1、命題人:蒲曉潔二 項 分 布1設(shè)隨機變量服從二項分布B（6，），則P（=3）等于（ ）A B C D2獨立工作的兩套報警系統(tǒng)遇危險報警的概率均為0.4，則遇危險時至少有一套報警系統(tǒng)報警的概率是（ ）A0.648 B0.432 C0.288 D0.2163袋中有紅，黃，綠色球各一個，每次任取一個，有放回地抽取三次，球的顏色全相同的概率是（ ）A B C D4已知A，B是相互獨立事件，且P（A）=，P（B）=，則= ，= 。5某盞吊燈上并聯(lián)著3個燈泡，如果在某段時間內(nèi)每個燈泡能正常照明的概率是0.7，那么在這段時間內(nèi)吊燈能照明的概率是多少？6如果生男孩和生女孩的概率相等，求有3個小孩的家庭中，（1

2、）至少有2個女孩的概率；（2）女孩數(shù)X的概率分布列。命題人:蒲曉潔二項分布及其應(yīng)用1拋擲一顆質(zhì)地均勻的骰子所得的樣本空間為S=1,2,3,4,5,6，令事件A=2,3,5，B=1，2,4,5,6，則P（A|B）等于（ ）A. B. C. D. 2甲射擊命中目標(biāo)的概率是，乙命中目標(biāo)的概率是，丙命中目標(biāo)的概率是，現(xiàn)在三人同時射擊目標(biāo)，則目標(biāo)被擊中的概率是（ ）A. B. C. D. 3已知A，B，C三個開關(guān)并聯(lián)，若在某段時間內(nèi)它們正常工作的概率分別為0.9,0.8,0.7，那么系統(tǒng)正常工作的概率為（ ）A.0.504 B.0.994 C.0.49 D.0.064100件產(chǎn)品有5件次品，不放回地抽取

3、兩次，每次抽1件，已知第一次抽出的是次品，則第2次抽出正品的概率為 。5通訊中常用重復(fù)發(fā)信號的辦法減少在接收中可能發(fā)生的錯誤。假設(shè)發(fā)報機只發(fā)0和1兩種信號，接收時發(fā)生錯誤是0收為1或1收為0的概率都是0.05，為減少錯誤，采取每種信號連發(fā)3次，接收時“少數(shù)服從多數(shù)”原則判斷，則判斷錯一個信號的概率是 。6在一次軍事演習(xí)中，某軍同時出動了甲、乙、丙三架戰(zhàn)斗機對一軍事目標(biāo)進行轟炸。已知甲擊中目標(biāo)的概率為；甲、丙同時轟炸一次，目標(biāo)未被擊中的概率為；乙、丙同時轟炸一次，都擊中目標(biāo)的概率是。（1）求乙、丙各自擊中目標(biāo)的概率；（2）求目標(biāo)被擊中的概率。7一個箱子中裝有2n個白球和（2n-1）個黑球，一次摸

4、出n個球。（1）求摸到的都是白球的概率；（2）在已知它們的顏色相同的情況下，求該顏色是白色的概率。8某飲料公司招聘了一名員工，現(xiàn)對其進行一項測試，以使確定工資級別，公司準(zhǔn)備了兩種不同的飲料共8杯，其顏色完全相同，并且其中4杯為A飲料，另外4杯為B飲料，公司要求此員工一一品嘗后，從8杯飲料中選出4杯A飲料，若4杯都選對，則月工資定為3500元，若4杯選對3杯，則月工資定為2800元，否則月工資定為2100元，令X表示此人選對A飲料的杯數(shù)，假設(shè)此人對A和B兩種飲料沒有鑒別能力求X的分布列。9紅隊隊員甲、乙、丙與藍隊隊員A、B、C進行圍棋比賽，甲對A，乙對B，丙對C各一盤，已知甲勝A，乙勝B，丙勝C

