1、第四章 數(shù)據(jù)的收集與整理一、內(nèi)容安排全面調(diào)查抽樣調(diào)查分析數(shù)據(jù)收集數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)描述數(shù)據(jù)得出結(jié)論在當(dāng)今的信息社會里，數(shù)據(jù)是一種重要的信息，統(tǒng)計概率所提供的“運用數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷”的思考方法已成為現(xiàn)代社會一種普遍使用并且強(qiáng)有力的思維方式。能夠利用數(shù)據(jù)和對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理已成為信息時代每一位公民必備的素質(zhì)。在基礎(chǔ)教育階段的數(shù)學(xué)課程中，加強(qiáng)統(tǒng)計概率的份量已成共識，義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）（以下簡稱標(biāo)準(zhǔn)）已將“統(tǒng)計與概率”列為四個知識領(lǐng)域之一，成為與“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”并重的內(nèi)容，這使得義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)更加合理，使學(xué)生解決問題的能力得到更全面的培養(yǎng)。 從標(biāo)準(zhǔn)看，“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域主要學(xué)習(xí)收集

2、、整理、描述和分析數(shù)據(jù)等處理數(shù)據(jù)的基本方法和概率的初步知識，這些內(nèi)容在三個學(xué)段均有安排，教學(xué)要求隨著學(xué)段的升高逐漸提高。第三學(xué)段的“統(tǒng)計與概率”在前兩個學(xué)段的基礎(chǔ)上，繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)處理的方法和概率的初步知識。依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)第三學(xué)段的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)和統(tǒng)計概率本身的特點，本套教材將“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域獨立于“數(shù)與代數(shù)”和“空間與圖形”領(lǐng)域安排，共有四章。這四章內(nèi)容采用統(tǒng)計部分和概率部分分開編排的方式，前三章是統(tǒng)計，最后一章是概率。統(tǒng)計部分的三章內(nèi)容按照數(shù)據(jù)處理的基本過程來安排，分別是7年級上冊的第4章“數(shù)據(jù)的收集與整理”，8年級上冊的第12章“數(shù)據(jù)的描述”和8年級下冊的第20章“數(shù)據(jù)的分析”；概率部分為9年級上冊

3、的第25章“概率”。本書的第4章是“數(shù)據(jù)的收集與整理”，這是全套書統(tǒng)計部分的第一章，主要內(nèi)容是收集數(shù)據(jù)和整理數(shù)據(jù)的常用方法。 具體安排如下，共需8課時：41 喜愛哪種動物的同學(xué)最多全面調(diào)查舉例 2課時42 調(diào)查中小學(xué)生的視力情況抽樣調(diào)查舉例 3課時43 課題學(xué)習(xí) 2課時數(shù)學(xué)活動小結(jié) 1課時二、具體內(nèi)容分析數(shù)據(jù)的來源一般有兩條渠道：一條是通過統(tǒng)計調(diào)查或科學(xué)試驗得到第一手或直接的統(tǒng)計數(shù)據(jù)；另一條是通過查閱資料等獲得第二手或間接的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。統(tǒng)計調(diào)查是獲得第一手?jǐn)?shù)據(jù)的重要途徑，它們常常通過訪問、郵寄、電話、電腦輔助等形式來收集數(shù)據(jù)；科學(xué)試驗是取得自然科學(xué)數(shù)據(jù)的主要手段；各種文獻(xiàn)資料、報刊雜志、廣播、電

4、視媒體等提供了大量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，通過這些資料或媒體可以獲得第二手?jǐn)?shù)據(jù)。本章主要學(xué)習(xí)通過統(tǒng)計調(diào)查來收集數(shù)據(jù)，并對收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理的方法。關(guān)于通過科學(xué)試驗獲得數(shù)據(jù)的方法，教材通過一個選學(xué)欄目作了簡單介紹；對于通過查閱資料等間接手段收集數(shù)據(jù)的方法，考慮到學(xué)生以前已經(jīng)學(xué)過，因此在正文中沒有涉及，但在習(xí)題中安排了這方面的內(nèi)容。全面調(diào)查和抽樣調(diào)查是統(tǒng)計調(diào)查的常用方法，全面調(diào)查是對全體對象進(jìn)行考察的一種統(tǒng)計調(diào)查。教材通過一個案例介紹全面調(diào)查，案例中的問題是讓學(xué)生考察全班同學(xué)喜愛六種國家一級保護(hù)動物的情況。解決這個問題需要統(tǒng)計調(diào)查，首先是收集數(shù)據(jù)，由此引出利用調(diào)查問卷收集數(shù)據(jù)的方法；對于收集到的數(shù)據(jù)需要進(jìn)行

