1、典型整數(shù)、小數(shù)實(shí)際問(wèn)題行程問(wèn)題行程問(wèn)題是關(guān)于行路時(shí)所產(chǎn)生的路程、時(shí)間、速度的一類(lèi)實(shí)際問(wèn)題。解答這類(lèi)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，應(yīng)正確理解題目中的“速度、“時(shí)間與“路程之間的關(guān)系，它們的根本運(yùn)算關(guān)系如下：速度×時(shí)間 = 路程路程÷時(shí)間 = 速度路程÷速度 = 時(shí)間行程問(wèn)題依據(jù)題目的特點(diǎn)，可大致分為以下幾類(lèi)：1、一般的行程問(wèn)題這類(lèi)實(shí)際問(wèn)題中的條件比較明了，只需依據(jù)數(shù)量關(guān)系式路程 = 速度×時(shí)間就可快速度得到答案。2、相遇問(wèn)題 兩個(gè)物體由于相向運(yùn)動(dòng)而相遇。解答此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是求出兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體的速度和。根本關(guān)系式有： 速度和×相遇時(shí)間=總路程 總路程÷相遇時(shí)

2、間=速度和 總路程÷速度和=相遇時(shí)間 (總路程：兩運(yùn)動(dòng)物體兩地、同時(shí)相向運(yùn)動(dòng)所行的路程) 3、追及問(wèn)題 兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體同向而行，一快一慢，慢的在前，快的在后，經(jīng)過(guò)一定的時(shí)間，快的追上慢的，這就是追及問(wèn)題。解答追及問(wèn)題的關(guān)鍵是確定或求出追及距離和兩個(gè)物體 在相同單位時(shí)間內(nèi)的速度差。根本關(guān)系式有： 速度差×追及時(shí)間=追及距離 追及距離÷追及時(shí)間=速度差 追及距離÷速度差=追及時(shí)間 追及問(wèn)題根據(jù)運(yùn)動(dòng)時(shí)間和運(yùn)動(dòng)地點(diǎn)的不同，又可分為：4、火車(chē)過(guò)橋問(wèn)題解答火車(chē)過(guò)橋問(wèn)題的關(guān)鍵是要明確火車(chē)完全通過(guò)大橋所經(jīng)過(guò)的路程，如以下圖： 由上圖不難看出，從車(chē)頭上橋到車(chē)尾完全離開(kāi)橋，火

3、車(chē)一共行駛過(guò)的路程是“橋長(zhǎng)+1個(gè)火車(chē)長(zhǎng)，那么只要知道火車(chē)的速度或行駛的時(shí)間，就可求出另外一個(gè)未知量。第一節(jié) 統(tǒng)計(jì)一、統(tǒng)計(jì)圖1、統(tǒng)計(jì)圖的類(lèi)型、意義、特點(diǎn)及作用條形統(tǒng)計(jì)圖折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖意義用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定數(shù)量，根據(jù)數(shù)量多少畫(huà)成長(zhǎng)短不同的直條，再把它們按順序排列起來(lái)的統(tǒng)計(jì)圖。用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定數(shù)量，根據(jù)數(shù)量多少描出各點(diǎn)，再把各點(diǎn)用線(xiàn)段順次連接起來(lái)的統(tǒng)計(jì)圖用整個(gè)圓表示總數(shù)量，用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各局部數(shù)量占總量的百分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn)用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定數(shù)量用直條的長(zhǎng)短表示數(shù)量的多少用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定數(shù)量用折線(xiàn)起伏表示數(shù)量的增減變化用整個(gè)圓面積表示總數(shù) 用圓內(nèi)的扇形面積表示各局部

4、數(shù)量的百分?jǐn)?shù) 作用從圖中能清楚地看出各數(shù)量的多少便于互相比較從圖中能看清楚地看出數(shù)量增減變化的情況能看出數(shù)量的多少?gòu)膱D中能清楚地看出各局部量與總量的百分比能看出局部與局部之間的關(guān)系2、什么情況下制作什么樣的統(tǒng)計(jì)圖較適宜一般來(lái)說(shuō)，如果幾個(gè)數(shù)量是并列的，只要求表示數(shù)量的多少，就畫(huà)條形統(tǒng)計(jì)圖。如果要表示一個(gè)量或幾個(gè)量的數(shù)量增減變化情況和開(kāi)展變化趨勢(shì)，就畫(huà)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖。如果要表示各局部數(shù)量與總數(shù)量之間的關(guān)系，就用扇形統(tǒng)計(jì)圖。第二節(jié) 平面圖形一、根本概念1、三角形1三角形的定義由三條線(xiàn)段圍成的圖形每相鄰兩條線(xiàn)段的端點(diǎn)相連叫做三角形。2三角形按角分類(lèi) 銳角三角形：三個(gè)角都是銳角的三角形。 按角分類(lèi) 直角三角

