例。反正反每天讀的頁數天數三、課堂練習三、課堂練習3、判斷，并說明理由。（1）正方形的周長與邊長成正比例。 （ ）因為周長邊長=4 4是不會變的，即一定。（2）一個班人數一定，男生人數和女生人數成反比例。 （ ） 因為它們的乘積不一定。三、課堂練習三、課堂練習3、判斷，并說明理由。（3）洗衣粉的總價一定，買洗衣粉的數量和單價成反比例。 （ ）因為單價數量=總價（一定）（4）人的身高和年齡成反比例。 （ ） 因為它們的乘積不一定。四、全課總結四、全課總結知道了什么是成反比例的量。通過這節課，我們學到了什么？兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