5、整理才能看出數(shù)據(jù)分布的規(guī)律，這就涉及如何整理數(shù)據(jù)的問題，教材介紹了利用頻數(shù)分布表（教材沒有給出頻數(shù)分布的概念）整理數(shù)據(jù)的方法；為了更直觀地看出全班同學(xué)喜愛這些動物的情況，教材選用了學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的條形圖和扇形圖展示了數(shù)據(jù)的分布規(guī)律；最后通過分析統(tǒng)計圖表就可以看出全班同學(xué)喜愛這些動物的情況。上面的過程就使學(xué)生經(jīng)歷了一個收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論，即數(shù)據(jù)處理的一般過程，在這個過程中，學(xué)習(xí)了通過全面調(diào)查收集數(shù)據(jù)和利用頻數(shù)分布表整理數(shù)據(jù)的方法，同時復(fù)習(xí)了以前學(xué)過的描述數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)的方法。普查是全面調(diào)查的一種，為使學(xué)生對全面調(diào)查及普查工作有較多了解，教材在“閱讀與思考”選學(xué)欄目中，從學(xué)生有一些了

6、解的人口普查入手，介紹了有關(guān)普查的基本知識。用樣本估計總體是統(tǒng)計的基本思想，抽樣調(diào)查是實際中經(jīng)常采用的一種調(diào)查方式。教材通過一個典型的案例調(diào)查中小學(xué)生的視力情況，介紹通過抽樣調(diào)查獲得數(shù)據(jù)的方法。調(diào)查一個地區(qū)中小學(xué)生的視力情況，由于中小學(xué)生人數(shù)較多，采用全面調(diào)查的方式收集數(shù)據(jù)不太實際，抽樣調(diào)查是一種經(jīng)濟(jì)、有效、省時省力的方法，這就使學(xué)生對抽樣的必要性有所感受。教科書采用從小學(xué)、初中和高中三個不同學(xué)段分別抽取學(xué)生的方法來獲得樣本，這實際上采用了分層抽樣的方法。使用分層抽樣來獲得樣本，往往需要借助對調(diào)查問題的了解，比如對于本節(jié)的問題，抽樣時就利用了對學(xué)生視力情況的了解，即三個學(xué)段存在差異，相同年級存

7、在共性，這一點將有利于學(xué)生理解用樣本代表總體的合理性，這正是教科書選用這種抽樣方法來獲得樣本的理由。這里需要注意，教材沒有專門介紹抽樣方法，因為超出了本學(xué)段的教學(xué)要求。對于抽出的樣本，教材利用調(diào)查問卷進(jìn)行調(diào)查來收集數(shù)據(jù)，然后根據(jù)問題的需要設(shè)計表格來整理數(shù)據(jù)，并用折線圖來描述數(shù)據(jù)，最后通過分析統(tǒng)計圖表得出有關(guān)樣本的結(jié)論，并利用樣本數(shù)據(jù)對總體進(jìn)行推斷，讓學(xué)生經(jīng)歷了一個利用抽樣調(diào)查處理數(shù)據(jù)、解決問題的全過程。在這個過程中，學(xué)生學(xué)習(xí)了利用抽樣調(diào)查收集和整理數(shù)據(jù)的有關(guān)知識和方法，同時復(fù)習(xí)了以前學(xué)過的有關(guān)描述和分析數(shù)據(jù)的方法?！白椒抛剑╟apture-recapture）” 是生產(chǎn)和科研中經(jīng)常用到的方法，