5、的概率分別為0.6,0.5,0.5，假設(shè)各盤比賽結(jié)果相互獨立。（）求紅隊至少兩名隊員獲勝的概率；（）用表示紅隊隊員獲勝的總盤數(shù)，求的分布列命題人:蒲曉潔離散型隨機變量的均值1某市公租房的房源位于A，B，C三個片區(qū)，設(shè)每位申請人只申請其中一個片區(qū)的房源，且申請其中任一個片區(qū)的房源是等可能的求該市的任4位申請人中：（）恰有2人申請A片區(qū)房源的概率；（）申請的房源所在片區(qū)的個數(shù)的分布列與期望。2學(xué)校游園活動有這樣一個游戲項目：甲箱子里裝有3個白球、2個黑球，乙箱子里裝有1個白球、2個黑球，這些球除顏色外完全相同，每次游戲從這兩個箱子里各隨機摸出2個球，若摸出的白球不少于2個，則獲獎（每次游戲結(jié)束后將

6、球放回原箱）（）求在1次游戲中，（i）摸出3個白球的概率；（ii）獲獎的概率；（）求在2次游戲中獲獎次數(shù)的分布列與期望。3某農(nóng)場計劃種植某種新作物，為此對這種作物的兩個品種（分別稱為品種甲和品種乙）進行田間試驗選取兩大塊地，每大塊地分成4小塊地，在總共8小塊地中，隨機選4小塊地種植品種甲，另外4小塊地種植品種乙在第一大塊地中，種植品種甲的小塊地的數(shù)目記為X，求X的分布列和期望。4根據(jù)以往統(tǒng)計資料，某地車主購買甲種保險的概率為05，購買乙種保險但不購買甲種保險的概率為03,設(shè)各車主購買保險相互獨立（I）求該地1位車主至少購買甲、乙兩種保險中的l種的概率；（）X表示該地的l00位車主中，甲、乙兩種

7、保險都不購買的車主數(shù)。求X的期望。命題人:蒲曉潔離散型隨機變量的方差1已知隨機變量X的分布列是X012345P010.20.30.20.10.1求EX。X4a9P0.50.1b2已知隨機變量X的概率分布如下，且E(X)=6.3.則a的值為（ ）A5 B6 C7 D83設(shè)一隨機試驗的結(jié)果只有A和，且P（A）=m，令隨機變量X，則X的方差D（X）等于（ ）Am B2m（1-m） Cm（m-1） Dm（1-m）4隨機變量X的分布列如下：X-101Pabc其中a，b，c，成等差數(shù)列，若E（X）=，則D（X）的值是 。5已知隨機變量X的分布列X01234P010.20.40.20.1求EX，DX和X。X

8、-213P0.160.440.406已知隨機變量X的分布列求EX，E（2X+5），DX和X。命題人:蒲曉潔正 態(tài) 分 布1已知隨機變量X服從正態(tài)分布N（2，），P（X4）=0.84，則P（X0）=( )A0.16 B0.32 C0.68 D0.842下列函數(shù)中是正態(tài)函數(shù)是（ ）A都是實數(shù)B C D3正態(tài)分布N（0,1）中，數(shù)值落在的概率為 。4商場經(jīng)營的某種包裝的大米質(zhì)量服從正態(tài)分布N（10,0.1）（單位：kg）。任選一袋這種大米，質(zhì)量在9.810.2kg的概率是 。5正態(tài)總體N中，數(shù)值落在內(nèi)的概率是（ ）A0.46 B0.997 C0.03 D0.00266已知XN且P，則等于（ ）A0.