5、形：有一個(gè)角是直角的三角形。 鈍角三角形：有一個(gè)角是鈍角的三角形。3特殊三角形等腰三角形：有兩條邊相等的三角形。 等邊三角形：三條邊都相等的三角形。每個(gè)內(nèi)角都是60°2、四邊形1平行四邊形：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行并且相等。2長(zhǎng)方形：長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形，它的兩組對(duì)邊分別平行并且相等，四個(gè)角都是直角。3正方形：正方形是特殊的長(zhǎng)方形，它的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角。4梯形：只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。有一條腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。3、圓圓是平面上的一種曲線(xiàn)圖形，圓上任意一點(diǎn)到圓心的距離都相等。4、

6、周長(zhǎng)封閉圖形一周的長(zhǎng)度是它的周長(zhǎng)。5、面積物體的外表或封閉圖形的大小就是它們的面積。二、圖形的特征及周長(zhǎng)、面積計(jì)算公式4、體積和容積的異同點(diǎn)。容積的計(jì)算方法跟體積相同，但是沉著器的里面量長(zhǎng)、寬、高。而計(jì)算體積要從外面量長(zhǎng)、寬、高。計(jì)量體積用體積單位：立方米、立方分米、立方厘米。計(jì)量容積除了用體積單位，還可以用容積單位升和毫升。1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升。5、圓柱與圓錐的體積關(guān)系：在等底等高時(shí)，圓錐的體積是圓柱體積的。二、立體圖形的特征和計(jì)算公式四、軸對(duì)稱(chēng)圖形 1、如果一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)就是這個(gè)圖形的對(duì)稱(chēng)軸。2、幾種平

7、面圖形的對(duì)稱(chēng)軸條數(shù)。圖形等腰三角形等邊三角形長(zhǎng)方形正方形等腰梯形圓扇形條數(shù)1條3條2條4條1條無(wú)數(shù)條1條五、運(yùn)算定律定 律內(nèi) 容字母表示交換律加法兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。ab=ba乘法兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。ab=ba結(jié)合律加法三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再和第一個(gè)第一個(gè)數(shù)相加，它們的和不變。a+b+c=a+(b+c)乘法三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再與第三個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再與第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。(ab)c = a(bc)乘法分配律兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以用兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把兩

8、個(gè)積相加。(a+b)c = ac+bc六、運(yùn)算性質(zhì)名稱(chēng)內(nèi)容字母表示及推廣減法性質(zhì)一個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的和，等于這個(gè)數(shù)依次減去和里的每一個(gè)加數(shù)。a(b+c)=abcabc=a(b+c)除法性質(zhì)一個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的差，等于先從這個(gè)數(shù)中減去差里的被減數(shù)，然后加上減數(shù)。a(bc)=abcabc=a(b+c)abc=a(bc)一個(gè)數(shù)除以?xún)蓚€(gè)數(shù)的積，等于這個(gè)數(shù)依次除以積里的兩個(gè)因數(shù)。a÷(b·c)=a÷b÷ca÷(b÷c)=a÷b×c(a±b)÷c=a÷c±b÷c七、和、差、積、商的變化規(guī)律和、差、積、商的變化規(guī)律和加法中，加數(shù)增加或減少一個(gè)數(shù)，和也隨著增加或減少同一個(gè)數(shù)。當(dāng)一個(gè)加數(shù)增加一個(gè)數(shù)，另一個(gè)加數(shù)減少同一個(gè)數(shù)時(shí)，和不變。差減法中，被減數(shù)加上或減去一個(gè)數(shù)，差也隨著增加或減少同一個(gè)數(shù)；減數(shù)加上或減去一個(gè)數(shù)，差反而減少或增加同一個(gè)數(shù)。當(dāng)被減數(shù)和減數(shù)都加上或減去同一個(gè)數(shù)，它們的差不變。積乘法中，因數(shù)乘上或除以一個(gè)數(shù)不為0，積也隨著乘上或除以這個(gè)數(shù)。當(dāng)一個(gè)因數(shù)乘上或除以一個(gè)數(shù) 不為0，另一個(gè)因數(shù)除以或乘上這個(gè)數(shù)，它們的積不變。商除法中，被除數(shù)乘上或除以一個(gè)數(shù)不為0，除數(shù)不變，商也隨著乘上或除以這個(gè)數(shù)；被除數(shù)不變，除數(shù)乘上或除以一個(gè)數(shù)