8、常常用來根據(jù)部分的數(shù)量估計一個整體的數(shù)量，例如估計養(yǎng)魚池中魚的個數(shù)，森林中某種動物的個數(shù)等，這個方法體現(xiàn)了用樣本估計總體的思想。教材在“實驗與探究”選學(xué)欄目中，模擬這種方法設(shè)計了一個活動，通過學(xué)生動手活動體驗這種方法，感受用樣本估計總體的思想，并了解試驗也是獲得數(shù)據(jù)的有效方法。教材在最后一節(jié)安排了一個具有一定綜合性和活動性的“課題學(xué)習(xí)”。這個“課題學(xué)習(xí)”選用了與環(huán)境保護(hù)有關(guān)的處理廢電池的問題。完成這個課題學(xué)習(xí)，一方面要求學(xué)生綜合運用前兩節(jié)以及以前所學(xué)有關(guān)數(shù)據(jù)處理的知識，另一方面要求學(xué)生通過小組合作活動，經(jīng)歷收集、整理、描述、分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論以及對所得結(jié)論進(jìn)行解釋和反駁的統(tǒng)計過程。通過這個“課題

9、學(xué)習(xí)”也使學(xué)生對廢電池的危害、廢電池的回收以及人們的環(huán)保意識等有一定的了解，增強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識，使學(xué)生自覺地加入到科學(xué)回收廢電池的宣傳和行動中來。三、主要編寫特點1強(qiáng)調(diào)典型案例的作用統(tǒng)計與現(xiàn)實生活的聯(lián)系是非常緊密的，這一領(lǐng)域的內(nèi)容對學(xué)生來說應(yīng)該是充滿趣味性和吸引力的。在教材編寫時，特別注意選擇典型的、學(xué)生感興趣的和富有時代氣息的現(xiàn)實問題作為例子，在解決這些實際問題的過程中，學(xué)習(xí)收集、整理數(shù)據(jù)的方法，理解統(tǒng)計的概念和原理。例如，第4.1節(jié)就是通過調(diào)查“全班同學(xué)喜愛六種國家一級保護(hù)動物的情況”這樣一個學(xué)生感興趣的案例介紹全面調(diào)查；第4.2節(jié)也是通過一個典型案例“調(diào)查中小學(xué)生的視力情況”來介紹抽樣調(diào)

10、查收集、整理數(shù)據(jù)的方法；第4.3節(jié)還是通過一個典型案例“調(diào)查你怎樣處理廢電池”，使學(xué)生綜合運用本章知識和方法進(jìn)行統(tǒng)計活動。這樣的一種利用典型案例編寫統(tǒng)計內(nèi)容的方式，可以使學(xué)生在解決實際問題的過程中，經(jīng)歷數(shù)據(jù)處理的一般過程，并在這個數(shù)據(jù)處理的過程中學(xué)習(xí)有關(guān)的統(tǒng)計知識和方法，體會統(tǒng)計的思想，同時也使學(xué)生感受統(tǒng)計與實際生活的聯(lián)系以及在解決現(xiàn)實問題中的作用。 2突出統(tǒng)計活動的基本過程學(xué)習(xí)統(tǒng)計的最有效方法是讓學(xué)生真正經(jīng)歷統(tǒng)計活動的基本過程，使學(xué)生在收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計活動中，逐步學(xué)會用數(shù)據(jù)說話，自覺地想到用統(tǒng)計的方法來解決一些問題。本套教材特別注意讓學(xué)生在統(tǒng)計活動的過程中學(xué)習(xí)有關(guān)統(tǒng)計的知識和