9、1 B0.2 C0.3 D0.47設(shè)XN（0,1）已知，則若，則若，則其中正確的有 。命題人:蒲曉潔概 率 與 統(tǒng) 計1如圖，一個小球從M處投入，通過管道自上而下落A或B或C。已知小球從每個叉口落入左右兩個管道的可能性是相等的某商家按上述投球方式進行促銷活動，若投入的小球落到A，B，C，則分別設(shè)為l，2，3等獎（I）已知獲得l，2，3等獎的折扣率分別為50，70，90記隨機變量為獲得k(k=1,2,3)等獎的折扣率，求隨機變量的分布列及期望；(II)若有3人次(投入l球為l人次)參加促銷活動，記隨機變量為獲得1等獎或2等獎的人次，求2如圖，由M到N的電路中有4個元件，分別標(biāo)為T1，T2，T3，

10、T4，電流能通過T1，T2，T3的概率都是p，電流能通過T4的概率是0.9電流能否通過各元件相互獨立已知T1，T2，T3中至少有一個能通過電流的概率為0.999 （）求p； （）求電流能在M與N之間通過的概率； （）表示T1，T2，T3，T4中能通過電流的元件個數(shù)，求的期望3某迷宮有三個通道，進入迷宮的每個人都要經(jīng)過一扇智能門。首次到達此門，系統(tǒng)會隨機（即等可能）為你打開一個通道，若是1號通道，則需要1小時走出迷宮；若是2號、3號通道，則分別需要2小時、3小時返回智能門。再次到達智能門時，系統(tǒng)會隨機打開一個你未到過的通道，直至走完迷宮為止。令表示走出迷宮所需的時間。（1） 求的分布列；（2）

11、求的數(shù)學(xué)期望。4在甲、乙等6個單位參加的一次“唱讀講傳”演出活動中，每個單位的節(jié)目集中安排在一起，若采用抽簽的方式隨機確定各單位的演出順序（序號為1,2,6），求：（I）甲、乙兩單位的演出序號至少有一個為奇數(shù)的概率；（II）甲、乙兩單位之間的演出單位個數(shù)的分布列與期望。5某種有獎銷售的飲料，瓶蓋內(nèi)印有“獎勵一瓶”或“謝謝購買”字樣，購買一瓶若其瓶蓋內(nèi)印有“獎勵一瓶”字樣即為中獎，中獎概率為.甲、乙、丙三位同學(xué)每人購買了一瓶該飲料。（）求甲中獎且乙、丙都沒有中獎的概率；（）求中獎人數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望E.6某同學(xué)參加3門課程的考試。假設(shè)該同學(xué)第一門課程取得優(yōu)秀成績的概率為，第二、第三門課程取得優(yōu)

12、秀成績的概率分別為，()，且不同課程是否取得優(yōu)秀成績相互獨立。記為該生取得優(yōu)秀成績的課程數(shù)，其分布列為0123()求該生至少有1門課程取得優(yōu)秀成績的概率；()求，的值；()求數(shù)學(xué)期望。7某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是，且各次射擊的結(jié)果互不影響。（）假設(shè)這名射手射擊5次，求恰有2次擊中目標(biāo)的概率（）假設(shè)這名射手射擊5次，求有3次連續(xù)擊中目標(biāo)。另外2次未擊中目標(biāo)的概率；（）假設(shè)這名射手射擊3次，每次射擊，擊中目標(biāo)得1分，未擊中目標(biāo)得0分，在3次射擊中，若有2次連續(xù)擊中，而另外1次未擊中，則額外加1分；若3次全擊中，則額外加3分，記為射手射擊3次后的總的分數(shù)，求的分布列。8某食品廠為了檢查一條自動包

13、裝流水線的生產(chǎn)情況，隨即抽取該流水線上40件產(chǎn)品作為樣本算出他們的重量（單位：克）重量的分組區(qū)間為（490,，（495,，（510,，由此得到樣本的頻率分布直方圖，如圖4所示 （1）根據(jù)頻率分布直方圖，求重量超過505克的產(chǎn)品數(shù)量 （2）在上述抽取的40件產(chǎn)品中任取2件，設(shè)Y為重量超過505克的產(chǎn)品數(shù)量，求Y的分布列 （3）從流水線上任取5件產(chǎn)品，求恰有2件產(chǎn)品合格的重量超過505克的概率9到某雜志的稿件，先由兩位初審專家進行評審若能通過兩位初審專家的評審，則予以錄用；若兩位初審專家都未予通過，則不予錄用；若恰能通過一位初審專家的評審，則再由第三位專家進行復(fù)審，若能通過復(fù)審專家的評審，則予以錄