11、方法。如前所述，對于“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域中統(tǒng)計的內(nèi)容，全套教材以數(shù)據(jù)處理的基本過程為線索，按照數(shù)據(jù)的收集與整理、數(shù)據(jù)的描述、數(shù)據(jù)的分析來安排統(tǒng)計內(nèi)容。在每一章的中，對于統(tǒng)計的知識和方法又都是放在數(shù)據(jù)處理的過程中來學(xué)習(xí)的。本章“數(shù)據(jù)的收集與整理”主要學(xué)習(xí)收集整理數(shù)據(jù)的常用方法，這些方法的學(xué)習(xí)是以典型案例為載體，在收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程中進(jìn)行的。這樣的一種處理方式，將統(tǒng)計的概念、方法與原理統(tǒng)一到數(shù)據(jù)處理的基本過程中，使學(xué)生更好地體會統(tǒng)計的思想，幫助學(xué)生建立統(tǒng)計觀念。3注意與前兩個學(xué)段相關(guān)內(nèi)容的銜接本章是第三學(xué)段“統(tǒng)計與概率”的起始章，起著承上啟下的作用。教材編寫時，一方面注意與前兩個學(xué)段的

12、銜接，同時也注意為后面的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。對于數(shù)據(jù)的收集與整理，標(biāo)準(zhǔn)在三個學(xué)段采用螺旋上升的安排方式，第1學(xué)段要求“學(xué)習(xí)一些簡單的收集、整理數(shù)據(jù)的方法”，第2學(xué)段要求“進(jìn)一步學(xué)習(xí)收集、整理數(shù)據(jù)的方法”，第3學(xué)段要求“體會抽樣的必要性以及用樣本估計總體的思想”等。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)的這個特點，本章在編寫時，特別注意與前兩個學(xué)段的銜接，在系統(tǒng)整理前兩個學(xué)段相關(guān)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，編寫新內(nèi)容。比如增加了設(shè)計問卷調(diào)查、利用抽樣調(diào)查來收集數(shù)據(jù)的初步知識、利用頻數(shù)分布表整理數(shù)據(jù)等，使三個學(xué)段的學(xué)習(xí)連成一個整體。四、一些教學(xué)建議1注意突出統(tǒng)計思想，注意思維方式的轉(zhuǎn)變統(tǒng)計概率與代數(shù)、幾何在研究的問題上以及研究問題的方法等方面有很

13、大區(qū)別。代數(shù)、幾何研 究的是“確定性”問題，學(xué)習(xí)時主要依賴邏輯思維和演繹的方法，而統(tǒng)計概率研究的是“不確定性”問題，要尋找隨機(jī)性中的規(guī)律性，學(xué)習(xí)時主要依靠辨證思維和歸納的方法。對學(xué)生來講，他們更習(xí)慣于通過演繹推理得出確定的結(jié)論的代數(shù)幾何的學(xué)習(xí)，而對于統(tǒng)計概率這種通過歸納得出結(jié)論，結(jié)論可能是多樣的思維方式不習(xí)慣。教學(xué)中可以采用與代數(shù)幾何相對照的方式來學(xué)習(xí)統(tǒng)計內(nèi)容，使學(xué)生盡快適應(yīng)統(tǒng)計概率的思維方式。統(tǒng)計主要研究現(xiàn)實生活中的數(shù)據(jù)，它通過對數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析，來幫助人們解決問題。用樣本估計總體是統(tǒng)計的基本思想，統(tǒng)計中常常采用從總體中抽出樣本，通過分析樣本數(shù)據(jù)來估計和推測總體的情況。本章4.2

14、節(jié)安排了利用抽樣調(diào)查收集數(shù)據(jù)的方法，這種收集數(shù)據(jù)的方法是在通過抽樣調(diào)查解決問題的過程中學(xué)習(xí)的，其中體現(xiàn)了用樣本估計總體的思想。教學(xué)中要注意讓學(xué)生感受統(tǒng)計的這種歸納的思想，并對不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果，即結(jié)論的“不確定性”有所體會。 2強(qiáng)調(diào)在活動中建立統(tǒng)計觀念，改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式 統(tǒng)計觀念反映的是由一組數(shù)據(jù)所引發(fā)的想法、能推測到的可能結(jié)果以及自覺地想到用統(tǒng)計的方法解決問題等，是在親身經(jīng)歷統(tǒng)計活動的過程中培養(yǎng)出來的一種感覺。動手處理數(shù)據(jù)并展示自己的成果是一個活動性很強(qiáng)，并且充滿樂趣的過程，教學(xué)中要注意讓所有學(xué)生都能參與到統(tǒng)計的活動中去，在活動的過程中建立統(tǒng)計觀念。鼓勵學(xué)生積極合作、充分交流，促

15、進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變。本章的學(xué)習(xí)特別強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生通過活動經(jīng)歷數(shù)據(jù)處理的基本過程，但活動重點應(yīng)放在收集和整理數(shù)據(jù)方面，比如可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)調(diào)查目的，在充分討論的基礎(chǔ)上親自設(shè)計調(diào)查問卷，發(fā)放并收回調(diào)查問卷得到數(shù)據(jù)，然后動手設(shè)計表格整理數(shù)據(jù)。對于描述和分析數(shù)據(jù)兩個環(huán)節(jié)，教師可以根據(jù)問題的難易程度提出適當(dāng)?shù)囊?，有時可以讓學(xué)生自己完成，有時需要在教師的幫助下或由教師講解完成?；顒涌梢圆捎枚喾N形式，既有課上的又有課下的，既有校內(nèi)的又有校外的，既有個體的又有小組合作的。教師在整個活動中應(yīng)該是一個指導(dǎo)者、參與者和合作者。3挖掘現(xiàn)實生活中的素材進(jìn)行教學(xué)如前所述，本章編寫時選用了一些的學(xué)生感興趣的和富有時代氣息素

16、材，但還很不夠，教學(xué)時要注意和學(xué)生一起挖掘現(xiàn)實生活中方方面面有趣的、可操作的、真實的素材，使學(xué)生充分感受統(tǒng)計在日常生活、社會和各學(xué)科領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，體會統(tǒng)計在解決問題中所起的作用，從而調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計的積極性。對于素材，不僅可以選取學(xué)生熟悉的，有些學(xué)生不熟悉的但有一定人文教育價值的素材也可以選擇，使學(xué)生在學(xué)習(xí)統(tǒng)計的同時，也得到了人文方面的教育。例如教材第4.3節(jié)“課題學(xué)習(xí)”選擇了回收廢電池的素材，學(xué)生對這個素材并不熟悉，通過開展“你怎樣處理廢電池”的調(diào)查活動，學(xué)生就會對廢電池的危害以及人們處理廢電池的情況有了一個量化的認(rèn)識，當(dāng)學(xué)生看到人們廢棄的電池對環(huán)境所造成的嚴(yán)重危害時，就會促使學(xué)生行動起來

17、，從我做起，自覺地加入到科學(xué)地回收廢電池的行列，使學(xué)生在學(xué)習(xí)統(tǒng)計的同時，接受了保護(hù)環(huán)境的教育。在選擇真實素材進(jìn)行教學(xué)時還要注意數(shù)據(jù)的真實性。學(xué)生在從事收集數(shù)據(jù)的活動中，對于同一個問題，有時會出現(xiàn)不同的學(xué)生或不同的小組收集到的數(shù)據(jù)差別較大的情況，這是要注意對學(xué)生收集數(shù)據(jù)的活動過程以及所得數(shù)據(jù)進(jìn)行科學(xué)的評價，不能隨便更改數(shù)據(jù)，培養(yǎng)學(xué)生實事求是的科學(xué)態(tài)度。4準(zhǔn)確把握教學(xué)要求對于統(tǒng)計中一些重要的思想方法，本套教科書采用螺旋上升的編排方式。例如，關(guān)于用樣本估計總體的思想，對于標(biāo)準(zhǔn)中提到的 “通過豐富的實例，感受抽樣的必要性，能指出總體、個體、樣本，體會不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果”，教科書在本章和八年級下冊的“數(shù)據(jù)的分析”中都有安排，但在要求上有不同的層次。本章要求通過實例，讓學(xué)生初步感受抽樣調(diào)查的必要性，初步體會用樣本估計總體的思想。在“數(shù)據(jù)的分析”一章中，將通過較多實例，讓學(xué)生從不同的方面進(jìn)一步感受