14、用，否則不予錄用設(shè)稿件能通過各初審專家評審的概率均為0.5，復(fù)審的稿件能通過評審的概率為0.3各專家獨立評審 (I)求投到該雜志的1篇稿件被錄用的概率； (II)記表示投到該雜志的4篇稿件中被錄用的篇數(shù)，求的分布列及期望10某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，甲產(chǎn)品的一等品率為80%，二等品率為20%；乙產(chǎn)品的一等品率為90%，二等品率為10% 。生產(chǎn)1件甲產(chǎn)品，若是一等品則獲得利潤4萬元，若是二等品則虧損1萬元；生產(chǎn)1件乙產(chǎn)品，若是一等品則獲得利潤6萬元，若是二等品則虧損2萬元。設(shè)生產(chǎn)各種產(chǎn)品相互獨立。（1）記X（單位：萬元）為生產(chǎn)1件甲產(chǎn)品和1件乙產(chǎn)品可獲得的總利潤，求X的分布列；（2）求生產(chǎn)4件甲

15、產(chǎn)品所獲得的利潤不少于10萬元的概率。11以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組個四名同學(xué)的植樹棵數(shù)。乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊，無法確認，在圖中以X表示。（）如果X=8,求乙組同學(xué)植樹棵數(shù)的平均數(shù)和方差；（）如果X=9，分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的植樹總棵樹Y的分布列和數(shù)學(xué)期望。（注：方差，其中為， 的平均數(shù)）12為了解甲、乙兩廠的產(chǎn)品質(zhì)量，采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別抽出取14件和5件，測量產(chǎn)品中的微量元素x,y的含量（單位：毫克）下表是乙廠的5件產(chǎn)品的測量數(shù)據(jù)：編號12345x169178166175180y7580777081（1）已知甲廠生產(chǎn)的產(chǎn)品共有98件

16、，求乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量；（2）當(dāng)產(chǎn)品中的微量元素x,y滿足x175，且y75時,該產(chǎn)品為優(yōu)等品。用上述樣本數(shù)據(jù)估計乙廠生產(chǎn)的優(yōu)等品的數(shù)量；（3）從乙廠抽出的上述5件產(chǎn)品中，隨機抽取2件，求抽取的2件產(chǎn)品中優(yōu)等品數(shù)的分布列極其均值（即數(shù)學(xué)期望）。13某商店試銷某種商品20天，獲得如下數(shù)據(jù)：日銷售量（件）0123頻數(shù)1595試銷結(jié)束后（假設(shè)該商品的日銷售量的分布規(guī)律不變），設(shè)某天開始營業(yè)時有該商品3件，當(dāng)天營業(yè)結(jié)束后檢查存貨，若發(fā)現(xiàn)存貨少于2件，則當(dāng)天進貨補充至3件，否則不進貨，將頻率視為概率。（）求當(dāng)天商品不進貨的概率；（）記X為第二天開始營業(yè)時該商品的件數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望。14如圖，A地到火車站共有兩條路徑L1和L2，據(jù)統(tǒng)計，通過兩條路徑所用的時間互不影響，所用時間落在各時間段內(nèi)的頻率如下表：時間（分鐘）10202030304040505060L1的頻率0102030202L2的頻率001040401現(xiàn)甲、乙兩人分別有40分鐘和50分鐘時間用于趕往火車站。（）為了盡最大可能在各自允許的時間內(nèi)趕到火車站，甲和乙應(yīng)如何選擇各自的路徑？（）用X表示甲、乙兩人中在允許的時間內(nèi)能趕到火車站的人數(shù)，針對（）的選擇方案，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望。15本著健康、低碳的生活理念，租自行車騎游的人越來越多。某自行車租車點的收費標(biāo)準(zhǔn)是每車每次租不超過兩小時免費，超過兩小時的收費標(biāo)準(zhǔn)